ĐỀ 11: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 8 / 2 1 1 a y x x = − + − − 4 2 / 6 8 11b y x x x= − + + 2 2 / x c y x e= − Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số 2 2 12 / 1 x x a y x   − − =  ÷  ÷ −   3 4 2 1 / log 1 x b y x   + =  ÷  ÷ −   ( ) 2 9 / log 3c y x x= + + Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 2 2 3 / ln 3 1 4 a y x x= − + trên đoạn [ ] 1;2− / sin 2 2sin 3b y x x= + + trên đoạn 3 0; 2 π       2 1 / 1 x c y x + = + trên đoạn [ ] 0;2 12 / 3 1d y x x = + + ( Với x > 0 ) Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 6 1 / 2 1 x a y x − + = − 3 2 9 / 2 4 x b y x − = − 2 2 5 2 / 6 x c y x x + = − − + 2 2 3 4 5 / 12 x x d y x x − + − = + − Câu 5:Cho hàm số: 3 2 3 3 3 4y x x mx m= − + + + (1) 1/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành Ox. 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 3/ Gọi M là một điểm trên (C) có hoành độ x M = -2.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại M Câu 6: 1/ Tính giá trị biểu thức : 3 4 3 2 3 4 log a a a a A a = 2/ Cho log 5 a b = − và log 3 a c = − . Tính giá trị biểu thức: 3 2 2 5 3 3 log a b a c A c b a = 3/ Tính giá trị biểu thức: 1 3 4 2 10 1 log4 log 5 log 5 4log 3 3 2 10M − + = + Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên hợp với mặt đáy (ABCD) một góc bằng ϕ . Gọi I là trung điểm của SA. 1/ Chứng minh rằng BD SC ⊥ 2/ Tính thể tích hình chóp SABCD 3/ Tính thể tích hình chóp IABD 4/ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBD) Câu 8: Tìm các giá trị m để hàm số: ( 2) 3m x y x m + + = + đồng biến trên từng khoảng xác định Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) hàm số: 3 2 3 2 4y x x x= + + − , biết rằng tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng : y = 2x + 2008 Câu 10: Cho hàm số: 3 2 6y x mx m= − + (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng (d): y = 3x – 9 . ĐỀ 12: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 1 / 1 x x a y x − + + = + 2 1 / 2 x b y x − = + ( ) 2 2 / 4 1 x c y x x e − = + + Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số 2 2 5 3 4 / 1 x x a y x   − − =  ÷ −   2 6 2 3 / log 2 1 x x b y x   + − =  ÷  ÷ +   Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 2 1 / 2 3 4 3 a y x x x= + + − trên đoạn [ ] 4;0− 3 4 / 2sin sin 3 b y x x= − trên đoạn [ ] 0; π ( ) 2 / ln 2 2c y x x x= + + − trên đoạn [ ] 1;3− Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 2 2 1 / 1 x a y x − + = − 3 5 / 9 3 x b y x − = − 2 3 1 / 20 x c y x x − + = − − 2 2 4 2 1 / 2 3 x x d y x x + + = + − Câu 5:Cho hàm số: 3 2 1 3 y x x= − 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm A ( 3 ; 0 ) 3/ Tìm m để phương trình: 3 2 3 3 0x x m− + = có 3 nghiệm phân biệt Câu 6: 1/ Chứng minh rằng: 3 3 9 80 9 80 3+ + − = 2/ Rút gọn biểu thức: 1 7 1 5 3 3 3 3 1 4 2 1 3 3 3 3 a a a a A a a a a − − − − = − − + ( Với a > 0 ) 3/ Cho m = log 3 5 và n = log 2 3. Tính 30 log 540 theo m và n. Câu 7:Cho hình hộp đứng ABCD.A / B / C / D / có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a , · 0 60BAD = . Đường chéo AC / tạo với đáy (ABCD) một góc bằng ϕ . Tính thể tích hình hộp ABCD.A / B / C / D / theo a và ϕ Câu 8: Cho hàm số : 3 2 1 3 2y x mx m = + − . Tìm m để đồ thị hàm số nhận điểm A ( -1 ; 0 ) làm tâm đối xứng Câu 9: Cho hai hàm số: 2 4 4 2 x x y x − + + = + (C) và 3y x a= + (d). Tìm a để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu 10: Cho hàm số: 2 1 2 2 x y x − = + (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành Ox Câu 11: Cho hàm số : 3 2 3 3 3 4y x x mx m= − + + + (1) . Tìm m để đồ thị hàm số(1) tiếp xúc với trục Ox. ĐỀ 13: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: ( ) 2 / 1 . x a y x x e= + − ( ) 2 / ln 2 4 6b y x x= + + 2 2 / 1 x c y x = + 2 / 2d y x x= − Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số ( ) 2 1 / log 5 8 4 3 a y x x x = − − + + 2 6 2 3 1 / log 3 1 x x b y x   − + =  ÷ − +   Câu 3: Cho hàm số f(x) = 1x9x3x 23 +−− a/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [–2 ; 2] . b/ Tìm tất cả các giá trị a để bất phương trình sau có nghiệm trên đoạn [–2 ; 2] : f(x) > a 2 + 2a + 6 , a ∈ R . Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 3 4 / 2 x a y x − = − + 5 3 / 2 4 x b y x + = − 2 4 5 / 3 4 x c y x x − + = + − 2 2 3 2 4 / 2 3 x x d y x x − + − = − − Câu 5: Cho hàm số 1x)2m(x)1m(xy 23 −+−−+= (*) a. Chứng minh hàm số (*) luôn có cực đại và cực tiểu . b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 c. Viết pt tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 3 1 y = d. Viết phương trình đường thẳng qua cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) . e. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x 3 – 3x – k = 0 Câu 6: 1/ Tính giá trị biểu thức : 2 5 3 4 3 3 log x x x A x = 2/ Cho log 3 a b = và log 2 a c = − . Tính giá trị biểu thức: 2 3 5 4 3 3 5 log a c a b A b c a = 3/ Tính giá trị biểu thức: 3 9 25 1 log 5 log 36 3 log 4 2 81 27 5M + = + + 4/ Chứng minh: 2 1 2 1 2x x x x + − + − − = ( Với 1 2x ≤ ≤ ) Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên hợp với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 60 0 . Gọi H là trung điểm của SA. 1/ Chứng minh rằng BD SC ⊥ 2/ Tính thể tích hình chóp SABCD 3/ Tính thể tích hình chóp HABD 4/ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBD) Câu 8: Tìm các giá trị m để hàm số: 4 3 mx y x m + = + + đồng biến trên từng khoảng xác định Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) hàm số: 3 2 1 2 1 3 y x x x= − + − , biết rằng tiếp tuyến (d) vuông góc với đường thẳng : x + 2y + 2009 = 0 Câu 10: Cho hàm số: 3 3y x mx m= − − + (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng (d): y = -3x ĐỀ 14: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: / x e a y x = ( ) / ln 1b y x= + 2 / 6 5c y x x= − − Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 2 2 3 / ln 3 1 4 a y x x= − + trên đoạn [ ] 1;2− / cos2 2sinb y x x= + trên đoạn 3 0; 2 π       c/ 2 cos2 4siny x x= + trên đoạn [ 0 ; π/2] Câu 3: Cho hàm số 3 5 xx 3 1 )x(fy 23 −+== a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M( ) 3 1 ; 3 7 − c. Chứng tỏ rằng đồ thị có một tâm đối xứng . d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 – k = 0 Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 1 2 2 / 2 3 x a y x − + = − + 4 9 1 / 4 2 x b y x − + = − 2 2 1 / 2 x c y x x + + = − + + Câu 5: 1/ Rút gọn biểu thức 2 1 2 1 2 2 3 2 1 2 1 2 aa a1 a 2 aa aa A − − − − − − −− − − = (a > 0) 2/ Cho m = log 5 3 và n = log 2 5. Tính 15 40 log 3 theo m và n. 3/ Rút gọn biểu thức : 2log 96log 2log 12log A 6 2 48 2 −= Câu 6: Trên nửa đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng của hình vuông ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA = 2a . Gọi B’ , D’ lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD . Mặt phẳng AB’D’ cắt SC tại C / a. Chứng minh B’D’ // BD và tứ giác AB’C’D’ có hai đường chéo vuông góc với nhau b. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AB’D’) c. Tính thể tích hình chóp S.AB’C’D’ Câu 7: Không dùng máy tính hãy xét xem trong hai số : 675log 135 và 75log 45 số nào lớn hơn ? Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số : Câu 9: Chứng minh rằng với mọi số dương n > 1 ta có : )2n(log)1n(log 1nn +>+ + ĐỀ 15: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 / . x a y x e − = ( ) 2 / ln 4 5b y x x= − + − 8 / 2 1 1 c y x x = − + − − Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số: a/ y = 3 2 2 2 x x x −   − −  ÷ −   b) y = 2 1 log 1 x x − + c) y = 2 1 2 log 4 5x x− + − Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a/ 2 ln x y x = trên đoạn [1; e 3 ] b/ y = x–e 2x trên [–1; 1] c/ y = ln (x 2 –3x +3) – ln(x–1) trên 3 ;3 2       Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 3 1 2 / 2 2 x a y x − = − + 3 1 / 2 2 x b y x − + = − 2 2 4 2 4 / 2 3 x x c y x x + − = − − + Câu 5: Cho hàm số 3 3 4 (1)y x mx m= − + 1) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 4. 2) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= 1. 3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của pt 3 2 3 0x x k− + = 4) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9 2009y x= + Câu 6: 1/ Rút gọn biểu thức: A = 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a9a a5a a103a − − − − − − − + −+ 2/ Cho log 2 3 = a ; log 2 5 = b .Tính log 3 , 30log 10 theo a và b 3/ Cho a 2 + b 2 = 7ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng : lg() = ( lga + lgb ) Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 0 . 1) Tính thể tích của hình chóp S.ABC 2) Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc với SA cắt SA tại D chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Câu 8: Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 1 12)23(2 222 + −−++−+ = x mmxmmx y đi qua điểm M(3;4) Câu 9: Cho hai hàm số : 3 2 3 1y x x= − + + (C) và 2 3 12y x x m= − + + . Tìm m để (C) tiếp xúc với parabol (P) Câu 10: Cho hàm số: 2 1 2 2 x y x − = + (C). Định k để (D): y= kx + 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. ĐỀ 16: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 2 2 / 2 x x a y x − + = − 4 3 / 3 4 1b y x x= − + 3 2 3 2 / 2 x x c y − + − = Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số 2 2 2 / 1 x x a y x π −   − − =  ÷ −   2 1 / log 1 x x b y x +   =  ÷ −   ( ) 2 2 / log 1c y x x= + − Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a/ 2 2 2 1 x x y x − + = − trên 3 5 [ ; ] 2 2 b/ 2 1 2 x y x e + = − trên [–1;0] c/ y =ln(x 2 +1) – ln(x+1); x∈ [0;1] Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 1 4 2 / 2 1 x a y x − + = − − 5 2 4 / 2 x b y x − = − 2 2 2 4 / 2 x x c y x x − + + = + − Câu 5: Cho hàm số x3x 4 1 y 3 −= có đồ thị (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ 32x = . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và là tiếp tuyến của (C) Câu 6: 1/ Thực hiện phép tính : A = 2/ Rút gọn biểu thức : M =       −         − + − − + + b 1 1 b1 )1b( baa 1 baa 1 2 2 3/ Rút gọn biểu thức : E = )ba(: ba ba b.aa ba 4 1 4 1 4 1 4 1 2 1 2 1 4 1 2 1 4 3 −           + − − + − 4/ Cho a = log 3 7 và b = log 2 3. Tính 3 42 54 log 49 theo a và b. Câu 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA = h và vuông góc với đáy . Gọi H và I lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC . a. Chứng minh rằng IH vuông góc với (SBC) b. Tính thể tích tứ diện IHBC theo a và h . Câu 8: Tìm các giá trị của a để hàm số : ax)1a2(x)1a(2x 3 1 y 23 ++−+−= nghịch biến trong khoảng (1;2) Câu 9: Cho hàm số y = 2 2 (3 2) 2 3 mx m x x m + − − + (C m ). Tìm m để (C m ) có 2 tiệm cận và tiệm cân xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 6. ĐỀ 17: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 2 3 / 3 x x a y x + − = − 2 2 / x b y x e= − 2 4 / 1 x c y x − + = + Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số 3 2 3 5 6 / 1 x x a y x   − − =  ÷ −   ( ) 2 1 4 / log 2 3 5b y x x= − + + 1 2 5 10 / log 1 x c y x − +   =  ÷ +   Câu 3: 1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a/ y = 27 3.3 3 x x − − với x∈ [–1;2] b/ y =ln(x 2 +1) – ln(x+1); x∈ [0;1] 2/ Cho hàm số ( ) 1 ln ( 1) 1 y x x = > − + . Tính giá trị biểu thức . ' 2009 y T x y e= − + Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 1 1 2 / 2 1 x a y x − + = − − 1 3 / 2 1 x b y x − = − + 2 2 2 5 2 / 6 x x c y x x + + = − − + Câu 5: Cho hàm số 1 ( ) 2 − + = + m mx m y C x m 1) . Chứng minh rằng hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 2) . Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) khi m = 2. 3) . Viết P.T tiếp tuyến của (C) kẻ từ M(–5;0) . 4) . Định k để (D): y = kx + 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương. Câu 6: 1/ Thực hiện phép tính : A = 3 32 3 4 log m m m m    ÷   2/ Rút gọn biểu thức : M = 1 2 1 2 1 2 3 2 3 ba ba .ab ba ba ba ba −         − +           + − − − + 3/ Rút gọn biểu thức : N = 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a121a a4a3 a16a9 − − − − + −− + − − 4/ Cho a = log 2 5 và b = log 5 7. Tính 3 35 log 16 theo a và b. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; AC=a 5 , hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy; góc giữa SC và đáy bằng 60 0 . 1) . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) . Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho NC=2NS. Tính thể tích khối tứ diện S.ANM 3) . Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu qua các điểm A, B, C, D, H, K, L. Câu 8: Cho các số thực x,y thay đổi sao cho x + y = 1 . Chứng minh rằng : 342 yx ≥+ . Dấu bằng xảy ra khi nào ? Câu 9: Cho hàm số 4 2 1y x mx m= − + − (C m ). Tìm m để (C m ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt Câu 10: Tìm các giá trị của m để hàm số y = x 3 + 2mx 2 + m – 2 nghịch biến trong khoảng (1 ; 3) ĐỀ 18: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 3 / 3 1 1 a y x x = − − − 3 2 1 5 / 2 3 3 3 b y x x x= − + − 2 / 8lnc y x x= − Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số 3 2 2 6 / 2 1 x x a y x   + − =  ÷  ÷ − +   ( ) 2 1 4 / log 5 6b y x x= − + + 1 4 2 3 / log 1 x c y x +   =  ÷ −   Câu 3: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: a) y = x.ln 3 x trên đoạn 2 2; e     ( ) 2 2 / 4 1 . x c y x x e − = + + trên đoạn [-2;3] Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 8 1 / 4 1 x a y x − + = − 1 3 4 / 2 1 x b y x + = − + 2 5 2 / 2 8 x c y x x + = − − 2 2 9 / 2 1 x x d y x x − + − = + − Câu 5: Cho (C m ) 1 23 ++= mxxy 1) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) khi m = -3. 2) Viết PTTT với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-1;-3) 3) Định m để (C m ) cắt (d) : 1 +−= xy tại 3 điểm phân biệt A(0;1), B, C, sao cho 7 222 =++ CBA xxx Câu 6: 1/ Cho log 4 a b = và log 3 a c = − Tính giá trị biểu thức: A = 5 4 3 2 log c a c b a    ÷  ÷   2/ Rút gọn biểu thức : M = 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a152a a5a a25a − − − − − −+ + + − 3/ Rút gọn biểu thức : N = 1 2 1 2 1 2 3 2 3 ba ba .ab ba ba ba ba −         − +           + − − − + 4/ Cho a,b > 0 thoả mãn 4a 2 + 9b 2 = 4ab và số c > 0,≠ 1,chứng minh rằng : log c = Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA = a và vuông góc với đáy ABCD . Một mặt phẳng đi qua CD cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M,N . Đặt AM = x . a. Tứ giác MNCD là hình gì ? Tính thể tích S.MNCD theo a và x . b. Xác định giá trị của x để thể tích S.MNCD bằng 2/9 thể tích S.ABCD Câu 8: Tìm m sao cho (C m ) : y = 1 2 − + x mx tiếp xúc với đường thẳng y = -x + 7. Câu 9: Cho a,b,c là ba số thực dương . Chứng minh rằng : 3 ( ) . . a b c a b c abc a b c + + ≤ Câu 10: Tìm các giá trị của m để hàm số 1x mmxx y 2 + +− = nghịch biến trên khoảng (–2 ; –3/2) ĐỀ 19: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 1 2 / 2 2 1 a y x x = − + + − 3 1 / 3 x b y x − + = + ( ) ( ) 2 / ln 3 3 ln 1c y x x x= − + − − Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số 1 2 2 3 4 / 2 6 x a y x x −   =  ÷ +   ( ) 2 1 5 / log 4 6 10b y x x= − + + 3 2 1 / log log x c y x  +    =  ÷       Câu 3: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 1/ x e y x = trên 1 [ ;2] 2 2/ 2 3 ln( 2 1)y x x x= − + − + trên [–5; –1) 3/ 2 3 (3 3)y x= − trên [–2;1] Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 2 3 / 1 1 3 x a y x − + = − 4 2 / 2 4 x b y x + = − 2 2 3 2 / 2 3 x x c y x x + + = − − Câu 5: Cho hàm số 13 23 ++−= xxy a) KS SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để (C) tiếp xúc với parabol (P): mxxy ++−= 123 2 . c) Đường thẳng (d) qua A(–1;5) có hệ số góc k. Tìm các giá trị k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân Câu 6: 1/ Cho log 2 m a = − và log 5 m b = Tính giá trị biểu thức: A = 2 5 3 4 2 3 log m a a b m    ÷  ÷   2/ Rút gọn biểu thức : H =           + − − − −           + − 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 1 2 1 2 1 ba ba baa ba . a3 aba2 3/ Rút gọn biểu thức : C = ab ba )ba)(ba( 2 1 2 1 4 3 4 3 4 3 4 3 − − +− 4/ Cho a 2 + 4b 2 = 12ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng: lg(a + 2b) – 2lg2 = ( lga + lgb ) Câu 7: Cho hình chóp S.ABC, ∆ ABC đều cạnh a; SA ⊥ mp(ABC); mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc 45 0 . Gọi I là trung điểm của BC; H là trực tâm ∆ ABC; K là trực tâm ∆ SBC. 1) Tính thể tích S.ABC 2) Chứng minh SC ⊥ mp(BHK); KH⊥mp(SBC). 3) Tính thể tích tứ diện KABC. 4) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC. Câu 8:. Cho hàm số : 1 12 2 + −++ = x mmxx y Tìm m để Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 1 Câu 9: Cho (C ) : y = 1 1 2 − −+ x xx .Viết phương trình tiếp tuyến(d) của (C )biết rằng tiếp tuyến (d) vuông góc với tiệm cận xiên. Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 tiếp xúc với đồ thị hàm số y = mx 2 – 3. ĐỀ 20: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 2 2 / 2 x x a y x − + − = − 3 2 / 3 9 1b y x x x= − − + ( ) 2 / 1 x c y x x e= + − Câu 2: Tìm miền xác định của hàm số 2 3 2 3 4 / 2 1 x x a y x −   − + + =  ÷  ÷ −   ( ) 2 3 / log 3 4b y x x= − + + 2 3 2 / log 1 x c y x − +   =  ÷ +   Câu 3: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 1) .y = x–e 2x trên [–1; 1] 2) .y = ln (x 2 –3x +3) – ln(x–1) trên 3 ;3 2       3) . 2 ln x y x = trên đoạn [1; e 3 ] Câu 4:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 3 1 / 3 x a y x − + = − 2 1 / 2 x b y x + = − + 2 4 1 / 3 15 x c y x x − + = − − 2 2 4 5 3 / 2 x x d y x x + + = + − Câu 5:Cho hàm số 3 2 1 1 (1) 3 2 3 m y x x= − + 1) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x =2 2) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= 2. 3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của pt 3 2 3 3 1 0x x k− + + = 4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1 3 y x= − + Câu 6: 1/ Cho a = log 2 7 và b = log 7 3. Tính 48 49 log 18    ÷   theo a và b. 2/ Rút gọn biểu thức D = 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 ax ax .)ax( ax ax           − −           + − − 3/ Cho a,b,c,N > 0,≠ 1 thoả mãn: b 2 = ac . Chứng minh rằng : Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông tại C có A=60 0 , AC= a, cạnh bên AA’=2a. M là trung điểm của AB. 1) Tính thể tích ABC.A’B’C’. 2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA’B’C’. Tính diện tích mặt cầu này. 3) Mặt phẳng (MA’C’) chia khối lăng trụ thành hai phần, tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Câu 8: Cho (C) : y = 2 2 + − x x .Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của hai tiệm cận. Câu 9: Cho hàm số y = 1 )2( 2 − − x x (C). Gọi (d) là đường thẳng điqua A(-1 ; 0) có hệ số góc là m . Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 10: Cho hàm số y = 1 )2( 2 + −++ x mxmx có đồ thị là (C m ). Xác định m sao cho tiệm cận xiên của (C m ) định trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8 . a = 3/ Tính giá trị biểu thức: 1 3 4 2 10 1 log4 log 5 log 5 4log 3 3 2 10M − + = + Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, các cạnh. có hai đường chéo vuông góc với nhau b. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AB’D’) c. Tính thể tích hình chóp S.AB’C’D’ Câu 7: Không dùng máy tính hãy