chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê Tr­êng THCS Th¸i Thµnh M«n to¸n 9 Kiểm tra bài cũ HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?. HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ bằng đồ thị =+ = 42 32 yx yx += += 32 32 xy xy Hệ có vô số nghiệm ( vì 2 đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của 2 phương trình trùng nhau ) =+ =+ 128 24 yx yx += += 2 1 4 24 xy xy Hệ vô nghiệm ( vì 2 đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của 2 phương trình song song với nhau) Hệ có một nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình cắt nhau. b) a) b) =+ =+ 128 24 yx yx =+ = 32 624 yx yx a) =+ = 32 624 yx yx += = (2) 2 2 1 (1) 3 2 xy xy M(2; 1) 2 3y x= 1 2 2 y x= + . . . . . . . . . . 1 2 3 -1 -2 -3 . 2 3 1 -2 -1 -3 O x y . 4 . 1. Qui tắc thế 1. Qui tắc thế + Từ phương trình (1) h y biểu diễn y theo xã Lấy kết quả của (1) thế vào chỗ y ở phương trình (2) ta được phương trình mới Qui tắc thế gồm hai bước: B1: Từ một phương trình của hệ (coi là phư ơng trình thứ nhất) biểu thị ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được phư ơng trình mới có một ẩn. (I): ( ) ( ) =+ = 242 132 yx yx y = 2x - 3 (1) x + 2 = 4 (2) y 2x - 3 ( ) (Ph ng trình m t n) =+ = 4)32(2 32 xx xy B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở B1) = = 465 32 x xy = = 2 32 x xy = = .1 2 y x Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 1) GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế Xét hệ phương trình (I): ( ) ( ) =+ = 242 132 yx yx + Lập hệ phương trình mới. C2): Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) ta được hệ =+ + + = .42 2 3 2 3 y y y x (I): C3): Biểu diễn x theo y từ phương trình (2) rồi thế vào phương trình (1) ta được hệ =+ += 3)42(2 42 yy yx (I): C4): Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) rồi thế vào phương trình (1) ta được hệ = + + = 3 2 4 2 2 4 x x x y (I) =+ += 3)42(2 42 yy yx =+ += 385 42 y yx = += 1 42 y yx = = 1 2 y x Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 1) 1. Qui tắc thế 1. Qui tắc thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế Xét hệ phương trình (I): ( ) ( ) =+ = 242 132 yx yx C1): Biểu diễn y theo x từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) ta được hệ 2. 2. áp dụng áp dụng VD1: Giải hệ phương trình =+ = 152 23 yx yx (II): = = 163 354 yx yx = = 3)163(54 163 xx xy = = 5 7 y x = = 7 163 x xy =+ = 38011 163 x xy Vậy hệ có nghiệm duy nhất (7; 5) ?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) 1. Qui tắc thế 1. Qui tắc thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế B1: Từ một phương trình của hệ (coi là phương trình thứ nhất) biểu thị ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình mới có một ẩn. B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng đư ợc thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở B1) VD2: Giải hệ phương trình (III): =+ = 32 624 yx yx = += 00 32 x xy =+ += 6)32(24 32 xx xy (III) Hệ vô số nghiệm vì 0x = 0 đúng với mọi x )32;( += xyRx Nghiệm tổng quát += += 32 32 xy xy (III) 2. 2. áp dụng áp dụng 1. Qui tắc thế 1. Qui tắc thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế B1: Từ một phương trình của hệ (coi là phương trình thứ nhất) biểu thị ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình mới có một ẩn. B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng đư ợc thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở B1) 2 3 y = 2 x + 3 . . . . . . . . . . . 3 x y O 1 -1 (IV): 4 2 (1) 8 2 1 (2) x y x y + = + = ?3. Cho hệ phương trình 2. 2. áp dụng áp dụng 1. Qui tắc thế 1. Qui tắc thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế B1: Từ một phương trình của hệ (coi là phương trình thứ nhất) biểu thị ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình mới có một ẩn. B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng đư ợc thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở B1) VD2: Giải hệ phương trình (III): =+ = 32 624 yx yx = += 00 32 x xy =+ += 6)32(24 32 xx xy (III) Hệ vô số nghiệm vì 0x = 0 đúng với mọi x )32;( += xyRx Nghiệm tổng quát (IV): =++ += 1)24(28 24 xx xy =+ += 140 24 x xy = += 30 24 x xy Hệ vô nghiệm vì 0x = - 3 không có giá trị nào của x thỏa mãn . . . . . . . . . . . 1 2 3 -1 -2 -3 . 2 3 1 -2 -1 -3 O x y (1) (2) Nếu xuất hiện phương trình có các hệ số của cả 2 ẩn đều bằng 0 thì hệ đã cho có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. Nếu xuất hiện phương trình có các hệ số của cả 2 ẩn đều bằng 0 thì hệ đã cho có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn. 2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 12.a) = = 243 3 yx yx 12.b) =+ = 24 537 yx yx Bài 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 2. 2. áp dụng áp dụng 1. Qui tắc thế 1. Qui tắc thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn. 2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho Hướng dẫn về nhà 3.Chuẩn bị bài tập 98, 100, 101, 102, 106 ( tr19,20 SBT tập1) 1.Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 2.Bài tập 12c, 13,14,15 (tr 15 SGK) 2. 2. áp dụng áp dụng 1. Qui tắc thế 1. Qui tắc thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn. 2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho * Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(2;-4) ; B(-2;8 ) Hướng dẫn: Gọi phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b 2a + b = - 4 (1)Vì điểm A (2; - 4) thuộc (d) nên ta có Vì điểm B (-2; 8) thuộc (d) nên ta có -2a + b = 8 (2) Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình =+ =+ 82 42 ba ba . Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 1) 1. Qui tắc thế 1. Qui tắc thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế Xét hệ. trình bằng phương pháp thế GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ