Ch­¬ng III Ch­¬ng III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c A B C ∆ ABC: AB=AC BC ˆˆ =⇔ 1. Nh¾c l¹i TÝnh chÊt gãc ngoµi cña mét tam gi¸c 2. Ph¸t biÓu TÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n 3. ViÕt c¸c tÝnh chÊt Êy d­íi d¹ng ký hiÖu h×nh häc KiÓm tra bµi cò TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c Ch­¬ng III Ch­¬ng III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c Víi th­íc ®o gãc, cã thÓ so s¸nh c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng? TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c 1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n 1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n VÏ tam gi¸c ABC víi AC>AB. Quan s¸t h×nh vµ dù ®o¸n xem ta cã tr­êng hîp nµo trong c¸c tr­êng hîp sau: CB ˆ ˆ )1 = CB ˆ ˆ )3 < A B C ?1 CB ˆ ˆ )2 > 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC>AB. Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B trên cạnh AC. So sánh góc ABM và góc C. ?2 ABM > C Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Định lí 1 GT KL ABC AC>AB CB > Chứng minh: Trên tia AC lấy điểm B sao cho AB =AB. Do AC>AB B nằm giữa A và C. Kẻ tia phân giác AM của góc A (MBC Hai tam giác ABM và AB M có (AB=AB ; 1 = 2 ;AM chung) ABM= AB M (c.g.c) MBAB = (1) Góc AB M là góc ngoài B MC (Theo t/c góc ngoài ) CMBA > (2) Từ (1) và (2) suy ra CB > A B C Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 2. C¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n 2. C¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n A B C ?3 Cho tam gi¸c ABC víi . Tr­êng hîp nµo ®óng trong c¸c tr­êng hîp sau: CB ˆ ˆ > 1) AB=AC 2) AB>AC Trong mét tam gi¸c, c¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n. §Þnh lÝ 2 3) AC>AB GT KL ∆ ABC CB ˆˆ > AC>AB TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c NHậN XéT NHậN XéT 1. Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Trong tam giác ABC có AC>AB CB > 2. Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Ghi nhớ Ghi nhớ Nội dung Tóm tắt Hình vẽ Định lí 1: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Định lí 2: Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Nhận xét: Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Viết gọn: GT KL ABC AC>AB CB > GT KL ABC CB > AC>AB ABC: AC>AB CB > B A C Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Víi th­íc ®o gãc, cã thÓ so s¸nh c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng? [...]... vào ô trống trong các kết luận sau: 1 Trong một tam giác đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất Đ 2 Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù S 3 Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn S 4 Cho tam giác ABC có BC>AC B > A S 5 Cho tam giác ABC có BC=2.AC A = 2.B S A 4 cm 60 30 B A 8 cm C B 5 cm C Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Hướng...Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác BàI TậP BàI TậP Bài 1 (Tr 55) Hoạt động cá nhân: 1phút So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB=2cm, BC=4cm, AC=5cm B ABC cú: AB . diÖn trong mét tam gi¸c Ch­¬ng III Ch­¬ng III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c. Ch­¬ng III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c