1 Phòng giáo dục và đào tạo huyện yên định trờng tiểu học định tăng ------------------------------ Sáng kiến kinh nghiệm Hớng dẫn học sinh lớp 5 Giải các bài toán về chuyển động Ngời thực hiện: Lê Văn Thạo Trờng tiểu học định tăng yên định - thanh hoá Năm học: 2009 -2010 I. Lý do chọn đề tài: Dạng toán có nội dung về chuyển động là một trong những bài toán điển hình giữ vị trí quan trọng trong chơng trình Toán 5. Đồng thời củng cố cho học sinh tiểu học những kiến thức, kĩ năng toán học và giải một số bài toán về chuyển động. Khi giải các bài toán loại này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các đơn vị kiến thức đã học, và công thức toán học về chuyển động, qua đó biết vận dụng một cách linh hoạt, tích cực sáng tạo trong kĩ năng giải toán và khai thác các giữ kiện có mối liên hệ với nhau, đòi hỏi khả năng suy luận về các tình huống khác nhau của bài toán về chuyển động. Khi dạy học toán giải các bài toán về chuyển động là cơ hội giúp các em nhận thức về các đơn vị của chuyển động, biết đợc mối liên tởng trong thao tác t duy, phân tích tổng hợp và so sánh cùng với trí tởng tợng không gian vận dụng kỹ năng toán học có liên quan với nhau. Thông qua dạy các bài toán về chuyển động nhằm rèn luyện cho học sinh hình thành và phát triển năng lực t duy nh vẽ hình, cách ghi đúng kí hiệu, khả năng tổng hợp khái quát, trìu tợng hoá, suy luận lô gích và trình bày các kết quả theo một trình tự hợp lý làm cơ sở cho quá trình nhận biết và học toán có liên quan đến đại cơng, các đơn vị chuyển động ở các lớp sau này. Quá trình dạy học sinh học giải các bài toán về chuyển động ở lớp 5 là quá trình hình thành ở học sinh một hệ thống những tri thức, kĩ năng và kĩ xảo của các nội dung cơ bản trong chơng trình môn toán ở tiểu học mà còn phải đảm bảo tối đa, làm cho hoạt động t duy của học sinh phát triển tích cực, độc lập sáng tạo. Qua đó còn phát triển ngôn ngữ nói chung cũng nh thuật ngữ toán học nói riêng trên cơ sở giúp học sinh biết cách sử dụng công thức tính, kĩ năng học toán vào việc giải quyết những tình huống, tính toán cụ thể trong thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Thông qua hoạt động giải các bài toán về chuyển động sẽ giúp cho học sinh hình thành thói quen làm việc khoa học, kiên trì, bền bỉ phát huy đợc tính độc lập sáng tạo trong suy nghĩ tích cực t duy, chính xác và tính trung thực trong đời sống con ngời. Do vậy hớng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về chuyển động có vai trò hết sức quan trọng là cơ sở ban đầu cho quá trình dạy và học toán về sau. Nh thế ngời giáo viên không chỉ dừng lại ở mức độ giúp học sinh độc lập, tự giác, tích cực giải và tính toán đúng các bài toán mà còn dạy cho học sinh nắm đợc phơng pháp giải, quy trình giải thích hợp về các điều kiện liên quan đến bài toán. Nhng trong thực tế ở trờng tôi, việc học sinh giải các bài toán về chuyển động còn nhiều lúng túng. Nhất là những bài toán thay đổi dữ kiện, và những dữ kiện cho trớc không cụ thể, là học sinh hay mắc sai lầm. Vì vậy việc hớng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về chuyển động là cơ hội tốt nhất để học sinh hình thành và phát triển năng lực toán học, là việc làm cấp thiết nhằm góp phần nâng cao hiệu quả việc giải một bài toán có liên quan đến rất nhiều đơn vị kiến thức. Chính vì vậy tôi chọn đề tài: Hớng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về chuyển động II. Nhiệm vụ nghiên cứu: 2 Điều tra thực trạng giải Các bài toán về chuyển động. Tìm hiểu nội dung phơng pháp, dạy các bài toán về chuyển động. Tìm những vớng mắc, khó khăn và những nguyên nhân dẫn đến sai lầm mà học sinh thờng mắc phải trong khi giải toán, từ đó đề ra biện pháp, phơng pháp giải quyết những vớng mắc khắc phục những khó khăn để từ đó học sinh nắm vững và vận dụng các kiến thức đã học và quá trình giải toán chuyển động, đồng thời củng cố luyện tập một cách sâu rộng và sáng tạo hơn đối với các dạng toán điển hình nâng cao. III. Phơng pháp nghiên cứu: 1. Nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu, sách giáo khoa, tạp chí nghiên cứu giáo dục, các tài liệu toán nâng cao 4 + 5, giáo trình đào tạo giáo viên tiểu học có liên quan. Tổng hợp các kiến thức giải toán và các bài toán chuyển động. 2. Phơng pháp nghiên cứu bằng thực tiễn: Tôi đã trực tiếp giảng dạy, dự giờ, theo dõi kết quả học tập của học sinh và có kế hoạch nghiên cứu, thực nghiệm. Để ngời giáo viên thực hiện tốt nhiệm vụ trên đây cần phải có phơng pháp tối u để dạy học sinh giải toán về các bài toán chuyển động có chất lợng sử dụng các phơng pháp. - Dùng hình vẽ biểu diễn quan hệ giữa các đại lợng dựa trên cơ sở phân tích và tổng hợp bài toán. - Phơng pháp quan sát: Quan sát học sinh trong khi học sinh thực hiện giải toán, từ việc đặt ra câu hỏi để học sinh trả lời bằng miệng đến việc làm bài tập trên bảng, trong vở, bài kiểm tra. - Phơng pháp thực hành luyên tập. - Phơng pháp điều tra theo phiếu an két. - Phơng pháp thực nghiệm. IV. Nội dung nghiên cứu: Các bài toán về chuyển động xuất hiện trong chơng trình Toán 5 cuối bậc tiểu học, sau khi học sinh đã đợc học đầy đủ các kiến thức về số tự nhiên, một phần ban đầu về số hữu tỉ và các nội dung cơ bản ở tiểu học. Dạng toán này dựa trên cơ sở sự phối hợp các liến thức, kĩ năng đã học tạo nên các dữ liệu của bài toán. 1. Múc đích, yêu cầu cơ bản, kiến thức và kỹ năng của học sinh giải các bài toán về chuyển động. Học sinh phải nắm đợc các dạng toán về chuyển động nắm đợc cách giải và làm thành thạo các bài toán về chuyển động, nêu lên quy tắc, công thức tính toán về chuyển động, nêu lên đợc quy tắc, cách thức tính các đơn vị chuyển động nh vận tốc, quảng đờng, thời gian. Biết đợc mối quan hệ giữa các đại lợng và quy luật vận động của nó. 2. Phơng pháp dạy giải các bài toán về chuyển động : Cho học sinh lớp 5 nh quy trình giải các bài toán có văn ở tiểu học. Trớc hết giáo viên phải cho học sinh đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kỹ đề bài toán, nắm chắc bài toán cho biết gì, cần tìm cái gì, biết tập hợp các vấn đề có liên quan. Sau khi đọc kỹ các bài toán đã khắc sâu vào trí nhớ để nắm chắc nội dung bài toán và kiểm tra lại cách giải bài toán. 3 Đặc điểm chung và phơng pháp giải những bài toán về chuyển động là tổng hợp, phân tích và kết hợp mô hình vẽ sơ đồ trực quan. Thờng xuyên luyện tập, chuyển đổi các đơn vị đó thực hành tính toán cụ thể trong những trờng hợp từ đơn giản đến phức tạp. Bớc đầu cho học sinh giải một số bài toán thông thờng để củng cố kiến thức đã học. Sau đó chúng ta cho học sinh tiếp cận với những bài toán khó dần để học sinh có thể khắc sâu kiến thức từ riêng lẻ đi vào tổng hợp theo hệ thống các mạch kiến thức đã học với sự vận động sáng tạo để giải những vấn đề đa ra có kết quả xác đáng. đúng với nội dung và yêu cầu. Từ đó giúp học sinh giải các bài toán về chuyển động và có thói quen tìm tòi, ham hiểu biết cái mới. Kết hợp với quá trình giải toán, học sinh đợc bộc lộ khả năng phán đoán, tự kiểm tra công việc của mình. Phát triển t duy độc lập, sáng tạo, vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào giải các bài toán về chuyển động. Dạy các bài toán về chuyển động không những củng cố, khắc sâu kiến thức về các đại lợng, công thức toán chuyển động mà còn rèn luyên kĩ năng, t duy suy luận lôgic về giải bài toán có văn. 3. Điều tra thực trạng dạy toán về chuyển động: Thực trạng dạy, học giải các bài toán về chuyển động ở trờng Tiểu học Định Tăng Yên Định Thanh Hoá. a. Ưu điểm: * Về giáo viên: Đã nêu cao tình thần kỷ cơng - tình thơng trách nhiệm, tất cả vì học sinh thân yêu thờng xuyên đợc bồi dỡng kiến thức và nghiệp vụ s phạm. Trong dạy học đã bám sát nguyên tắc nội dung cơ bản của quá trình dạy học. Đặc biệt là phong trào đổi mới phơng pháp dạy nói chung và phơng pháp dạy học toán nói riêng theo hớng tích hợp và lấy học sinh là trung tâm biểu hiên bằng các việc làm sau đây: - Giáo viên đã chủ động sắp xếp mọi thời gian để học sinh đợc làm việc với sách giáo khoa, vở bài tập. - Khi giảng dạy trên lớp để truyền dạt những nội dung mới của bài học, giáo viên đã biết kết hợp nhiều phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học để giúp học sinh biết cách tìm tòi lời giải, tự giác độc lập suy luận, không giải mẫu. - Trong dạy học giáo viên đã phần nào khắc phục lối dạy học cổ truyền, và rèn cho học sinh thói quen biết chủ động tự đánh giá, kiểm tra bài toán của mình hoặc của bạn. - Nhà trờng đã từng bớc đợc bổ sung những cán bộ và giáo viên trẻ đợc đào tạo cơ bản, có năng lực s phạm và phẩm chất tốt luôn tận tình với công việc, là hạt nhân cho phong trào dạy học của nhà trờng. * Về học sinh: Học sinh ở đây ngoan ý thức tốt tỷ lệ đi học chuyên cần thờng đạt 99% có đủ các đồ dùng học tập, nề nếp học tập ở trờng và ở nhà đợc đánh giá tốt. Khi đến lớp các em thờng làm đủ bài tập toán mà thầy cô giáo đã quy định. Một số em giải toán tốt. b. Nhợc điểm: (khó khăn và sai lầm của học sinh): Bên cạnh những u điểm nêu trên học sinh còn tồn tại những sai lầm sau đây. 4 Khi dạy các bài toán về chuyển động ở loép 5 đều sử dụng các công thức để giải và kết hợp mô tả chuyển động của vật trên hình vẽ học sinh dễ mắc phải sai lầm và làm sai. Khi áp dụng công thức vào bài toán để giải, một số em cha biết biến đổi linh hoạt các đơn vị, đại lợng có trong công thức với các tình huống khác nhau. Có nhiều học sinh kỹ năng phân tích đề, tóm tắt còn yếu cha đủ khả năng để tin vào chính bản thân mình mà còn vận dụng máy móc nên những học sinh này th- ờng lúng túng khi giải các bài toán về chuyển động. Khi giải các bài toán về chuyển động học sinh cha có phơng pháp tìm hiểu sự khác nhau trong vận dụng công thức và dữ kiện đa ra trong các bài toán chuyển động có lời văn. Đồng thời biến đổi các số liệu khác nhau liên quan đến bài toán. Trên đây là những khó khăn, sai lầm một số học sinh thờng mắc khi giải toán cũng nh khi tiếp thu kiến thức mới về các bài toán chuyển động ở cuối ch- ơng trình Toán 5. Tuy nhiên ở từng bài, từng loại kiến thức mà học sinh có những sai sót khác nhau. Chẳng hạn: Khi giải bài toán số 3 phần luyện tập trung về bài toán chuyển động lớp 5, phần nhiều học sinh tóm tắt cha chuẩn, khó hiểu. Hai ôtô bắt đầu đi cùng một lúc: Một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ. Một xe đi từ B đến A với vận tốc 40km/giờ. Hai ô tô gặp nhau khi đi đợc 3 giờ. Hỏi: Quảng đờng AB. Học viên tóm tắt nh vậy cha khoa học, do đó việc phát hiện ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm gặp không ít khó khăn. Do đó việc giải quyết các mỗi quan hệ là một điều bế tắc ở một số học sinh cha hiểu đề bài dẫn đến giải nhầm, áp dụng công thức bừa bãi. Do vậy, việc tóm tắc bài toán về chuyển động theo ký hiệu, sơ đồ, dạng này cần có sự hớng dẫn của giáo viên trong việc phân tích, tìm hiểu đề bài, học sinh mới có khả năng hiểu, tìm ra quy luật và tiến hành giải đợc bài toán. Bằng kết quả nghiên cứu tôi xin mạnh dạn đa ra một số quy trình và những điều kiện cần chú ý cho việc Các bài toán về chuyển động nh sau: 1- Kiến thức cần lu ý: a. Các đại lợng thờng gặp trong chuyển động đều: - Quãng đờng ký hiệu là s. Đơn vị đo thờng dùng: mét, cm hoặc km. - Thời gian ký hiệu là t. Đơn vị đo thờng dùng là giờ hoặc phút. - Vận tốc kí hiệu là v. Đơn vị đo thờng dùng: km/giờ; m/phút; km/phút. b. Những công thức thờng dùng trong tính toán: - Quãng đờng = vận tốc x thời gian. S = v. t - Vận tốc = quãng đờng : thời gian. V = s: t - Thời gian = quãng đờng : vận tốc. T = s: v * Chú ý: Trong mỗi công thức, các đại lợng phải sử dụng trong cùng một hệ thống đơn vị đo chẳng hạn: 5 - Nếu đơn vị đo quãng đờng là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ. - Nếu đơn vị đo quãng đờng là m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút. * Với cùng một vận tốc thì quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian. * Trong cùng thời gian thì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc. * Trên cùng quãng đờng thì vân tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch. 2- Quy trình giảng dạy các bài toán về chuyển động: a. Đọc kỹ đề bài: - Đề xuất dự kiến những khó khăn, sai lầm học sinh mắc phải. - Xác định yêu cầu của đề bài và yêu cầu cần đạt đợc. - Giải các bài toán bằng nhiều cách nếu có. b. Tóm tắt bài toán: - Hớng dẫn học sinh nêu những yếu tố đã biết. - Hớng dẫn học sinh nêu những yếu tố cần tìm (hay yêu cầu của bài toán) Nói cách khác là việc tóm tắt có hệ thống (bằng ký hiệu, sơ đồ đoạn thẳng) để dễ so sánh. c. Hớng dẫn giải bài toán: - Đa ra hệ thống các câu hỏi đi ngợc từ yêu cầu để học sinh, có thể tự phân tích mình muốn đạt đợc yêu cầu của bài toán thì cần phải làm những công việc gì? Những vấn đề ngày càng phải đợc làm sáng tỏ hơn cho tới khi nào việc tìm kiếm trở thành đơn giản (dễ dàng). Vấn đề này đợc trả lời bằng một hệ thống các câu hỏi sau đây: - Để trả lời đợc câu hỏi của bài toán, ta phải trả lời câu hỏi nào gần với nó hơn? - Để trả lời đợc câu hỏi vừa đặt ra, ta cần phải làm gì? Các câu hỏi cứ nh vậy đặt ra liên tiếp cho tới khi nào thấy rằng vấn đề phải tra lời là quá đơn giản (hiển nhiên) thì ta dừng lại. Sau khi hình thành đợc một sơ đồ cho lời giải của bài toán, chúng ta cần chỉ ra cho học sinh thấy rõ rằng đâu là điểm nút của bài toán để qua đề xuất các bài toán tơng tự và cho lời giải của nó. Đây là việc làm cần thiết tạo điều kiên cho học sinh biết cách liên tởng tới vấn đề đã biết khi đứng trớc một bài toán. Tóm lại: Việc nắm vững quy trình trên đây là qua thử nghiệm của bản thân tôi thấy rằng: Việc giảng dạy bộ môn toán nói chung và việc giảng dạy các bài toán chuyển động ở lớp 5 là rất phù hợp với chơng trình và khả năng tiếp thu của học sinh. Giải các bài toán về chuyển động là khả năng tổng hợp các kiến thức đã học ở tiểu học và sự sáng tạo của học sinh. 4. Hớng dẫn giải một số bài toán: Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia: Bài toán 1: Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 12 giờ tra. Do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đị đợc 35km và đến B chậm 40 phút so với dự kiến tính quãng đờng từ A tới B. a. Phân tích nội dung bài toán, học sinh Hỏi: Bài toán cho biết gì? Một ô tô dự kiến đi từ A với v = 45km/giờ để đến B lúc 12 giờ tra. - Do trời trở gió nên mỗi xe chỉ đi đợc 35km và đến B chậm 40 phút sơ với dự kiến 6 - Hỏi: Bài toán hỏi gì? Tính quãng đờng từ A tới B. * Tóm tắc đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: Thời gian dự kiến: Thời gian thực đi: b. Lập kế hoạch giải: Hỏi: Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta thấy muốn tìm thời gian ô tôđi hết quảng đ- ờng ta làm thế nào? - Lấy thời gian chậm chia cho 2 nhận với 9. - Lấy quãng đờng nhân với thời gian (do trời trở gió nên xe đến B chạm lại). c. Cách giải bài toán nêu trên: Cách 1: Tỉ số giữa 2 vận tốc là: 7 9 35 45 = Do vận tốc và thời gian đi cùng quãng đờng AB tỉ lệ nghịch với nhau nên nếu ta biểu diễn thời gian ô tô dự kiến đi là 7 phần bằng nhau thì thời gian ô tô thực đi sẽ là 9 phần nh thế. Ta có sơ đồ sau: - Thời gian dự kiến: 40 phút - Thời gian thực tế: Thời gian ôtô đã đi hết quãng đờnglà: (40 : 2) x 9 = 180 phút 180 phút = 3 giờ Quãng đờng AB dài là: 35 x 3 = 105 km Đáp số: 105 km * Gọi học sinh giải cách 2 nếu thời gian xe thực đi mất 1 giờ thì dự kiến đi: 9 7 45 35 = giờ Quãng đờng AB xe thực đi mất t giờ thì dự kiến đi là 9 7 xt (giờ) Thời gian xe đi nhiều hơn so với dự kiến là: t - 9 7 xt = 9 7 1 x t = 9 2 x t (giờ) 40 phút = 2/3 giờ. Theo bài ra ta có: 3 2 xt 9 2 = giờ Thời gian xe thực đi là t = 9 2 : 3 2 = 3 (giờ) Quãng đờng AB dài là: 35 x 3 = 105 (km) Đáp số: 105 Thử lại: 105 : 3 = 35 7 Từ bài toán trên đây ta thấy qua việc tổ chức cho học sinh giải các bài tập trong vở bài tập, sách giáo khoa, sách nâng cao kiến thức. Giáo viên giúp học sinh nắm đợc những kiến thức cần lu ý để giải và phơng pháp giải các bài toán về chuyển động. B ớc 1: Đọc để phân tích đề toán. B ớc 2: Tóm tắt đề (bằng sơ đồ nếu có) B ớc 3: Từ sơ đồ lập kế hoạch giải (lập trình tự giải theo nhiều cách) B ớc 4: Kiểm tra cách giải. Dạng 2: Các bài toán về hai chuyển động cùng chiều. a. Bài toán 2: Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức căm trại ở một địa điểm cách trờng 8km. Các bạn chia làm hai tốp: tốp thứ nhất đi bộ khởi hành từ 6 giờ sáng với tốc độ 4km/giờ. Tốp thứ hai chở dụng cụ bằng xe đạp với tốc độ 10km/giờ. Hỏi tốp đi xe đạp phải khởi hành từ lúc mấy giờ để đến nơi cùng một lúc với tốp đi bộ. Có thể đa ra hệ thống câu hỏi hớng dẫn học sinh làm bài. Hỏi: bài toán cho biết gì? - Lớp 5A cắm trại cách trờng 8km chia làm hai tốp. + Tốp thứ nhất đi bộ lúc 6 giờ sáng với v= 4km/giờ. + Tốp thứ 2 chở dụng cụ bằng xe đạp với v = 10km/giờ. Hỏi bài toán hỏi gì? Tốp đi xe đạp khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng một lúc với vận tốc đi bộ? Giải: Cách 1: Thời gian tốp xe đi đến nơi là 8 : 10 = 4/5 (giờ) Khi tốp xe đạp xuất phát thì tồp đi bộ cách trờng là: 5 4 x (10 - 4) = 4,8 Khi tỗp xe đạp xuất phát thìtốp đi bộ đã đi đợc quãng đờng thời gian là: 4,8 : 4 = 5 6 giờ 5 6 giờ = 1 giờ 12 phút. Thời gian tốp xe đạp xuất phát là 6 giờ + 4 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút Đáp số: 7 giờ 12 phút Cách 2: Tốp đi bộ đi mất thời gian là: 8 : 4 = 2 (giờ) Tốp đi xe đạp đi mất thời gian là: 2 - 4/5 = 6/5 giờ 6/5 = 1 giờ 12 phút Thời gian tốp xe đạp xuất phát là: 6 giờ + 1h 12 phút = 7 h 12 phút Đáp số: 7 h 12 phút b. Khi giải các bài toán loại này cần lu ý những kiến thức sau: 8 Dới đây ta luôn giả thiết v1 lớn hơn v2 (v1 là vận tốc của vật thứ nhất và v2 là vận tốc thứ hai). * Hai vật chuyển động cùng chiều, cách nhau quãng đờng s, cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau : t = 2v1v s * Hai vật chuyển động cùng chiều, cùng xuất phát từ một địa điểm vật thứ hai xuất phát trớc vật thứ nhất thời gian 1, sau đó vật thứ nhất đuổi theo thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là: t = 2v1v 0v2v Bởi vậy ngay trong từng bớc giải loại toán này không còn bắt buộc theo công thức tổng quát. Dạng 3: Các bài toán về chuyển động ngợc chiều: Đây là các bài toán về chuyển động những đã đợc nâng cao bằng cách mở rộng các đơn vị đại lợng có trong các công thức tính về bài toán chuyển động. a. Bài toán 3: Hai thành phố A và B cách nhau 186km. Lúc 6 giờ một ngời đi xe máy từ A với vận tốc 30km/giờ về B. Lúc 7 giờ một ngời khác đi xe máy từ B với vận tốc 35km/giờ về A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai ngời gặp nhau và chỗ gặp nhau và chỗ gặp nhay cách A bao xa. * Tìm hiểu phân tích đề: - Bài toán cho biết gì về chuyển động của hai ngời. + Hai thành phố cách nhau 186 km + Lúc 6 giờ ngời thứ nhất đi xe máy từ A - B với v = 30km/giờ + Lúc 7 giờ ngời thứ hai đi xe máy từ A - B với v = 35km/giờ - Bài toán yêu cầu tính gì? + Lúc mấy giờ thì hai ngời gặp nhau? + Chỗ gặp nhau cách A bao xa? Giải: Cách 1: 156 km A C B 30km Khi ngời thứ hai xuất phát thì ngời thứ nhất cách B là: 186 - 30 = 156 km Quãng đờng hai ngời đi đợc trong 1 giờ là: 30 + 35 = 65km Thời gian để hai ngời gặp nhau là: 165 : 65 = 2 3 2 giờ 2 2 5 giờ = 2 giờ 24 phút 7 giờ + 2 giờ 25 phút = 9 giờ 24 phút Quãng đờng từ A đến địa điểm gặp nhau là: 30 + 2 2 5 x 30 = 102km Đáp số: 9 giờ 24 phút. 102km Cách 2: Khi ngời thứ hai xuất phát thì ngời thứ nhất cách B là: 9 186 - 30 = 165 (km) Tỉ lệ vận tốc của hai ngời: 17 6 35 30 = Vì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc nên nếu ta biểu diễn quãng đờng từ C đến điểm gặp nhau là 7 phần nh thế. Ta có sơ đồ sau: - Quãng đớng từ C đến điểm gặp nhau: 156km - Quãng đờng từ B đến điểm gặp nhau: Và phần bằng nhau là: 6 + 7 = 13 phần Quãng đờng từ C đến điểm gặp nhau là: (153 : 13) x 6 = 72km Thời gian để hai ngời gặp nhau là: 72 : 30 = 2 5 2 (giờ) 2 5 2 (giờ) = 2 giờ 24 phút Vậy hai ngời gặp nhau lúc 9 giờ 24 phút Quãng đờng từ A đến điểm gặp nhau là: 30 + 72 = 102 km Đáp số: 9 giờ 24 phút 102 phút b. Khi giải bài toán về hai vật chuyển động ngời chiều nhau cần lu ý. Hai vật chuyển động ngợc chiều với vận tốc v 1 và v 2 cùng thời điểm xuất phát và cách nhau quãng đờng s thì thời gian để chúng gặp nhau là: t = s : (v 1 +v 2 ) Dạng 4: Vận chuyển động trên dòng nớc. Từ công thức v = s: t một số bài toán về chuyển động đã đợc mở rộng, nâng cao trong cách tìm vận tốc, ta xét bài toán sau: Bài toán 4: Một ca nô đi xuối dòng từ A đến B rồi lại trở về A thời gian đi xuôi dòng hết 32 phút và ngợc dòng hết 48 phút hỏi cụm bèo trôi từ A đến B hết bao lâu: Về quy trình giải nh các bài toán trên: Phần này tôi xin đợc phép trình bày cách giải: Tỉ số giữa thời gian ca nô xuôi dòng và ngợc dòng là: 3 2 48 32 = Vì vận tốc và thời gian đi trên cùng một quãng đờng là hai đại lợng tỷ lệ nghịch với nhau nên tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngợc dòng là 2 3 ta có sơ đồ sau: V xuôi: V ngợc: Nhìn vào sơ đồ ta có: V xuôi = 6 x V nớc Suy ra: Thời gian cụm bèo trôi = 6 x thời gian xuôi dòng = 6 x 32 = 193 phút. Nh vậy khi giải bài toán loại này cần lu ý những kiến thức sau: Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng. Vận tốc ngợc dòng = vận tốc của vật - vận tốc dòng. 10 [...]... chứng 5B 10% 25% 55 % 10% Qua việc tổ chức thực nghiệm, dự giờ của 2 lớp trong khối 5 của nhà trờng So sánh kết quả điều tra thực nghiệm của 2 lớp tôi thấy lớp dạy thực nghiệm theo các giải pháp của đề tài nghiên cứu hầu hết các em biết tóm tắt đề toán và dựa vào tóm tắt đó giải đợc các bài toán nêu ra học sinh lớp 5B hầu hết không biết tóm tắt bài toán mà chỉ biết vận dụng quy trình cơ bản để giải bài toán. .. tắt đề toán, giáo viên chỉ là ngời tổ chức, hớng dẫn giúp đỡ sửa chữa thì các em mới hiểu và tự giải đợc các bài tập, tôn trọng ý kiến của học sinh để rút ra ý kiến hay nhất 6 Tổ chức thực nghiệm: Tôi tiến hành thực nghiệm bằng hai tiết dạy ở 2 lớp 5A và 5B sau đó ra đề kiểm tra 15 phút cho học sinh 2 lớp làm và thu đợc kết quả sau: Kết quả Trung Giởi Khá Yếu Lớp kết quả bình Thực nghiệm 5A 25% 27%... bản để giải bài toán Do vậy tỉ lệ khá giỏi ở lớp 5B cha cao V Kết luận chung: Lớp 5 là giai đoạn cuối của bậc tiểu học và kiến thức toán của lớp này cũng có nhiều khái niệm Do đó ở lớp 5 việc dạy và học toán vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hoá, khái quát hoá tạo nền tảng về học toán và đáp ứng nhu cầu lao động trong cuộc sống, sinh hoạt để học sinh có vốn kiến thức tối thiểu để bớc vào đời và học... em học sinh lớp 5 giải các bài toán về chuyển động phải khoa học, tôn trọng theo 4 bớc giải toán ở tiểu học thì sẽ giúp cho các em rèn luyện các phẩm chất đạo đức tốt, phát triển năng lực t duy, phơng pháp suy luận lô gíc và trí tởng tợng, quan sát tốt Phơng pháp dạy toán ở tiểu học nói chung và các khối lớp, đặc biệt ở lớp 5 nói riêng đã có nhiều đổi mới Đề học sinh lớp 5 giải Các bài toán về chuyển... các bài toán Nh vậy với các bài toán nâng cao việc biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng càng trở lên quan trọng trong quá trình giải Nhìn vào sơ đồ học sinh có thể thiết lập các bớc giải, giải bài toán Đồng thời có thể khai thác bài toán (mở rộng phát triển bài toán nh đặt đề theo sơ đồ tóm tắt) Qua hoạt động giải các bài toán tơng tự, học sinh sẽ có khả năng khái quát hoá cao, biết vận dụng linh hoạt các kiến. .. ngắn gọn, đúng trọng tâm để học sinh trả lời đúng yêu cầu Việc dạy Các bài toán về chuyển động: ở lớp 5 nói riêng và dạy học toán nói chung đảm bảo tính khoa học giáo dục, tính chính xác, tính s phạm và phát huy đợc đức tính sáng tạo của học sinh Vì thế giáo viên cần không ngừng nâng cao trình độ về toán học và phơng pháp dạy học toán bằng nhiều con đờng nh đào tạo, tự học tự nghiên cứu qua các chuyên... pháp kĩ năng trình bày lời giải toán của mình theo khả năng suynghĩ độc lập của mình 5 Các giải pháp về nâng cao hiệu quả dạy học toán các bài toán về chuyển động Qua tìm hiểu nội dung phơng pháp, thực trạng giải toán nói chung và giải các bài toán về chuyển động nói riêng từ những u điểm và tồn tại của dạy của học toán tôi có một số đề xuất sau: - Để đạt đợcmục tiêu học sinh là trung tâm trong hoạt... Khi dạy nội dung kiến thức mới, giáo viên nên đặt ra tình huống có vấn đề học sinh tự phát hiện nững kiến thức mới trong hoạt động tự t duy sáng tạo của bản thân học sinh, giờ học sẽ sôi nổi hơn vì học sinh làm việc thực sự gây hứng thú học tập cho các em Trong dạy giải các bài toán có văn về chuyển động, sau khi học sinh giải bài toán trong vở bài tập giáo viên có thể phát triển bài toán bằng cách:... tự đặt đề toán rồi giải Đối với học sinh đại trà, giáo viên thay đổi số liệu, đối t ợng của bài rồi yêu cầu học sinh giải 11 Dạy hócinh giải Các bài toán về chuyển động cần dạy học sinh biết tóm tắt đề toán, biểu thị bài toán bằng sơ đồ hoặc hình vẽ (đối với bài toán có văn) để giải, giáo viên cần chú trọng khâu hớng dẫn học sinh vẽ sơ đồ Muốn vẽ đợc sơ đồ chính xác trớc hết phải hiểu đề toán, phân... các dạng toán cơ bản, phơng pháp giải các bài toán dạng cơ bản Từ đó vận dụng vào các bài toán nâng cao, cso dữ kiện phức tạp hơn một cách linh hoạt và biết vận dụng vào trong một số tình huống thực tiễn của đời sống sinh hoạt hàng ngày Đặc biệt là ngay từ những bài toán đầu tiên phải rèn cho học sinh cách học, cách tìm tòi giải toán để từ đó các em có phơng pháp kĩ năng trình bày lời giải toán của . Kết quả Lớp kết quả Giởi Khá Trung bình Yếu Thực nghiệm 5A 25% 27% 48% 0% Đối chứng 5B 10% 25% 55 % 10% Qua việc tổ chức thực nghiệm, dự giờ của 2 lớp trong. ra ý kiến hay nhất. 6. Tổ chức thực nghiệm: Tôi tiến hành thực nghiệm bằng hai tiết dạy ở 2 lớp 5A và 5B sau đó ra đề kiểm tra 15 phút cho học sinh 2 lớp