Tiết 24 Tiết 24 vng Bốn góc Các dạng tứ giác: Tứ giác Bốn cạnh Cá cc ạn hđ Hai cạnh đối song song • Định nghĩa : Hình t mộ u thang kề c góc vng gó ng n i ằ Ha y b Hình đá Hình thang vng thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Bốn cạnh ối son gs on g Hình thoi Hình vng Sơ đồ biểu diễn quan hệ tập hợp hình:hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, Hình thang Hình bìnhvng hành hình thoi, hình Hình vng Hình chữ nhật Hình thoi a) Tập hợp•các hình chữ nhật trống: hợp tập hợp Hãy điền vào chỗ tập bình hành, hình thang hình b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp bình hành, hình thang hình c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp vng hình thoi tập hợp hình •Dấu hiệu nhận biết: Bốn cạnh •Các cạnh đối song song •Các cạnh đối Hai cạnh đối •Hai cạnh đối song song song song Hình •Các góc đối ột •Hai đường chéo cắt thang ề mau k h trung điểm c góc vng gó ng n đường bằ o é •H y ch Hình Hình ng Hình đ đư hau thang vng bình hành thang cân • Hai g n g n •Hai cạnh kề ằn v b óc chéo góc •1 g ng •2 đường chéo Hình đườnhau vng góc g •2 ng chữ nhật bằ •1 đường chéo phân giác • Hai cạnh kề góc • đường chéo vng góc g •1 đường chéo phân giác c Hình •1 gó góc chéo Hình •2 đường thoi vng Ba góc vng Tứ giác Tiết 24 Các dạng tứ giác: •Định nghĩa • Tính chất •Dấu hiệu nhận biết Đường trung bình: a) Đường trung bình tam giác: A DA = DB ⇔ DE đường trung EA= EC bình ∆ ABC D E DA = DB ⇒ AE=EC DE// BC C B DE // BC  DE đường trung ⇒ BC bình ∆ABC DE =  b) Đường trung bình hình thang: Hình thang ABCD(AB//CD) EA =ED , FB = FC A E D B ⇔ EA = ED F EF//AB//CD EF đường trung bình hình thang ABCD ⇒ FB = FC C EF đường trung bình hình thang ABCD ⇒ EF // AB // CD   AB + CD EF =  Tiết 23 Các dạng tứ giác: a) Định nghĩa: b) Tính chất: c) Dấu hiệu nhận biết Đường trung bình: a) Đường trung bình tam giác: b) Đường trung bình hình thang: Ôn tập đối xứng: a) Đối xứng trục: Các giác có trục đối xứng là: A tứ A' đối d trung A hình nhaucân, hình trực đoạn xứng thang qua .⇔.chữ hình nhật, đường vng hình thoi, thẳng d thẳng AA' d H A' b) Đối xứng tâm: A A' đối xứng qua điểm O O ⇔ A’ A O trung điểm đoạn thẳng AA' Các tứ giác có tâm bình hành , xứng hình đối : chữ nhật, hình thoi, hình vng hình Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD có điều kiện tứ giác EFGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? B E A F C G H D B Giải: Ta có EA = EB, FB = FC (gt) C ⇒ EF đường trung bình tam E giác BAC ⇒ EF // AC EF A =Chứng minh tương tự ta có: AC : (1) G HG // AC HG = AC : Từ(2) (2) suy ra: EF // GH EF = GH (1) H ⇒ EFGH hình bình hành D a) Hình bình hành EFGH hình chữ nhật ⇔ FEH = 900 ⇔ EF ⊥ EH ⇔ AC ⊥ BD ( EF // AC, EH // BD) b) Hình bình hành EFGH hình thoi ⇔ EF = EH ⇔ AC = BD ( EF = AC : 2và EH = BD : ) c) Hình bình hành EFGH hình vng ⇔ AC ⊥ BD  AC = BD F •Bài tập 89/SGK: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c) Cho BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AEBM d) Tam giác vng ABC có điều kiện AEBM hình vng? ˆ ∆ABC, BAC = 90 MB = MC, AD = DB A E D B M GT E đối xứng với M qua D BC = 4cm KL a) E đối xứng với M qua AB b) AEMC, AEBM hình gì? c) Chu vi tứ giác AEBM C d) Điều kiện để AEBM hình vng E A Chứng minh: MD đường trung bình ∆ABC D nên MD//AC mà AC ⊥ AB ( gt) nên MD ⊥ AB B M C Lại có: DE = DM (gt) ⇒ AB đường trung trực ME Vậy E đối xứng với M qua AB b) Ta có: EM // AC ⇒ AEMC hình bình hành EM = AC (=2 DM) } Tứ giác AEBM có hai đường chéo AB, ME cắt trung điểm đường (gt) AB ⊥ ME (cmt) Do đó, tứ giác AEBM hình thoi c), d): (các em nhà làm) - Soạn đủ tập SGK - Ôn tập kỹ - Chuẩn bị “KIỂM TRA VIẾT” Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD có điều kiện tứ giác EFGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vng? B F R E Phát triển toán: A C G S Gọi R S thứ tự trung điểm H AC BD Chứng minh: EG, FH, RS đồng quy D Chúc em chăm ngoan học giỏi ... hành Hình chữ nhật Bốn cạnh ? ?i son gs on g Hình thoi Hình vng Sơ đồ biểu diễn quan hệ tập hợp hình: hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, Hình thang Hình bìnhvng hành hình thoi, hình Hình... thang hình c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp vng hình thoi tập hợp hình •Dấu hiệu nhận biết: Bốn cạnh •Các cạnh đ? ?i song song •Các cạnh đ? ?i Hai cạnh đ? ?i •Hai cạnh đ? ?i. .. vng Hình chữ nhật Hình thoi a) Tập hợp•các hình chữ nhật trống: hợp tập hợp Hãy ? ?i? ??n vào chỗ tập bình hành, hình thang hình b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp bình hành, hình