cng ụn thi hc kỡ I Nm hc 2010 2011 mụn toỏn 11 C NG HK I Kh i 11 ------------------------------------------------------------- A. I S: I. Hàm số lợng giác: * Dạng 1: Tìm TXĐ của hàm số lợng giác Ph ơng pháp : Sử dụng tính chất: - Các hàm số sin , cosy x y x= = xác định với mọi x Ă - Hàm số: tany x= xác định với mọi , 2 x k k +  - Hàm số: coty x= xác định với mọi ,x k k  Ví dụ: Tìm TXĐ của hàm số: 1 sin 4 y x = ữ Ví dụ 2: Tìm TXĐ của hàm số: sin cos cot 1 x x y x + = Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1) 1 2cos 1 y x = 2) tan 2 x y = 3) 2 sin 2 x y x = 4) cot 2y x= 5) 2 1 cos 1 y x = 6) cos 1y x= + * Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: Ph ơng pháp : Dựa vào TGT của các hàm số lợng giác Chú ý: * Hàm số sin , cosy x y x= = có TGT là: [ ] 1;1 * Hàm số tan , coty x y x= = có TGT là: Ă Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 3 1 cosy x= Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1) 2 sin 3 = + ữ y x 2) cos cos 3 y x x = + ữ 3) 2cos2 3= +y x 4) 2 cos 5= +y x II - LNG GIC: Dng 1 : Phng trỡnh lng giỏc c bn. 1) sin x a= ( ) 1a nghim tng quỏt: arcsin 2 arcsin 2 x a k x a k = + = + ( Âk ) c bit: 2 sin sin 2 x k x x k = + = = + ( Âk ) 2) cos x a= ( ) 1a nghim tng quỏt: arccos 2x a k = + ( Âk ) c bit: cos cos 2x x k = = + ( Âk ) 3) tan x a= nghim tng quỏt: arctan= +x a k ( Âk ) c bit: tan tanx x k = = + ( Âk ) 4) cot x a= nghim tng quỏt: cot= +x arc a k ( Âk ) c bit: cot cotx x k = = + ( Âk ) Bi 3 Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau: a) 2sin 3 0 5 x + = ữ b) 3 cos 2 sin 0 4 2 x x + + = ữ ữ c) ( ) ( ) 0 0 sin 2 50 os x+120 0x c + = d) cos3x sin4x = 0 e) 2cos 2 3 sin 1 0 3 5 x x + + = ữ ữ ữ ữ f) sinx(3sinx +4) = 0 T toỏn trng THPT Tõy Nam Trang s 1 cng ụn thi hc kỡ I Nm hc 2010 2011 mụn toỏn 11 Bi 4 Gii cỏc phng trỡnh sau: a) cot 1 0 4 x + = ữ b) 3 tan 2 1 0x = c) tan3x.tanx = 1 d) cot2x.cot 1 4 x + = ữ e) ( ) 3tan2x.cot3x + 3 tan 2 3cot3 3 0x x = g) ( ) tan 2 .sinx+ 3 sinx - 3 tan 2 3 3 0x x = Bi 5 Gii cỏc phng trỡnh sau trờn tp ó ch ra: a) [ ) 2sin 3 0, 0;2 3 4 x x + = ữ b) ( ) sin 3 sinx sin 2 os2x, x 0; 1-cos2x x x c = + c) tan3x 2tan4x + tan5x = 0 , x (0; 2) d) 3 2 1 3 tan 1 3cot 3, ; os 2 2 x x x c x + = ữ ữ Dng 2 : Phng trỡnh bc nht, bc hai. Phng phỏp : Bớc 1: Đặt t bằng hàm số lợng giác có trong phơng trình; Bớc 2: Đặt điều kiện với ẩn phụ t; Bớc 3: Giải phơng trình tìm t (thoả mãn điều kiện); Bớc 4: Với mỗi t thoả mãn ta có phơng trình lợng giác cơ bản nghiệm x Bi 6. Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) 2cosx - 2 = 0 2) 3 tanx 3 = 0 3) 3cot2x + 3 = 0 4) 2 sin3x 1 = 0 Bi 7. Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) 2cos 2 x 3cosx + 1 = 0 2) cos 2 x + sinx + 1 = 0 3) 2cos 2 x + 2 cosx 2 = 0 4) cos2x 5sinx + 6 = 0 5) cos2x + 3cosx + 4 = 0 6) 4cos 2 x - 4 3 cosx + 3 = 0 Bi Bi 8. Gii cỏc phng trỡnh: 1) 2sin 2 x - cos 2 x - 4sinx + 2 = 0 3) 9cos 2 x - 5sin 2 x - 5cosx + 4 = 0 3) 5sinx(sinx - 1) - cos 2 x = 3 4) cos2x + sin 2 x + 2cosx + 1 = 0 Dng 3 : Phng trỡnh bc nht theo sinx, cosx. * Dạng phơng trình: sin cos ( , , 0)a x b x c a b c+ = (*) * Cách giải: Chia hai vế của phơng trình cho 2 2 a b+ ta đợc phơng trình: 2 2 2 2 2 2 sin cos a b c x x a b a b a b + = + + + (**) Vì: 2 2 2 2 2 2 1 a b a b a b + = ữ ữ + + Nên ta đặt 2 2 2 2 cos sin a a b b a b = + = + Khi đó phơng trình (**) trở thành: 2 2 sin cos cos sin c x x a b + = + ( ) 2 2 sin c x a b + = + là phơng trình lợng giác cơ bản đã biết cách giải! Lu ý : Điều kiện đề phơng trình có nghiệm là: 2 2 2 a b c+ HS cú th tỡm cỏch gii khỏc na Bi 9 Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau : 1. 3sin cos 2 0x x + = 2. 3 3sin 1 4sin 3cos3x x x = + 3. 4 4 sin cos 1 4 x x + + = ữ 4. ( ) 4 4 2 cos sin 3sin 4 2x x x+ + = 5. 2sin 2 2 sin 4 0x x+ = 6. 3sin 2 2cos2 3x x+ = T toỏn trng THPT Tõy Nam Trang s 2 cng ụn thi hc kỡ I Nm hc 2010 2011 mụn toỏn 11 Dng 4 : Phng trỡnh ng cp * Dạng phơng trình: 2 2 sin sin cos .cos 0a x b x x c x+ + = (*) * Cách giải: Bớc 1: Nhận xét cos 0x = hay , 2 x k k = +  không là nghiệm của phơng trình; Bớc 2: Chia cả hai vế của phơng trình cho 2 cos 0x ta đợc phơng trình 2 tan tan 0a x b x c+ + = Bớc 3: Giải phơng trình ta đợc nghiệm của phơng trình đã cho Bi 10 Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau : 1. 2 2 2sin sin cos 3cos 0x x x x+ = 2. 2 2sin 2 3cos 5sin cos 2 0x x x x + = 3. 2 2 sin sin 2 2cos 0,5x x x+ = 4. 2 sin 2 2sin 2cos2x x x = 5. 2sin 2 x + 3sinx.cosx - 3cos 2 x = 1 6. 2 sin 2sin 4 x x + = ữ III T HP V XC SUT: Dng1: Gii phng trỡnh cú liờn quan n n P , k n A , k n C . *Hoỏn v : Sp n phn t khỏc nhau theo mt th t no ú c gi l mt hoỏn v ca n phn t ú. S cỏc hoỏn v ca n phn t khỏc nhau l : 1.2.3 . ! n P n n= = . *Chnh hp : Ly k phn t khỏc nhau t n phn t khỏc nhau (1 )k n v sp xp theo mt th t no ú c gi l mt chnh hp chp k ca n phn t ú. S cỏc chnh hp chp k ca n phn t l : ( ) ! ! k n n A n k = . *T hp : Mi tp con gm k phn t ly t n phn t khỏc nhau (1 )k n c gi l mt t hp chp k ca n phn t ú. S cỏc t hp chp k ca n phn t l : ( ) ! ! ! k n n C k n k = Tớnh cht : k n k n n C C = ; 1 1 1 k k k n n n C C C = + . Bi 11 Gii phng trỡnh vi n s x (hoc n): a) 3 1 5 n n C C= b) 2 2 1 2 3 4 n n C nP A + + = . c) ( ) 43 1 4 2423 + = x xxx CAA g) 2 1 14 14 14 n n n C C C + + + = d) 3 2 14 x x x A C x + = e) 79 12 1 = nn CA Dng2: Nh thc Niu tn - Xỏc nh h s, s hng. ( ) 0 0 1 1 1 2 2 0 0 . n n n n n b n n k n k k n n n n n k a b C a b C a b C a b C a b C a b = + = + + + + = . * S hng tng quỏt (th k + 1) l : 1 k n k k k n T C a b + = . Bi 12 Tớnh h s ca 1025 yx trong khia trin ( ) 15 3 xyx + . Bi 13 Tỡm s hng khụng cha x khi khai trin 10 4 1 + x x Bi 14 Tớnh cỏc h s ca x 2 ; x 3 trong khai trin ca biu thc : (x+1) 5 + (x-2) 7 . Bi 15 Tỡm h s ca s hng th sỏu ca khai trin biu thc M = (a+b) n nu bit h s ca s hng th ba trong khai trin bng 45. Bi 16 Trong khai trin , 2 m x a x + h s ca cỏc s hng th t v th mi ba bng nhau .Tỡm s hng khụng cha x . Bi 17 Vit 3 s hng u tiờn theo ly tha tng dn ca x ca : T toỏn trng THPT Tõy Nam Trang s 3 Đề cương ôn thi học kì I – Năm học 2010 – 2011 môn toán 11 a) 10 1 2 x   −  ÷   b) ( ) 8 3 2x− Bài 18 Tìm số hạng thứ 5 trong 10 2 x x   +  ÷   , mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần. Bài 19 Tìm số hạng thứ 13 trong khai triển : ( ) 15 3 x− . Bài 20 Tìm số hạng không chứa x trong khi triển : a) 6 2 1 2x x   −  ÷   b) 18 4 2 x x   +  ÷   Bài 21 Biết hệ số của x 2 trong khai triển của ( ) 1 3 n x+ là 90. Tìm n. Bài 22 Trong khai triển của ( ) 1 n ax+ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x 2 . Hãy tìm a và n. Bài 23 Biết tổng các hệ số trong khai triển ( ) 2 1 n x + bằng 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa x 12 trong khai triển Dạng3: Đếm – chọn: Số sự việc, số hiện tượng, số đồ vật. 1.Quy tắc cộng : Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động, hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách (không trùng với hành động thứ nhất). khi đó có m + n cách hoàn thành công việc. 2.Quy tắc nhân : Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp, có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai. Khi đó m.n cách hoàn thành công việc. Lưu ý : Hai quy tắc trên có thể mở rộng cho nhiều đối tượng (quy tắc cộng), hoặc nhiều hành động liên tiếp nhau (quy tắc nhân). Bài 24 Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả: a) gồm 6 chữ số. b) gồm 6 chữ số khác nhau. c) gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 Bài 25 Có 10 học sinh, trong đó có 3 hs giỏi, 4 hs khá, 3 hs trung bình. Chọn 1 nhóm gồm 3 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn được a) nhóm chọn được có đủ 3 loại hs b) không có học sinh trung bình Bài 26 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn. Một bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy? Bài 27 Từ tập thể gồm 14 người,có 6nam và 8 nữ trong đó có An và Bình,người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người.Tìm số cách chọn trong mỗi trường hợp sau: a)Trong tổ phải có cả nam lẫn nữ. b)Trong tổ có1 tổ trưởng,5 tổ viên,hơn nữa An và Bình đồng thời không có mặt trong tổ. Bài 28 Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau và không lớn hơn 789. Bài 29 Một lớp học có 40 học sinh, trong đó gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một ban cán sự lớp gồm 4 em. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu: a) Gồm 4 học sinh tuỳ ý. b) Có 1 nam và 3 nữ.c) Có 2 nam và 2 nữ. d) Có ít nhất 1 nam. e) Có ít nhất 1 nam và 1 nữ. Bài 30 Huấn luyện viên một đội bóng muốn chọn 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá quả luân lưu 11 mét. Có bao nhiêu cách chọn nếu: a/ Cả 11 cầu thủ có khả năng như nhau? (kể cả thủ môn). Tổ toán trường THPT Tây Nam Trang số 4 Đề cương ôn thi học kì I – Năm học 2010 – 2011 môn toán 11 b/ Có 3 cầu thủ bị chấn thương và nhất thiết phải bố trí cầu thủ A đá lần thứ 1 và cầu thủ B đá lần thứ 5 Dạng4: Tính xác suất của biến cố. *Nếu A là một biến cố liên quan đến phép thử T thì xác suất của biến cố A là : ( ) A P A Ω = Ω Trong đó : A Ω là các kết quả thuận lợi của biến cố A. Ω là số phần tử của không gian mẫu. *Lưu ý : -A, B xung khắc : ( ) ( ) ( ) P A B P A P B∪ = + .-A, B độc lập : ( ) ( ) . ( )P AB P A P B= Bài 31 Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 8 bóng tốt . Lấy ngẫu nhiên 3 bóng . Tính xác suất để lấy được : a/ Một bóng hỏng b/ Ít nhất một bóng hỏng Bài 32 Có 10 viên bi trong đó có 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng. Chọn ra 3 viên bi. a) Tính xác suất để lấy được 3 viên bi đen b) Tính xác suất để có ít nhất một viên bi trắng Bài 33 Rút 4 quân bài trong bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con. Xác suất để rút được 3 quân át Bài 34 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm Bài 35 Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em đi dự đại hội. Tính xác suất để : a) Cả 3 em đều là học sinh giỏi b) Có ít nhất 1 học sinh giỏi c) Không có học sinh trung bình III – DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ: Dạng1: Chứng minh quy nạp. Phương pháp : Để chứng minh một mệnh đề đúng với mọi n ∈ * ¥ , ta tiến hành các bước : -Kiểm tra mệnh đề đúng khi n = 1. -Giả sử mệnh đề đúng với số tự nhiên n=k, ta chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1. 1. CMR: 2 :1 3 5 . (2 1)n n n ∗ ∀ ∈ + + + + − =¥ 2. CMR: ( 1) :1 2 3 . 2 n n n n ∗ + ∀ ∈ + + + + =¥ 3. CMR: 1 1 1 1 2 1 : . 2 4 8 2 2 n n n n ∗ − ∀ ∈ + + + + =¥ 4. CM : 2 n n n ∗ ∀ ∈ >¥ Dạng2: Dãy số : a.Ba cách xác định dãy số : Liệt kê, cho bằng công thức số hạng tổng quát, cho bằng công thức truy hồi. b.Xét tính đơn điệu của dãy số : Phương pháp 1 : Xét hiệu 1n n A u u + = − . -Nếu A>0 với mọi n ∈ N * thì dãy số tăng. -Nếu A<0 với mọi n ∈ N * thì dãy số giảm. Phương pháp 2 : Nếu u n >0 với mọi n ∈ * ¥ thì lập tỉ số 1n n u u + rồi so sánh với số 1. -Nếu 1n n u u + >1 thì dãy số tăng ; -Nếu 1n n u u + <1 thì dãy số giảm. c.Dãy số bị chặn : Phương pháp : -Nếu tồn tại số M sao cho * ,≤ ∀ ∈ ¥ n u M n thì dãy số bị chặn trên bởi M. -Nếu tồn tại số m sao cho * ,≥ ∀ ∈ ¥ n u m n thì dãy số bị chặn dưới bởi m. -Dãy số bị chặn nếu nó bị chặn trên và bị chặn dưới, tức là tồn tại m, M mà n m u M≤ ≤ . Tổ toán trường THPT Tây Nam Trang số 5 Đề cương ôn thi học kì I – Năm học 2010 – 2011 môn toán 11 Lưu ý : Các dấu “=” nêu trên không nhất thiết phải xảy ra. Bài 36 Hãy viết 5 số hạng đầu của mỗi dãy số (u n ) sau biết : a. 2 1 2 1 n n n u − = + b. 3 n n n u = c. 1 2 1 1 1; 1. n n u u u n + =    = + ∀ ≥   Bài 37 Xét tính tăng, giảm của các dãy số (u n ) sau : a. 2 1 n u n = − b. 2 2 n n u n − = + c. 2 4 n u n= − + d. 2 2 n u n n= − Bài 38 Trong các dãy số (u n ) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn : a. 2 3 2 n u n= − b. 2 1 n n u n + = c. n 2n 1 u n 3 + = + Bài 39 Cho dãy số ( ) n u với 1 2 . n u n = + a) Xét tính tăng, giảm của dãy số ( ) . n u b) Xét tính bị chặn của dãy số ( ) . n u Dạng3: Cấp số cộng. Phương pháp : a. ( ) n u là CSC 1n n u u d + ⇔ − = (hằng số), d là công sai. b.Các công thức cần nhớ : ( ) 1 1 n u u n d= + − ; 1 1 2 k k k u u u − + + = ; [ ] ( ) 1 1 2 ( 1) 2 2 n n n n S u n d u u= + − = + . Bài 40 Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết: a.    = =+ 14s 0u2u 4 51 b.    = = 19u 10u 7 4 c. 1 5 3 1 6 10 17 u u u u u  + − =  + =  d. 2 5 3 4 6 10 26 u u u u u  + − =  + =  Bài 41 Cho một CSC có 5 số hạng . biết rằng số hạng thứ 2 bằng 3 và số hạng thư 4 bằng 7 . Hãy tìm các số hạng còn lại của CSC đó . Bài 42 Một CSC có 7số hạng mà tổng của số hạng thứ 3 và số hạng thứ 5 bằng 28 , tổng của số hạng thứ 5 và số hạng cuối bằng 140 .hãy tìm CSC đó . Bài 43 Viết 6 số xen giữa 2 số 3 và 24 để được một CSC có 8 số hạng .Tính tổng các số hạng của csc Bài 44 Cho cấp số cộng biết : a. 7 3 7 2 8 . 75 u u u u − =   =  b. 2 3 5 1 6 10 17 u u u u u − + =   + =  c. 9 6 3 11 29 . 25 u u u u + = −   =  Bài 45 Tính số hạng đầu 1 u và công sai d của cấp số cộng ( ) n u , biết: a. 1 5 4 2 0 14 u u S + =   =  b. 4 7 10 19 u u =   =  A. HÌNH HỌC: I – PHÉP BIẾN HÌNH: 1) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Trong mp tọa độ Oxy cho v (a;b)= r và điểm M(x; y). Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v (a;b)= r , ta có: x' x a y' y b = +   = +  2) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua các trục tọa độ. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(x; y) Tổ toán trường THPT Tây Nam Trang số 6 Đề cương ơn thi học kì I – Năm học 2010 – 2011 mơn tốn 11 + Gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox, ta có: x' x y' y =   = −  + Gọi M’’(x’’; y’’) là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy, ta có: x' x y' y = −   =  3) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm là gốc tọa độ. Gọi M’(x’; y’) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng tâm O, ta có: x' x y' y = −   = −  4) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. Trong mpOxy cho điểm I(a; b), và điểm M(x; y). Gọi M’(x’;y’) là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I, ta có: x' 2a x y' 2a y = −   = −  Dạng 1: Các bài tốn sử dụng phép tịnh tiến Bài 46 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép tịnh tiến v r = (2;-1 ) A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3). Bài 47 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép tịnh tiến v r = (1;-3 ) a) -2x +5 y – 4 = 0 b) 2x -3 y – 1 = 0 c) 3x – 2 = 0 d) x + y – 1 = 0 Bài 48 Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến v = (3;-1 ) a) (x - 2) 2 + (y +1) 2 = 9 b) x 2 + (y – 2) 2 = 4 Dạng 2: Các bài tốn có sử dụng biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Bài 49 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng trục Ox: A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3). Bài 50 Tìm ảnh của điểm A(3; 2) qua phép đối xứng trục d với d: x – y = 0. Bài 51 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Ox: a) 2x + y – 4 = 0 b) x + y – 1 = 0 Bài 52 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Oy: a) x – 2 = 0 b) x + y – 1 = 0 Bài 53 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng trục Ox: a) (x + 1) 2 + (y – 1) 2 = 9 b) x 2 + (y – 2) 2 = 4 Dạng 3: Tìm ảnh của Điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm. Bài 54 Tìm ảnh của các điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua phép đối xứng tâm a) Tâm O(0; 0) b) Tâm I(1; –2) c) Tâm H(–2; 3) Bài 55 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm O(0; 0): a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 Bài 56 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1): a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 Bài 57 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1): a) (x - 2) 2 + (y +1) 2 = 9 b) x 2 + y 2 – 6x – 2y +6 = 0 Dạng 4:Các bài tốn sử dụng phép quay Bài 58 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép quay Q(O;90 o );Q(O;-90 o ) A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3). Bài 59 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép quay Q(O;90 o );Q(O;-90 o ) a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0 Bài 60 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép Q(O;90 o );Q(O;-90 o ) a) (x - 2) 2 + (y +1) 2 = 9 b) x 2 + y 2 – 6x – 2y +6 = 0 Tổ tốn trường THPT Tây Nam Trang số 7 Đề cương ơn thi học kì I – Năm học 2010 – 2011 mơn tốn 11 Dạng 5 :Các bài tốn sử dụng phép vị tự Bài 61 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự V (I;k) ;I(-3;4);k=-3 A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3). Bài 62 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép vị tự V (I;k ) ;I(1;-2);k=-5 a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0 Bài 63 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép vị tự V (I;k ) ;I(3;-2);k=-3 a) (x - 2) 2 + (y +1) 2 = 9 b) x 2 + y 2 – 6x – 2y +6 = 0 II – HÌNH HỌC KHƠNG GIAN: Bài 64 Cho tứ diện ABCD. M và N lần lượt là trung điểm AD và BC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (NAD). Bài 65 Cho tứ diện SABC. Gọi M,N là các điểm trên các đoạn SB và SC sao cho MN khơng song song với BC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và (ABC), mặt phẳng (ABN) và (ACM). Bài 66 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là một điểm trên cạnh BD khơng phải là trung điểm. Tìm giao điểm của: a). CD và mặt phẳng (MNK) b). AD và mặt phẳng (MNK) Bài 67 Cho 2 hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và khơng đồng phẳng. a). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ACE) và (BFD). b). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BCE) và (ADF). Bài 68 Cho hình chóp SABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, AB, BC. Giả sử đường thẳng JK cắt các đường thẳng AD, CD tại M, N. Tìm giao điểm của các đường thẳng SD và SC với mặt phẳng (IJK) Bài 69 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng khơng là trung điểm. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng(MNP). Bài 70 Cho tứ diện ABCD. Trên các đoạn AC, BC, BD lấy các điểm M, N, P sao cho MN khơng song song với AB, NP khơng song song với CD. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện ABCD. Bài 71 Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC khơng song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD) 3) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) Bài 72 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và 2CD =AB . a/ Vẽ hình chóp đã cho, tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SCB) và (SAD) b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c/ Gọi M là trung điểm của SC, tìm giao điểm của BM với mặt phẳng (SAD) -------------------------hết----------------------- Tổ tốn trường THPT Tây Nam Trang số 8 . cương ôn thi học kì I – Năm học 2010 – 2011 môn toán 11 Lưu ý : Các dấu “=” nêu trên không nhất thi t ph i xảy ra. B i 36 Hãy viết 5 số hạng đầu của m i dãy. a) Cả 3 em đều là học sinh gi i b) Có ít nhất 1 học sinh gi i c) Không có học sinh trung bình III – DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ: Dạng1: Chứng minh quy nạp. Phương