Tr ờng thcs Quảng Hải đề thi hsg giải toán trên mtđt casio B ài 1 :(5 điểm) không viết quy trình bấm phím, hãy tìm x? )01,18,4(: 4 1 2125,0: 4 1 ). 30 25 125,0: 5 1 136:2,1( 8,12 1 ].9,95,6:)35,6[( += + + x Bài 2: (5 điểm) không viết quy trình bấm phím, hãy tính: a, 292 1 1 1 15 1 7 1 3 2007 + + + + = A b, 3 33 3 3 56651235 ++= B Bài 3: (5 điểm) a, Cho sina =0,2448 ( 0< a< 90 0 ) tính atgaa aagaaa M 322 233 ).sincos2( )cos1(cot)sin1)(cos(sin ++ = b, cho cotga=1,184 (0< a< 90 0 ) tính )cos).(sincos(sin )cos(sincot)sin(cos 33 3232 aaaa aaagaaatg N ++ + = Bài 4: (5điểm) cho đa thức. xxxxxxP 35 32 63 82 30 13 21 1 630 1 )( 3579 ++= a, Tính giá trị của đa thức khi : x=-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 b, Chứng minh rằng P(x) nhận giá trị nguyên với x nguyên. Bài 5: (5 điểm) Cho đa thức x 3 + x 2 - 11x + m = P(x) a, Tìm số d trong phép chia P(x) cho x=-2, khi m = 2007. b, Tìm m để P(x) chia hết cho x-2 Bài 6:(điểm) cho ABC, trong đó BC=11cm, ABC = 38 0 , ACB = 30 0 . Gọi điểm N là chân đờng vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính: a, Đoạn thẳng AN b, Cạnh AC Bài 7:(5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, biết AB=12,35 cm ; BC=10,55cm ; ADC = 57 0 a, Tính chu vi của hình thang ABCD. b, Tính diện tích của hình thang ABCD. Bài 8: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: a, 222222222 2007 1 2006 1 1 1 . 4 1 3 1 1 1 3 1 2 1 1 1 +++++++++= A b, B =1+2+3+ .+2007. Bài 9: (5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A tù. Kẻ hai đờng cao AH và AK. Biết HAK= 32 0 . Vẽ độ dài hai cạnh của hình bình hành AB=10,1 ; AD=15,5 a, Tính AH và AK b, Tỉ số diện tích HAK ABCD S S Bài 10: (5 điểm) tính tổng: S = 1.2.3+3.4.5+ .+98.99.100 ®¸p ¸n ®Ò thi hsg m¸y tÝnh casio B µi 1: §¸p sè:x= - 54,97934596 (5 ®iÓm) Bµi 2: a, A= 638,8479417 (2,5 ®iÓm) b, B = 2,983772194 (2,5 ®iÓm) Bµi 3: a, Thùc hiÖn: Shift sin 1 − 0,448 Shift STO A ( ( ( Sin Alpha A ) x 3 + ( Cos Alpha A ) x 3 ) x ( 1 = Sin Alpha A ) A ) + ( ( Tan Alpha A ) x 1 − ) x 2 x ( 1 - Cos Alpha A ) ) : ( ( 2 x ( Cos Alpha A ) x 2 - ( Sin Alpha A ) x 2 ) x ( Tan Alpha A ) x 3 ) = KÕt qu¶: M = 40,16586591 (2,5 ®iÓm) b, Thùc hiÖn : shift tan 1 − 1 a c b 1,184 Shift STO A ( ( tan Alpha A ) x 2 x ( ( cos Alpha A ) x 3 - sin Alpha A ) + ( ( tan Alpha A ) x 1 − ) x 2 x ( ( sin alpha A ) x 3 - cos alpha A ) ) : ( ( ( sin Alpha A ) x 3 + ( cos Alpha A ) x 3 ) x ( sin Alpha A + cos Alpha A ) ) = KÕt qu¶: N= - 0,830810254 (2,5 ®iÓm) Bài 4: a, Khi x = - 4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 thì P(x) = 0 (tính trên máy) (2,5 điểm) b, Do 630 = 2.5.7.9 và x = - 4 ; - 3 ; .3 ; 4 là n 0 của đa thức P(x) nên P(x) = 9.7.5.2 1 . (x - 4) (x - 3) (x - 1) x (x + 1) (x + 2) (x +3) (x + 4) Vì giữa 9 số nguyên liên tiếp thế nào củng tìm đợc các số chia hết cho 2, 5, 7, 9 nên với x z thì tích (x - 4) (x - 3) (x +3) ( x + 4) chia hết cho 2.5.7.9 (tích của các số nguyên tố cùng nhau ) chúng tỏ P(x) là số nguyên tố với xz (2,5 điểm) Bài 5 : a, Khi m = 2007, ta có P(x) = x 3 + x 2 - 11x + 2007 số chỉ của phép chia đa thức P(x) cho x - 2 là P(x). Bấm máy: 2 Shift STO A alpha A x 3 + Alpha A x 2 - 11 x alpha A + 2007 = Kết quả:1997 b, P(x) chia hết cho x - 2 P(2) = 0 m = - (x 3 + x 2 - 11x) với x =2 Bấm máy : 2 Shift STO A (-) ( alpha A x 3 + alpha A x 2 - 11 alpha A = Kết quả: m = 10 (2,5 điểm) K Bài 6: kẻ BK AC A BK= 2 1 BC= 2 11 = 5,5(cm) B N C KBC = 60 0 KBA = 60 0 - 38 0 = 22 0 AB = 0 22cos BK = 0 22cos 5,5 (2,5 ®iÓm) AN = AB . Sin38 0 = 0 22cos 5,5 . Sin38 0 BÊm m¸y: 5,5 : cos 22 x sin 38 = KÕt qu¶: AN = 3,6520676 (1,5 ®iÓm) AC = 0 30Sin AN = 00 0 30.22cos 38.5,5 Sin Sin BÊm m¸y tiÕp : : sin 30 = KÕt qu¶: AC = 7,3041352 Bµi 7: A B a, Ta cã : AD = SinD AE = SinD BC = 0 57 55,10 Sin D E C DE = AE . cotg D = BC . cotgD = 10,55 . cotg57 0 chu vi (ABCD) = AD +DE +2AB +BC = 0 57 55,10 Sin +10,55 . cotg57 0 +2.12,35 +10,55 BÊm m¸y: 10,55 : sin 57 _+ 10,55 x 1 a c b tan 57 +_ 2 x 12,35 + 10,55 = KÕt qu¶ :54,68068285 (3 ®iÓm) b, DiÖn tÝch h×nh thang ABCD lµ 2 55,10)57cot.55,1035,12.2( 2 )2( 2 )( 0 gBCDEABBCCDAB + = + = + BÊm m¸y: ( 2 x 12,35 + 10,55 x 1 a c b tan 57 ) x 10,55 : 2 = KÕt qu¶: 166,4328443 (2 ®iÓm) Bµi 8: a, cã: 1 11 1 1 )1( 11 1 1 222 + −+= + ++ nn nn Do ®ã A= 2005 + 2007 1 2 1 − (2 ®iÓm) BÊm m¸y: 2005 + 1 a c b 2 - 1 a c b 2007 = KÕt qu¶:A= 2005,499502 b, Cã : 1+2 +3+ +n = 2 )1( + nn Do ®ã B = 2 2008.2007 2 )12007(2007 = + (1 ®iÓm) BÊm m¸y: 2007 x 2008 : 2 = KÕt qu¶ :B = 2015028 (1 ®iÓm) Bµi 9: A D a, ∠B = ∠HAK = ∠D = 32 0 Do ®ã : K AH = AB . Sin B 0 = 10,1 . Sin 32 0 B H C AK = AD . Sin D = 15,5 .Sin 32 0 (1 ®iÓm) b, S ABCD = BC . AH S HAK = 2 1 AH .AK .Sin HAK ⇒ 02 32 2 .2 . . .2 Sin SinHAKSinDAD BC SinHAKAK BC S S HAK ABCD === (1 ®iÓm) B¸m m¸y: sin 32 shift STO A x 10,1 = KÕt qu¶ AH= 5,352184569 (1 ®iÓm) 15,5 x alpha A = KÕt qu¶ :AK = 8,213748596 (1 ®iÓm) 2 : alpha A x 2 = Kết quả: 7,12214121 (1 điểm) Bài 10 : Có: 4S = 1.2.3.4 + (5 - 1) .2.3.4 + (6 - 2).3.4.5 + .+ (101 - 97).98.99.100 = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + 3.4.5.6 .97.98.99.100 +98.99.100.101= 98.99.100.101 S = 4 101.100.99.98 Bấm máy: 98 x 99 x 100 x 101 : 4 = Kết quả: S = 24497550 Tổ trởng chuyên môn lảnh đạo trờng ngời ra đề, đáp án Cao minh tiến đoàn xuân lơng hà thanh nam . Tr ờng thcs Quảng Hải đề thi hsg giải toán trên mtđt casio B ài 1 :(5 điểm) không viết quy trình bấm phím, hãy tìm. điểm) tính tổng: S = 1.2.3+3.4.5+ .+98.99.100 ®¸p ¸n ®Ò thi hsg m¸y tÝnh casio B µi 1: §¸p sè:x= - 54,97934596 (5 ®iÓm) Bµi 2: a, A= 638,8479417 (2,5