Tuần: 02 Ngày soạn: 15/08/2010 Tiết: 1 - 2 Ngày dạy: 27 - 28/08/2010 Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giúp HS vận dụng vào giải bài tập: - Các công thức lượng giác: Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng. - Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác. 1. Về kĩ năng: - Biến đổi thành thạo các công thức trên. - Vận dụng giải bài tập về lượng giác. 2. Về thái độ: - Phát triển tư duy trong quá trình giải bài tập lượng giác. II. Chuẩn bị: - GV: bảng phụ, phấn màu, compa,… - HS: Ôn lại kiến thức trong bài. III. Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp 11A1 11A2 11A3 Sỉ số 30 29 30 Vắng P: K: P: K: P: K: HS vắng Tiết 1 Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1. Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích để tính: o o 1 a. 4sin70 sin10 − o o o b. cos14 cos134 cos106+ + ( ) o o o o o o o o o o o o 1 1 a. 4sin70 4cos20 sin10 sin10 1 2 sin30 sin10 1 4sin10 cos20 sin10 sin10 2sin10 2 sin10 − = − − − − = = = = o o o o o o o o b. cos14 cos134 cos106 cos14 2cos120 cos14 cos14 cos14 0 + + = + = − = Hoạt động 2: Chứng minh biểu thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2. Chứng minh rằng: 1 1 a. cosacos a cos a cos3a 3 3 4 π π     − + =  ÷  ÷     ( ) b. sin5a 2sina cos4a cos2a sin a− + = Bài 3. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc và a, b a. sin6a cot3a cos6a− ( ) ( ) b. tana tan b cot a b tana tan b− − − a a 2a c. cot tan tan 3 3 3   −  ÷   a. Ta có: ( ) 1 2 cosacos a cos a cos2a cos 3 3 2 3 1 1 1 1 cosa cos2a cosa cos3a cosa cosa 2 4 4 4 1 = cos3a 4 π π π       − + = +  ÷  ÷  ÷       = − = + − ( ) ( ) ( ) b. sin5a 2sina cos4a cos2a sin5a 2sin a cos4a 2sina cos2a sin5a sin5a sin3a sin3a sina sina − + = − − = − − − − = ( ) 2 2 2 a. sin6a cot3a cos6a cos3a =2sin3acos3a. 2cos 3a 1 sin3a 2cos 3a 2cos 3a 1 1 − − − = − + = ( ) ( ) ( ) b. tana tan b cot a b tana tan b tana tan b tana tan b tan a b 1 tana tanb tana tan b 1 − − − − = − − = + − = 2 2 a a 2a cos sin sin a a 2a 3 3 3 c. cot tan tan a a 2a 3 3 3 sin cos cos 3 3 3 a a 2a 2a 2a cos sin sin cos sin 3 3 3 3 3 . . 2 a a 2a 1 2a 2a sin cos cos sin cos 3 3 3 2 3 3    ÷   − = −  ÷  ÷    ÷   − = = = Tiết 2 Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau: sin 2a sin a a. 1 cos2a cosa + + + 2 2 4sin a b. a 1 cos 2 − 1 cosa sina c. 1 cosa sina + − − − ( ) ( ) ( ) 2 sina 2cosa 1 sin 2a sin a a. 1 cos2a cosa 2cos a cosa sina 2cosa 1 tana cosa 2cosa 1 + + = + + + + = = + 2 2 2 2 2 2 a a 16sin cos 4sin a a 2 2 b. 16cos a a 2 1 cos sin 2 2 = = − 2 2 2 a a a 2cos 2sin cos 1 cosa sina 2 2 2 c. a a a 1 cosa sin a 2sin 2sin cos 2 2 2 − + − = − − − a a a 2cos cos sin a 2 2 2 cot a a a 2 2sin sin cos 2 2 2   −  ÷   = = −   −  ÷   Hoạt động 4: Tính giá trị biểu thức biết giá trị lượng giác của một góc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5. Cho 1 cosa 3 = , tính 2 sin a cos a 6 3 π π     + − −  ÷  ÷     Ta có: 2 sin a cos a 6 3 2 2 sina cos cosasin cosa cos sinasin 6 6 3 3 3 1 1 3 sina cosa cosa sina 2 2 2 2 1 cosa 3 π π     + − −  ÷  ÷     π π π π = + − − = + + − = = Củng cố - Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập SBT. ------------------------ 3 Tuần: 03 - 04 Ngày soạn: 21/08/2010 Tiết: 3 - 4 Ngày dạy: 03 - 04 -10/09/2010 Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS củng cố: - Bảng giá trị lượng giác. - Hàm số y = sinx, hàm số y = cosx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hai hàm số này. - Hàm số y = tanx, hàm số y = cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hai hàm số này. - Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác. - Đồ thị của các hàm số lượng giác. 2. Về kĩ năng: - Sau khi học xong bài này, HS phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. - Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác. - Mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx. - Mối quan hệ giữa các hàm số y = tanx và y = cotx. 3. Về thái độ: - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. - Biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn. 4. Về tư duy: - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác. - Tư duy các vấn đề của toán học một các lô-gic và hệ thống. II. Chuẩn bị: - GV: bảng phụ, phấn màu, compa,… - HS: Ôn lại kiến thức trong bài. III. Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp 11A1 11A2 11A3 Sỉ số 30 29 30 Vắng P: K: P: K: P: K: HS vắng Tiết 3 Hoạt động 1: Tìm tập xác định của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số: a. y sin 3x 2 b. y cos x c. y cos x = = = a. Đặt t = 3x, ta được hàm số y = sint có tập xác định là D = R. Mặt khác, t ∈ R t x 3 ⇔ = ∈ ¡ nên tập xác định của hàm số y = sin3x là R. b. Ta có 2 x 0 x ∈ ⇔ ≠¡ . Vậy tập xác định của 4 1 x d. y 1 x 3 e. y 2cos x f. y cot 2x 4 cot x g. y cos x 1 sin x 2 h. y cos x 1 + = − = π   = −  ÷   = − − = + hàm số 2 y cos x = là { } D \ 0= ¡ c. Ta có x x 0∈ ⇔ ≥¡ .Vậy tập xác định của hàm số y cos x= là [ ) D 0 ;= + ∞ d. Ta có 1 x 1 x 0 1 x 1 1 x 1 x + + ∈ ⇔ ≥ ⇔ − ≤ < − − ¡ Vậy tập xác định của hàm số 1 x y sin 1 x + = − là [ ) D 1 ; 1= − e. Hàm số 3 y 2cos x = xác định khi và chỉ khi cosx ≠ 0 hay x k ,k 2 π ≠ + π ∈¢ Vậy tập xác định của hàm số là: D \ k , k 2 π   = + π ∈     ¢¡ f. Hàm số y cot 2x 4 π   = −  ÷   xác định khi và chỉ khi 2x k ,k 4 π − ≠ π ∈ ¢ hay x k ,k 8 2 π π ≠ + ∈¢ Vậy tập xác định của hàm số là: D \ k ,k 8 2 π π   = + ∈     ¢¡ g. Hàm số cot x y cos x 1 = − xác định sin x 0 x k k cos x 1 x k2 ≠ ≠ π   ⇔ ⇔ ∈   ≠ ≠ π   ¢ Tập { } k2 , kπ ∈ ¢ là tập con của tập { } k , kπ ∈ ¢ (ứng với các giá trị k chẵn). Vậy tập xác định của hàm số là: { } D \ k , k= π ∈¢¡ h. Biểu thức sin x 2 cos x 1 + + luôn không âm và nó có nghĩa khi cos x 1 0+ ≠ , hay cos x 1≠ − . Vậy ta phải có ( ) x 2k 1 ,k≠ + π ∈ ¢ , do đó tập xác định của hàm số sin x 2 y cos x 1 + = + là: ( ) { } D \ 2k 1 ,k= + π ∈¢¡ Hoạt động 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a. Vì 1 cos x 1 − ≤ ≤ 5 2 2 a. y 2 3cos x b. y 3 4sin x cos x = + = − 3 3cos x 3 1 2 3cos x 5⇔ − ≤ ≤ ⇔ − ≤ + ≤ Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 5, đạt được khi cosx = 1 x 2k ,k⇔ = π ∈ ¢ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1, đạt được khi cosx = -1 x k2 , k⇔ = π + π ∈¢ ( ) 2 2 2 2 b. y 3 4sin x cos x 3 2sin x cos x 3 sin 2x = − = − = − Ta có: 2 0 sin 2x 1≤ ≤ nên 2 1 sin 2x 0− ≤ − ≤ Vậy 2 2 3 sin 2x 3≤ − ≤ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2, đạt được khi 2 sin 2x 1= sin 2x 1 2x k2 2 π ⇔ = ± ⇔ = ± + π x k , k 4 π ⇔ = ± + π ∈ ¢ Giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi 2 sin 2x 0= sin 2x 0 2x k x k , k 2 π ⇔ = ⇔ = π ⇔ = ∈ ¢ Tiết 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: 2 2 1 4cos x c. y 3 d. y 2sin x cos 2x + = = − c. Vì 2 0 cos x 1≤ ≤ nên 2 1 1 4cos x 5 3 3 3 + ≤ ≤ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 3 , đạt được khi cosx = 0 x k ,k 2 π ⇔ = + π ∈ ¢ Giá trị lớn nhất của hàm số là 5 3 , đạt được khi 2 cos x 1 cos x 1 x k , k= ⇔ = ± ⇔ = π ∈ ¢ d. 2 y 2sin x cos 2x 1 2cos 2x= − = − Vì 1 cos2x 1 − ≤ ≤ nên 2 2cos2x 2 − ≤ − ≤ do đó 1 1 2cos2x 3− ≤ − ≤ Giá trị nhỏ nhất của y là -1, đạt được khi cos2x 1= 2x k2 x k , k⇔ = π ⇔ = π ∈ ¢ Giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi cos 2x 1 = − 2x k2 x k ,k 2 π ⇔ = π+ π ⇔ = + π ∈ ¢ Hoạt động 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3. Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số: a. y x cos3x= 3 x sin x b. y cos2x − = a. Hàm số có tập xác định D = R Với x ∈ D thì –x ∈ D và ( ) ( ) ( ) ( ) f x x cos3 x x cos3x f x− = − − = − = − Vậy y = xcos3x là hàm số lẻ b. Biểu thức có nghĩa khi cos2x ≠ 0 6 x k ,k 4 2 π π ⇔ ≠ + ∈ ¢ Tập xác định của hàm số là: D \ k ,k 4 2 π π   = + ∈     ¢¡ Với x ∈ D thì –x ∈ D và ( ) ( ) 3 x sin x f x f x cos2x − + − = = − Vậy 3 x sin x y cos 2x − = là hàm số lẻ. Hoạt động 4: Vẽ đồ thị hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 4. Chứng minh rằng ( ) cos2 x k cos2x+ π = , k ∈ Z. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = cos2x Ta có: ( ) ( ) cos2 x k cos 2x k2 cos2x+ π = + π = Xét tọa độ điểm đi qua: x 0 4 π 2 π 3 4 π π 2x 0 2 π π 3 2 π 2π y cos 2x = 1 0 -1 0 1 Đồ thị: Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Bài tập về nhà: Chứng minh rằng ( ) 1 x cos x 4k cos 2 2 + π = với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số x y cos 2 = . 7 Tuần: 04 - 05 Ngày soạn: 26/08/2010 Tiết: 5 - 6 Ngày dạy: 10 – 13 - 16 - 17/09/2010 Chủ đề: PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG PHÉP BIẾN HÌNH – TỊNH TIẾN – ĐỐI XỨNG TRỤC I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS củng cố: - Khái niệm phép biến hình. - Định nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết vectơ tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, biết ứng dụng để xác định tọa độ ảnh khi biết tọa độ điểm tạo ảnh. - Định nghĩa phép đối xứng trục, hiểu phép đối xứng trục là phép biến hình hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng, nắm được quy tắc tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngược lại, nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục nhận hai trục tọa độ làm trục đối xứng. Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh và ngược lại. 2. Về kĩ năng: - Nhận biết được một quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm, một hình nào đó có phải là phép biến hình hay không. - Biết dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến và biết trình bày cách dựng, trình bày được lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến, biết nhận dạng các bài toán. - Cách vẽ ảnh của đường thẳng, đường tròn và một hình qua phép đối xứng trục thông qua ảnh của một số điểm cấu tạo nên hình, kĩ năng sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải các bài toán đơn giản có liên quan đến phép đối xứng trục, kĩ năng nhận biết được hình có trục đối xứng và tìm được trục đối xứng của một hình. 3. Về thái độ: - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. - Biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn. 4. Về tư duy: - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác. - Tư duy các vấn đề của toán học một các lô-gic và hệ thống. II. Chuẩn bị: - GV: bảng phụ, phấn màu, compa,… - HS: Ôn lại kiến thức trong bài. III. Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp 11A1 11A2 11A3 Sỉ số 30 31 30 Vắng P: K: P: K: P: K: HS vắng Tiết 5 Hoạt động 1: Phép biến hình 8 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1. a. Hãy vẽ một đường tròn và mọt đường thẳng d rồi vẽ ảnh của đường tròn qua phép chiếu lên d. b. Hãy vẽ một vectơ u r và một tam giác ABC rồi lần lượt vẽ ảnh A’, B’, C’ của các đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ u r . Có nhận xét gì về hai tam giác ABC và A’B’C’? a. Vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với d và lần lượt cắt d tại A và B. Ảnh của đường tròn qua phép chiếu lên d là đoạn thẳng AB. b. Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau, có các cạnh tương ứng song song (hoặc trùng) và bằng nhau. Hoạt động 2: Phép tịnh tiến Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2. Qua phép tịnh tiến T theo vectơ u 0≠ r r , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì d trùng d’? d song song với d’? d cắt d’? Bài 3. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, b. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho MM ' MA MB+ = uuuuur uuuur uuur Bài 2. d trùng với d’ nếu u r là vectơ chỉ phương của d. d song song với d’ nếu u r không phải là vectơ chỉ phương của d. d không bao giờ cắt d’ Bài 3. Ta có: MM ' MB MA AB= − = uuuuur uuur uuuur uuur nên phép tịnh tiến T theo vectơ AB uuur biến M thành M’. NẾu gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến I, tức OO' AB= uuuur uuur thì quỹ tích M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính bằng bán kính đường tròn (O) Tiết 6 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với α, a, b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x ; y) thành điểm M’(x’ ; y’), trong đó: x ' x cos ysin a y' xsin ycos b = α − α +   = α + α +  a. Cho hai điểm ( ) ( ) 1 2 2 2 M x ;y , N x ;y và gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phếp F. Hãy tìm tọa độ của M’, N’. b. Tính khoảng cách d giữa M và N; khoảng cách d’ giữa M’ và N’. Bài 4. a. M’ có tọa độ ( ) ' ' 1 1 x ; y với: ' 1 1 1 ' 1 1 1 x x cos y sin a y x sin y cos b  = α − α +   = α + α +   N’ có tọa độ ( ) ' ' 2 2 x ; y với: ' 2 2 2 ' 2 2 2 x x cos y sin a y x sin y cos b  = α − α +   = α + α +   b. Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 2 2 ' ' ' ' 1 2 1 2 d MN x x y y d ' M' N ' x x y y = = − + − = = − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x cos y y sin x x sin y y cos = − α − − α + − α + − α        9 ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 x x y y= − + − Hoạt động 3: Phép đối xứng trục Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5. Qua phép đối xứng trục Đ a (a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Hãy trả lời các câu hỏi sau: a. Khi nào thì d song song với d’? b. Khi nào thì d trùng với d’? c. Khi nào thì d cắt d’? Giao điểm của d và d’ có tính chất gì? d. Khi nào d vuông góc với d’? Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C 1 ) và (C 2 ) lần lượt có phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 C : x y 4x 5y 1 0 C : x y 10y 5 0 + − + + = + + − = Viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên phép đối xứng có trục Oy. Bài 5. a. Khi d // a b. Khi d vuông góc với a hoặc d trùng với a c. Khi d cắt a nhưng không vuông góc với a. Khi đó giao điểm của d và d’ nằm trên a. d. Khi góc giữa d và a bằng 45 o Bài 6. Ảnh của điểm M(x ; y) qua phép đối xứng có trục Oy là điểm M’(-x ; y). Ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 2 M C x y 4x 5y 1 0 x y 4 x 5y 1 0 ∈ ⇔ + − + + = ⇔ − + − − + + = Nghĩa là, M’(-x ; y) thuộc đường tròn ( ) ' 2 2 1 C : x y 4x 5y 1 0+ + + + = Vậy ảnh của (C 1 ) qua phép đối xứng có trục Oy là ( ) ' 1 C Tương tự ta có ảnh của (C 2 ) chính là ( ) ' 2 C Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Bài tập về nhà: Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong đó. Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. ------------------------ 10 [...]... của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3 Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lập được bao d Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các nhiêu số tự nhiên: chữ số của nó chia hết cho 3 d Có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 Trong tập hợp {0, 1, 3, 6, 9} có duy nhất 1 số không chia hết cho 3 Vậy số đo chia hết cho 3 khi và chỉ khi các chữ số của nó thuộc tập {0, 3, 6, 9} Có 4! số có 4 chữ số khác... A1 hay A2: ta sử dụng quy tắc cộng - Khi hành động A là hành động A1 và A2: ta sử dụng quy tắc nhân • Cần phân biệt cách thực hiện hành động A là có thứ tự hay không có thứ tự - Có thứ tự: sử dụng công thức tính chỉnh hợp, hoán vị 33 - Không có thứ tự: sử dụng công thức tính tổ hợp Hoạt động 2: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1 Cho E = {0, 1, 2, 3, 5,... Khi cosx = 0 thì sin x = ±1 nên asin 2 x+bsinxcosx+ccos 2 x = 0 Để giải phương trình này, ta dễ thấy các giá trị của x mà cosx chia hai vế cho cos2 (với điều = 0 không phải là nghiệm của kiện cosx ≠ 0) để đưa vè (3) phương trình đối với tanx, hoặc Vậy chia hai vế của (3) cho 2 chia hai vế cho sin2x (với điều cos x, ta được phương trình kiện sinx ≠ 0) để đưa về phương tương đương: sin 2 x sinx trình đối... Niu-tơn 2 Về kĩ năng: - Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu sắp xếp thứ tự và không thứ tự - Áp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị - Nắm chắc các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp - Tìm được hệ số của khia triển nhị thức Niu-tơn 3 Về thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng... được bao các chữ số {0, 1, 3, 6, 9} (có thể bắt đầu với chữ nhiêu số tự nhiên: số ) a Có 4 chữ số khác nhau 3 Có A 4 = 24 số có 4 chữ số bắt đầu bởi số 0 b Số lẻ với 4 chữ số khác nhau Vậy có 120 – 24 = 96 số có 4 chữ số khác nhau c Số chẵn có 4 chữ số khác nhau b Gọi số có 4 chữ số là abcd Vì là số lẻ nên: d Có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 Chữ số d có 3 cách chọn (1, 3, 9) Chữ số a có 3 cách... các phương trình lượng giác cơ bản - Giải được phương trình lượng giác dạng sinf(x) = sinα, cosf(x) = cosα - Tìm được điều kiện của các phương trình dạng tanf(x) = tanα, cotf(x) = cotα 3 Về thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể 4 Về tư duy: - Tư duy các vấn đề toán học một cách lô-gic và hệ thống II Chuẩn bị: - GV:... giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Bài 5 Cho hình chữ nhật Chứng minh hai hình đó là ảnh ABCD Gọi O là tâm đối xứng của nhau qua một phép dời hình của nó; E, F, G, H, I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AH, OG Chứng minh rằng hai hình thang AIOE và GJFC bằng nhau uuu r Ta có: Phép tịnh tiến theo AO niến A, I, O, E lần lượt thành O, J, C, F Phép đối xứng qua... hiện liên tiếp hai phép biến hình trên sẽ biến hình thang AIOE thành hình thang GJFC Do đó hai hình thang ấy bằng nhau Củng cố - Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải Xem trước bài: “Phép vị tự  29 Tuần: 09 Tiết: 17 - 18 Ngày soạn: 02/10/2010 Ngày dạy: 14 - 15/10/2010 Chủ đề: TỔ HỢP – XÁC SUẤT QUY TẮC ĐẾM I Mục tiêu: 1 Về kiến thức: HS củng cố: - Hai quy tắc đếm cơ bản: quy tắc... dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân 2 Về kĩ năng: - HS sử dụng quy tắc đếm thành thạo - Tính chính xác số phần tử của mỗi tập hợp mà sắp xếp theo quy luật nào đó (cộng hay nhân) 3 Về thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập - Biết phân biệt rõ quy tắc cộng, quy tắc nhân và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể 4 Về tư duy: - Tư duy các vấn đề của toán học một các lô-gic và hệ thống II Chuẩn... có m1 cách Số cách chọn bút: 5 cách b2: có m2 cách Số cách chọn vở: 4 cách … Số cách chọn thước: 3 cách b3: có mn cách Theo quy tắc nhân, có: 5.4.3 = Vậy có: m1.m2….mn (cách) 60 cách chọn Bài 4 Gọi số tự nhiên có ba chữ số là: abc Vì abc chẵn nên c ∈ {0, 2, 4, 6} Trường hợp c = 0 Có 1 cách chọn c Có 6 cách chọn a Có 5 cách chọn b Theo quy tắc nhân, có: 6.5.1 = 30 số Trường hợp c ≠ 0 Có 3 cách chọn c . + = Vậy ảnh của (C 1 ) qua phép đối xứng có trục Oy là ( ) ' 1 C Tương tự ta có ảnh của (C 2 ) chính là ( ) ' 2 C Hướng dẫn về nhà: - Xem lại. của các phương trình dạng tanf(x) = tanα, cotf(x) = cotα. 3. Về thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập. - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và