MÔN ĐẠI SỐ LỚP Kiểm tra cũ HS1: - Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn? - Lấy ví dụ minh hoạ rõ hệ số a, b, c phương trình? HS2: giải phương trình sau : a/ 3x(x– 2) = b/ x 3 Tiết 53 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (TIẾP) Một số ví dụ giải phương trình bậc hai a) Phương trình bậc hai khuyết c Ví dụ Giải phương trình 3x² - 6x = Giải : Ta có 3x² - 6x =  3x(x – 2) =  3x = x – =  x = x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = ?2 Giải phương trình sau : a/ 4x² - 8x = b/ 2x² + 5x = Giải : a/ Ta có 4x² - 8x =  4x(x – 2) =  4x = x – =  x = x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = b/ Ta có 2x² + 5x =  x(2x + 5) =  x = 2x + =  x = x = -2,5 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = -2,5 Nhận xét - Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử cách đặt nhân tử chung Rồi áp dụng cách giải phương trìnhMuốn tích để giải giải phương trình - Phương trình bậc hai khuyết hệ số c ln có hai nghiệm, bậc hai ẩn khuyết hệ số có nghiệm nghiệm (-b/a) c Số tavàlàm phương nào? nghiệm Tổng quát cách giải phương trình bậc hai khuyết c trình bậc khuyết ax²hai + bx = (a c≠ 0) nào?  x(ax + b) = Nêu cách giải  x = ax + b = tổng quát?  x = x = -b/a Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = -b/a b) Phương trình bậc hai khuyết b Ví dụ Giải phương trình x² - = Giải : Ta có x² - =  x2 = tức x =  Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = ?3 Giải phương trình sau : a/ 3x² - = b/ x² + = , x2 =  Giải : a/ Ta có 3x² - =  3x2 = tức x =  Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = b/ Ta có x² + =  x2 = -5 < Vậy phương trình cho vơ nghiệm ; x2 =  Nhận xét Muốn giải phương trình - Muốn giải phương trình bậckhuyết hai khuyếtbhệta số làm b, ta chuyển hệ số c sang bậc hai vế phải, tìm bậc hai hệ số c nhưhệthế nào? - Phương trình bậc hai khuyết số b có hai nghiệm vơ nghiệm phương trìnhb Tổng quát vàSố cáchnghiệm giải phương trình bậc hai khuyết b ax² +bậc c = 0hai (a ≠khuyết 0) Nêu cách nào? giải tổng quát?  ax2 = -c Nếu ac >  - c <  pt vô nghiệm Nếu ac <  - c > pt có hai nghiệm x1,2 = ±  c / a ?4 Giải phương trình  x    cách điền vào chỗ 2 trống (…) đẳng thức sau : 14 7 2   x   x     x   2 Vậy phương trình có hai nghiệm là:  14  14 x1  , x  2 ?5 Giải phương trình : ?6 Giải phương trình : ?7 Giải phương trình : x  4x   2 x  4x  2 2x  8x  c) Phương trình bậc hai đầy đủ - 8x + = Ví dụ 2x² Giải pt: 2x² - 8x + = (chuyển sang vế phải) ?7 ?6 2x  8x  Chia hai vế phương trình cho 2, ta : x  4x  Thêm vào hai vế phương trình, ta : x  4x   4 ?5 x  4x   Biến đổi vế trái phương trình ta, : (x  2)  Theo kết ?4, phương trình có hai nghiệm x1  4 14 ; x2  4 14 Bài tập: Giải phương trình cách điền giá trị thích hợp vào chỗ trống 2 x  x  0  x  x   x  .x   x  .x     ( x  .)   x    x     x  Bài tập 14 (Sgk-43) Giải phương trình sau : 2x² + 5x + = 2x  5x  0  2x  5x -2  x  x  2 2  5 25  x  x       4 16 2 5    x     x   4 16 4   x  hc x - 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x  ; x  2 Qua học hôm nay, em cần nắm kiến thức ? - Nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, từ nhận biết thành thạo phương trình bậc hai - Nắm cách giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b c - Hiểu cách giải phương trình bậc hai đầy đủ Hướng dẫn nhà 1/ Học kĩ theo Sgk ghi 2/ Nắm định nghĩa số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = c = 0) phương trình đầy đủ 3/ Làm tập 12, 13 (Sgk-42, 43) 4/ Đọc nghiên cứu trước “Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai”  ... : x  4x   2 x  4x  2 2x  8x  c) Phương trình bậc hai đầy đủ - 8x + = Ví dụ 2x² Giải pt: 2x² - 8x + = (chuyển sang vế phải) ?7 ?6 2x  8x  Chia hai vế phương trình cho 2, ta : x  4x... 4x² - 8x = b/ 2x² + 5x = Giải : a/ Ta có 4x² - 8x =  4x(x – 2) =  4x = x – =  x = x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = b/ Ta có 2x² + 5x =  x(2x + 5) =  x = 2x + =  x = x = -2 ,5...  x  2 2  5 25  x  x       4 16 2 5    x     x   4 16 4   x  hc x ? ?- 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x  ; x  2 Qua học hôm nay, em cần nắm kiến thức ? - Nắm