Giáo án đại số 8 Tuần 01 Chơng I Ngày sọan: Phép nhân và phép chia các đa thức Ngày giảng: Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm đợc cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. + Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. chuẩn bị + Giáo viên:- Bảng phụ. Bài tập in sẵn + Học sinh:- Ôn phép nhân một số với một tổng - Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. - Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. III. Tiến trình bài dạy: 1)ổn định tổ chức: Lớp 8A: Lớp 8B: 2) Kiểm tra bài cũ: - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. - GV: Cho HS nhận xét trên bảng - GV: ( Hỏi cả lớp) + Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ? + Một biểu thức đại số nh thế nào đợc gọi là đa thức? Nêu ví dụ? - GV: chốt lại + Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là các phép nhân hoặc luỹ thừa không âm. + Đa thức là tổng các đơn thức. - GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức? - GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm nh thé nào? - GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức trong dấu ngoặc viết chúng cạnh nhau & thu gọn đơn thức mới nhận đợc.(hoặc ta nhân các dấu với nhau, các hệ số với nhau, các biến cùng tên với nhau rồi lấy tích của kết quả đó). 3. Bài mới: - GV: Đặt vấn đề Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống nh nhân 1 số với một tổng không? Hoạt động của Giáo viên HĐ của HS * HĐ1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm đợc 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x 2 - 2x + 4) = 3x. 5x 2 + 3x(- 2x) + 3x. 4 = 15x 3 - 6x 2 + 24x 1 Giáo án đại số 8 GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x 3 - 6x 2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x 2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng * Qui tắc: (SGK) + Phơng pháp: - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC HS khác phát biểu * HĐ2: áp dụng qui tắc 2/ áp dụng : Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. * HĐ3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + + . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 1 2 ) = (2x 3 ). (x 2 ) + (2x 3 ).5x + (2x 3 ). (- 1 2 ) = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 ?2: Làm tính nhân HS trình bày: (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 = 3x 3 y. 6xy 3 + (- 1 2 x 2 ). 6xy 3 + 1 5 xy. 6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 ?3 S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + + . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 4- Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm. GV: y/c HS làm việc theo nhóm - GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT * Tìm x: ( HS lên bảng ) x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 HS so sánh kết quả Bài 4-SGK HS làm việc theo nhóm 2 Giáo án đại số 8 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3x n - 2 ( x n+2 - y n+2 ) + y n+2 (3x n - 2 - y n-2 Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x 2n y n B. 3x 2n - y 2n C. 3x 2n + y 2n D. - 3x 2n - y 2n - HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14. 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x 2 (x - 1) + x(x 2 - 6x) - 10 + 3x = 5x 2 - 3x - x 3 + x 2 + x 3 - 6x 2 - 10 + 3x = - 10 5- H ớng dẫn về nhà + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) + Làm các bài tập : kiến thức cơ bản & BTNC * Bài 9/ trang 5 Xét biểu thức: P = x(5x + 15y) - 5y(3x - 2y) - 5(y 2 - 2) a) Rút gọn P? b) Có hay không cặp số (x,y) để P = 0 ; P = 10? * Bài 10 Xét biểu thức: Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x 2 (y - 1) + y 2 (1 - x)+ 36 a) Rút gọn Q? b) Tìm cặp số (x,y) để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó. ===================================================================== Tuần 0 1 Tiết 2 Ngày sọan: Ngày giảng: Nhân đa thức với đa thức I- Mục tiêu : + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận. II- chuẩn bị: + Giáo viên: - bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà - Ôn nhân đơn thức với đa thức III- Tiến trình bài dạy 3 Giáo án đại số 8 1- Tổ chức: Lớp 8A: Lớp 8B: 2- Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x 3 - 5xy + 2x) (- 1 2 ) - HS2: Rút gọn biểu thức: x n-1 (x+y) - y(x n-1 + y n-1 ) - GV: cho HS nhận xét kết quả - GV: Chốt lại & lu ý HS về dấu của tích 2 đơn thức 3- Bài mới: GV: Chẳng hạn: có 2 đa thức muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta làm nh thế nào? Bài mới chúng ta sẽ nghiên cứu. 4 Giáo án đại số 8 Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ 1. Qui tắc Ví dụ: Làm phép nhân (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm nh thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: + Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x 2 - 3x + 2) GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập GV: Cho HS làm bài tập GV: cho HS nhắc lại qui tắc. HS trả lời và làm bài: (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) = x (5x 2 - 3x + 2) + (-3) (5x 2 - 3x + 2) = x.5x 2 - 3x.x + 2.x + (-3) ,5x 2 +(-3) (-3x) + (-3) 2 = 5x 3 - 3x 2 + 2x - 15x 2 + 9x - 6 = 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 - HS so sánh với kết quả của mình - HS: Phát biểu qui tắc Qui tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. - HS : Nhắc lại * Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức ( 1 2 xy -1) với x 3 - 2x - 6 Giải: ( 1 2 xy -1) ( x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy ( x 3 - 2x - 6) (- 1) (x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy. x 3 + 1 2 xy(- 2x) + 1 2 xy(- 6) + (-1) x 3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1 2 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x +6 * Hoạt động 3: Phơng pháp nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân (x + 3) (x 2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phơng pháp nhân: * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài 3) nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột + Công theo từng cột. x 2 + 3x - 5 x + 3 3x 2 + 9x - 15 + x 3 + 3x 2 - 15x x 3 + 6x 2 - 6x - 15 2)áp dụng: 5 Giáo án đại số 8 4- Củng cố : - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viét tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD Bài7 (T8-SGK) y/C HS HĐ nhóm. a)Nhóm 1: cách 1 b)nhóm 3: cách 1 Nhóm 2: cách 2 nhóm 4: cách 2 Sau 4 phút y/c đại diện nhóm trình bày. Nhóm khac nhận xét. KQ: a) =x 3 -3x 2 +3x-1 5- H ớng dẫn về nhà: - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) - HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: bài tập 9: Tính tích (x - y) (x 4 + xy + y 2 ) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. ======================================================== Tuần 02 Tiết 3 Ngày sọan: Ngày giảng: Luyện tập i- Mục tiêu : + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. ii.Chuẩn bị: + Giáo viên: - bảng phụ - Bài tập nâng cao. + Học sinh: - Bài tập về nhà - Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III- Tiến trình bài dạy: 1- Ôn định tổ chức: Lớp 8A: Lớp 8B: 2- Kiểm tra bàI cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: (GV dùng bảng phụ) Làm tính nhân ( x 2 - 2x + 3 ) ( 1 2 x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x 2 - 2x + 3 ) (5 - 1 2 x ) ? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3- Bài mới: 6 Giáo án đại số 8 Hoạt đông của giáo viên HĐ của HS HĐ 1: Luyện Tập Làm tính nhân a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) b) (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng nh thế nào ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì ? Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x 2 ) - GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hớng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) = x 3 y- 2x 2 y 3 - 1 2 x 2 y + xy 2 +2yx - 4y 2 b) (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) = (x + y) (x 2 - xy + y 2 ) = x 3 - x 2 y + x 2 y + xy 2 - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x 2 ) = x 3 +3x 2 - 5x- 15 +x 2 -x 3 + 4x - 4x 2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 (48x 2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 7 Giáo án đại số 8 + Lu ý cách trình bày. -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết d- ới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc viết nh thế nào ? 5) Chữa bài tập về nhà tiết 1 ( Bài 9; bài 10) - GV: Gọi HS lên bảng chữa 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 4- Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trin của biến ta phải làm nh thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? 5- H ớng dẫn về nhà: + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2 ========================================================= Tuần 02 Tiêt4 Ngày soạn: Những hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày giảng: I . MụC TIÊU: - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn hs: - Nhân đa thức với đa thức III. tiến trình bài dạy: 1.) ổ n định tổ chức Lớp 8A: Lớp 8B 2) Kiểm tra bài cũ 8 Giáo án đại số 8 Hs1: áp dụng thực hiện phép tính: a)( 1 2 x + 1 ) (x - 4). Đáp án : 2 1 x 2 - x 4 HS2: áp dụng thực hiện phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp án : 4x 2 + 4xy + y 2 HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức áp dụng làm phép nhân (x + 2) (x -2) 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 1: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có đẳng thức tơng tự -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng GV dùng bảng phụ KT kết quả -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình * Hoạt động 2: Xây dng hằng đẳng thức thứ 2 - GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b) . Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có kết quả nh thế HĐ của HS 1. Bình ph ơng của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab +b 2 . (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. * a,b > 0: công thức đợc minh hoạ a b a 2 ab ab b 2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B) 2 = A 2 +2AB+ B 2 HS phát biểu thành lời. * á p dụng : HS lên bảng làm bài a) Tính: ( a+1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng: x 2 + 6x + 9 = (x +3) 2 c) Tính nhanh: 51 2 & 301 2 * 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 *301 2 Tơng tự: = 90601 2- Bình ph ơng của 1 hiệu . Thực hiện phép tính 9 Giáo án đại số 8 nào ? Đó chính là bình phơng của 1 hiệu. GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình phơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ 2. HS1: Trả lời ngay kết quả +HS2: Trả lời và nêu phơng pháp +HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về hàng đẳng thức * Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu 2 bình phơng. - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng. - GV: Cho HS thực hiện phép tính sau: (a + b) (a - b) + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn đúng không? - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức - GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b) 2 Bình phơng của 1 hiệu & a 2 - b 2 là hiệu của 2 bình phơng. [ ] ( )a b+ 2 = a 2 - 2ab + b 2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 * áp dụng: Tính a) (x - 1 2 ) 2 = x 2 - x + 1 4 b) ( 2x - 3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9 y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình ph ơng + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a 2 - b 2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A 2 - B 2 = (A + B) (A - B) ?3. Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x 2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x 2 - 4y 2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 -16 = 3584 4- Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x 2 - 10x + 25 = (x - 5) 2 HSTL: đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng. * Nhận xét: (a - b) 2 = (b - a) 2 5- H ớng dẫn về nhà: - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk - Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời - Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y 10 + Thọ viết: x 2 - 10x + 25 = (5- x) 2 [...]... nhân tử a) xy 2- 2 xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x +2 - HS2: Phân tích ĐTTNT a) x 4 -2 x2 b) x 2- 4 x+3 Đáp án: 1.a) xy 2- 2 xy+x=x(y 2- 2 y+1)=x(y-1 )2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y) =(x-y)(x+1) c)=x2+2x+1+x+1 = (x+1 )2+ (x+1) = (x+1)(x +2) 2) a) x 4 -2 x2=x2(x 2- 2 ) b) x 2- 4 x+3= x 2- 4 x+ 4-1 = (x +2) 2-x = (x-x+1)(x- 2- 1 ) = (x-1)(x-3) 3)Bài mới Hoạt động của giáo viên * HĐ1 Tổ chức luyện tập: bài 52/ 24 SGK CMR: (5n +2) 2- 4M5 n Z - Gọi HS lên... thành nhân tử x 2- 2xy + y 2- 9 HS NX và làm bài : x 2- 2 xy+y 2- 9 = (x-y) 2- 3 2= (x-y-3)(x-y+3) ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy 3-4 xy 2- 2 xy 2x3y-2xy 3-4 xy 2- 2 xy = 2xy(x2-y 2- 2 y-1 = 2xy[x 2- ( y2+2y+1)]=2xy(x 2- ( y+1 )2] 32 Giáo án đại số 8 =2xy(x-y+1)(x+y+1) - GV: Bài này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT 2) áp dụng a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức x2+2x+1-y2 tại x =... a) = (2y + 1 )2 a) 4y2 + 4y +1 b) = (2y - 1 )2 b) 4y2 - 4y +1 c) = (2x - 3y + 1 )2 c) (2x - 3y )2 + 2 (2x - 3y) + 1 d) (2x - 3y )2 - 2 (2x - 3y) + 1 d) = (2x - 3y - 1 )2 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22 / 12 (sgk) 4- Chữa bài tập 22 / 12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng Tính nhanh: a) 10 12 = (100 + 1 )2 = 10 02 + 2. 100 +1 = 1 020 1 b) 19 92 = (20 0 - 1 )2 = 20 02 2 .20 0 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 5 02 12 Giáo... PTĐTTNT: a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x 2- 3xy + 5x - 5y = (3x 2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) = 3x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x2 + y2 + 2xy) - (x + y) = (x + y) 2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) 2) Bài 48 (sgk) a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2) 2 - y2 = (x + 2 + y) (x + 2 - y) c) x 2- 2xy + y 2- z2+ 2zt - t2 = (x -y) 2- (z - t )2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t)... 54 /25 đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm 2 HS lên bảng làm : cuả x a) x3+ 2 x2y + xy 2- 9x Chữa bài 54 /25 Gọi 2 HS lên bảng: =x[(x2+2xy+y2 )-9 ] Phân tích đa thức thành nhân tử =x[(x+y) 2- 3 2] a) x3+ 2x2y + xy 2- 9x =x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 35 Giáo án đại số 8 = 21 (x-y )-( x 2- 2 xy+x2) = 2( x-y )-( x-y )2= (x-y)( 2- x+y) GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở -. .. 2x2+4x+ 2- 2 y2=(2x2+4x)+( 2- 2 y2) =2x(x +2) +2( 1-y2) =2[ x(x +2) +(1-y2)] =2( x2+2x+1-y2) =2[ (x+1 ) 2- y2)] =2( x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-( -2 xy+x2+y 2- 1 6) =-[ (x-y) 2- 4 2] =-( x-y+4)(x-y-4)=(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4) 5 Hớng dẫn về nhà - Làm các bài tập 52, 53 SGK - Xem lại bài đã chữa ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 33 Giáo án đại số 8 Tuần 7 Ngày so n: Tiết 14 Ngày giảng: luyện tập I Mục tiêu : - Kiến thức:... (2n+ 5-5 ) thừa số là 4 = (2n+10)(2n) = 4n2 +20 n = 4n(n+5)M4 4 Củng cố: * HS làm bài 43 /20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x -2 5 -x2 = -( x 2- 2 .5x+ 52) = -( x-5 )2= -( x-5)(x-5) 1 1 1 1 = (2x) 3-( )3 = (2x- )(4x2+x+ ) 8 2 2 4 1 2 1 2 1 1 d) x -6 4y2= ( x) -( 8y )2= ( x-8y)( x+8y) 25 5 5 5 c) 8x 3- Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) 25 Giáo án đại số 8 Để phân tích 8x 2- 18 thành nhân tử ta thờng... nhân tử - Có 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 3x = 0 x = 0 Hoặc x - 2 = 0 x = 2 Vậy x = 0 hoặc x = 2 ( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 n 4) Củng cố: + GV: Cho HS làm bài tập 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) 2 2 b) x2+ 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 5 2 2 2 c) 14x y- 21 xy + 28 x y = 7xy(2x - 3y + 4xy) 2 2 2 d) x(y-1 )- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 5 5 23 Giáo án đại số 8 e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2( x - y)(5x... C E = 21 với mọi x D E = 21 khi x = 4 Kết quả nào đúng? 2, Tự luận: Câu 3: Tính nhanh 87 2 + 7 32 - 27 2 - 1 32 Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm Câu 1: C (1,5đ) Câu 2: A (1,5đ) Câu 3: (3đ) Tính nhanh 87 2 + 7 32 - 27 2 - 1 32 = ( 87 2 - 1 32) + (73 2- 27 2) = ( 87 -1 3)( 87 +13)+ (7 3- 27 )(73+ 27 ) = 120 00 Câu 4:(6đ) Phân tích... sau a) x2 - x = x.x - x= x(x -1 ) H 2: Bài tập áp dụng b) 5x2(x-2y )-1 5x(x-2y)=5x.x(x-2y )-3 .5x(x-2y) Phân tích đa thức sau thành nhân tử = 5x(x- 2y)(x- 3) a) x2 - x c) 3(x- y )-5 x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 + 5x) b) 5x2(x-2y )-1 5x(x-2y b) 3(x- y )-5 x(y- x VD: -5 x(y-x) =-( -5 x) [-( y-x)]=5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -( -A) + Gv: . (5x 2 - 3x + 2) + (-3 ) (5x 2 - 3x + 2) = x.5x 2 - 3x.x + 2. x + (-3 ) ,5x 2 + (-3 ) (-3 x) + (-3 ) 2 = 5x 3 - 3x 2 + 2x - 15x 2 + 9x - 6 = 5x 3 - 18x 2 + 11x -. x 3 - 2x - 6) (- 1) (x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy. x 3 + 1 2 xy (- 2x) + 1 2 xy (- 6) + (-1 ) x 3 + (-1 ) ( -2 x) + (-1 ) (-6 ) = 1 2 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x +6