Chúc mừng quý Thầy Cô đến dự giờ thăm lớp hôm nay Câu 1: Giải phương trình sau x 2 -4x+3=0 ? Câu 2: Tìm điều kiện của m để các phương trình sinx=m,cosx= m có nghiệm ? Câu 3: Tìm điều kiện của các hàm số y= tanx , y= cotx ? KIỂM TRA BÀI CŨ II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 1. Định nghĩa Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng là phương trình có dạng at 2 + bt + c = 0 trong đó a,b,c là các hằng số (a 0) và t là một trong các hàm số lượng giác. ≠ Phương trình cos 2 x-5cosx+6=0 có nghiệm đúng hay sai ? Phương trình sin 2 x-5sinx+4=0 có các giá trị của x mà sinx = 4 là nghiệm của phương trình đúng hay sai ? Các em hãy nêu cách giải phương trình bậc hai ? Các em hãy nêu ví dụ về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ? Ví dụ 1. Giải phương trình 3sin 2 x-4sinx+1 = 0. Giải 3sin 2 x-4sinx+1 = 0 (1) Đặt: sinx = t Điều kiện: 1 1t − ≤ ≤ 3t 2 - 4t+1 = 0 ⇔ 1 1 3 t t =    =  sin 1 1 sin 3 x x =    =  (1) Suy ra: ⇔ ⇔ 2 2 1 ( ) arcsin 2 3 1 arcsin 2 3 x k k Z x k x k π π π π π  = +     ∈ = +       = − +     3sin 2 x-4sinx+1 = 0 ⇒ Vaäy phöông trình coù caùc nghieäm 2 2 1 arcsin 2 ( ) 3 1 arcsin 2 3 x k x k k Z x k π π π π π = + = + ∈ = − + Đặt sinx = t các em hãy tìm điều kiện của t ? Khi đặt sinx = t phương trình (1) có dạng như thế nào ? Các em hãy giải phương trình bậc hai theo t ? Cả hai nghiệm trên có thoả mãn không vì sao ? Từ đó ta suy ra được Hãy giải hai phương trình sinx =1 và sinx =1/3 Hãy kết luận nghiệm của phương trình ? Ví dụ 2. Giải phương trình tan 2 x-2tanx+1 = 0. Giải tan 2 x-2tanx+1 = 0 (1) Đặt: tanx = t Điều kiện: t 2 -2t+1 = 0 ⇔ Ta có Suy ra ⇔ ⇔ tan 2 x-2tanx+1 = 0 t=1 (1) , 4 x k k Z π π = + ∈ Vaäy , 4 x k k Z π π = + ∈ ⇒ , 2 x k k Z π π ≠ + ∈ tanx=1 Tìm điều kiện xác định của phương trình ? Khi đặt tanx=t phương trình (1) có dạng như thế nào và giải phương trình theo ẩn t ? Từ đó ta suy ra Hãy giải phương trình tanx = 1 và kết luận nghiệm của phương trình ? 2 Cách giải Bước 1 : Đặt ẩn phụ và đặt kiều kiện cho ẩn phụ (nếu có) Bước 2 : Giải phương trình theo ẩn phụ Bước 3 : Đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản Bước 4 : Kết luận Qua các ví dụ trên, hãy nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ? Hoạt động nhóm Nhóm 1,2 thảo luận ví dụ 3, nhóm 3,4 thảo luận ví dụ 4 trong thời gian 3 phút. Ví dụ 3: Giải phương trình 3cos 2 2x – 5cos2x + 2 = 0 Gợi ý trả lời : cos2x = 1 , cos2x= 2/3 Ví dụ 4: Giải phương trình tan 2 3x-(3 + ) tan3x +3 = 0 Gợi ý trả lời : tan3x=1 , tan3x = 33 3 Củng cố - Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - Các em về nhà suy nghĩ xem khi giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác mà không cần đặt ẩn phụ có được không? - Ôn lại các công thức: + Công thức lượng giác cơ bản. + Công thức cộng. + Công thức nhân đôi. + Công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP HÔM NAY TRƯỜNG THPT CƯMGAR TỔ : TOÁN - TIN . Ví dụ 2. Giải phương trình tan 2 x-2tanx+1 = 0. Giải tan 2 x-2tanx+1 = 0 (1) Đặt: tanx = t Điều kiện: t 2 -2t+1 = 0 ⇔ Ta có Suy ra ⇔ ⇔ tan 2 x-2tanx+1. Nhóm 1 ,2 thảo luận ví dụ 3, nhóm 3,4 thảo luận ví dụ 4 trong thời gian 3 phút. Ví dụ 3: Giải phương trình 3cos 2 2x – 5cos2x + 2 = 0 Gợi ý trả lời : cos2x