sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 thpt, 12 btth Thanh Hoá Năm học 2005- 2006 Đề dự bị Đề thi môn: Vật lí lớp12 THPT - Bảng A Thời gian làm bài: 180 phút. Bài 1 (3,0 điểm): Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phơng trình : x = t 2 6t + 10 (m) 1/ Vẽ đồ thị toạ độ thời gian , đồ thị vận tốc thời gian và đồ thị gia tốc thời gian của chuyển động . 2/ Mô tả chuyển động của vật . 3/ Tính quãng đờng vật đi đợc sau 5 giây kể từ thời điểm t 0 = 0 . Bài 2 (3,0 điểm): Một nguồn điện có suất điện động E = 24 V và điện trở trong r = 6 đợc dùng để thắp sáng các bóng đèn. 1/ Có 6 bóng đèn loại 6 V 3 W , phải mắc các bóng nh thế nào để chúng sáng bình thờng? 2/ Tính hiệu suất của từng cách mắc ? cách mắc nào có lợi hơn ? 3/ Với nguồn điện trên ,ta có thể thắp sáng bình thờng tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V- 3 W. Nêu các cách mắc đèn . Bài 3 (4,0 điểm): Cho cơ hệ gồm vật M, các ròng rọc R 1 , R 2 và dây treo có khối lợng không đáng kể, ghép với nhau nh hình 1. Các điểm A và B đợc gắn cố định vào giá đỡ. Vật M có khối lợng m=250(g), đợc treo bằng sợi dây buộc vào trục ròng rọc R 2 . Lò xo có độ cứng k=100 (N/m), khối lợng không đáng kể, một đầu gắn vào trục ròng rọc R 2 , còn đầu kia gắn vào đầu sợi dây vắt qua R 1 , R 2 đầu còn lại của dây buộc vào điểm B. Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc, coi dây không dãn. Kéo vật M xuống dới vị trí cân bằng một đoạn 4(cm) rồi buông ra không vận tốc ban đầu. 1) Chứng minh rằng vật M dao động điều hoà. 2) Viết phơng trình dao động của vật M. Bài 4 (4,0 điểm): Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH và tụ điện có điện dung C = 5àF . Lấy 2 10. Hình 1 1/ Tính tần số dao động điện từ trong mạch. 2/ Giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là U 0 = 12V. Tính năng lợng của mạch. 3/Tại thời điểm hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là u = 8V. Hãy tìm năng lợng điện , năng lợng từ, và dòng điện trong mạch. 4/ Nếu mạch có điện trở thuần R = 10 -2 thì để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ U 0 = 12V, phải cung cấp cho mạch năng lợng bổ sung với công suất là bao nhiêu? Bài 5 (4,0 điểm): 1/ Ba điểm A,B,C trên trục chính của 1 TKHT. Đặt điểm sáng ở A thì ảnh ở B. Đặt điểm sáng ở B thì ảnh ở C. AB = 24cm; AC = 48cm. Xác định vị trí và tiêu cự của thấu kính. 2/ Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng, cho biết khoảng cách giữa 2 khe sáng là a=6(mm), khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe sáng đến màn quan sát là D =1,2(m). Thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng (có bớc sóng )(75,0)(4,0 mm àà ) a) Tính bề rộng quang phổ bậc nhất. b) Có thể quan sát đợc bao nhiêu vạch tối trên màn? Bài 6 (2,0 điểm): Hãy trình bày một ý tởng đo vận tốc đầu nòng của đầu đạn của súng bắn đạn khối lợng nhỏ bằng phơng pháp va chạm. Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: B A R 1 R 2 M B A C sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 thpt, 12 btth Thanh Hoá Năm học 2005- 2006 hớng dẫn chấm đề dự bị môn vật lí lớp 12 thpt - bảng a Bài 1 (3,0 điểm): 1/ + Phơng trình toạ độ thời gian: x = t 2 6t +10 (m) và đồ thị (0,5đ) + Phơng trình vận tốc thời gian: v = x = 2t 6 (m/s) và đồ thị (0,5đ) + Phơng trình gia tốc thời gian: a = v = 2m/s 2 và đồ thị (0,5đ) 2/ + Toạ độ ban đầu (t 0 = 0) ta có x 0 =10 m; v 0 = - 6 m/s; a = 2 m/s 2 (0,25đ) + Trong thời gian t 3 s v 0 ; a > 0 : Chuyển động chậm dần đều (0,25đ) + Tại thời điểm t = 3 s v = 0 đổi chiều vận tốc (0,25đ) + t > 3 s , v > 0 , a > 0 :Chuyển động nhanh dần đều (0,25đ) 3/ + Quảng đờng đi đợc gồm 2 phần: + Trong thời gian t 1 = 3 s S 1 = a v 2 2 0 = 9 m vật lại gần gốc toạ độ (0,25đ) + Trong thời gian t 2 = 5 2 = 3s S 2 = 2 2 at = 4 m + Vậy trong thời gian 5 s vật đi đợc S = s 1 + s 2 = 9 + 4 = 13 m (0,25đ) Bài 2 (3,0 điểm): 1/ + Cờng độ dòng điện định mức và điện trở của đèn của đèn I đ = d d U P =0,5A và điện trở của đèn R đ = d d P U 2 = 12 (0,25đ) + Giả sử các đèn mắc thành y dãy song song ,mỗi dãy có x đèn mắc nối tiếp: - Cờng độ dòng điện mạch chính : I = yI đ (0,25đ) - Theo định luật ôm cho mạch kín : I = rR E + => y I đ = r y xR E d + I đ x R đ + y I đ r = E => 2x + y = 8 (1). (0,25đ) Số đèn là N = x.y = 6 (2) 0 3 1 10 x(m) t(s) 0 3 -6 v(m/s) 0 2 a(m/s 2 ) t(s) t(s) Từ (1) và (2) ta có x 2 4x +3 =0 x = 1 hoặc x = 3 Vậy có hai cách mắc đế đèn sáng bình thờng: mắc thành 6 dãy, mỗi dãy 1 đèn hoặc mắc thành 2 dãysong song mỗi dãy 3 đèn nối tiếp. (0,25đ) 2/ + Cách mắc thứ nhất : Hiệu suất H = E U 100% = 24 6.1 100% = 25 % (0,5đ) + Cách mắc thứ hai : Hiệu suất H = E U 100% = 24 6.3 100% = 75 % (0,5đ) + Cách mắc thứ hai có lợi hơn vì hiệu suất lớn hơn (0,25đ) 3/ + Theo (1) để các đèn sáng bình thờng thì 2x + y = 8 = const (0,25đ) + Ta có tích 2xy lớn nhất khi 2x = y (x>0 và y>0) x = 2 và y = 4 (0,25đ) + Cần mắc thành 4 dãy song song, mỗi dãy 2 đèn nối tiếp (0,25đ) Bài 3 (4,0 điểm): - Chọn trục Ox thẳng đứng hớng xuống, gốc toạ độ O ở VTCB của M. 1)- Tại VTCB của vật M ta có: 02 00 =++ FTP hay 03 0 =+ FP (1) (0,5đ) - Từ (1) suy ra: mg=3kl 0 (2) (0,5đ) - Tại vị trí vật M có toạ độ x bất kì ta có: amFTP =++ 2 hay amFP =+ 3 (3) (0,5đ) - Chiếu (3) lên trục toạ độ Ox ta có: mg - 3k(l 0 +3x) = ma = mx (4) (0,5đ) - Từ (2) và (4) ta có : 0 9 '' =+ x m k x đặt m k9 2 = ta có 0'' 2 =+ xx (5) (0,5đ) - Phơng trình (5) có nghiệm ( ) += tAx sin trong đó A,, là những hằng số. (0,5đ) 2)- Chọn gốc thời gian là lúc thả vật. Tại thời điểm t =0 ta có: 4 = Asin suy ra A = 4 (cm) và = /2; == m k9 60(N) (0,5đ) 0 = Acos. Vậy phơng trình dao động là x = 4sin(60t+ /2) (cm) (0,5đ) Bài 4 (4,0 điểm): a/ f = LC2 1 = 100 10.5.10.502 1 63 = (Hz) (0,5đ) b/ E = 2 1 C 2 0 U = 2 1 .5.10 -6 .12 2 = 36.10 -5 J (0,5đ) c/ E đ = 2 1 Cu 2 = 2 1 .5.10 -6 .8 2 = 16.10 -5 J (0,5đ) E t = E đ - E t = 20.10 -5 J = 2 1 Li 2 (0,5đ) i = L E2 t = 3 5 10.50 10.20.2 = 0,04 5 A (0,5đ) d/ P = P nhiệt = I 2 R = 2 R.I 2 0 (0,5đ) 2 1 C 2 0 U = 2 1 LI 2 0 I 2 0 = L CU 2 0 (0,5đ) P = 3 226 2 0 10.50.2 12.10.10.5 L2 U.R.C = = 72.10 -6 W (0,5đ) Bài 5 (4,0 điểm): 1/ + ảnh ở B là ảnh ảo. Vì nếu là ảnh thật thì khi đặt vật ở B theo nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền a/s ảnh phải ở A chứ không phải ở C (0,5đ) + ảnh ảo cho bởi TKHT xa kính hơn vật thật TK ở ngoài A,B về phía A. Nếu TK nằm ngoài B, C về phía C thì vật ở B cho ảnh ảo ở C gần kính hơn vật không thõa mãn (0,5đ) +TK ở trong khoảng A, C cách A khoảng: x( x > 0) và ảnh ở C là ảnh thật (khác phía đối với B). B A R 1 R 2 M P T T F Theo công thức TK ta có: xxxxf + + = + += 48 1 24 1 )24( 111 (0,5đ) )48)(24( 72 )24( 241 xxxxf + = + = 48 - x = 3x x = 12 cm f = 24 )24( + xx = 18 cm (0,5đ) 2/ a. Bề rộng quang phổ bậc nhất trên màn là k/c từ v/s tím bậc 1 đến v/s đỏ bậc 1 (cùng bên vân trung tâm) (0,5đ) 1 = a D d . - a D t . = a D ( d - t ) = 6 10.2,1 3 .0,35.10 -3 = 0,072 mm (0,5đ) b. Giao thoa a/s trắng ta thu đợc vân trung tâm là vân sáng trắng, xung quanh là các giải màu nh cầu vồng đỏ ngoài tím trong. Chọn giá trị không âm của k ta có: (k+1) a D t . k. a D d . => (k+1) T k d => k td t 1,1 (0,5đ) Vậy kể từ giá trị k = 2 thì trên màn không còn vạch tối, do đó quan sát đợc 4 vạch tối. (0,5đ) Bài 6 (2,0 điểm): + Bắn trực tiếp vào một con lắc cát đủ dày. Coi va chạm là mềm thì mu 0 = (M + m)V (0,5đ) (M + m)V 2 /2 = (M + m)gl(1 - cos) (0,5đ) + Ta có: )cos1(2 0 + = gl m mM u Biểu thức này cho phép thực hiện và đo đạc để tính vận tốc ban đầu u 0 của đạn. (1,0đ) M m 0 u l . sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 thpt, 12 btth Thanh Hoá Năm học 2005- 2006 Đề dự bị Đề thi môn: Vật lí lớp12 THPT - Bảng. 20.10 -5 J = 2 1 Li 2 (0,5đ) i = L E2 t = 3 5 10.50 10.20.2 = 0,04 5 A (0,5đ) d/ P = P nhiệt = I 2 R = 2 R.I 2 0 (0,5đ) 2 1 C 2 0 U = 2 1 LI 2 0 I 2 0