Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến

8 3.2K 6
Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

19/10/13 19/10/13 CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN PHƯƠNG PHÁP : Cách 1: Chỉ ra đường thẳng a và (O;R) chỉ có một điểm chung . Cách 2: Chỉ ra đường thẳng a và (O;R) thỏa mãn d = R ( d khoảng cách từ tâm O đến a. Cách 3: Chỉ ra đường thẳng a đi qua một điểm của (O;R) và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó . Cách 4:Dùng phương pháp phản chứng. PHÂN DẠNG DẠNG I : Yêu cầu trực tiếp CM đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn . DẠNG II : Hãy cho biết vị trí tương đối của đường thẳngđường tròn hoặc hỏi đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn hay không ? DẠNG III :tìm điều kiện để đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn . CỤ THỂ DẠNG I:Yêu cầu trực tiếp CM đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn ĐỊNH NGHĨA Đường thẳng a và (O)chỉ có một điểm chung thì đường thẳng a được gọi tiếp tuyến của (O).Điểm chung được gọi tiếp điểm . 19/10/13 CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN DẠNG I:yêu cầu trực tiếp CM đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn BÀI I : Cho (O ;13 ) và dây AB = 24 . Trên tia OA và OB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho OM = ON = 33,8 . Chứng minh rằng MN tiếp tuyến của (O :13 ) . ⋅ ⋅ O A B M N ⋅ Chứng minh H Vì OA = OB = R = 13 ; OM = ON ( =33,8 ) ⇒ OM OA ON OB = Nên AB // MN ( định lí TA LET đảo ) Vẽ OH ⊥ AB tại H , OH  MN tại K OK MN tại K ⇒ ⊥ Nªn OAB OMN (c-g-c) ∆ ∆ OM OA ON OB 0  Chung; ∆ Xét OAB và OMN có = ∞ ∆ OM OA OK OH =⇒ OA OMOH nênOK . = ∆ OAB cân taị O nên đường cao OH trung tuyến 12 2 24 2 ====⇒ AB HBAH Có OA = OB = 13 51213 2222 =−=−= AHOANênOH 13 13 8,33.5 ==⇒ OK (Tức d = R ) Vậy MN tiếp tuyến của (O;13) tại tiếp điểm K k 19/10/13 CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN DẠNG I:Yêu cầu trực tiếp CM đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn BÀI III : Hình vẽ - Cho góc BAx ( đỉnh A thuộc (O) một cạnh chứa dây AB ) có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm trong góc đó. Chứng minh rằng Ax một tia tiếp tuyến của (O). ⋅ BmsdABAxMà  2 1 =∠ BAxxBA ∠= ′ ∠⇒ O m A x x / B Gỉa sử Ax không tiếp tuyến của (O) CHỨNG MINH Vẽ tiếp tuyến Ax / trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa tia Ax BmsdAxBA  2 1 = ′ ∠⇒ xtiaATiaAx ′ ≡ VËy Ax cũng tia tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm A Do ®ã 19/10/13 DẠNG II : Hãy cho biết vị trí tương đối của đường thẳngđường tròn hoặc trả lời câu hỏi “đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn hay không ?”. BÀI I : Cho (O; R) và một điểm A cách O một khoảng 2R . Từ A vẽ tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn( B ; C tiếp điểm) Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M, đường thẳng vông góc với OBtại O cắt AC tại N . Hỏi rằng MN có phải tiếp tuyến của (O;R) hay không ? ⋅ O A C B M N H CHỨNG MINH Vì AC tiếp tuyến của (O;R)tại tiếp điểm C OCtaiCAC ⊥⇒ OCtaiOCóOM ⊥ ACOM //⇒ Chứng minh tương tự ta được ON//AB ⇒ Tứ giác OMAN hình b×nh hành Tiếp tuyến tại tiếp điểm B vàC cắt nhau tại A ⇒ OA phân giác của MAN∠ ⇒ H×nh b×nh h nhà OMAN hình thoi OAtaiHMN ⊥⇒ (1) R ROA HAVàOH ==== 2 2 2 );( ROH ∈⇒ (2) Từ (1)và (2) suy ra MN tiếp tuyến của (O;R)tại tiếp điểm H. R 19/10/13 DẠNG III:Tìm điều kiện để một đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn BAÌ I:Cho (O) đường kính AB và dây AC sao cho góc BAC bằng α .kéo dài AC một đoạn CM = CA . Xác định giá trị của α Để MBlà tiếp tuyến của (O) • A B O C α M * * CHỨNG MINH Nếu MB tiÕp tuyến của (O) tại tiÕp điểm B Cần: ABtaiBMB ⊥ Ta có 0 90=∠ACB (Góc néi ti pế chắn nửa đ­êng trßn ) ⇒ BC ­êng caođ của tam giác vuông ABM Ta có BC tiÕp tuyến của ABM (vì AC=CM) ∆⇒ ABM vuông cân tại B ⇒ 0 45 = α Thì MB tiếp tuyến của (O) 19/10/13 Cách 1: Chỉ ra đường thẳng a và (O;R) chỉ có một điểm chung . Cách 2: Chỉ ra đường thẳng a và (O;R) thỏa mãn d = R ( d khoảng cách từ tâm O đến a. Cách 3: Chỉ ra đường thẳng a đi qua một điểm của (O;R) và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó . Cách 4: Dùng phương pháp phản chứng. CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN PHƯƠNG PHÁP : 19/10/13 Chóc c¸c em häc sinh häc tËp tèt! . được gọi là tiếp điểm . 19/10/13 CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN DẠNG I:yêu cầu trực tiếp CM đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. (O;13) tại tiếp điểm K k 19/10/13 CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN DẠNG I:Yêu cầu trực tiếp CM đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Ngày đăng: 19/10/2013, 06:11

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan