DE THI CHON HSG TOAN 7

Đặng Thị Hoàng Phượng
(12 người theo dõi)
Lượt xem 13
0
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 4 | Loại file: DOC
0

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 25/10/2013, 23:11

Mô tả: Phòng Giáo dục- Đào tạo đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2008 - 2009 môn: Toán 7 (Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi này gồm 01 trang Bài 1: (3,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3 4 7 4 7 7 : : 7 11 11 7 11 11 + + + ữ ữ b) 1 1 1 1 1 . 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết: a) 2009 2009x = x b) ( ) 2008 2008 2 2 1 0 5 x y x y z + + + = ữ Bài 3: (3 điểm) Tìm 3 số a; b; c biết: 3 2 2 5 5 3 5 3 2 a b c a b c = = và a + b + c = 50 Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA. Câu 1: Chứng minh: a) ABD ICE = b) AB + AC < AD + AE Câu 2: Từ D và E kẻ các đờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chứng minh BM = CN. Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN. Bài 5 (3 điểm): Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008 a + 2008.a + b) = 225 Đáp án Đề thi HSG môn Toán 7 Bài 1: 3 điểm Câu a: 1 điểm (kết quả = 0). Câu b: 2 điểm 1 1 1 1 1 . 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 1 1 1 1 1 . 99.97 1.3 3.5 5.7 95.97 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 99.97 2 3 3 5 5 7 95 97 1 1 1 1 99.97 2 97 1 48 99.97 97 4751 99.97 = + + + + ữ = + + + + ữ = ữ = = Bài 2: 3,5 điểm Câu a: 2 điểm - Nếu x 2009 2009 x + 2009 = x 2.2009 = 2x x = 2009 - Nếu x < 2009 2009 2009 + x = x 0 = 0 Vậy với x < 2009 đều thoả mãn. - Kết luận : với x 2009 thì 2009 2009x x = Hoặc cách 2: ( ) 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 x x x x x x x = = = Câu b: 1,5 điểm 1 2 x = ; 2 5 y = ; 9 10 z = Bài 3: 2,5 điểm 3 2 2 5 5 3 5 3 2 15 10 6 15 10 6 25 9 4 a b c a b c a b c a b c = = = = áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có: 15 10 6 15 10 6 15 10 6 15 10 6 0 25 9 4 38 a b c a b c a b c a b c + + = = = = 2 3 15 10 0 3 2 6 15 0 2 5 2 5 10 6 0 5 3 5 3 a b a b a b a c c a c a b c b c c b = = = = = = = = = Vậy 2 3 5 a b c = = áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 10 15 25 a b c = = = Bài 4: 7 điểm O N M B C A D E I Câu 1: mỗi câu cho 1,5 điểm Câu a: Chứng minh ( ) ABD ICE cgc = V V Câu b: có AB + AC = AI Vì ABD ICE AD EI = = V V (2 cạnh tơng ứng) áp dụng bất đẳng thức tam giác trong AEIV có: AE + EI > AI hay AE + AD > AB + AC Câu 2: 1,5 điểm Chứng minh V v BDM = V v CEN (gcg) BM = CN Câu 3: 2,5 điểm Vì BM = CN AB + AC = AM + AN (1) có BD = CE (gt) BC = DE Gọi giao điểm của MN với BC là O ta có: ( ) 2 MO OD MO NO OD OE NO OE MN DE MN BC > + > + > > > Từ (1) và (2) chu vi ABCV nhỏ hơn chu vi AMNV Bài 5: 2 điểm Theo đề bài 2008a + 3b + 1 và 2008 a + 2008a + b là 2 số lẻ. Nếu a 0 2008 a + 2008a là số chẵn để 2008 a + 2008a + b lẻ b lẻ Nếu b lẻ 3b + 1 chẵn do đó 2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn) Vậy a = 0 Với a = 0 (3b + 1)(b + 1) = 225 Vì b N (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25 3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1 3 1 25 8 1 9 b b b + = = + = Vậy a = 0 ; b = 8. . 1 1 1 . 99. 97 1.3 3.5 5 .7 95. 97 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 99. 97 2 3 3 5 5 7 95 97 1 1 1 1 99. 97 2 97 1 48 99. 97 97 475 1 99. 97 = + + + + ữ = +. (3,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3 4 7 4 7 7 : : 7 11 11 7 11 11 + + + ữ ữ b) 1 1 1 1 1 . 99. 97 97. 95 95.93 5.3 3.1 Bài 2: (3,5 điểm)

— Xem thêm —

Xem thêm: DE THI CHON HSG TOAN 7, DE THI CHON HSG TOAN 7, DE THI CHON HSG TOAN 7

Lên đầu trang

Bạn nên Đăng nhập để nhận thông báo khi có phản hồi

123doc

Bạn nên Đăng nhập để nhận thông báo khi có phản hồi

Bình luận về tài liệu de-thi-chon-hsg-toan-7

Đăng ký

Generate time = 0.225145101547 s. Memory usage = 17.74 MB