Họ và tên : . : Lớp : . ƠN THI HỌC KỲ II Đ Ạ I S Ố : Bài 1 : Giải các phương trình: a) 3(x + 2) – 5x = 12 b) 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1) c) 3(x – 1) + 6 = 2(4x + 7) – 11 d) 4x 2 – 1 = (2x + 1)(1 – x) e) 3x – 12 = 5x(x – 4) f) (2x-1)(x+7) = 0 g) x 2 –2 x + 1 = x 2 h) (3x + 6) 2 = (x – 2) 2 i) x 3 – 2x 2 – x + 2 = 0 j) 2x 2 – 9x + 7 = 0 k) x 2 – x - 6 = 0 l) 3 53 2 7 − = + xx m) 4 2 1 3 4 2 6 3 x x x− − − + = o) 2 6 35 3 25 + + = − xx p) 4 12 6 2 3 2 + = − − + xxx q) 109 x 107 x 105 x 103 x 4 91 93 95 97 − − − − + + + = − r) 3 3 − + x x – 3 3 + − x x = 9 36 2 − x s) 3 2 1 2 4 x x x x − − + = − − − t) xxxx x 1 2 2 2 2 2 = − + − + u) 2 2 3 6 2 2 4 x x x x x + − − = − + − v) 1 8 1 1 1 1 2 − = − + + + − x x x x x x w) xxx 2 )2( 3 1 = + + y) 2x+ = 2x – 10 z) x – 9  - 3x = 1 a’) x 3 + 2x 2 + 6x – 9 = 0 b’) x 3 + x – 2 = 0 c’) x 3 – 3x + 2 = 0 d’) x 3 + x 2 – 2 = 0 e’) x 3 – 7x – 6 = 0 Bài 2 : Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên trục số : a) x (2x – 1) – 8 > 5 – 2x (1 – x) b) 2(x-1) ≥ 5(x+2) -2 c) 3( 2x -1 ) > 5x + 2 d) ( ) ( ) 2 5 2 1 7 4x x x x− − − > + e) 7 x 4x 5 5 3 − − > g) 1 2 3 2 3 4 x x x x − − − − ≤ − h) 5 14 23 + ≤− x x k) 3 1 6 2 4 3 + ≤ − − + xxx l) 0 2 4 2 ≥ + − x x m) 3 42 − − x x > 0 Bài 3 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h. Khi trở về từ B đến A ô tô đi với vận tốc trung bình 45 km/h. Tổng thời gian đi và về là 7 giờ. Tính quãng đường từ A đến B. B ài 4 : Một xe hơi khởi hành từ A đến B với vận tốc 50 km/h . Rồi từ B xe quay ngay về A với vận tốc 60 km/h . Thời gian cả đi lẫn về hết 6 giờ 36 phút . Tính quãng đường AB ? B ài 5 : Một người đi xe gắn máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h, rồi từ B quay về A với vận tốc 50km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ. Tính quãng đường từ A đến B. B ài 6 : Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4cm. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 8m 2 . Tính độ dài mỗi cạnh. Bài 7: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7m. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích giảm 12m 2 . Tính diện tích khu vườn. Bài 8: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 30m. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm 14 m 2 . Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật đó. Bài 9 : Chứng minh: 4a 2 – 4a + 5 > 0, ∀a∈ R. Bài 10 : Tìm a để hai phương trình 2x – 5a + 3 = 0 và x – 3 = -6 tương đương với nhau Bài 11 : Tìm các giá trò cuả x để biểu thức 3 2 + − x x có giá trò không âm. A. HÌNH H Ọ C Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH và CK cắt nhau tại I . a) Chứng minh: ∆ABH đồng dạng ∆CBK. b) Chứng minh: IA.IH = IC.IK. c) Chứng minh: ∆HBK đồng dạng ∆ABC. Bài 2: Cho ∆ ABC vẽ 3 đường cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Chứng minh : a) Chứng minh: ∆BAE đồng dạng ∆BCK. b) Chứng minh: HB. HF = HC. HK = BE. BC c) Chứng minh: BH . BF + CH . CK = BC 2 Bài 3 : Cho ∆IBC có ba góc nhọn (IB < IC). Gọi ID, BE ,CF là ba đường cao cắt nhau tại H. a) Chứng minh: IF.IB = IE.IC b) Chứng minh: HE.HB = HF.HC c) Chứng minh: ∆IEF đồng dạng ∆IBC. d) Chứng minh : H là giao điểm ba đường phân giác của ∆DEF. Bài 4 : Cho ∆ABC nhọn, có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh : ∆ABD đồng dạng ∆ACE, suy ra AE.AB = AD.AC. b) Chứng minh : HE.HC = HC.HD c) Chứng minh : ∆AED đồng dạng ∆ACB d) ∆ABC thỏa điều kiện gì để ED // BC ? e) Lấy điểm M bất kỳ trong ∆ABC. Chứng minh : MB + MC < AB + AC. Bài 5 : Cho ∆ABC nhọn, có hai đường cao BI, CK cắt nhau tại H. a) Chứng minh : AH ⊥ BC và ∆ABI đồng dạng ∆ACK b) Trên HB , HC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho ADC = AEB = 90 0 . Chứng minh : AD 2 = AC.AI c) Chứng minh : ∆ADE cân d) Cho AD = 6cm, AC = 10cm .Tính DC, CI và diện tich∆ADI Bài 6 : Cho ∆ABC nhọn, có hai đường cao AI, CK cắt nhau tại H. a) Chứng minh : ∆AIB đồng dạng ∆CKB b) Chứng minh : HI.HA = HK.HC c) Chứng minh : ∆BIK đồng dạng ∆BAC d) Biết AH = 8 cm, CH = 4 cm. Tính AI và CK biết AI + CK = 18. Bài 7 : Cho ∆ABC nhọn, có hai đường cao AH, CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh : AB.CE = BC.AH b) Chứng minh : IH.IA = IC.IE c) Biết AB = 10cm, AH = 8 cm, AC = 17cm. Tính BC và diện tích ∆ABC Bài 8 : Cho ∆ABC vng tại A có AB = 20 cm, AC = 15 cm,Ah là đường cao. a) Chứng minh : ∆ACH đồng dạng ∆BCA b) Tính BC , AH c) Gọi BF là phân giác của ∆ABC, BF cắt AH tại D diện tích. Chứng minh : ∆ABD đồng dạng ∆CBF d) Chứng minh : AD = AF  Chúc em thi làm bài tốt nhé ! Cố lên . HK.HC c) Chứng minh : ∆BIK đồng dạng ∆BAC d) Biết AH = 8 cm, CH = 4 cm. Tính AI và CK biết AI + CK = 18. Bài 7 : Cho ∆ABC nhọn, có hai đường cao AH, CE cắt. b) Chứng minh : IH.IA = IC.IE c) Biết AB = 10cm, AH = 8 cm, AC = 17cm. Tính BC và diện tích ∆ABC Bài 8 : Cho ∆ABC vng tại A có AB = 20 cm, AC = 15 cm,Ah