Hàng đơn vị có 1 cách chọn Số có 4 chữ số khác nhau có: 3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số) Bài 2: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 Giải Số chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5. .Tận cùng bằng 0: Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0) Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm. Có 8 cách chọn chữ số ngành chục. Vậy có: 1 x 9 x 8 = 72 (số) .Tận cùng bằng 5: Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 5). Có tám cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0 và 5) Có 8 cách chọn chữ số hàng chục. Vậy có: 1 x 8 x 8 = 64 (số) Có tất cả: 72 + 64 = 136 (số) Hàng đơn vị có 1 cách chọn Số có 4 chữ số khác nhau có: 3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số) Bài 2: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 Giải Số chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5. .Tận cùng bằng 0: Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0) Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm. Có 8 cách chọn chữ số ngành chục. Vậy có: 1 x 9 x 8 = 72 (số) .Tận cùng bằng 5: Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 5). Có tám cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0 và 5) Có 8 cách chọn chữ số hàng chục. Vậy có: 1 x 8 x 8 = 64 (số) Có tất cả: 72 + 64 = 136 (số)
SỐ TỰ NHIÊN CHỮ SỐ Bài 1: Cho chữ số: 0; 1; 2; Lập số có chữ số khác Giải -Hàng ngàn có cách chọn (khác 0) -Hàng trăm có cách chọn -Hàng chục có cách chọn -Hàng đơn vị có cách chọn Số có chữ số khác có: x x x = 18 (số) Bài 2: Có số có chữ số khác chia hết cho Giải Số chia hết cho có tận *.Tận 0: -Có cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0) -Có cách chọn chữ số hàng trăm -Có cách chọn chữ số ngành chục Vậy có: x x = 72 (số) *.Tận 5: -Có cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 5) -Có tám cách chọn chữ số hàng trăm (khác 5) -Có cách chọn chữ số hàng chục Vậy có: x x = 64 (số) Có tất cả: 72 + 64 = 136 (số) Bài 3: Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, a) Có thể lập tất số có chữ số khác mà số chia hết cho 5? b) Tính tổng số vừa lập Giải a).Để chia hết cho hàng đơn vị phải Có cách chọn hàng nghìn Có cách chọn hàng trăm Có cách chọn hàng chục Vậy có tất cả: x x x = 24 (số) b).Có 24 số nên hàng: nghìn, trăm, chục chữ số 1; 2; 3; xuất 24:4=6 (lần) Riêng chữ số xuất 24 lần hàng đơn vị Tổng 24 số là: (1+2+3+4)x6x1000 + (1+2+3+4)x6x100 + (1+2+3+4)x6x10 + 5x24 = 67 720 Bài 4: Có số có chữ số khác chia hết cho Giải -Nếu chữ số đứng hàng đv có lựa chọn hàng trăm lựa chọn hàng chục -Nếu chữ số đứng hàng đv có lựa chọn hàng trăm có lựa chọn hàng chục Tổng số : x + x = 136 (số) Bài 5: Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, a) Có thể lập tất số có chữ số khác mà số chia hết cho 5? b) Tính tổng số vừa lập Giải Chia hết cho cho biết chữ số tận 5, có cách chọn hàng đơn vị Ta chọn chữ số cịn lại cho: nghìn, trăm, chục 4x3x2=24 Mỗi chữ số xuất hàng (nghìn, trăm, chục) 24 : 4= (lần) Tổng: (1+2+3+4)x6x1110+5x24= 66720 Bài : Có số có chữ số mà tổng chữ số số Giải Bài khơng u cầu chữ số phải khác nhau, nên dùng sơ đồ hình hay từ rút quy tắc cho mà tổng có giá trị cao Nhóm 1: Chữ số đứng hàng nghìn: Lập số ( 4000) Nhóm 2: Chữ số đứng hàng nghìn ( có cách chọn chữ số hàng chục ): Lập số Nhóm 3: Chữ số đứng hàng nghìn ( có cách chọn chữ số hàng trăm ): Lập số Nhóm 4: Chữ số đứng hàng nghìn (có cách chọn chữ số hàng trăm ): Lập 10 số Vậy lập được: + + + 10 = 20 số Từ ta thấy " bước nhảy" khoảng cách lập số là: 2; 3; tốn u cầu tìm Có số có chữ số mà tổng chữ số số thử nghĩ xem số? Bài 7: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp: 1,2,3,4, 2013 có tất chữ số Giải Cách 1: *.Nhóm 1(1000 số đầu)): Từ 000; 001; 002; ………; 998; 999 Có (999-000)+1=1000 (số) -Hàng đơn vị: xuất liên tục từ đến (có 10 số từ đến Trong có chữ số 5) Như lập lại 1000:10= 100 (lần), có 100 chữ số -Hàng chục: 100 số, có 10 nhóm: chữ số (01;02;…;08;09) 10 chữ số (10;11; …;19)…… Như có 10 x 10 = 100 (chữ số 5) -Hàng trăm: có 100 chữ số (001;002;…;099) đến 100 chữ số (100;101;…;199) …… Như có 100 chữ số Tất cả: 100+100+100=300 (chữ số 5) *.Nhóm (1000 số thứ 2): Từ 1000; 1001; ……; 1998; 1999 Phân tích tương tự ta có: 300 chữ số *.Nhóm cịn lại: Từ 2000 đến 2013 có chữ số 2005 Tất chữ số là: 300 + 300 + = 601 (chữ số 5) Cách 2: *.Nhóm 1(1000 số đầu)): Từ 000; 001; 002; ………; 998; 999 Có (999-000)+1=1000 (số) Mỗi số có chữ số Như có x 1000 = 3000 (chữ số) mà 10 chữ số (0; 1; …;8 ; 9)đều xuất Vậy có 3000 : 10 = 300 (chữ số 5) *.Nhóm 2(1000 số thứ 2): Từ 1000; 1001; ……; 1998; 1999Phân tích tương tự ta có: 300 chữ số *.Nhóm cịn lại: Từ 2000 đến 2013 có chữ số 2005 Tất chữ số là: 300 + 300 + = 601 (chữ số 5) Bài 8: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp 1,2,3 2009 có tất tất nhiêu chữ số Giải Để giải bạn nên xét trường hợp : *.Chữ số đứng hàng đơn vị 10 đơn vị có chữ số ( từ đến 10) 2009 : 10 = 200 dư Vì số dư dứ từ đến nên khơng có chữ số số dư nên ta 200 chữ số đứng hàng đơn vị *.Với chữ số đứng hàng chục 10 chục (100) chữ số xuất 10 lần (từ 10 đến 2009)(2009-9) : 100 = 20 Chữ số đứng hàng chục : 20 x 10 = 200 (chữ số) *.Chữ số đứng hàng trăm 10 trăm (1000) chữ số xuất 100 lần (từ 1000 đến 1999) mà (2009-999) : 1000 = (dư 10) Dư 10, gồm số từ 2000 đến 2009 có 10 chữ số hàng trăm) Số chữ số đứng hàng trăm : 100 + 10 = 110 (chữ số) Vậy từ đến 2009 có số chữ số : 200 + 200 + 110 = 510 (chữ số) Bài 9: Cho T = x x x … x x (tích có 2013 thừa số 2) T có chữ số tận ? Giải Cho T = x x x … x x (tích có 2013 thừa số 2) Tích có thừa số coa tính chất sau: Cứ thừa số có tích tận ; ; Mà 2013 : = 503 (nhóm) dư Cuối nhóm tích tận đầu nhóm chữ số Vậy T có số nhóm dư chữ số tận T Bài 11: Có số có chữ số mà tổng chữ số số Giải Cách 1: Chọn số làm hàng nghìn có: 4000 Chọn số làm hàng nghìn có: 3100; 3010; 3001 Chọn số làm hàng nghìn có: 2200; 2020; 2002; 2110; 2101; 2011 Chọn số làm hàng nghìn có: 1300; 1210; 1201; 1120; 1102; 1111; 1030; 1003; 1021; 1012 Có 20 số TTH Cách 2: phân tích thành nhóm sau : = (4+0+0+0) = (3+1+0+0) = (2+2+0+0) = (2+1+1+0) = (1+1+1+1) Với nhóm (4+0+0+0) (1+1+1+1) nhóm viết số Với nhóm (2+2+0+0) viết số Với nhóm (3+1+0+0) viết số Với nhóm (2+1+1+0) viết số Tổng số số viết : x + + + 9= 20 (số) Nguyễn Xuân Trường Bài 12: Hãy cho biết có tất số có chữ số mà chữ số số lẻ Nguyễn Thị Kim Tiền Các chữ số lẻ 1; 3; 5; 7; Để lập số có chữ số lẻ thì: -Có lựa chọn hàng nghìn -Có lựa chọn chữ số hàng trăm -Có lựa chọn chữ số hàng đơn vị Số số lẻ có chữ số lẻ: x x = 125 (số) Bài 13: Tính tổng tất số có chữ số khác mà chữ số chẵn Cao Nguyên Phương Các chữ số chẵn gồm: 0;2;4;6;8 Số có chữ số chẵn: -Có lựa chọn hàng trăm (loại chữ số 0) -Có lựa chọn hàng chục (loại chữ số hàng nghìn) -Có lựa chọn hàng đơn vị (loại chữ số hàng trăm hàng chục) Số có chữ số chẵn: x x = 48 (số) Tổng hàng trăm: (2+4+6+8)x(48:4)x1000= 24000 Hàng chục (mỗi số hàng chục có lựa chọn hàng trăm lựa chọn hàng đơn vị) (2+4+6+8)x3x3x10= 1800 Hàng đơn vị (tương tự hàng chục): (2+4+6+8)x3x3= 180 Tổng tất cả: 24000+1800+180 = 25978 Bài 13: Hãy cho biết số có chữ số, có tất chữ số 5? Cao Nguyên Phương Các số có chữ số từ 100 đến 999 -Hàng trăm có 100 chữ số (từ 500 đến 599) -Hàng chục có 10 số trăm 150…159; 250….259; … 10 x = 90 (số) -Hàng đơn vị 10 số có số từ: 105; 115; 125; ………; 995 (995-105):10+1= 90 (số) Tất có: 100+90+90= 280 (số 5) Bài 14: Để đánh số trang sách người ta cần dùng 143 chữ số Hỏi sách dày trang? Hồng Thanh Sơn Trang có chữ số từ đến 9, có trang Số chữ số cịn lại trang có chữ số: 143-9= 134 (chữ số) Số trang chữ số; 134 : = 67 (trang) Số trang sách; 9+67 = 76 (trang) Bài 15: Tìm số tự nhiên bé có chữ số khác mà tỉ số chữ số hàng trăm hàng chục tỉ số chữ số hàng chục hàng đơn vị Nguyễn Thị Kim Tiền Số tự nhiên có chữ số nhỏ hàng trăm nhỏ nhất, chúng khác tỉ số khác Hàng trăm Tỉ số ½ tỉ số để có số hàng chục nhỏ Hàng chục 1x2=2 hàng đơn vị 2x2=4 Số là: 124 Bài 16: Tìm số tự nhiên có chữ số viết thêm chữ số vào chữ số số ta số lần số phải tìm Nguyễn Hồi Nam Xem số cần tìm ab Khi viết thêm chữ số vào ta được: a0b : ab = b (vì 7xb có chữ số tận b) Nhưng b khơng thể nên b=5 Ta có phép nhân: a5 x a05 a=1 Số là: 15 Bài 17: Tìm số a b để số a09b số có chữ số nhỏ mà chia cho 2;3 dư 1? Như bớt chia hết cho cho cho Số chia hết cho cho tận Ta được: a090 Để số nhỏ chia hết cho a=3 Ta số chia hết cho 2; 3090 Số cần tìm là: 3091 Bài 18: Tìm số a b để số a45b số có chữ số lớn mà chia cho 2;3 dư 1? Tương tự để chia hết cho ta được: a450 Và để số lớn chia hết cho a=9 Số lớn chia hết cho 2; 3; 9450 Số cần tìm là: 9451 Bài 19: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số chia cho tổng chữ số dư 9? Gọi số cần tìm ab (a>0 a+b>9) Ta được: ab : (a+b)= (dư 9) ab = (a+b) x + 10a + b = 7a + 7b + 3a = 6b + Hay a = 2b + Suy ba=2 (vì a=3 lớn 2235, a=1 b,c,d lớn nhỏ 2235) 2222+111b+11c+d = 2235 =>b=0 (vì b=1 lớn 2235) 2222+000+11c+d=2235 =>c=1 (vì c=2 lớn c=0 bé 2235) 2222+000+11+d=2235 =>d=2 Số thứ nhất: 2012 Bài 21: Cho chữ số khác khác Tính tổng tất số có chữ số khác lập từ chữ số đó, biết tổng số lớn số bé số lập 9889 Lê Quốc Bảo Gọi chữ số từ lớn đến nhỏ a ; b ; c ; d Từ chữ số ta viết 24 số số có chữ số từ chữ số nêu Theo chữ số a ; b ; c ; d xuất hàng nghìn, trăm, chục đv lần Hay ta có tổng : (a + b + c + d) x 1000 x (a + b + c + d) x 100 x (a + b + c + d) x 10x (a + b + c + d) x x Theo abcd + dcba = 9889 Ta có a + d = b + c = Suy a + b + c + d = + =17 Thay (a + b + c + d) vào biểu thức ta có Tổng : 17 x 1000 x + 17 x 100 x + 17 x 10 x + 17 x x = 113322 Nguyễn Xuân Trường Bài 22: Tổng hai số 43 Nếu đem số thứ gấp lên lần số thứ hai gấp lên lần tổng 122 Tìm hai số Số thứ số thứ hai gấp lên lần tổng là: 43 x = 86 Hai lần số thứ nhất: 122 – 86 = 36 Số thứ nhất: 36 : = 18 Số thứ hai: 43 – 18 = 25 Bài 23: Từ chữ số ; 1; ; ; viết số bé có chữ số khác nhau, chia hết cho không chia hết cho Lê Dõng Để có số bé hàng cao phải có giá trị bé Ta chọn chữ số hàng cao nhất: 102* Nếu dấu * số 1026 Vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho Vậy số cần tìm là: 1029 Bài 24: Tìm số chia hết cho Có số có chữ số khác chia hết cho Toán Tiểu Học Pl Số chia hết cho tận *.Tận 0: Ta có lựa chọn hàng trăm, lựa chọn hàng chục Vậy có: x x 1= 72 (số) *.Tận 5: Ta có lựa chọn hàng trăm, lựa chọn hàng chục Vậy có: x x 1= 64 (số) Tất có: 72 + 64 = 136 (số) Đáp số: 136 số Bài 25: Lập số tính tổng Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, a) Có thể lập tất số có chữ số khác mà số chia hết cho 5? b) Tính tổng số vừa lập Toán Tiểu Học Pl a).Số chia hết cho có lựa chọn hàng đơn vị (5); lựa chọn hàng nghìn; lựa chọn hàng trăm; lựa chọn hàng chục Vậy có: x x x = 24 (số) b).Ở hàng đơn vị có 24 số Ở hàng nghìn, trăm, chục chia cho chữ số 1,2,3,4 Mỗi số xuất lần: Tổng 24 số là: (1+2+3+4)x6x(1000+100+10) + 5x24 = 66 720 Bài 26: Tìm số Tìm số tự nhiên có tổng = 2013 Biết xóa chữ số hàng đơn vị số thứ ta số thứ Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị số thứ ta số thứ Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị số thứ ta số thứ Vũ Thành Đạt Cách 1: Theo đề cho ta biết số thứ có chữ số Gọi số thứ abcd, số thứ hai abc, số thứ ba ab, số thứ tư a (a khác 0) Ta được: abcd 18cd 181d + abc + 18c + 181 ab 18 18 a 1 2013 2013 2013 a=1 (a khác nên 2) nên b=8 (b khơng thể Vì hàng chục hàng trăm có nhớ) Nếu b=8 c=1 (vì tổng chữ số hàng đơn vị phải 13, khơng thể 23, c 2013) => a = Vậy 111 x b + 11 x c + d = 2013 - 1111 111 x b + 11 x c + d = 902 11 x c + d lớn = 108 => 111 x b nhỏ = 902 - 108 = 794 => b nhỏ = 8) Mặt khác 11 x c + d nhỏ = => 111 x b lớn = 902 Vậy b lớn = 8) Vậy b = => 11 x c + d = 902 - 111 x => 11 x c + d = 14 => c = d = Ta có số : 1813 ; 181 ; 18 Nguyễn Xuân Trường Bài 27: Tìm số tự nhiên Tìm số tự nhiên Biết viết thêm chữ số vào bên phải số số phải tìm 1807 đơn vị Nong Thanh Phu Khi viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên ta số gấp 10 lần số củ đơn vị lần số củ : 1807 - = 1800 số cần tìm : 1800 : = 200 Đáp số : 200 Nguyễn Ngọc Phương Bài 28: Tìm số tự nhiên Tìm số tự nhiên Biết xóa chữ số hàng đơn vị giảm 1808 đơn vị Nong Thanh Phu Xóa chữ số hàng đơn vị số giảm đơn vị giảm 10 lần phần lại Do trừ phần lại nên 1/9 lại là: (1808 – 8) : = 200 Số cần tìm là: 2008 Bài 29: Hãy tìm số có chữ số chia hết cho mà xóa chữ số hàng đơn vị số chia hết cho 8, xóa chữ số hàng chục số chia hết cho 7, xóa đến lúc cịn chữ số chia hết cho Hứa Xuân Thành Tính ngược từ số có chữ số chia hết cho để tính dần số có chữ số chia hết cho 3, … Ta xem số có chữ số chia hết cho 10 (số nhỏ chia hết cho 2) Số có chữ số chia hết cho là: 102 (tổng chữ số chia hết cho 3) Số có chữ số chia hết cho là: 1024 (2 chữ số tận chia hết cho 4) Số có chữ số chia hết cho là: 10240 (tận 5) Số có chữ số chia hết cho là: 102402 (số chẵn chia hết cho 3) Số có chữ số chia hết cho là: 1024023 (thử chọn) Số có chữ số chia hết cho là: 10240232 (4 chữ số tận chia hết cho 8) Số có chữ số chia hết cho là: 102402324 (tổng chữ số chia hết cho 9) Số cần tìm là: 102402324 (Bài có nhiều đáp án) Bài 30 Hãy cho biết có tất số có chữ số khác nhau, mà chữ số đứng liền trước chữ số Huỳnh Thị Thanh Chữ số đứng liền trước chữ số số 68, ta xem chữ số ta cần lập số có chữ số khác chữ số: 0,1,2,3,4,5,7,9 “68” Một chữ số phải có chữ số số “68” -Nếu chọn “68” hàng trăm có cách chọn hàng chục, cách chọn hàng đơn vị Có x = 56 (số) -Nếu chọn “68” hàng chục có cách chọn hàng trăm (khác 0), cách chọn hàng đơn vị Có x = 49 (số) -Nếu chọn “68” hàng đơn vị có cách chọn hàng trăm (khác 0), cách chọn hàng đơn vị Có x = 49 (số) Có tất cả: 56+49+49 = 154 (số) Tốn Tiểu Học Pl Bài 31 1.Có tất số có chữ số khác nhau? 2.Có tất số có chữ số? 3.Có tất số có chữ số khác nhau? 4.Có tất số có chữ số? 5.Có tất số có chữ số khác nhau? 6.Có tất số có chữ số? 7.Tìm số chẵn lớn có chữ số đơi khác nhau? Tìm số lẻ lớn có chữ số đơi khác nhau? Huỳnh Thị Thanh 1.Số có chữ số khác nhau: x x = 648 (số) 2.Tất số có chữ số: 9999 - 1000 + = 9000 (số) 3.Só có chữ số khác nhau: x x x = 4536 (số) 4.Tất số có chữ số; 999 - 100 + = 900 (số) 5.Số có chữ số khác có: x = 81 (số) 6.Có tất số có chữ số: 99 - 10 + = 90 (số) 7.Số chẵn lớn có chữ số đôi khác nhau: 9988 8.Số lẻ lớn có chữ số đơi khác nhau: 9977 Tốn Tiểu Học Pl Bài 32: HSG tồn quốc 93-94 Tuất đố Giáp: Tại từ số có chữ sỗ abc ta lập tất số có chữ số khác Cộng tất số lập vậy, chia cho 22 thương tổng chữ số số ban đầu Em giải câu đố Tuất Toán Tiểu Học Pl Số có ba chữ số: abc ( a # 0) Tổng số có hai chữ số khác lập được: A = ab + ba + ac + ca + bc + cb A = a x 20 + a x + b x 20 + b x + c x 20 + c x A = a x 22 + b x 22 + c x 22 A = ( a + b + c ) x 22 Vậy A : 22 = ( a + b + c) Nguyễn Thị Kim Vân Bài 33: 1.Cho chữ số 1, 3, Hỏi lập tất số có chữ số khác từ chữ số đó? 2.Cho chữ số 1, 3, Hỏi lập tất số có chữ số từ chữ số đó? 3.Cho chữ số 0, 3, Hỏi lập tất số có chữ số từ chữ số đó? 4.Cho chữ số 0, 1, Hỏi lập tất số có chữ số khác từ chữ số đó? 5.Cho chữ số 0, 1, Hỏi lập tất số có chữ số từ chữ số đó? 1-.Có cách chọn hàng trăm; cách chọn hàng chục cách chọn hàng đơn vị Vậy có: 4x3x2=24 (số) có chữ số khác lập từ số 1, 3, 2-.Có cách chọn hàng trăm; cách chọn hàng chục cách chọn hàng đơn vị Vậy có: 4x4x4=64 (số) có chữ số lập từ số 1, 3, Giả sử 36 bị chặt phân số chân số chân cịn lại: 100:2=50(chân) Số chó là: 50-36 = 14 (con chó) Số gà là: 36 –14 = 22 (con chó) Đáp số: 22 gà ; 14 chó 150-.Trong nhà xe có: xe lam xe ô tô, đếm loại xe tất 40 chiếc, 148 bánh xe Biết xe lam có bánh, xe ô tô có bánh Hỏi loại có xe? Giải Giả sử tất xe tơ số bánh xe là: 40 × = 160 (bánh xe) Số bánh xe chiếãe lam thêm là: – = (bánh xe) Số bánh xe dư với số xe lam: 60 – 148 = 12 (xe lam) Số xe ô tô là: 40 – 12 = 28 (xe ôtô) Đáp số: -Xe ôtô: 28 ; -Xe lam: 12 TÌM SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ 107-.Hình chữ nhật có chiều rộng 3/5 chiều dài Biết chiều dài chiều rộng 20m Tính diện tích hình chữ nhật Giải Ta có sơ đồ: Dài: 20 m Rộng: Hiệu số phần nhau: - = (phần) Giá trị phần: 20 : = 10 (m) Chiều rộng hình chữ nhật: 10 × = 30 (m) Chiều dài hình chữ nhật: 30 + 20 = 50 (m) Diện tích hình chữ nhật: 50 × 30 = 1500 (m2) Đáp số: 1500 m2 108-.Tìm số tự nhiên Biết viết thêm chữ số vào bên phải số đó, số tăng thêm 306 đơn vị Giải Khi ta viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên, ta số gấp 10 lần số cũ Ta có sơ đồ: Số mới: Số cũ: 306 Hiệu số phần nhau: Số cần tìm là: 10 - = (phần) 306 : = 34 Đáp số: 34 109-.Cha 36 tuổi Tìm tuổi người Biết năm trước, tuổi 1/5 tuổi cha Giải Ta có sơ đồ năm trước: Cha: 36 tuổi Con: Hiệu số phần nhau: - = (phần) Tuổi năm trước: 36 : = (tuổi) Tuổi nay: + = 14 (tuổi) Tuổi cha nay: 14 + 36 = 50 (tuổi) Đáp số: Con: 14 tuổi Cha: 50 tuổi 110-.Cha 30 tuổi Biết năm trước tuổi cha gấp lần tuổi Tính tuổi người (Tương tựĐáp số: Con 10 ; Cha 40) 111-.Cha 24 tuổi Biết năm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tính tuổi người Giải Ta có sơ đồ năm sau: Cha: 24 tuổi Con: Hiệu số phần nhau: Tuổi năm sau: Tuổi nay: Tuổi cha nay: Đáp số: - = (phần) 24 : = (tuổi) – = (tuổi) + 24 = 29 (tuổi) Con: tuổi Cha: 29 tuổi 112-.Hiện 10 tuổi, cha 40 tuổi Hỏi năm tuổi 1/3 tuổi cha? Giải Tuổi cha tuổi con: 40 – 10 = 30 (tuổi) Khi tuổi 1/3 tuổi cha, ta có sơ đồ: Tuổi cha: 30 tuổi Tuổi con: Hiệu số phần nhau: – = (phần) Tuổi 1/3 tuổi cha: 30 : = 15 (tuổi) Bao nhiêu năm tuổi 1/3 tuổi cha: 15 – 10 = (năm) Đáp số: năm 113-.Tìm số có chữ số Biết ta viết thêm vào bên trái số chữ số ta số gấp lần số cũ Giải Khi ta thêm vào bên trái số tự nhiên có chữ số chữ số 1, ta số số cũ 100 đơn vị Ta có sơ đồ: Số mới: 100 Số cũ: Hiệu số phần nhau: - = (phần) Số cần tìm là: 100 : = 25 Đáp số: 25 114-.Tìm số có chữ số Biết ta thêm vào bên trái số chữ số ta số lấy số chia cho số cũ ta thương Giải Khi ta thêm vào bên trái số tự nhiên có chữ số chữ số 2, ta số số cũ 200 đơn vị Lấy số chia cho số thương 9, cho ta biết số gấp lần số Ta có sơ đồ: Số mới: 200 Số cũ: Hiệu số phần nhau: - = (phần) Số cần tìm là: 200 : = 25 Đáp số: 25 115-.Tìm số, biết số 2/5 số lấy số lớn trừ số bé ta kết 27 Giải Ta có sơ đồ: Số lớn: 27 Số bé: Hiệu số phần nhau: - = (phần) Giá trị phần nhau: 27 : = × Số bé là: = 18 Số lớn là: 18 + 27 = 45 Đáp số: 18 45 116-.Khi cộng số thập phân, học sinh viết nhầm dấu phẩy sang bên phải chữ số nên tổng 49,1 Biết tổng 27,95 Tìm hai số cho Giải Khi ta dời dấu phẩy sang bên phải số thập phân chữ số ta só tăng gấp 10 lần số cũ Hai tổng chênh lệch nhau: 49,1 - 27,95 = 21,15 Ta có sơ đồ: Số mới: 21,15 Số cũ: Hiệu số phần nhau: 10 - = (phần) Số cũ là: 21,15 : = 2,35 Số lại là: 27,95 – 2,35 = 25,6 Đáp số: 2,35 25,6 117-.Hiệu hai số 378 Số lớn số trịn chục Nếu xố chữ số tận ta số bé Tìm số Giải Xoá chữ số tận số lớn ta số bé, cho ta biết số lớn gấp số bé 10 lần Ta có sơ đồ: Số lớn: 378 Số bé: Hiệu số phần nhau: 10 – = (phần) Số bé: 378 : = 42 Số lớn: 42 × 10 = 420 Đáp số: 42 420 118-.Anh tiết kiệm 19000 đồng, em tiết kiệm 5000 đồng Mẹ cho thêm người số tiền nữa, tính sau mẹ cho thêm số tiền anh gấp lần số tiền cuả em Hỏi mẹ cho thêm người tiền? Giải Số tiền anh tiết kiệm nhiều em: 19 000 – 000 = 14 000 (đồng) Mẹ cho thêm người số tiền tiền anh em 14000 đồng Ta có sơ đồ sau mẹ cho: Anh: 14 000 đồng Em: Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số tiền em có sau mẹ cho: 14 000 : = 000 (đồng) Số tiền mẹ cho thêm người là: 000 – 000 = 000 (đồng) Đáp số: 000 đồng 119-.Tìm hai số Biết hiệu chúng 3, lấy số lớn chia cho số bé thương Giải Lấy số lớn chia cho số bé thương 3, cho ta biết số lớn gấp lần số bé Ta có sơ đồ: Số lớn: Số bé: Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số bé: : = 1,5 Số lớn: 1,5 × = 4,5 Đáp số: 4,5 1,5 120-.Cho số thập phân A có chữ số, phần thập phân có chữ số Khi ta dịch dấu phẩy số thập phân A sang trái chữ số, ta số thập phân B Hãy tìm A, biết rằng: A – B = 17,973 Giải Khi ta dịch dấu phẩy số thập phân A sang trái chữ số, ta số B 1/10 số A, hay nói cách khác A gắp 10 lần B Ta có sơ đồ: Số A: Số B: 17,973 Hiệu số phần nhau: 10 – = (phần) Số B là: 17,973 : = 1,997 Số A là: 1,997 × 10 = 19,97 Đáp số: 19,97 TÌM SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ 91-.Một miếng vườn hình chữ nhật, có chu vi 200 m, chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng vườn Giải Nửa chu vi miếng vườn hình chữ nhật: 200 : = 100 (m) Ta có sơ đồ: Dài: 100 m Rộng: Tổng số phần nhau: + = (phần) Chiều rộng mếng vườn : 100 : = 25 (m) Chiều dài miếng vườn: 100 - 25 = 75 (m) Diện tích miếng vườn hình chữ nhật: 75 × 25 = 1875 (m2) Đáp số: 1875 m2 92-.Miếng đất hình chữ nhật có chu vi 240m, chiều rộng 2/3 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Giải Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật: 240 : = 120 (m) Ta có sơ đồ: Dài: 120 m Rộng: Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần nhau: 120 : = 24 (m) Chiều rộng miếng đất: 24 × = 48 (m) Chiều dài miếng đất: 120 - 48 = 72 (m) Diện tích miếng đất hình chữ nhật: 72 × 48 = 3456 (m2) Đáp số: 3456 m2 93-.Tìm số Biết tổng chúng 48, lấy số lớn chia cho số bé thương Giải Lấy số lớn chia cho số bé, thương 3, cho ta biết số lớn gấp lần số bé Ta có sơ đồ: Số lớn: Số bé: 48 Tổng số phần nhau: + = (phần) Số bé: 48 : = 12 Số lớn: 48 - 12 = 36 Đáp số:12 36 94-.Tìm số, biết tổng chúng số bé có chữ số Nếu lấy số chia cho số ta thương (*.Hướng dẫn: Số bé có chữ số số 100 *Đáp số: 80 20) 95-.Tổng số số lớn có chữ số Nếu lấy số lớn chia cho số bé ta thương 10 (hoặc ta thêm chữ số vào bên phải số bé ta số lớn) Tìm số Giải Số lớn có chữ số số 9999 Lấy số lớn chia cho số bé thương 10, cho ta biết số lớn gấp 10 lần số bé Ta có sơ đồ: Số lớn: 9999 Số bé: Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số bé : 9999 : 11 = 909 Số lớn: 9999 - 909 = 9090 Đáp số: 909 9090 96-.Một trường tiểu học có tất 567 học sinh Biết với học sinh nam có học sinh nữ Hỏi trường tiểu học có học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Giải Với học sinh nam có học sinh nữ, cho ta biết tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ 5/2 Ta có sơ đồ: HS nam: 567 (HS) HS nữ: Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần nhau: 567 : = 81 (HS) Số học sinh nữ: 81 × = 162 (HS) Số học sinh nam: 567 – 162 = 405 (HS) Đáp số: Học sinh nam: 405 học sinh Học sinh nữ: 162 học sinh 97-.Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số Tổng số số cũ 297 Giải Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên chữ số 0, ta số gấp 10 lần số cũ Ta có sơ đồ: Số lớn: 297 Số bé: Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số cần tìm là: 297 : 11 = 27 Đáp số: 27 98-.Trung bình cộng số 440 Nếu ta thêm chữ số vào bên phải số bé ta số lớn Tìm số Giải Tổng số là: 440 × = 880 Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên chữ số 0, ta số gấp 10 lần số cũ Ta có sơ đồ: Số lớn: 880 Số bé: Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số bé là: Số lớn là: Đáp số: 880 : 11 = 80 880 – 80 = 800 80 800 99-.Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số Tổng số số cũ 519 Giải Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên chữ số 2, ta số gấp 10 lần số cũ thêm đơn vị Ta có sơ đồ: Số lớn: 519 Số bé: Nếu ta bớt số lớn đơn vị, lúc số lớn gấp 10 lân số cũ tổng cịn: 519 - = 517 Ta lại có sơ đồ: Số lớn: 517 Số bé: Tổng số phần nhau: Số cần tìm là: Đáp số: 47 10 + = 11 517 : 11 = 47 99-.Tìm hai số có tổng 107 Biết xố chữ số hàng đơn vị số lớn ta số bé Giải Khi ta xoá chữ số hàng đơn vị số tự nhiên ta số bé hơn, cho ta biết số gấp 10 lần số bé thêm đơn vị Ta có sơ đồ: Số lớn: 107 Số bé: Nếu ta bớt số lớn đơn vị, lúc số lớn gấp 10 lân số bé tổng còn: 107 – = 99 Ta lại có sơ đồ: Số lớn: Số bé: Tổng số phần nhau: 10 + = 11 Số bé là: 99 : 11 = Số lớn là: 107 – = 98 Đáp số: 98 99 100-.Tìm số tự nhiên Biết viết thêm vào bên phải số số 52 ta số Tổng số số 5304 Giải Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên số 52 ta số tăng 100 lần so với số cũ thêm 52 đơn vị Ta có sơ đồ: 52 Số mới: 5304 100 phần Số cũ: Nếu ta bớt số 52 đơn vị, lúc số gấp 100 lần số cũ tổng còn: 5304 - 52 = 5252 Ta có sơ đồ: Số mới: 5252 100 phần Số cũ: Tổng số phần nhau: Số cần tìm là: Đáp số: 100 + = 101 (phần) 5252 : 101 = 52 52 101-.Trung bình cộng số 85 Nếu thêm chữ số vào bên phải số thứ hai số thứ nhất, gấp lần số thứ hai số thứ ba Tìm số Giải Tổng số là: 85 × = 255 Khi ta thêm chữ số vào bên pahỉ số thứ hai ta số thứ nhất, cho ta biết số thứ gấp 10 lần số thứ Gấp lần số thứ hai số thứ ba, có nghĩa số thứ ba gấp lần số thứ hai Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: 255 Số thứ hai: Số thứ ba: Tổng số phần nhau: 10 + + = 15 (phần) Số thứ hai là: 255 : 15 = 17 × Số thứ ba là: 17 = 68 × Số thư là: 17 10 = 170 Đáp số: 17 ; 68 170 102-.Tổng số 385 Một hai số tận chữ số 0, xóa chữ số ta số Tìm hai số Giải Khi ta xố chữ số hàng đơn vị số tự nhiên ta số bé hơn, cho ta biết số gấp 10 lần số bé Ta lại có sơ đồ: Số lớn: 385 Số bé: Tổng số phần nhau: Số bé là: Số lớn là: Đáp số: 35 350 10 + = 11 (phần) 385 : 11 = 35 35 × 10 = 350 103-.Hai số có tổng 0,25 thương 0,25 Tìm số Giải Thương số 0,25, cho ta biết số bị chia 0,25 lần số chia Nếu số chia phần số bị chia 0,25 phần Tổng số phần nhau: + 0,25 = 1,25 (phần) Một hai số là: 0,25 : 1,25 = 0,2 Số thư hai là: 0,25 - 0,2 = 0,05 Đáp số: 0,05 0,2 (Bài ta biến đổi 0,25 = 25 = , dựa vào tỉ số để giải tốn) 100 104-.Bính Đinh có hai ruộng, tổng diện tích hai ruộng 7,8a Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng Bính sang cho Đinh diện tích hai Tính diện tích ruộng mét vng Giải Đổi mét vuông: 7,8 a = 780 m Phân số diện tích ruộng Bính Đinh là: × = (dt ruộng Bính) 6 Như vậy, xem diện tích ruộng Bính phần diện tích ruộng Đinh là: – = (phần) Ta có sơ đồ: Bính: 780 m2 Đinh: Tổng số phần nhau: + = 10 (phần) Giá trị phần là: 780 : 10 = 78 (m2) Diện tích ruộng Đinh: 78 × = 312 (m2) Diện tích ruộng Bính: 780 – 312 = 468 (m2) Đáp số: Bính: 468 m2 Đinh: 312 m2 105-.Lớp 5A lớp 5B nhận chăm sóc hai ruộng có diện tích tổng cộng 1560 m2 Nếu lấy ¼ diện tích ruộng lớp 5A chuyển sang cho lớp 5B chăm sóc diện tích chăm sóc hai lớp Tính diện tích ruộng (Tương tự Đáp số: 5A: 1040 m2 ; 5B: 520 m2 ) 106-.Hai hầm đông lạnh chưa 180 tôm Nếu người ta chuyển 2/7 khối lượng tôm hầm thứ sang hầm thứ hai, khối lượng tơm hai hầm Hỏi hầm chứa tơm? TỐN TỈ LỆ THUẬN & NGHỊCH Tỉ lệ thuận 139-.Một đội 12 học sinh trồng 48 Hỏi theo mức lớp gồm 45 học sinh trồng Giải Số học sinh trồng là: 48 : 12 = (cây) Số 45 học sinh trồng là: × 45 = 180 (cây) Đáp số: 180 140-.May 24 quần hết 48 m vải Hỏi may 75 quần loại cần có mét vải? Giải Số mét vải may quần: 48 : 24 = (m) Số mét vải may 75 quần: × 75 = 150 (m) Đáp số: 150 mét 141-.Muốn đóng bàn ghế ngày, cần người thợ mộc Hỏi với mức đó, muốn đóng 10 bàn ghế ngày phải cần người thợ mộc? Giải 10 bàn so với bàn gấp: 10 : = (lần) Số người thợ cần để đóng 10 ngày: × = 18 (người) Đáp số: 18 người thợ 142-.Sữa 8m đường buổi, cần người Hỏi muốn sửa 40m đường với mức buổi cần người ? Giải 40 mét đường so với mét đường gấp: 40 : = (lần) Số người cần để sửa 40 m đường buổi: × = 15 (người) Đáp số: 15 người 143-.Mỗi học sinh mượn số sách Lớp 4A có 45 học sinh mượn 90 sách Lớp 4B có 43 học sinh lớp 4C có 47 học sinh Hỏi hai lớp 4B 4C mượn sách? Giải Số sách học sinh mượn: 90 : 45 = (quyển) Tổng số học sinh lớp 4B lớp 4C: 43 + 47 = 90 (học sinh) Số sách hai lớp 4B 4C mượn: 90 × = 180 (quyển) Đáp số: 180 Tỉ lệ nghịch 144-.Đem gạo thùng đóng vào bao Nếu đóng bao kg gạo bao Hỏi đóng bao 3kg bao? Giải Số kg gạo có thùng: × = 30 (kg) Số bao để đóng bao kg: 30 : = 10 (bao) Đáp số: 10 bao 145-.Mười bốn (14) người làm xong đường ngày Hỏi 35 người làm xong đường ngày? (sức làm nhau) Giải Thời gian để người làm xong đường: × 14 = 70 (ngày) Thời gian để 35 người làm xong đường: 70 : 35 = (ngày) Đáp số: ngày 146-.Có số tiền, mua gạo thơm với giá 3600 đồng kg 12kg gạo Nếu mua gạo thường, giá kg 1800 đồng kg gạo? Giải Số tiền để mua 12 kg gạo thơm: 600 × 12 = 43200 (đồng) Số kg gạo thường mua được: 43 200 : 800 = 24 (kg) Đáp số: 24 kg 147-.Bếp ăn trường nội trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày Có 30 học sinh đến thêm Hỏi số gạo đủ dùng ngày? Giải Tổng số học sinh sau có thêm: 240 + 30 = 270 (học sinh) Với số gạo học sinh ăn trong: 27 × 240 = 6480 (ngày) Thời gian để 270 học sinh ăn hết số gạo: 6480 : 270 = 24 (ngày) Đáp số: 24 ngày 148-.Một công trường dự trữ lương thực đủ cho 1200 người ăn 35 ngày Có số người đến thêm, nên số lương thực đủ dùng 25 ngày Tính số người đến thêm Giải Thời gian để người ăn hết số gạo dự trữ: 35 × 200 = 42000 (ngày) Số người ăn hết lương thực 25 ngày: 42 000 : 25 = 1680 (người) Số người đến thêm: 1680 – 1200 = 480 (người) Đáp số: 480 người 149- Có người thợ may, may ngày tất 140 áo Hỏi với người thợ may ngày tất áo? (năng suất làm nhau) Tóm tắt: người người 140 áo ? áo thuận Cách hướng dẫn thuận người ngày 140 áo (1) người ngày 140 : = 20 áo (2) người ngày 20 : = áo (3) người ngày × = 36 áo (4) người ngày (1) (2) (3) (4) 36 × = 288 áo Dựa vào sơ đồ biến đổi số áo trên, gợi ý để HS đến với giải sau Giải Số áo người thợ may ngày 140 : = 20 (cái áo) Số áo người thợ may ngày 20 : =4 (cái áo) Số áo người thợ may ngày 4x9 = 36 (cái áo) Số áo người thợ may ngày 36 x = 288 (cái áo) Đáp số: 288 áo 150- Người ta muốn xây nhà, cần có người thợ, ngày làm việc 40 ngày xây xong Vì muốn nhanh hơn, nên người ta phải cần đến người thợ, ngày làm việc 10 Hỏi xây xong nhà nói trên? Tóm tắt: người thợ người thợ giờ/ ngày 10 giờ/ ngày 40 ngày ? ngày Cách hướng dẫn nghịch nghịch người thợ giờ/ ngày 40 ngày (1) người thợ giờ/ ngày 40 × = 320 ngày (2) người thợ giờ/ ngày 320 × = 600 ngày (3) người thợ 10 giờ/ ngày (4) người thợ 10 giờ/ ngày (1) (2) (3) (4) 600 : 10 = 160 ngày 160 : = 20 ngày Giải Số ngày người thợ, làm việc ngày để xây xong nhà 40 × = 320 (ngày) Số ngày người thợ, làm việc ngày để xây xong nhà 320 × = 600 (ngày) Số ngày người thợ, làm việc ngày 10 để xây xong nhà 600 : 10 = 160 (ngày) Số ngày người thợ, làm việc ngày 10 để xây xong nhà 160 : = 20 (ngày) Đáp số: 20 ngày 151-.Có người thợ mộc, làm xong thuyền phải 20 ngày Hỏi có người thợ, làm xong thuyền phải ngày? (năng suất làm nhau) Tóm tắt: người thợ người thợ thuyền thuyền 40 ngày ? ngày Cách hướng dẫn nghịch thuận người thợ thuyền (1) người thợ thuyền 40 : (2) người thợ thuyền 20 × = 100 ngày (3) người thợ thuyền 100 × = 300 ngày (4) người thợ thuyền 300 : = 50 ngày (1) (2) (3) 40 ngày = 20 ngày Giải Thời gian người thợ làm xong thuyền 40 : = 20 (ngày) Thời gian người thợ làm xong thuyền 20 x = 100 (ngày) Thời gian người thợ làm xong thuyền 100 x = 300 (ngày) (4) Thời gian người thợ làm xong thuyền 300 : = 50 (ngày) Đáp số: 50 ngày ... chút có chữ số khác -Số có chữ số (số 5) -Số có chữ số: Có số -Số có chữ số có: x = 12 (số) -Số có chữ số có: x x = 24 (số) -Số có chữ số có: x x x = 24 (số) Bài 52 : Hai số có tổng 344 gấp lần số. .. Có x = 49 (số) Có tất cả: 56 +49+49 = 154 (số) Tốn Tiểu Học Pl Bài 31 1 .Có tất số có chữ số khác nhau? 2 .Có tất số có chữ số? 3 .Có tất số có chữ số khác nhau? 4 .Có tất số có chữ số? 5. Có tất số. .. 998 có (998-100):2+1 = 450 số, số thiếu 3 ,5- 3= 0 ,5 (chữ số) Vậy thiếu 450 x 0 ,5 = 2 25 (chữ số) Như thiếu tất cả: 2 25 + 52 ,5 = 277 ,5 (chữ số) Số chẵn có chữ số từ 1000 đến 9998 có 450 0 số Mỗi số