ĐỀ SỐ 01 I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a) 2 3 5 0x x- - > ; b) ( ) 2 2 8 0 2 3 x x x x + £ - + - . Câu 2: Cho bảng : Điểm kiểm tra toán 1 4 6 7 9 Cộng Tần số 3 2 19 11 8 43 Tính số trung bình, số trung vị, mốt của bảng đã cho Câu 3: (2 điểm ) a) Tính các giá trị lượng giác của góc a biết: 6cot 2 a = - và 3 2 2 p a p < < . b) Rút gọn biểu thức: 3 3 sin cos sin cos sin cos x x B x x x x + = + + Câu 4: (2 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (2; 4), B (3; -1) và C (-3; 1). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng CB, phương trình tổng quát của đường cao AD của tam giác ABC (D là chân đường cao vẽ từ A). b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC. Tìm toạ độ tiếp điểm. II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: 1) Cho phương trình: −x 2 + 2 (m + 1)x + m 2 – 7m + 10 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. 2) Chứng minh : 0 0 0 0 0 0 sin20 .sin40 .sin50 .sin70 1 4 cos10 .cos50 = 3) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm là ( ) 2,0F − và độ dài trục lớn bằng 10. B. Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: 1) Cho phương trình: −x 2 + 2 (m+1)x + m 2 – 7m +10 = 0.Chứng minh rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tính π π π = + − 3 7 2sin 6cos tan 6 2 6 P . 3) Cho ( ) 3;0F , ( ) 0;1A . Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A. ----Hết---- 5 ĐỀ ÔN THI HK2 TOÁN 10 (2009 - 2010) ĐỀ SỐ 02 I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a/ 2 2 2 5 5 4 7 10x x x x < − + − + b/ 2 5 1x x− ≤ + . Câu 2: (1 điểm ) Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 1 0 2 100N = Tính số trung bình, số trung vị, mốt. (chính xác đến hàng phần trăm). Câu 3: (2 điểm ) a) Cho 1 cot 3 a = . Tính = − − 2 2 3 sin sin cos cos A a a a a b) Rút gọn biểu thức : A= π π π − + − + + + −sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) 2 2 x x x x Câu 4: (2 điểm ) Cho 3 điểm : A(4; −2), B(2; −2), C(1; 1). 1) Viết phương trình tham số của d qua A và song song BC. 2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: 1) Cho phương trình : mx 2 – 2(m − 2)x + m – 3 =0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm. 2) Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác. Chứng minh rằng: cos cos cos 1 4 sin sin sin 2 2 2 A B C A B C+ + = + . 3) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4 B. Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: 1) Giải bất pt: 2 3 2 15 0x x x <- + + - - 2) Chứng minh đẳng thức sau: 2 2 2 1 1 cos tan .cot cos 1 sin x x x x x − = + − 3) Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : + = 2 2 9 9x y ----Hết---- ĐỀ SỐ 03 I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a) (5 -x)(x - 7) x -1 > 0 b) x 2 + 6x − 9 > 0; Câu 2: (1 điểm ) Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần : 5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10 Tính số trung bình, số trung vị, mốt Câu 3: (2 điểm ) a) Cho π α α = − − < < 3 sin ( 0) 4 2 .Tính các giá trị lượng giác còn lại b) Rút gọn biểu thức π π π π π π + − + = − + + sin( )cos( )tan(7 ) 2 3 cos(5 )sin( )tan(2 ) 2 x x x A x x x Câu 4: (2 điểm ) Cho A(1;−3) và đường thẳng d: 3x + 4y − 5 = 0. a. Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d. b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d. II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: 1) Cho phương trình : − − + − = 2 ( 5) 4 2 0m x mx m . Với giá nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu . 2) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào α . α α α α α α − = + 2 2 2 cot 2 cos 2 sin2 .cos2 cot 2 cot 2 A 3) Viết pt chính tắc của elip (E) đi qua điểm N(−8 ; 0) và có một tiêu điểm là F(0 ; 6) B. Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: 1) Cho phương trình: 2 ( 5) 4 2 0m x mx m− − + − = . Định m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. 2) Chứng minh đẳng thức : cos 1 tan cos 1 sin x x x x + = + . 3) Cho Hypebol (H): 9x 2 −16y 2 = 144 .Xác định độ dài các trục ,tâm sai của (H) và viết phương trình các đường tiệm cận . ----Hết---- ĐỀ SỐ 04 I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a). + − ≥ − − + 2 2 8 8 1 5 6 x x x x b). − + > + 2 3 1 2 2 x x x Câu 2: (1 điểm ) Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ). Thu nhập (X) 8 9 10 12 15 18 20 Tần số(n) 1 2 6 7 2 1 1 Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) Câu 3: (2 điểm ) Cho π π    ÷  ÷   − = < < 12 3 sin 2 13 2 a a . Tính cosa, tana, cota b) Rút gọn biểu thức α α α α = + − − 2 2 (tan cot ) (tan cot )P . Câu 4: (2 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( )      = − + ∈ = − + 16 4 : ( ) 6 3 x t d t R y t a). Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy. b). Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: 1) Tìm m để biểu thức sau luôn dương = + − + − 2 ( ) 3 ( 1) 2 1f x x m x m 2) Trong tam giác ABC, chứng minh rằng: sin(A + B + 2C) + sinC = 0 3) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F(−3;0) và điểm M(0; 2) thuộc (E) . B. Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: 1) Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x 2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt . 2) Chứng minh đẳng thức: ( ) α α α α α α π α + = + + + ≠ ∈¢ 2 3 3 cos sin 1 cot cot cot , k . sin k . 3) Viết phương trình chính tắc của elip (E) :biết một tiêu điểm của (E) là F(-16;0) và điểm A(0; 12) thuộc (E) . ----Hết---- ĐỀ SỐ 05 I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a) + − < − 2 2 3 0 1 2 x x x b) − <3 4x Câu 2: (1 điểm ) Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 5 10 9 7 3 Tìm kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị và mốt. Câu 3: (2 điểm ) a) Cho sinα = 3 5 ; và π α π < < 2 . Tính cosα, tanα, cotα. b) Rút gọn biểu thức : M = π π π π π + + + + + 2 2 2 2 2 2 3 22 23 sin sin sin . sin sin 24 24 24 24 24 Câu 4: (2 điểm ) Cho ABC ∆ có ( 1;2), (2;0), ( 3;1)A B C− − a) Viết phương trình các cạnh của ABC∆ . b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC∆ . II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: 1) Cho f(x) = x 2 − 2(m + 2) x + 2m 2 + 10m + 12. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu 2) Chứng minh: π π π π π =96 3sin cos cos cos cos 9 48 48 24 12 6 3 Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : + = 2 2 1 9 x y B. Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: 1) ) Xác định m để phương trình: mx 2 − 2(m − 2)x + m − 3 = 0 có hai nghiệm thỏa điều kiện: + + ≥ 1 2 1 2 2x x x x 2) Chứng minh : ( ) + − − = 0 0 0 0 2 cos24 cos48 cos84 cos12 1 3) Cho 2 điểm: − 1 ( 4; 4), (1; ) 4 A B . Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua 2 điểm đó. ----Hết---- . ----Hết---- 5 ĐỀ ÔN THI HK2 TOÁN 10 (2009 - 2 010) ĐỀ SỐ 02 I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a/ 2 2 2 5 5 4 7 10x x x x. Câu 2: (1 điểm ) Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 5 10 9 7 3 Tìm kích thước mẫu, số