Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Hiện tượng phương sai của sai số (số dư) thay đổi cung cấp cho người học các kiến thức: Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi, hậu quả, cách phát hiện phương sai sai số thay đổi, cách khắc phục phương sai sai số thay đổi. Mời các bạn cùng tham khảo.
CHƯƠNG 7 HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ (SỐ DƯ) THAY ĐỔI (HETEROSCEDASTICITY) PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI MỤC TIÊU Hiểu chất hậu phương sai sai số thay đổi Biết cách phát phương sai sai số thay đổi biện pháp khắc phục NỘI DUNG Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi Hậu quả Cách phát hiện phương sai sai số thay đổi Cách khắc phục phương sai sai số thay đổi 7.1 Bản chất • Xét ví dụ mơ hình hồi qui 2 biến trong đó biến phụ thuộc Y là tiết kiệm của hộ gia đình và biến giải thích X là thu nhập khả dụng của hộ gia đình 7.1 Bản chất Y Y (a) X1 X2 (b) Xn X X1 X2 Xn X Hình 7.1: (a) Phương sai sai số khơng đổi (b) Phương sai sai số thay đổi 7.1 Bản chất • Hình 7.1a cho thấy tiết kiệm trung bình có khuynh hướng tăng theo thu nhập. Tuy nhiên mức độ dao động giữa tiết kiệm của từng hộ gia đình so với mức tiết kiệm trung bình khơng thay đổi tại mọi mức thu nhập. • Đây là trường hợp của phương sai sai số (nhiễu) khơng đổi, hay phương sai bằng E(ui2) = 7.1 Bản chất • Trong hình 7.1b, mức độ dao động giữa tiết kiệm của từng hộ gia đình so với mức tiết kiệm trung bình thay đổi theo thu nhập. Đây là trường hợp phương sai của sai số thay đổi. E(ui2) = i2 Giải thích • Những người có thu nhập cao, nhìn chung, sẽ tiết kiệm nhiều hơn so với người có thu nhập thấp nhưng sự biến động của tiết kiệm sẽ cao hơn. • Đối với người có thu nhập thấp, họ chỉ cịn để lại một ít thu nhập để tiết kiệm. • Phương sai sai số của những hộ gia đình có thu nhập cao có thể lớn hơn của những hộ có thu nhập thấp 7.1 Nguyên nhân của phương sai thay đổi • Do tích lũy kinh nghiệm mà sai số theo thời gian ngày giảm • Do chất tượng kinh tế • Cơng cụ thu thập xử lý số liệu cải thiện dẫn đến sai số đo lường tính tốn giảm • Trong mẫu có outlier (giá trị nhỏ lớn so với giá trị quan sát khác) • Mơ hình hồi quy khơng (dạng hàm sai, thiếu biến quan trọng, chuyển đổi liệu không đúng) 7.1 Nguyên nhân của phương sai thay đổi • Hiện tượng phương sai thay đổi thường gặp thu thập số liệu chéo (theo không gian) VD khảo sát doanh thu, chi phí quảng cáo công ty khác lĩnh vực kinh doanh Do quy mô, thương hiệu công ty khác nên doanh thu cơng ty có quy mơ khác ứng với mức chi quảng cáo biến động khác 10 • Nhìn đồ thị ta thấy độ rộng phần dư tăng Yi^ tăng Vậy mơ hình ước lượng câu có phương sai thay đổi 69 b Kiểm định Park • B1 Tạo biến umu=resid • B2: Chạy hồi quy theo Xi theo Y^ theo mơ hình: LOG(umu^2) c LOG(X2) Hoặc LOG(umu^2) c LOG(X3) Hoặc LOG(umu^2) c LOG(Ymu) Đặt giả thiết H0: β2 = 0, hay “không có phương sai thay đổi” 70 LOG(umu^2) c LOG(Ymu) 71 b Kiểm định Glejser Hồi quy theo mơ hình sau ABS(umu) c X2 Hoặc ABS(umu) c X3 Đặt giả thiết H0: β2 = 0, hay khơng có phương sai thay đổi 72 73 c Kiểm định White B1 Mở eq01 B2 View\ Residual Tests\ White Heteroskedasticity (cross terms) GT Ho: 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 0 Hoặc • View\ Residual Tests\ White Heteroskedasticity (no cross terms) GT Ho: 2 = 3 = 4 = 5 = 0 Ta có kết sau 74 75 • Theo kết bảng trên, ta thấy n*R (Obs*R-squared) = 14,70020 • Với mức ý nghĩa 5%, 2(df)= 2(5)= 11,0705. Ta thấy n*R2 > 2(5) =>bác bỏ Ho 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 0 Cách 2: n*R2 có xác suất p-value= 0,011724 < α =5% Vậy bác bỏ giả thiết Ho: phương sai không đổi Tức mô hình hồi quy Y theo X1 X2 có phương sai thay đổi 76 Biện pháp khắc phục B1 Hồi quy Y, X1, X2 dựa vào giả thiết B2: Kiểm định tiếp xem có phương sai thay đổi không Thực hành: B1: Do ta chưa biết i2 nên theo giả thiết sau: • a E(ui2) = 2Xi2 Chạy hồi quy (Y/X1 ) (1/X1 ) c (X2 / X1 ) 77 • Dùng kiểm định White có số hạng tích chéo (cross terms) 78 • Ta thấy Obs*R-squared có p = 0,515373> 5% nên chấp nhận Ho Vậy khơng cịn phương sai thay đổi • Ta có hàm hồi quy sau: ^ Yi X 1i 0,209166 X 2i 2,782082 0,353691 X 1i X 1i 79 • b E(ui2) = 2Xi Chạy hồi quy (Y/SQR(X1 )) 1/SQR(X1 ) SQR(X1 ) (X2 / SQR(X1 ) ) 80 Dùng kiểm định White có số hạng tích chéo (cross terms) • Ta thấy Obs*R-squared có p = 0,174148 > 5% nên chấp nhận Ho Vậy khơng cịn phương sai thay đổi Vậy mơ hình ^ Yi X 1i X 2i 1,447035 0,36838 X 1i 0,674817 X 1i X 1i 81 c Dùng phép biến đổi logarit • Chạy hồi quy LOG(Y) C LOG(X1) LOG(X2) 82 Dùng kiểm định White có số hạng tích chéo (cross terms) • Ta thấy Obs*R-squared có p = 0,024228 < α = 5% nên bác bỏ Ho Vậy cịn phương sai thay đổi • Vậy mơ hình không phù hợp 83 ...PHƯƠNG? ?SAI? ?THAY? ?ĐỔI MỤC TIÊU Hiểu chất hậu phương sai sai số thay đổi Biết cách phát phương sai sai số thay đổi biện pháp khắc phục NỘI DUNG Bản chất? ?hiện? ?tượng? ?phương? ?sai? ?sai? ?số? ?thay? ?đổi. .. 2(df): bác bỏ Ho, hay có? ?hiện? ?tượng? ? phương? ?sai? ?sai? ?số? ?thay? ?đổi. 31 7.? ?Phương? ?pháp bình phương? ?nhỏ nhất tổng qt • Phương pháp bình phương nhỏ có trọng số • Phương pháp bình phương nhỏ tổng quát 29/11/2010 70100 3-. .. giả thuyết H0: β2 = 0,tức, khơng có? ?phương? ?sai? ?của? ?sai? ?số? ?thay? ?đổi. Nếu giả thuyết H0 bị bác bỏ, mơ hình gốc có? ?phương? ?sai? ?của? ?sai? ?số? ?thay? ?đổi. 5) Nếu giả thuyết H0 được chấp