Chng 6: Tính toán trục a.Tính sơ trục Chọn vật liệu chế tạo trục thép 45 có b = 600 Mpa, ứng suất xoắn cho phép [] = 12 20 Mpa §-êng kÝnh cđa trơc đ-ợc tính sơ theo công thức nh- sau : d  T / 0,2.[ ] Trong ®ã T mô men xoắn lớn trục Từ ta cã : d  TI / 0,2.[ ]  18667,5 / 0,2.20  16,7mm Theo tiªu chuÈn ta chän d1 = 20 mm d  TII / 0,2.[ ]  47953,3 / 0,2.20  22.9mm Theo tiªu chuÈn ta chän d2 = 25 mm Khoảng cách trục trục trôc a1 = m.(Z02 + Z’02)/ = 3.90 / =135 mm d  TIII / 0,2.[ ]  92264,67 / 0,2.20  28,47mm Theo tiêu chuẩn ta chọn d3 = 30 mm Khoảng cách trục trục trục a2 = m.(Z2 + Z’2)/ = 81 mm d  TIV / 0,2.[ ]  188436,24 / 0,2.20  36,11mm Theo tiªu chuÈn ta chän d4 = 35 mm Khoảng cách trục trục trục a3 = m.(Z4 + Z’4)/ = 84 mm d  TV / 0,2.[ ]  560371,9 / 0,2.20  51.9mm Ta thÊy lín h¬n nhiỊu so với trục ta tính kiểm tra lại theo công tức kinh nghiệm d5 = ( 0,3 0,35 ) a4 Khoảng cách trục trục trôc a4 = m.(Z9 + Z’9)/ = 129 mm => d5 = ( 0,3 0,35 ) a4 = ( 0,3 0,35 ).129 = 38,7 45,15 Theo tiªu chuÈn ta chän d5 = 40 mm b TÝnh chÝnh xác trục trung gian Do đà tính cặp bánh trục nên ta chọn trục tính xác : Công suất : NII = 1,58 KW Sè vßng quay: n2 = 314,66 vg/ph Mô men xoắn : TII = 47953,3 N mm Đ-ờng kÝnh s¬ bé cđa trơc: d2 = 25 mm Đ-ờng kính trục chỗ lắp bánh d21 = 25 (mm) Đ-ờng kính trục chỗ lắp ổ d20 = 20(mm) Ta thÊy r»ng trơc nguy hiĨm nhÊt bánh z = 64 z = 18 làm việc Lực tác dụng lên bánh Với bánh z = 18 ; m = Đ-ờng kính vòng lăn dl1 = z.m = 18.3 = 54 (mm) Ta cã Ft1 = 2TII / dl1 = 47953,3/ 54 = 1776 (N) Lùc h-íng t©m Fr1 = Ft1.tg = Ft1.tg 200 = 646,4(N) Với bánh z = 64 ; m = Đ-ờng kính vòng lăn dl2 = z.m = 64.3 = 192 (mm) Ta cã Ft = 2TII / dl2 = 47953,3/ 192 = 499,5 (N) Lùc h-íng t©m Fr = Ft 2.tg = 499,5.tg200 = 181,8 (N) Sơ đồ ăn khớp Y Ft22 III Ft Fr X Fr 11 n1 Fr 12 22 Fr 11 II Z36 Z24 I 21 Ft Ft 21 12 Z18 Sơ đồ không gian ăn khớp cặp bánh Z64 Ft R1y y o x 21 Ft R2y 11 Fr 21 Fr z 11 R1x L1 L2 R2x L3 Chiều dài sơ đoạn trục đ-ợc tính gần theo chiều rộng B bánh hành trình gạt : L1 = 35 mm , L2 = 350 mm L3 = 380 mm Tính phản lực ổ vẽ biểu đồ mômen uốn , xoắn Phản lực ổ sinh bëi Fr11, Fr 21 , gi¶ sư ph¶n lực R1, R2 có chiều nh- hình vẽ Để thuận lợi tính toán ta đặt hệ toạ độ oxyz có ph-ơng chiều nh- hình vẽ với ox // Ft11 , oy// Fr11 vµ oz h-íng theo chiều trục, từ ta có : Xét mặt phẳng yoz Các lực tác dụng lên trục Fr11 , Fr21Y , Ft21Y , R1Y, R2Y Víi Fr2Y = Fr21.sin190 = 181,8.sin19o  59 (N) Ft2Y = Ft21.cos190 = 499,5.cos19o 472 (N) Ta có ph-ơng trình cân R1Y + R2Y + Fr21Y + Ft21Y - Fr11 = (1) (Fr21Y + Ft21Y ) L3 + R2Y.L2 - Fr11 L1 = (2) Tõ (1)(2) ta cã : R1Y = 1102,4(N) R2Y = -515(N) Xét mặt phẳng xoz Các lực tác dụng R1X , R2X , Ft11 , Ft21x , Fr21x Víi Fr2X = Fr21 cos190 = 181,8.cos19o  172 Ft2X = Ft21 sin190 = 499,5.sin19o 163 Ta có ph-ơng trình cân lực: R1X + R2X - Fr11 + Fr21x -Ft21X = (1) Fr1 L1 - R2X.L2 + (Fr21x- Ft21X ).L3 = (2) Tõ (1)(2) ta cã : R1X = 582,4(N) R2X = 55(N) Vẽ biểu đồ mô men uốn, mô men xo¾n Fr21y + Ft21y R1y I II R2x R1x Ft Fr21x - Ft21x R2y Fr Mx 14580 N.mm 20384 N.mm My 290 N.mm 38584 N.mm 47953,3 N.mm T Mô men uốn tổng tiết diện j trục Mj đ-ợc xác định theo công thức 2 M j  My j  Mxj Ta cã mômen t-ơng đ-ơng tiết diện trục : M tdj  M j  0,75T j Tại tiết diện I : ( tiết diện lắp bánh rămg Z18 ) My = 38584 N.mm , Mx = 20384 N.mm , T1 = 47953,3 N.mm Thay vµo ta ®-ỵc : 2 M  M x1  M y1  20384  38584  43637,5 (N.mm) M td  M 12  0,75.T12  43637,5  0,75.47953,32  56548,3 (N.mm) T¹i tiÕt diƯn II My = 290 N.mm , Mx = 14580(N.mm) , T2 = 47953,3 N.mm 2 M  M x  M y  145802  2902  14583 (N.mm) M td  M  0,75.T22  145832  0,75.47953,32  38809 (N.mm)  Xác định hệ số an toàn tiết diện nguy hiểm: Kết cấu trục thiết kế đ-ợc phải thoả m·n ®iỊu kiƯn: s  s s / s  s2  s Trong ®ã: [s] – hƯ sè an toàn cho phép, [s] = 1,5 2,5 cần tăng độ cứng [s] = 2,5 s , s - hệ số an toàn xét riêng cho tr-ờng hợp ứng suất pháp ứng suất tiếp, đ-ợc tính theo công thức sau đây: k  d  a     m ;  1 s  k  d  a     m s  ®ã : -1, -1: giới hạn mỏi uốn xoắn ứng với chu kì đối xứng Vật liệu thép 45 nên -1= 0,436b, -1 0,58-1 a, a, m, m biên độ trị số trung bình ứng suất pháp ứng suất tiếp tiết diện xét Tra bảng 10.5 (TTTK- CTM) Trơc lµm b»ng thÐp C45 ; cã b = 600 MPa  -1 = 0,436.600 = 261,6MPa  -1  0,58-1 = 0,58 261,6 =151,7 MPa XÐt t¹i tiết diện I lắp bánh Z18 có đ-ờng kính chân d = 20 (mm) Các trục hộp quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xøng ,do ®ã a tÝnh theo ct 10.22 W1    d / 32 = 1,205.3,14.20 /32 = 946,4 m = 0, a= max= M1/W1= 46,15 MPa Vì trục quay chiều nên ứng suất xoắn thay ®ỉi theo chu kú m¹ch ®éng, ®ã m1 , a tÝnh theo ct 10.23 W01    d 1,205.3,14.20  16 16 =1892,8 m1 = a = T/2W01 = 12,67 MPa Ph]ơng pháp gia công máy tiện , tiết diện nguy hiểm yêu cầu đạt Ra = 2,5 - 0,63 m, theo b¶ng 10.8 , hƯ sè tËp trung øng st trạng thái bề mặt Kx = Không dùng ph-ơng pháp tăng bền bề mặt hệ số tăng bền Ky =1 Theo bảng 10.12 dùng chữ nhật, hệ số tập trung ứng suất r·nh then hoa øng víi vËt liƯu b = 600 MPa lµ K = 1,55 vµ K = 2,36 Tõ b¶ng 10.10 víi d = 20 mm, lÊy  = 0,92 = 0,89 ta xác định đ-ợc tỉ số K/ K/ rÃnh then tiết diện K/= 1,55/0,92 = 1,68 K/= 2,36/ 0,89 = 2,65 Tra b¶ng 10.11 ứng với kiểu lắp đà chọn b = 600Mpa đ-ờng kính tiết diện nguy hiểm ta tra đ-ợc tỉ số K/ = 1,79 K/ = 1,47 Xác định hệ số Kd Kd theo ct 10.25 ct 10.26 K  K d     K x          K K d     K     x K y  (1, 68   1) /  1, 68   1   K y  ( , 65   ) /  , 65 Hệ số an toàn xét riêng ứng suÊt ph¸p s theo ct 10.20 s   K  d  a  1     m 261 ,  , 37 , 68 46 ,15 HƯ sè an toµn chØ xÐt riªng øng suÊt tiÕp s theo ct 10.21  1 151,7 s    4,52 K d  a     m 2,65 12 ,67 HÖ sè an toµn s theo ct 10.19 s  s s / s  s2  3,37.4,52/ 3,372  4,522  2,7     1,5 VËy t¹i tiết diện I trục thoả mÃn độ bền mỏi với hệ số an toàn S = 2,7 Xét tiết diện II có đ-ờng kính chân d = 20 (mm) T-ơng tự nh- tiết diện I Riêng có a= max= M2/W1=15,4 MPa Tõ ®ã ta cã : HƯ số an toàn xét riêng ứng suất pháp s s   K  d  a 1     m 261 ,  10 ,11 , 68 15 , HÖ sè an toàn xét riêng ứng suất tiếp s 151,7 s    4,52 K d  a     m 2,65 12 ,67 HÖ sè an toµn s theo ct 10.19 s  s s / s  s2  10,11.4,52 / 10,112  4,522  4,12     1,5 VËy tiết diện trục thoả mÃn ®é bỊn mái *KiĨm nghiƯm trơc vỊ ®é bỊn tÜnh (Công thức 10.27.10.30) Điều kiện trục thoả mÃn độ bỊn tÜnh lµ:  td    3.    Trong ®ã :  = Mmax/ (0,1.d3) = 43637,5/(0,1.203) = 54,5 MPa  = Tmax/ (0,2.d3) = 47953,3/(0,2 203) = 29,9 MPa [] = 0,8 ch = 0,8.340 = 272 MPa; Thay số ta đ-ợc:  td  54,52  3.29,9  75,2MPa  272MPa Trục thoả mÃn độ bền tĩnh Với hệ số an toàn đà tính nh- trục hoàn toàn đảm bảo bền mà không cần phải kiển tra đến độ cứng vững trục Bảng thông số tổng hợp : Trục Độn nmin 1420 ntính 1420 Ntrơc 1,7 Mx tÝnh dsb dchän 25 g c¬ I II III 839 314,66 157,33 839 314,66 187,1 1,64 1,58 1,52 IV 74,5 92,7 1,47 V 24,2 1,42 18667,5 47953,3 77584,2 151440, 560371, 13,7 22,9 28,47 20 25 30 36,11 35 40 35 ... dchän 25 g c¬ I II III 839 314 ,66 157,33 839 314 ,66 187,1 1 ,64 1,58 1,52 IV 74,5 92,7 1,47 V 24,2 1,42 1 866 7,5 47953,3 77584,2 151440, 560 371, 13,7 22,9 28,47 20 25 30 36, 11 35 40 35  ... x K y  (1, 68   1) /  1, 68   1   K y  ( , 65   ) /  , 65 HƯ sè an toµn chØ xét riêng ứng suất pháp s theo ct 10.20 s   K  d  a  1     m 261 ,  , 37 , 68 46 ,15 HÖ sè... 200 = 64 6,4(N) Víi bánh z = 64 ; m = Đ-ờng kính vòng lăn dl2 = z.m = 64 .3 = 192 (mm) Ta cã Ft = 2TII / dl2 = 47953,3/ 192 = 499,5 (N) Lùc h-íng t©m Fr = Ft 2.tg = 499,5.tg200 = 181,8 (N) S¬ đồ