I/ ÑÒNH THÖÙC: ⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟ − ⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ 100 2-13 1. Cho A = 3 1 0 , B = 0 1 4 213 001 Tính : det(3AB) a/ 162 b/ 18 c/ 6 d/ 20 12-13 01 01 2. Tính A = 0204 31 5 7 a/ -16 b/ 16 − − − − ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ -1 T c/ 32 d/ -32. 1123 02 1 0 3. Tính A = 31 0 1 01 10 a/ 30 b/ 30 c/ 15 d/ CCKÑS. 100 4. Cho A = 2 1 0 . Tính det[(3A) ] 3-12 a/ 6 b/ 54 ∆∆ 12 c/ 1/54 d/ 1/6 10 m 5. Cho ñònh thöùc B = 2 1 2m -2 10 2 Tìm taát caû m ñe å B > 0 a/ m < 2 b/ m > 0 c/ m < 1 d/ m > 2 6. Cho 2 ñònh thöùc 12 -3 4 2a2b- ab -c d =, = 36 -8 4 48-1217 − − − ∆∆ ∆∆ ∆∆ ∆∆ 21 21 21 21 2c 2d 12 34 . Kñnñ 612 168 4 8 12 17 a/ = 4 b/ = -2 c/ = -4 d/ = - 12-13 0104 7. Tính A = 0201 31 a b a/ A = 7a+ 21 b/ A = 7a + 21b c/ A = 7a -2b d/ -7a -21 [] 2 2111 1311 8. Tính A = 1141 111b a/ A = 17b -11 b/ A = 17b +11 c/ A = 7b -10 d/ CCKĐS. 9. Cho A 2, B 3, và A, B M R . Tính det(2AB) a/ 16 b/ 8 c/ 32 == ∈ 2 d/ CCKĐS. 11 11 2215 10. Cho A = . Tính detA 3420 11 0 3 a/ - 53 b/ 63 c/ - 63 d/ CCKĐS. 1x2xx 12 4 4 11. Các gia ùtrò nào sau đây là nghiệm của PT 1121 2 − ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ − ⎝⎠ −− 0 31 1 a/ x = 2, x = -1 b/ x = 2, x = 3 c/ x = 3, x = -1 d/ CCKĐS. 12. Cho ma trận vuông A cấp 2 co ùcác phần tử là 2 hoặc -2 . Kđ nào sau đây đúng a/ det(3A) = -72 b/ = − 2 det(3A) = 41 c/ det(3A) = 30 d/ det(3A) = 27 1+i 3+2i 13.Tính A = với i 1 1-2i 4-i a/ A = -2 + 7i b/ A = 2 + 7i c/ A = 7 - 2i d/ A = -7 + 2i 2006 6103 14. Cho A = . Biết rằng 90a4 5525 =− các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0 a 9 (a Z). Với gia ùtrò nào của a thì detA chia hết cho 17 . a/ a = 4 b/ a = 3 c/ a = 2 d/ a = 7 x111 1x11 15. Tính I = 11x1 111x a/ I=0 ≤≤ ∈ 33 3 b/ I = (x -3)(x +1) c/ I = (x + 3)(x -1) d/ I = (x -3)(x - a) 23 23 23 23 1xx x 1aa a 16. Giải PT trong R : 0 1bb b 1cc c Biết a, b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một. a/ PTVN b/ PT co ù3 nghiệm a, b,c = 2 c/ PT co ù3 nghiệm a + b, b + c, a + c d/ PT co ù1 nghiệm x = a 12-1x 342x 17. Cho f(x) = . Kđn đúng 2132x 1121 a/ f co ùbậc 3 b/ f co ùbậc 4 c/bậc của f nhỏ hơn hoa − − 2 2 ëc bằng 2 d/CCKĐS 1 x -1 -1 1 x -1 -1 18. Tìm số nghiệm phân biệt k của PT 0 0111 02 02 a/ k = 1 b/ k = 2 c/ k = 3 d/ k = 4 12x1 12x1 19. Giải PT : 0 2130 21 24 a/ x = − − = − = 0 b/ x = 0, x = 1 c/ x = 1, x = 2 d/ CCKĐS. 12x0 21 13 20. Giải PT 0 122xx 21 3 1 a/ x = 0, x = 1 b/ x = 0, x = 2 c/ x = 0 d/x = 0, x = 1, x = 2 1-1213 23-110 21. Tính 12 100 21 0 − = − − − 00 20000 a/ 6 b/ - 6 c/ 2 d/ CCKĐS. 2 4012 8034 22. Tính 6112 14135 a/ 1 b/ -2 c/ 2 d/ 4 111 23. Tính I = a b c b+c c+a a+b a/ I = 0 b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc d/ (a + b)(b + c)(a + c) x+1 x 1 1 2x 24.Tính I = − − −−− LLL 322 22 11 10x1 x01x a/ I = 0 b/ I = (x -1)(x +1) c/ I = x(x 1) d/ I = (x -1) (x +1) 1123 2130 25. Tính I = 22 4 6 3215 a/ I = 5 b/ I = -2 c/ I = 3 d/I = 0 111 1 122 26. Tính I = ⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ =− LLL LL L LLLLLLL LL 2 1133 3 11144 4 111 1n n(n -1) a/ I = 0 b/ I = (n -1)! c/ I = n! d/ I = 2 123123 27. Tính A = 0 2 3 1 2 0 003100 a/ det A 36 b/detA = 12 c/det ⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ A = 36 d/ detA = 18 121 23-1 28. Cho A = 0 2 -1 , B = 0 3 1 . Tính det(A + B) 003 00-1 a/ 0 b/ 30 c/ -36 d/ CCKÑS. = − ∨∀ 23 1x x 29. Cho 1 2 a 0. Tìm a biết PT trên co ù3 nghiệm 0, 1 11 1 a/ a = -2 b/ a = -2 a = -1 c/ a d/ CCKĐS 21110 -1 0 1 1 1 30. Tính -1 -1 4 1 2 -1 -1 -1 2 0 0-1-200 a/ 24 b/ 1 c/ 2 d/ 3 II/ MA TRẬN: 01 10 1. Cho 2 ma trận A = , B = 0 2 . Kđnđ 00 03 a/ AB = BA b/ AB xác đònh nhưng BA không xác đònh 00 00 c/ BA = 0 0 d/AB = 00 00 2. Ma trận ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎜⎟ ⎝⎠ nào sau đây khả nghòch 112 1 23 1 1-2 -21 2 a/ 2 2 4 b/ -3 0 0 c/ -2 0 2 d/ 4 3 -1 120 1 02 3 0-3 2 4 1 10 6 3. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trận 14 7 ⎛⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝⎠⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ − ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ 11 3 42 23 1 6 1 3 1 3 11 1 1 a/ b/ c/ d/ 47 -214 27 2 7 13 13 13 13 111 1 23 14 4. Cho A = với gia ùtrò nào của m thì A khả nghòch ? 11 0 2 223m a/ m − ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ − ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ −−− ⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛⎞ ⎜⎟ − ⎜⎟ ⎜⎟ − ⎜⎟ ⎝⎠ ≠ 3 12 12 2 b/ m = c/ m d/ m 777 5. Cho A M [R] , A = 3. Hỏi co ùthe å dùng phép BĐSC nào sau đây đưa A ve àma trận B co ùdet B = 0 a/ CCKĐS ≠∀ ∈ 4x5 b/ Nhân 1 hàng của A với 1 số 0. c/ Cộng tương ứng 1 hàng của A với hàng khác đa õđược nhân với 0. d/ Nhân ma trận A với số 0. 6. Cho A M [R], biết hạng A bằng 4. Hỏi co ùthe ∈ å dùng phép BĐSC nào sau đây đe å đưa A ve àma trận B sao cho r(B) = 2 ? a/ Nhân 2 hàng của A với 1 số = 0. b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2. c/ Có α α 2 thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột. d/ CCKĐS. 11 7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính f(A) -1 2 11 11 12 a/ b/ c/ d/ CCKĐS. -1 1 -1 2 -1 3 ⎛⎞ −+ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ − ⎛⎞ ⎜⎟ −+ + ⎜⎟ ⎜⎟ −− ⎝⎠ 2 1-112 4 22357 8. Tính hạng của ma trận A = 3-45210 5-67618 a/ r(A) = 4 b/ r(A) = 2 c/ r(A) = 3 d/ r(A) =1 11 2 1 9. Cho A = 2 2 m 5 m 1 . Với gia ùtrò nào của m th 11 2 m1 ≠≠ ≠∧≠ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ -1 ì r(A) = 3 a/ m 2 b/ m -2 c/ m -1 m 2 d/ Không tồn tại m 200 10. Cho A = 2 3 0 . Gọi M là tập tất cả các phần tử của A . Kđ nào sau đây đúng ? 311 a/ ∈∈ ∈ ∈ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ≥ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ + ⎝⎠ ∀ 2 -1, -1/6, 1/3 M b/ 6, 3,2 M c/ -1, 1/6, 1/3 M d/ 1/2, 1, 1/3 M 100 3 230 4 11. Cho A = với gia ùtrò nào của k thì r(A) 3 4-25 6 -1 k +1 4 k 2 a/ k b ≠≠ ⎛⎞ − ⎛⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ⎜⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎝⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝⎠ ⎛⎞ ⎛ ⎞ + ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎝⎠ ⎝ ⎠ n n n 3 3333 33 / k 5 c/ k -1 d/ Không tồn tại k 11 20 1 1 a0 a 0 12. Cho A = . Biết 01 03 0 1 0b 0b Tính A 20 223 a/ b/ c/ 03 0 3 ⎛⎞⎛⎞ − ⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ − ⎛⎞⎛ ⎞ ⎜⎟⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟ + ⎝⎠⎝ ⎠ ∀≠ 333 3 33 232 2 1 d/ 03 03 1211 1 2 13. Cho A = 2 4 2 2 3 m . Tìm m đe å A khả nghòch 3-1430m1 a/ Không tồn tại m b/ m c/ m = 5 d/ m 5 14. Ch ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ≠∀ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ − ⎛⎞ ⎛ == ⎜⎟ ⎜ − ⎝⎠ ⎝ 13 13 13 11 1 1 23 4 1 o A = . Với gia ùtrò nào của m r(A) = 3 34 6 6 44m+4m+7 a/ m =1 b/ m 1 c/ m = 3 d/ m 2-1 15. Cho A = . Tìm A 3-2 10 21 a/ A b/ A 01 32 ⎞⎛⎞ ⎟⎜⎟ ⎠⎝⎠ 13 2-1 c/ A = d/ CCKĐS. 3-2 100 100 100 100 99 100 100 100 100 100 3 -1 21 16. Cho A = . Tính A 02 2 3.2 2 100.2 2 3 a/ b/ c/ d/ CCKĐS. 02 0 2 02 17. Cho A M [R],det(A) 0. Giải PT ma trận AX = B a/ X = BA ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠ ∈≠ -1 b/ X = B/A c/ X = A B d/ CCKĐS 11-1 11 18. Cho A = , B = 10 1 21 Tìm tất cả ma trận X sao cho AX = B 1-1 1-2 2 3 a/ X = b/ X = c/ X = 1 4 31 1-1 12 ⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ ⎛ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎜ ⎝ d/CCKĐS k11 19. Với gia ùtrò nào của k thì r(A) = 1 với A = 1 k 1 11k a/ k = 1 b/ k = 1, k = 1/2 c/ k = 1, k = -2 d/ CCKĐS 20. Cho A, B là ma trận khả nghòch. ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ -1 1 1 T 1 1 T -1 -1 1 4 Kđnào sau đây SAI a/ (AB) B A b/ (A ) (A ) 1 c/ det(AB) d/ ( A) A 0 det(AB) 21. Cho A, B M [R]. A, −− − − − == =α=αα≠ ∈ -1 -1 -1 -1 3x5 5x5 B khả nghòch. Kđnđ a/ r(2AB) = 4 b/ r(AB) < 4 c/ r(AB) < r(2AB) d/CCKĐS 22. Cho A M [R] , B M [R] biết det(B) 0 và r(A) = 3. Kđnđ a/ r(AB) = 5 b/ r(AB) = 4 ∈∈ ≠ c/ r(AB) = 3 d/ CCKĐS 1-1 -11-3 23. Cho 2 ma trận A = và B = . Trong các ma trận X sau, ma trận nào thỏa AX = B 3-2 01-7 2-11 2-1-1 a/ X = b/ X = 3-2-2 3-2 2 ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ 23 c/ X = -1 -2 d/ Không co ùma trận -1 2 111 24. Cho ma trận A = -1 -2 -3 . Kđ nào sau đây đúng 012 a/ A co ùhạng bằng 3 b/ A co ùhạng bằng 1 c/ det(A) = 0 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ d/ CCKĐS A 1 AB AB AB A B 2A 25. Cho A, B là ma trận khả nghòch cấp 3, P là ma trận phụ hợp của A. Kđ nào sau đây SAI a/ P khả nghòch b/ pr(P ) c/ P P .P d/ P 4 A .A 26. Tìm ma tra − == = 1 -1 -1 -1 10 102 än nghòch đảo của A = 1 1 010 01 10 102 -12 a/ A 1 1 b/ A 010 1-1 01 1-1 c/ A d/ Không t -2 1 − ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜⎟ == ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎛⎞ = ⎜⎟ ⎝⎠ -1 -1 -1 -1 ồn tại A -1 2 1 1 27. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trận A = 1-1 -31 12 1 0 10 a/ A b/ A c/ A d/ Không tồn tại A 01 -21 21 1- 28. Cho ma trận A = ⎛⎞⎛⎞ − ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛⎞ == = ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎝⎠ 23 1-11 1 -1 1 và B = 1 -1 -1 . Tính ma trận tích BA 1-11 1-11 2-26 2-26 1-23 1-23 a/ BA = 1 -1 3 b/ BA = 1 -1 3 c/ BA = -1 0 1 d/ BA = -1 0 1 002 004 1-23 1-24 ⎛⎞⎛ ⎞ ⎜⎟⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟ ⎝⎠⎝ ⎠ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ ⎠ 5 3 2 29. Cho A M [R] . Biết r(A) = 3 . Kđn sau đây đúng a/ det(A) = 3 b/ det(A) = 0 c/ det(2A) = 6 d/ det(2A) = 2 .3 30. Cho A M [R] . Kđ nào sau đây LUÔN đúng a ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ∈ ∈ 22 2 / A 0 A 0 b/ A I A I A I c/ A A A I d/ 2A = 0 A = 0 =⇒ = =⇒ =∨ =− =⇒= ⇒ III/ KHÔNG GIAN VECTƠ (ĐLTT , THTT, PTTT, CS, CHIỀU, TẬP SINH) (1) Cho V là kgvt có chiều bằng 5. Khẳng đònh nào là đủ ? a. Các câu khác đều sai b. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT c. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh d. Mọi tập có 6 phần tử là tập sinh (2) Tìm toạ độ của vectơ P(x) = x 2 + 2x – 2 trong cơ sở E = { x 2 + x + 1 , x , 1} a. ( 1,1,-3 ) b. ( 1,1,3 ) c. (-3,1,1 ) d. Các câu khác đều sai (3) Trong R 2 cho 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng toạ độ của x trong cơ sở E là (-1,2) . Tìm toạ độ của x trong cơ sở F a. (-5,8) b. ( 8, -5) c. (-2,1) d. ( 1,2) (4) Cho M = { (1,1,1,1) , (-1,0,2,-3), (3,3,1,0) } N = { (-2,4,1,1), (0,0,0,0), (3,1,7,3) } P = { (1,1,1,1) , (2,2,2,2) , (3,2,0,1)} Có thể bổ sung vào hệ nào để được cơ sở của R 4 a. Chỉ có hệ M b. Cả 3 hệ M, N, P c. Cả 2 hệ M và N d. Cả 2 hệ M và P (5) Khẳng đònh nào sau đây đúng: a. Dim ( M 2x3 [R]) = 6 và dim (C 2 [C])=2 b. Dim (M 2x3 [R])= 4 và dim (P 3 [x])=4 c. Dim P 3 (x)=3 và dim (C 2 [R])=4 d. Các câu khác đều sai (6) Cho A thuộc M 5x6 [R]. Gọi M là họ vectơ hàng của A, N là họ vectơ cột của A. Biết hạng của A bằng 5. Khẳng đònh nào là đúng: a. M ĐLTT, N PTTT b. M và N đều ĐLTT c. M và N đều PTTT d. Các câu khác đều sai (7) Cho P(x) =x 2 +x+1 ; P 2 (x)=x 2 +2x+3 ; P 3 (x)=2x 2 +3x+4 ; P 4 (x)=2x+m. Với giá trò nào của m thì { P 1 , P 2 , P 3 , P 4 } không sinh ra P 2 [x]? a. m=2 b. m khác 2 c. với mọi m d. m=4 (8) Cho M= < (1,1,1,1) , (2,3,2,3), (3,4,1,m) >. Với giá trò nào của m thì M có chiều lớn nhất ? a. với mọi m b. m=4 c. m khác 4 d. các câu khác đều sai (9) Cho M={ x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,x 5 } là tập sinh của KGVT 3 chiều. Khẳng đònh nào luôn đúng? a. M chứa 1 tập con gồm 3 vectơ ĐLTT b. M chứa 1 tập con gồm 4 vecto ĐLTT c. Mọi tập ĐLTT của M đều gồm 3 vectơ d. Các câu khác đều sai (10) Trong R 3 cho V=< (1,1,1) ; (2,3,2) >; E={(1,0,0) , (2,2,m). Với giá trò nào của m thì E là cơ sở của V a. Không tồn tại m b. m=2 c. m=0 d. Các câu trên đều sai (11) Cho M là tập hợp gồm 5 vectơ x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,x 5 hạng của M=3, x 1 ,x 2 ĐLTS , x 3 không là THTT của x 1 ,x 2 . Khẳng đònh nào luôn đúng? a. x 1 ,x 2 ,x 3 ĐLTT b. x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ĐLTT c. Các câu khác đều sai d. X 1 ,x 2 ,x 3 PTTT (12) Trong R 4 cho 4 vectơ x,y,z,t PTTT . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng : a. Các câu khác đều sai b. {x,y,z,t} sinh ra R 3 c. x là THTT của y,z ,t d. hạng của x,y,z,t luôn nhỏ hơn 3 (13) Cho V = <(1,1,1), (0,0,0),(2,3,2)>, biết E = {(1,1,1),(0,1,0)}là cơ sở của V và x=(1,2,1) thuộc V. Tìm toạ độ của x trong E a. Các câu khác đều sai b. (2,1,0) c. (1,1,0) d. (1,1,2) (14) Cho kgvt V = <(1,1,1),(2,3,1),(3,5,m)>. Với giá trò nào của m thì V có chiều là 2 a. m = 1 b. m ≠ 2 c. m = 4 d. ∀ m [...]... kgvt có chiều là 3 Khẳng đònh nào luôn đúng a ∀ tập sinh phải có nhiều hơn 3 phần tử b ∀ tập ĐLTT phải có hơn 3 phần tử c ∀ tập sinh có 3 phần tử là tập cơ sở d Các câu khác đều sai (19) Cho họ B= {(1,1,1,1),(3,2,1,5),(2,3,0,m-11)} Với giá trò nào của m thì B PTTT a m ≠2 b m = -1 c m ≠-2 d Không ∃ m (20) Cho V=, v1,v2,v3 là tập ĐLTT cực đại Khẳng đònh nào đúng a V có chiều là 5 b v 4... ra V hạng của x,y,z Tìm chiều của F a/ dim F = 2 b/ dim F = 3 c/ dim F = 4 d/ dim F = 1 29 Trong R 3 cho không gian con F = < (1, 1, 1), (2, 3, 1) > ... tại m b/ ∀m c/ m = -1 d/ m ≠ -1 ⎧ x + y + 3z − 2t = 0 ⎪ 5 Tìm m để hệsau có vô số nghiệm ⎨2x + y − z + 3t = 0 ⎪3mx − y + m 2 z = 0 ⎩ d/ m ≠ -1 a/ ∀m b/ Không tồn tại m c/ m = -1 1 2 -1 4 ⎧x + 2y + z + 4t = 0 ⎪3x + y + 4z + 2t = 0 3 1 4 2 6 Cho hệPT ⎨ đònh thức A = 7x + 3y + 4t = 0 7 3 0 4 ⎪ ⎩9x + 7y - 2z +12t = 0 9 7 -2 12 Tính A biết HPT trên cónghiệm không tầm thường a/ A = 4 b/ A = 3 c/ A = 34 d/... cóvô số nghiệm ⎨2x + 2y + (m − 1)z = 4 ⎪3x + 3y + (m 2 − 4)z = m + 4 ⎩ a/ Không tồn tại m b/ m = ±1 c/ m = 1 d/ m = -1 17 Cho A ∈ M 5x6 [R] , X ∈ M 6x1 [R] Kđ nào luôn đúng a/ HệAX = 0 luôn cónghiệm không tầm thường b/ HệAX = 0 có nghiệm duy nhất c/ HệAX = 0 vônghiệm d/ CCKĐS 18 Cho A ∈ M 4 [R], x = (x1 , x2 , x3 , x 4 )T B = (1, 2, -1, 0)T Biết A khả nghòch Kđ nào LUÔN đúng a/ Ax = B có vô số nghiệm... sinh của M c {(1,0,0),(0,1,-1),(0,1,1)} là cơ sở của M d {(1,1,-1),(0,1,1)} là cơ sở của M (24) Cho {x,y,z} là cơ sở của kgvt V Khẳng đònh nào luôn đúng a {x,y,z,x+2y} là cơ sở của V b {x,y,z,x+2y-z} là tập sinh của V c 3 câu kia đều sai d x là THTT của y,z (25) Cho M = {(0,i),(1,0),(0,1)} Khẳng đònh nào là đúng a M sinh ra C2[R] b M PTTT trong C2[R] c M ĐLTT trongC2[C] d M ĐLTT trongC2[R] (26) Cho {x,y,z}... (2,-2,3) d (1,-1,4) (34) Trong kgvt P2[x] cho các đa thức P1(x)= x2+x+2, P2(x)= x+1, P3(x)=2x2+2x+m Với giá trò nào của m thì P3(x) là THTT của P1(x) và P2(x) a m= 4 b m ≠4 c m≠ 0 d ∀m (35) Trong kgvt R4 cho tập B={(1,1,1,1), (1,2,3,4), (0,0,0,0),(2,3,4,5)} Khẳng đònh nào luôn đúng a b c d (36) Hạng của B là 2 B là cơ sở của R4 Hạng của B là 3 B sinh ra R4 Trong kg C2[C] Khẳng đònh nào luôn đúng a {(1,1),(1,2)} . ,x 5 } là tập sinh của KGVT 3 chiều. Khẳng đònh nào luôn đúng? a. M chứa 1 tập con gồm 3 vectơ ĐLTT b. M chứa 1 tập con gồm 4 vecto ĐLTT c. Mọi tập ĐLTT. đònh nào luôn đúng a. ∀ tập sinh phải có nhiều hơn 3 phần tử b. ∀ tập ĐLTT phải có hơn 3 phần tử c. ∀ tập sinh có 3 phần tử là tập cơ sở d. Các câu khác