6 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Quan sát tượng: ฀ Chiếu ánh sáng qua lỗ nhỏ chắn P ฀ Vùng sáng rõ AA’, vùng sáng mờ vùng biên (bóng mờ) AB, A’B’ ฀ Mâu thuẫn với nguyên lý truyền thẳng ánh sáng ฀ Giảm kích thước lỗ nhỏ: xuất vân tròn sáng tối đan xen lẫn ฀ Ảnh nhiễu xạ qua khe hẹp vệt sáng tối song song 53 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Chấm sáng Fresnel: 54 Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng qua vật chắn sáng có kích thước nhỏ gọi tượng nhiễu xạ ánh sáng Các vòng sáng tối xuất ảnh gọi cực đại (trung tâm thứ cấp) cực tiểu nhiễu xạ Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng giải thích sở quang học sóng NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.2 Nhiễu xạ gây sóng cầu Nguyên lý Huyghens-Fresnel:  Bất kỳ điểm nhận sóng ánh sáng trở thành nguồn thứ cấp phát ánh sáng phía trước (Huyghens)  Biên độ pha nguồn thứ cấp biên độ pha sóng nguồn thực gây vị trí nguồn thứ cấp (Fresnel) 55 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.2 Nhiễu xạ gây sóng cầu Biểu thức dao động sóng điểm M Tại nguồn O: x  a cos t dS O r1 0  r2 Theo Huyghens, dao động sáng dS: 56  r  dx(dS)  a(dS) cos   t    v Dao động sáng dS gây M:  r r  dx(M)  a(M) cos   t   v   A(, 0 )dS  r1  r2  dx(M)  cos   t   r1r2 v   M NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.2 Nhiễu xạ gây sóng cầu Phương pháp đới cầu Fresnel S  rk2  R  (R  h k )  (b  k )  (b  h k ) 2   2Rh k  h k2  bk  k  2bh k  h k2  bk  k  bk  hk  2(R  b) 2(R  b) 57 R O Diện tích đới cầu nhau: S  2R(h k 1  h k 2(R  b) B M b Diện tích nửa mặt cầu S (ứng với h k  R 2R  Diện tích phần chỏm cầu ứng với h k là: 2Rh k b(k  1)  bk    )  2R    b2  b b3 Rb  Rb NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.2 Nhiễu xạ gây sóng cầu Phương pháp đới cầu Fresnel S Bán kính đới cầu thứ k: k 2 k r  R  (R  h k )  2Rh k  h  2Rh k  rk  2Rh k  2R 58 rk  kRb  Rb bk Rbk  2(R  b) (R  b)   b2  b b3 R O B M b NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.2 Nhiễu xạ gây sóng cầu Phương pháp đới cầu Fresnel 59 Xét sóng đới cầu gây điểm M:  Các đới cầu nguồn kết hợp nên sóng chúng gây M sóng kết hợp  Về biên độ ak : Khi k tăng, khoảng cách đến M tăng, đồng thời góc nghiêng M tăng  Lấy gần đúng: ak giảm dần theo cấp số cộng k tăng a k   a k 1  a k 1   Về pha dao động: Hiệu khoảng cách từ đới cầu cạnh đến M nửa bước sóng  Sóng hai đới cầu cạnh gây M ngược pha NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.2 Nhiễu xạ gây sóng cầu Phương pháp đới cầu Fresnel  Giả sử sóng đới cầu gây điểm M có phương trình là: x1M  a1cost x 2M  a cos  t     a cos t 60 x 3M  a 3cos  t  2   a cos t x 4M  a cos  t  3   a cos t …  Phương trình sóng M: x M  x1M  x 2M   (a1  a  a  a  )cost NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.2 Nhiễu xạ gây sóng cầu Nhiễu xạ qua lỗ trịn: 61 Xét truyền ánh sáng qua lỗ tròn nằm chắn nằm nguồn O điểm M:  Mặt sóng nguồn thứ cấp tựa lên lỗ trịn  Giả sử lỗ tròn chứa n đới cầu Fresnel  Biên độ M: a M  a1  a S A R M O b B  a  a   a n NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.2 Nhiễu xạ gây sóng cầu Nhiễu xạ qua lỗ trịn: Sử dụng tính chất cấp số cộng: ak  a k 1  a k 1 a M  a1  a  a  a   a n a a a a a a M   (  a  )  (  a  )  2 2 62 an (n  2k  1)  a 2 a M      a n 1  a   a n (n  2k) coi an-1 ≈ an n  2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.3 Nhiễu xạ gây sóng phẳng b) Nhiễu xạ sóng phẳng qua nhiều khe hẹp Cách tử 72 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.3 Nhiễu xạ gây sóng phẳng b) Nhiễu xạ sóng phẳng qua nhiều khe hẹp Cách tử L 73 d b A A1 A2 A3 A4 B  E M F NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.3 Nhiễu xạ gây sóng phẳng b) Nhiễu xạ sóng phẳng qua nhiều khe hẹp Cách tử  Góc nhiễu xạ ứng với cực tiểu qua khe hẹp sin    k  (k = 1, ) b X φ  Cực tiểu 74  Cực đại giao thoa khe hẹp sin    m  Cực đại  d (m = 0, 1, ) d φ Y φ L= d.sinφ NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.3 Nhiễu xạ gây sóng phẳng b) Nhiễu xạ sóng phẳng qua nhiều khe hẹp Cách tử Số cực đại thỏa mãn điều kiện: sin   m  d b nên số cực đại nằm cực tiểu phải thỏa mãn: 75 m d   k mk d b b Ví dụ: k=1, d/b=3 m