Giáo viên thực hiện : Nguyễn Trường Tuân TãM T¾T BµI Cò *Nếu hai đại lượng y vµ x tỉ lệ thuận với nhau thì : - Tỉ số hai giá trò tương ứng của chúng luôn không đổi. - Tỉ số hai giá trò bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trò tương ứng của đại lượng kia. 3 1 2 1 2 3 = = = = y y y k x x x 1 1 1 1 2 2 3 3 ; ; . . . x y x y x y x y = = *Hai ®¹i l­ỵng x vµ y gäi lµ tØ lƯ thn nÕu x = k.y ( k ≠ 0) *Khi x tØ lƯ tn víi y theo hƯ sè k th× y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè k 1 1 . §Þnh nghÜa TiÕt 26 : ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch a) VÝ dơ ?1 Hãy viết công thức tính : a. Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) cđa h×nh ch÷ nhËt có kích th­ íc thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm 2 b. Lượng gạo y ( kg ) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao ? c. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t( h ) của một vật chuyển động đều trên qu·ng ®­êng 16 km. 12 y x = 500 y x = 16 v t = 1 . §Þnh nghÜa TiÕt 26 : ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch a) VÝ dơ b) §Þnh nghÜa ?2 c) Chó ý Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=a/x hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ là a. Cho biết y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghòch với y theo hệ số tỉ lệ nào ? Khi y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghòch với y theo hệ số tỉ lệ a và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghòch với nhau. Do y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè – 3,5 nªn ta cã : y x x y 5,35,3 − =⇒ − = 1 . §Þnh nghÜa TiÕt 26 : ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch 2 . TÝnh chÊt ?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghòch với nhau. x x 1 = 2 x 2 = 3 x 3 = 4 x 4 = 5 y y 1 = 30 y 2 = ? y 3 = ? y 4 = ? b. Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp c. Có nhận xét gì về tích hai giá trò tương ứng của x 1 .y 1 ; x 2 .y 2 ; x 3 .y 3 ; x 4 .y 4 của x và y a. Tìm hệ số tỉ lệ ; x x 1 = 2 x 2 = 3 x 3 = 4 x 4 = 5 y y 1 = 30 y 2 = y 3 = y 4 = ? ? ? ? ? ? a. Tìm hệ số tỉ lệ ; b. Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp c. Có nhận xét gì về tích hai giá trò tương ứng của x 1 .y 1 ; x 2 .y 2 ; x 3 .y 3 ; x 4 .y 4 của x và y Giải : Giải : a. Ta có : a = x 1 .y 1 =2 .30 = 60 c. Nhận xét : x 1 .y 1 = x 2 .y 2 = x 3 .y 3 = x 4 .y 4 = 60 = a 20 20 15 15 12 12 b. y 2 = 20 ; y 3 = 15 ; y 4 = 12 ?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghòch với nhau. 1 . §Þnh nghÜa TiÕt 26 : ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch 2 . TÝnh chÊt - Tích hai giá trò tương ứng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x 1 .y 1 = x 2 .y 2 = x 3 .y 3 = . . . = a. - Tỉ số hai giá trò bất kì của đại lượng này bằng nghòch đảo của tỉ số hai giá trò tương ứng của đại lượng kia. = = 3 3 1 1 21 12 y x y x ; ; . . . x y x y VËn dông • Cho biÕt x vµ y lµ hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch. §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng: x 0,5 6 4 y 3 -2 1,5 12 1 2 -3 Ta có : a = x.y  a = 4.1,5 = 6 => y = a : x ; x = a : y 120 y = x 120 y = 20 6 = 120 y = 12 10 = Bài tập 12 trang 58 (SGK ) Thay x = 8 và y =15 ta có : a = 8.15 = 120 c . khi x= 6 => khi x =10 => Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch với nhau và khi x= 8 thì y=15. a. Tìm hệ số tỉ lệ ; b. Hãy biểu diễn y theo x ; c. Tính giá trò của y khi x = 6; x = 10 ; Giải : a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch nên a y = x hay a= x.y b. TØ lÖ thuËn TØ lÖ nghÞch x vµ y gäi lµ tØ lÖ thuËn nÕu x = k.y ( k ≠ 0) x vµ y gäi lµ tØ lÖ thuËn nÕu x = a/y ( a ≠ 0) hay a = x.y Khi x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè k th× y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè Khi x tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè a th× y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè a * * * x 1 .y 1 = x 2 .y 2 = x 3 .y 3 = . . . = a. * 3 1 2 1 2 3 = = = = y y y k x x x 1 1 1 1 2 2 3 3 ; ; . . . x y x y x y x y = = Cñng cè k 1 = = 3 3 1 1 21 12 y x y x ; ; . . . x y x y