Đang tải... (xem toàn văn)
Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của Công ty TNHH Thiết bị giặt là công nghiệp và dự báo năm 2004
Đề án Lý thuyết thống kê LỜI MỞ ĐẦU Trong xu hội nhập tồn cầu hố kinh tế ngày phát triển mở rộng Sự thông thương giao dịch nước vùng quốc gia ngày mở rộng Điều tạo nhiều hội cho phát triển kinh tế, đồng thời tạo nhiều thách thức cho nước phát triển Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lưu buôn bán với nước nước, nắm bắt hội, phát huy lợi thế, tìm hướng phù hợp hạn chế khó khăn xu tồn cầu hố tạo Việt Nam nước phát triển, với dân số 70 triệu Thu nhập người dân ngày cao Tạo mức sống ngày khấm hơn, nhu cầu sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế phát triển mạnh Điều dẫn đến nhu cầu tiêu thụ mặt hàng phục vụ đời sống máy giặt, máy sấy… dùng sinh hoạt gia đình ngày cao Đầu tư vào ngành bn bán thiết bị phục vụ gia đình tạo hội thách thức lớn doanh nghiệp Trong năm gần đóng góp doanh nghiệp tư nhân vào phát triển kinh tế, chiếm tỷ trọng lớn Đứng trước đóng góp doanh nghiệp tư nhân phát triển kinh tế quốc dân Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích biến động tổng doanh thu công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CƠNG NGHIỆP dự báo năm 2004" Đề án khơng tránh khỏi thiếu sót mong thầy bạn sinh viên đóng góp thêm Đề án hồn thành giúp đỡ Ths Trần Phương Lan Em xin chân thành cảm ơn ! Sinh viên Nguyễn Văn Thiệu Nguyễn Văn Thiệu Đề án Lý thuyết thống kê CHƯƠNG KHÁI NIỆM VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN 1- Khái niệm dãy số thời gian Dãy số thời gian dãy trị số tiêu thống kê xắp xếp theo tiêu thống kê Mặt lượng tượng thường xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,để nghiên cứu biến động này, người ta thường dựa vàodãy sồ thời gian Năm Chỉ tiêu Gt sản xuất (tỷ đ) 1999 2000 2001 2001 10,0 10,5 11,2 12,0 Qua dãy số thời gian nghiên cứu đặc điểm biến động tượng,vạch dõ xu hường tính quy luật phát triển,đồng thời đề da dự đoán mức độ tượng tương lai Một dãy số thời gian cấu tạo hai thành phần thời gian tiêu tượng nghiên cứu.thời gian là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm… độ dài hai thời gian liền gọi khoảng cách thời gian Chỉ tiêu cề tượng nghiên cứu số tuyệt đối,số tương đối,số bình quân.trị số tiêu gọi mức độ dãy số Căn vào đặc điểm tồn quy mô tượng qua thời gian phân biệt dãy số thời kì dãy số thời điển Dãy số thời kỳ biểu quy mô (khối lượng)của tượng khoảng thời gian định Trong dãy số thoàI kỳ mức độ số tuyệt đối thời kỳ,do độ dài khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số tiêu cộng trị số tiêu để phản ánh quy mô tượng khoảng thời gian dài Dãy sồ thời đIểm biểu quy mô(khối lượng ) tượng thời điểm định Mức độ tượng thời điểm sau thường bao gồm toàn Nguyễn Văn Thiệu Đề án Lý thuyết thống kê phận mức độ tượng trước.vì việc cộng trị số tiêu không phản ánh quy mô tượng Yêu cầu xây dựng dãy số thời gian phải đảm bảo tính chất so sánh gữa mức độ dãy số Muốn thí nội dung phương pháp tính tốn tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi tượng nghiên cứu trước sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian dãy số nên nhau(nhất dãy số thời kỳ) Trong thực tế,do nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu cố thể bị vi phạm,khi địi hỏi phải có chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết thu ,phân tích nhận xét tượng cách xác sát thực 2_Các tiêu phân tích dãy sồ thời gian Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian tượng nghiên cứu,người ta thường tính tiêu sau đây: 2.1 mức độ trung bình theo thời gian Chỉ tiêu phản ánh mức độ đại biểu mức độ tuyệt đối dãy số thời gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ thời điểm mà có cơng thức tính tốn khác Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian tính theo công thức sau: n y= y+y + + y n n = ∑y i =1 i n y (i = 1,2,3 n) mức độ dãy số thời kỳ : i Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian nhau.ta tính theo cơng thức sau: y y= + y + y + y Nguyễn Văn Thiệu n −1 n −1 + y n Đề án Lý thuyết thống kê y (i = 1,2,3 n) mức độ dãy sồ thời điểm có khoảng cách Trong i thời gian Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng mức độ trung bình theo thời gian tính cơng thức sau n y= yt +y t t +t 1 2 + + yt + + t n n n = ∑yt i i =1 n ∑t i =1 i i t (i = 1,2,3 n) độ dài thời gian có mức độ y i i 2.2 Lượng tăng ( giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu phản ánh thay đổi mức độ tuyệt đối hai thời gian nghiên cứu,nếu mức độ tượng tăng lên trị số tiêu mang dấu dương(+) ngược lại ,mang dấu âm(-) Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có tiêu lượng tăng (giảm) sau Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay kỳ)là dấu hiệu mức độ kỳ nghiên cứu ( y i ) mức độ đứng liền trước nó( y i −1 )chỉ tiêu phản ánh mức tăng (hoặc giảm)tuyệt đối hai kỳ liền nhau(thời gian i − thời gian i ) Cơng thức tính sau: δ i = y −y i i −1 ( i = 2,3 n ) δ i lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) hiệu số mức độ kỳ nghiên cứu( y i )và mức độ kỳ chọn làm gốc,thường mức độ dãy số ( y1 )chỉ tiêu phản ánh mức tăng (hoậc giảm)tuyệt đối khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc ta có: Nguyễn Văn Thiệu ∆ lượng i Đề án Lý thuyết thống kê ∆ =y −y i i ( i = 2,3 n) Dễ dàng nhận thấy n ∑δ i=2 i = ∆i ( i = 2,3, , n) Tức là,tổng lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn lượng tăng(hoặc giảm)tuyệt đối định gốc : Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình mức trung bình lượng tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu δ lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình,ta có: n ∑δ δ = i i=2 n −1 = ∆ n n −1 = y −y n n −1 2.3 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển số tương đối (thường biểu lần hoặn 0 )phản ánh tốc độ xu hướngbiến động tượng qua thời gian tuỳ theo mục đích nghiên cứu,ta có loại tốc độ phát triển sau Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh biến động tượng hai thời gian liền nhau.công thức sau: t i = y y (i = 2,3 , n) i i −1 Trong t i : tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so vời thời gian i − y i −1 y : mức độ tượng thời gian i − : mức độ tưọng thời gian i i Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh biến động tượng khoảng thời gian dài.cơng thức tính sau: Τ i = y (i = 2,3, n) y i Nguyễn Văn Thiệu Đề án Lý thuyết thống kê Trong : Τ : tốc độ phát triển định gốc y mức độ tượng thời gian i i i y :mức độ dãy số Giữa tốc độ phát triển liên hoàn tố độ phát triển định gốc có mồi liên hệ sau đây: Thứ : tính tốc độ phát triển liên hoàn tốc dộ phát triển định gốc tức t t t hay n = Τn Π t i = Τi ( i = 2,3 n ) Thứ hai : Thương hai tốc độ phát triển định gốc liền tốc độ phát triển liên hồn hai thời gian Tức là: Τ Τ i i −1 = t i (i = 2,3 n) Tốc độ phát triển trung bình trị số đại biểu tốc độ phát triển liên hồn.vì tốc độ phát triển liên hồn có quan hệ tích (như trinh bầy trên) để tính tốc độ phát triển bình qn,người ta sử dựng cơng thức số trung bình nhân ký hiệu t tốc độ phát triển trung bình,thì cơng thức tính sau t = n −1 t t t n = n −1 ∏ t i n ∏t = Τ i =2 i n = y y n nên t = n −1 y y n Từ công thức cho thấy :chỉ nên tính tiêu tốc độ phát triển trung bình nhữnh tượng biến động theo xu hướng định 2.4 Tốc độ (tăng) giảm Nguyễn Văn Thiệu Đề án Lý thuyết thống kê Chỉ tiêu phản ánh mức độ tượng hai thời gian tăng (+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc phần trăm).Tương ứng với tốc độ phát triển,ta có tốc độ tăng (hoặc giảm)sau Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay ky)là tỉ số lượng tăng(hoặc giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : ký hiệu a i ( i = 2,3 n) tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn a = i δ y i ( i = 2,3 n) i −1 hay a i = y −y y i i −1 = i −1 a =t i Nếu t i i y y i − i −1 y y i −1 i −1 −1 tính phần trăm(%) a (%) = t (%) − 100 i i Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc tỷ số lượng tăng (hoặc giảm )định gốc với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu Α (i = 2,3 n) cá tốc độ tăng i (hoặc giảm) định gốc Α i = ∆ y i ( i = 2,3 n) hay Α = Τ −1 i i Α (%) = Τ (%) − 100 i i tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình tiêu phản ánh tốc độ tăng giảm)đại biểu xuốt thời gian nghiên cứu Nếu ký hiệu ( a ) tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình Nguyễn Văn Thiệu (hoặc Đề án Lý thuyết thống kê a = t −1 a (%) = t (%) − 100 2.5 Giá trị tuyệt đối 1(%) tăng (hoặc giảm) Chỉ tiêu phản ánh 1(%) tăng (hoặc giảm) tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn tương ứng với mmột trị số tuyệt đối ký hiệu g i ( i = 2,3 n) giá tri tuyệt đối 1(%) tăng (hoặc giảm) thì: g i δ a (%) = i ( i = 2,3 .n) i i Việc tính tốn tiêu đơn giản ta biến đổi công thức : g i = δ = y −y = y a (%) y − y 100 100 y i i i −1 i i −1 i −1 i i −1 Chú ý : tiêu tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc khơng tính ln số không đổi y 100 3-Một số phương pháp biểu xu hướng biến đông tượng Sự biến động tượng qua thời gian chịu tác động nhiều nhân tố.Ngoài nhân tố chủ yếu, định xu hướng biến động tượng, cịn có nhân tố ngẫu nhiên gây sai lệch khỏi xu hướng.xu hướng thường biểu chiều hướng tiến triển chung đó, tiến triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động tượng theo thời gian Việc xác định xu hướng biến động cuỉa tương có ý nghĩa quan trọng nghiên cứu thống kê.vì cần sử dụng phương pháp thích hợp ,trong chừng mực định, loại bỏ tác động nhân tố ngẫu nhiên để nêu nên xu hướng tính quy luật biến động tượng Nguyễn Văn Thiệu Đề án Lý thuyết thống kê Sau trình bầy số phương pháp thường sử dụng để biểu xu hướng biến động tượng 3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phương pháp sử dung dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn có nhiều mức độ mà qua chưa phản ánh su hướng biến động tượng Người ta mở rộng khoảng cách thời gian tư tháng sang quý …do khoảng cách thời gian mở rộng nên mức độ dãy số tác động nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau) phần bù trừ (triệt tiêu) cho ta thấy xu hướng biến động tượng 3.2 Phương pháp số trung bình trượt (di động ) Số trung bình trượt (cịn gọi số trung bình di động )là só trung bình cộng nhóm định mức độ dãy số tính cách lấy loại dần mức độ đầu, đồng thời thêm vào mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lượng cấc mức độ tham gia tính số trung bình khơng thay đổi Giả sử có dãy số thời gian: y1 , y , y n −1 , y n tính trung bình trượt cho nhóm ba mức độ ,ta có : y = y+y +y 3 + + y =y y y 3 …… y n −1 = y n−2 + y n −1 + y n Từ ta có dãy số gồm số trung bình trượt y ,y Nguyễn Văn Thiệu ,…… y n −1 10 Đề án Lý thuyết thống kê việc lựa trọn nhóm mức độ để tính trung bình trượt địi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến động tượng số lượng mức độ dãy số thời gian Nếu biến động tượng tương đối đặn số lượng mức độ dãy số khơng nhiều tính trung bìng trượt từ ba mức độ Nếu biến động tượng lớn dãy số có nhiều mức độ tính trung bình trượt từ năm bẩy mức độ Trung bình trượt tính từ nhiều mức độ có tác dụng san ảnh hưởng nhân tố ngẫu nhiên.nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng mức độ dãy trung bình trượt Nếu số lưọng mức độ dãy số trung bình trượt q ít,thì ảnh hưởng đền nghiên cứu xu hướng 3.3 Phương pháp hồi quy Trên sở dãy số thời gian,người ta tìm hàm sồ(gọi phương trình hồi quy) phản anh sư biến động tượng qua thời gian có dạng tổng quát sau: y t = f( t , a , a1 , a n) y đó: : mức độ lý thuyết t a , a , a a t n : tham số : thứ tự thời gian Để lựa chọn đắn dạng phương trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào phân tích đặc điểm , biến động tượng thời ,đồng thời kết hợp với số phương pháp đơn giản khác (như dựa vào đồ thị , dựa vào tăng (giảm) tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển …) tham số a (i = 1,2 ., n) thường xác định phương pháp bình phương i nhỏ , tứclà : ∑( y − Nguyễn Văn Thiệu t y t ) =min 11 Đề án Lý thuyết thống kê • Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình: 32 δ = ∑ δi i=1 32 - ∆32 = 32 - y32 - y1 = 32 - 582 - 60 = 32 - 522 = 31 = 16,8387 1.1.3 Tốc độ phát triển • Tốc độ phát triển liên hoàn t2 = = = (lần) = 200(%) • Tốc độ phát triển định gốc: T2 = = = (lần) = 200 (%) T3 = = = 1,9666 (lần) = 196,66 (%) • Tốc độ phát triển trung bình: t = = = = = 1,0726 (lần) = 107,26 (%) 1.1.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm) • Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn (từng kỳ) (ai) = => a2 = t2 - = - = (lần) = 100% • Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc (Ai) Ai = -> A2 = T2 - = - = (lần) = 100(%) A3 = T3 - = 1,9666 - = 0,9666 (lần) = 96,6(%) • Tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình: ( a ) a = t - -> a = 1,0726 - = 0,0726 = 7,26 (%) 1.1.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (hoặc giảm) (gi) gi = = => g2 = = = 0,6 (triệu VNĐ) tương tự g3 = = = 1,2 (triệu VNĐ) g4 = = = 1,18 (triệu VNĐ) ………… Nguyễn Văn Thiệu 27 (triệu VNĐ) Đề án Lý thuyết thống kê Các tiêu tính tốn cho bảng sau: t yt δi ∆i ti (%) Ti (%) (%) Ai (%) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 60,00 120,0 118,0 123,50 70,00 126,50 128,50 171,40 80,00 162,50 171,10 159,50 103,00 145,00 203,50 207,00 108,00 227,00 206,00 232,60 163,00 301,00 404,00 407,00 275,00 257,00 464,00 354,00 258,00 487,00 573,00 582,00 60,00 -2,00 5,50 -53,50 56,50 2,00 42,90 -91,40 82,50 8,60 -11,60 -56,50 42,00 58,50 3,50 -99,50 119,00 -21,00 26,60 -69,60 138,00 103,00 3,00 -132,00 182,00 7,00 -110,00 -96,00 229,00 86,00 9,00 60,00 58,00 63,50 10,00 66,50 68,50 114,40 20,00 102,50 111,10 99,50 43,00 85,00 143,50 147,00 48,00 167,00 146,00 172,60 103,00 241,00 344,00 347,00 215,00 397,00 404,00 294,00 198,00 427,00 513,00 522,00 200,00 98,33 104,66 56,68 180,71 101,58 133,38 46,67 203,12 105,29 93,22 64,57 140,77 140,34 101,72 52,17 210,18 90,75 112,91 70,07 184,66 134,22 100,74 67,56 166,18 101,53 76,29 72,88 188,76 117,66 101,57 200,00 196,66 205,83 116,66 210,83 214,17 285,67 133,33 270,83 285,17 265,83 171,67 241,67 339,17 345,00 180,00 378,33 343,33 387,67 271,67 501,67 673,33 678,33 458,33 761,67 773,33 590,00 430,00 811,67 955,00 970,00 100,00 1,67 4,66 -43,32 80,71 1,58 33,38 -53,33 103,12 5,29 -6,78 -35,43 40,77 40,34 1,72 -47,83 110,18 -9,25 12,91 -29,93 84,66 34,22 0,74 -32,44 66,18 1,53 -23,71 -27,12 88,76 17,66 1,57 100,00 96,66 105,83 16,66 110,83 114,17 185,67 33,33 170,83 185,17 165,83 71,67 141,67 239,17 245,00 80,00 278,33 243,33 287,67 171,67 401,67 573,33 578,33 358,33 661,67 673,33 490,00 330,00 711,67 855,00 870,00 gi (triệu VNĐ) 1,200 1,180 1,235 1,700 1,265 1,285 1,714 0,800 1,625 1,711 1,595 1,030 1,450 2,035 2,070 1,080 2,270 2,260 2,326 1,630 3,010 4,040 4,070 2,750 4,750 4,640 3,540 2,580 4,870 5,730 5,820 (Bảng 1) Nhận xét: Qua phân tích dãy số thời gian Cũng kết tính (bảng 1) cho thấy: Mức độ tổng doanh thu trung bình hàng quý giai đoạn (1996-2003) 239,2844 (triệu VNĐ) Tổng doanh thu trung bình hàng quý năm: 16,8387 (triệu VNĐ) Trung bình hàng quý giai đoạn (1996-2003) tốc độ phát triển trung Nguyễn Văn Thiệu 28 Đề án Lý thuyết thống kê bình 107,26% Giá trị tổng doanh thu tăng trung bình hàng quý 7,26% Như vậy, tình hình kinh doanh Cơng ty TNHH Thiết bị Giặt Đông Á khả quan, phát triển theo chiều hướng tốt 1.2 Hồi quy theo thời gian Sự biến động tượng theo thời gian chịu tác động nhiều nhân tố Các nhân tố tác động vào tượng xác lập xu hướng phát triển Có nhiều cách để xác định xu hướng phát triển tượng Sau phương pháp: Hồi quy theo thời gian Biểu diễn mức độ tổng doanh thu dãy số thời gian mơ hình hồi quy theo thời gian Để xác định giá trị cụ thể tham số mơ hình người ta thường dùng phương pháp bình phương nhỏ Có nhiều mơ hình hồi quy theo thời gian, để biểu diễn mức độ tổng doanh thu theo thời gian như: hàm bậc nhất, hàm xu bậc hai, hàm xu bậc ba, hàm xu mũ Do ta phải lựa chọn mơ hình biểu diễn tốt xác định xu hướng phát triển tổng doanh thu qua năm từ 1996 đến 2003 Công ty TNHH Thiết bị Giặt Đơng Á Mơ hình hồi quy theo thời gian tốt mơ hình có SEmin Qua số liệu tính tốn (bảng 2) Ta xây dựng mơ hình tuyến tính Nguyễn Văn Thiệu 29 Đề án Lý thuyết thống kê 1.2.1 Mơ hình tuyến tính T 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 528 yt t2 60,00 120,00 118,00 123,50 16 70,00 25 126,50 36 128,00 49 171,40 64 80,00 81 162,50 100 171,10 121 159,50 144 103,00 169 145,00 19 203,50 225 207,00 256 108,00 289 227,00 324 206,00 361 232,60 400 163,00 441 301,00 484 404,00 529 407,00 576 275,00 625 457,00 676 464,00 729 354,00 784 258,00 841 487,00 900 573,00 961 582,00 1024 7648,10 11440 t*yt t3 t4 t2*yt 60,00 1 60,00 240,0 16 480,00 354,00 27 81 1062,00 494,00 64 256 1976,00 350,00 125 625 1750,00 759,00 216 1296 4554,00 899,50 343 2401 6296,50 1371,20 512 4096 10969,60 720,00 729 6561 6480,00 1625,00 1000 10000 16250,00 1882,10 1331 14641 20703,10 1914,00 1728 20736 22968,00 1339,00 2197 28561 17407,00 2030,00 1744 38416 28420,00 3052,50 3375 50625 45787,50 3312,00 4096 65536 52992,00 1836,00 4913 83521 31212,00 4086,00 5832 10476 73548,00 3914,00 6859 130321 74366,00 4652,00 8000 160000 93040,00 3423,00 9261 194481 71883,00 6622,00 10648 234256 145684,00 9292,00 12167 279841 213716,00 9768,00 13824 331776 134432,00 6425,00 15625 390625 171875,00 11882,00 17576 456976 308932,00 12528,00 19683 532441 338256,00 9912,00 21952 614656 277536,00 7482,00 24389 707281 216978,00 1460,00 27000 810000 438300,00 17763,00 29791 923521 550653,00 18624,00 32768 1048576 540672,00 163221,30 278874 7246096 4019238,70 lg(y) T*lgy 1,7781 1,7781 2,0791 4,1582 2,0718 6,2154 2,0916 8,3664 1,4851 9,2255 2,1021 12,6126 2,1089 14,7623 2,234 17,8720 1,9031 17,1279 2,2108 22,108 2,2332 24,5652 2,2027 26,4324 2,0128 26,1664 2,1643 3,02582 2,3085 34,6275 2,3159 37,0544 2,0034 34,5678 2,356 42,408 2,3138 43,9622 2,3666 47,332 2,2121 46,4541 2,4785 54,527 2,6063 59,9449 2,6095 62,628 2,4393 60,9825 2,6599 69,1574 2,6665 71,9955 2,509 71,372 2,4116 69,9364 2,6875 80,625 2,7581 85,5011 2,7649 88,4768 73,572 1283,201 (Bảng 2) ŷt = a + bt Ta có: ∑yt = n.a + b∑t 7648,1 = 32.a + 528.b ∑t.yt = a∑t + b∑t2 163221,3 = 528a + 11440.b Giải hệ phương trình ta được: a = 15,0474 Nguyễn Văn Thiệu b = 13,5731 30 Đề án Lý thuyết thống kê Do đó: ŷt = 15,0474 + 13,5731.t Thay t vào mơ hình, ta tính ŷt; yt - ŷt ; SSE1 (tính bảng 3) 1.2.2 Mơ hình Parabol bậc ŷt = a + bt + ct2 Ta có: ∑yt = na + b∑t + c∑t2 7648,1 = 528b + 32a + 1140c ∑t.yt = a∑t + b∑t2 + c∑t3 163221,3 = 528a + 11440b + 278784c ∑t2yt = a ∑t2 + b ∑t3 + c ∑t4 4019238,7 = 11440a + 278784b + 7246096c Giải hệ phương trình ta được: b = 2,3432 a = 78,6819 c = 0,3403 Do đó: ŷt = 78,6818 + 2,3432t + 0,3403 t2 Thay tt vào mơ hình, ta tính ŷt ; yt - ŷt ; SE2 (tính bảng 3) 1.2.3 Mơ hình hàm mũ ŷt = abt Ta có: ∑ lg yt = n lga + lgb ∑t 73,527 = 32lga + 528 lgb ∑t lgyt = lga ∑t + lgb ∑t2 1283,2012 = 528lga + 11440 lgb Giải hệ ta được: a = 74,868 1,0608t Thay t vào mơ hình, ta tính ŷt ; yt - ŷt ; Nguyễn Văn Thiệu 31 SE3 Đề án Lý thuyết thống kê t yt 60,00 120,00 118,00 123,50 70,00 126,50 128,50 171,40 80,00 10 162,50 11 171,10 12 159,50 13 103,00 14 145,00 15 203,50 16 207,00 17 108,00 18 227,00 19 206,00 20 232,60 21 163,00 22 301,00 23 404,00 24 407,00 25 275,00 26 457,00 27 464,00 28 354,00 29 258,00 30 487,00 31 573,00 32 582,00 528 7648,10 P/trình đường thẳng P/trình Parabol ŷt (yt - ŷt) ŷt (yt - ŷt)2 28,6205 984,6730 81,3653 611,5453 42,1936 6053,8358 88,7741 975,0568 55,7667 3872,9836 93,4994 600,2794 69,3398 2933,3272 98,9053 604,8992 82,9128 166,7429 104,9918 1224,4260 96,4860 900,8401 84,7294 456,4760 110,0591 340,0667 14,7584 280,2644 123,6322 2281,7627 119,2075 2724,0570 137,2053 3272,4463 127,3349 2240,5927 150,7784 137,3959 136,1438 694,6492 164,3515 45,5422 145,6333 648,5528 177,9246 339,4658 155,8034 13,6648 191,4977 7831,8429 166,6541 4051,8444 205,0708 3608,5010 190,3973 2060,9148 218,6439 229,3377 190,3973 171,6807 232,2170 635,8970 319,4680 12647,8813 245,7901 18986,1116 216,8629 11851,1310 259,3632 1047,3767 231,1166 16,9463 272,9363 4480,4682 246,0509 1604,0745 286,5094 2906,2234 261,6478 843,7746 300,0825 18791,6118 277,9613 13216,1005 313,6556 160,1642 294,9374 36,7551 327,2287 5893,8325 312,5941 8355,0385 340,8018 4382,2016 330,9314 5786,4319 354,3749 6300,3747 349,9493 5617,3957 367,9480 7930,2587 369,6478 7630,4068 381,5240 6802,7689 390,0269 5472,1195 259,3632 8956,1239 411,0866 3258,8799 408,6673 22700,6352 432,8269 30564,4449 422,2404 4193,8057 455,2478 1008,2022 435,8135 18820,1357 478,3493 8958,7550 449,3866 17586,3138 502,1314 6378,9932 183572,9674 140886,2551 P/trình hàm mũ ŷt (yt - ŷt)2 79,4199 377,1354 84,2487 1278,1548 79,4222 1488,2620 94,5743 836,6947 100,5689 934,4588 106,6835 392,6932 113,1698 235,0129 120,0505 2636,7613 127,0400 2212,7702 135,0925 751,1692 143,3061 772,4976 152,0191 55,9627 161,2619 3394,4534 171,0666 679,4709 181,4675 485,4302 192,5000 210,2284 192,5007 7140,3754 216,6204 107,7352 229,7909 566,0098 243,7622 124,5958 258,5829 9136,1092 274,3048 712,6314 290,9825 12772,9378 308,6743 9667,9397 327,4417 2750,1336 347,3501 12023,0846 368,4690 9126,1598 390,8719 1359,5430 414,6369 24535,1494 439,8469 2223,4121 466,5896 11323,1686 494,9582 7576,2626 127886,4037 (bảng 3) Lúc để lựa chọn mơ hình xác ta so sánh SE Dựa vào bảng 3, ta có: SE = Ta được: với SSE = ∑ (yt - ŷt)2 i=1 SE1 = = 78,2246 SE2 = = 69,7004 Nguyễn Văn Thiệu 32 32 Đề án Lý thuyết thống kê SE1 = = 65,2907 Như ba mơ hình hồi quy mơ hình mơ hình có SE nhỏ Vì ta chọn mơ hình ŷt = 74,868 1,0606t Vậy có MH xu : 1.3 Phân tích thành phần dãy số thời gian Có thành phần: (ft) xu , (St) thời vụ , (zt) ngẫu nhiên (ft): xu thế: nói lên xu hướng phát triển tượng kéo dài theo thời gian t (St): thời vụ: biến động mang tính chất lặp lặp lại thời gian định (thường năm) (zt): ngẫu nhiên 1.3.1 Phân tích thành phần kết hợp cộng (Bảng Buys-Ballof B-B) yt = ft + St + zt ŷt = b0 + b1t + S0t ≡ Sj (t = 1, 2, nxm) Từ tài liệu có, ta tính tham số (bảng 4) Quý (j) Năm i 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Tj yj Quý I Quý II Quý III Quý IV Ti iTi 60 70 80 103 108 163 275 258 1117 139,625 120 126,5 162,5 145 227 301 457 487 2026 253,250 118 128,5 171,1 203,5 206 404 464 573 2268,1 283,512 123,5 171,4 159,5 207 232,6 407 354 582 2237 279,625 421,5 496,4 573,1 658,5 773,6 1275 1550 1900 T = 7648,10 y = 239,003 421,5 992,8 1719,3 2634 3868 7650 10850 15200 S = 43335,60 (Bảng 4) Kết tính tốn từ bảng 4, ta có: b1 = -*T = - 7648,1 = 13,2725 (triệu VNĐ/tháng) b0 = - b1 = - 13,2725 = 20,0068 (triệu VNĐ) Sj = yj - y - b1 (j - ) Nguyễn Văn Thiệu 33 Đề án Lý thuyết thống kê S1 = yj - y - b1 (j - ) = 139,625 - 239,003 - 13,2725 (1 - ) = -79,4692 S2 = 253,250 - 239,003 - 13,2725 (2 - ) = 20,88325 (triệu VNĐ) S3 = 283,512 - 239,003 - 13,2725 (3 - ) = 37,87275 (triệu VNĐ) S4 = 279,625 - 239,003 - 13,2725 (4 - ) = 20,71325 (triệu VNĐ) S1 = -79,4692 (triệu VNĐ) Suy ra: ŷt = 20,0068 + 13,2725t + Si S2 = 20,88325 (triệu VNĐ) S3 = 37,87275 (triệu VNĐ) S4 = 20,71325 (triệu VNĐ) Nhận xét: S1 < , (S2; S3; S4) > Như vậy, tổng doanh thu q I nhìn chung giảm Cịn q khác (quý II, quý III, quý IV) tổng doanh thu tăng 1.3.2 Phân tích thành phần kết hợp nhân yt = f(t) S(t) Z(t) Theo ta tìm hàm xu thế: f(t) = 20,0068 + 13,2725t (Xác định hàm xu f(t) Thường xây dựng dãy số trung bình trượt Trượt mức độ với tài liệu quý, trượt 12 mức độ với tài liệu tháng) Xác định thành phần thời vụ: St Z t = Đi tính trung bình xén: Được tính cách loại bỏ giá trị Max Min tỷ số Tính hệ số điều chỉnh: H= Chỉ số thời vụ điều chỉnh thời gian j trung bình xén j x H Xác định Zt : Zt = St (Các kết thể bảng bảng 6) y(t) 60,00 120,00 118,00 123,50 70,00 126,50 t Nguyễn Văn Thiệu f(t) 33,2793 46,5518 59,8243 73,0968 86,3693 99,6418 1,8029 2,5777 1,9724 1,6895 0,8104 1,2695 34 S(t) 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 S(t) 2,7630 2,3258 1,7029 1,5634 1,2419 1,1454 Đề án Lý thuyết thống kê y(t) t f(t) S(t) 128,50 112,9143 1,1380 1,1582 0,9825 171,40 80,00 162,50 171,10 159,50 103,00 145,00 203,50 207,00 108,00 227,00 206,00 232,00 163,00 301,00 404,00 407,00 275,00 457,00 464,00 354,00 258,00 487,00 573,00 582,00 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 126,1868 139,4593 152,7318 166,0043 179,2768 192,5493 205,8218 219,0943 232,3668 245,6393 258,9118 272,1843 285,4568 2987293 312,0018 325,2743 338,5468 351,8193 365,0918 378,3643 391,6368 404,9093 418,1818 431,4543 444,7268 1,3583 0,5736 1,0639 1,0306 0,8896 0,5349 0,7044 0,9288 0,8908 0,4369 0,8767 0,7568 0,8127 0,5465 0,9647 1,2420 1,2021 0,7816 1,2517 1,2263 0,9038 0,6371 1,1645 1,328 1,1872 1,0806 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 1,1582 1,0806 0,6525 1,1083 1,1581 1,0806 1,2569 0,879 0,9599 0,8898 0,8232 0,8197 0,6355 0,8019 0,8243 0,6737 0,791 0,7151 0,752 0,8375 0,8704 1,0723 1,1124 1,1978 1,1293 1,0587 0,8363 0,9763 1,0507 1,1466 1,0986 (bảng 5) Nguyễn Văn Thiệu 35 S(t) Đề án Lý thuyết thống kê Quý 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 TB xén Quý I Quý II Quý III Quý IV 1,8029 0,8104 0,5736 0,5349 0,4396 0,5465 0,7816 0,6371 0,64735 Năm 2,5777 1,2695 1,0693 0,7044 0,8767 0,9647 1,2517 1,1645 1,09940 1,9724 1,1380 1,0306 0,9288 0,7568 1,2420 1,2263 1,3280 1,14895 1,6895 1,3583 0,8896 0,8908 0,8127 1,2021 0,9038 1,1872 1,07196 (bảng 6) Từ bảng ta tính hệ số điều chỉnh H = = = 1,0081 Tính số thời vụ: Sj = TB xén j H S1 = 0,64735 * 1,0081 = 0,65259 S2 = 1,09940 * 1,0081 = 1,10830 S3 = 1,14895 * 1,0081 = 1,15825 S4 = 1,07196 * 1,0081 = 1,08064 Nhận xét: Ta thấy S1 = 0,65259 < 0, (S2, S3, S4) > nên cho ta kết luận: Quý I tổng doanh thu nhìn chung giảm Còn quý II, quý III, quý IV có tổng doanh thu tăng Dự báo quý năm 2004 Như phần lý thuyết trình bày để dự báo quý nămt ới ta dựa vào phương pháp sau: - Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình Song điều kiện để áp dụng MH lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hòan xấp xỉ Dựa vào (bảng 1), ta thấy không nên áp dụng mơ hình Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình Điều kiện áp dụng phương pháp tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ Dựa vào (bảng 1) ta thấy không nên áp dụng phương pháp Như ta nên áp dụng phương pháp hàm xu Nguyễn Văn Thiệu 36 Đề án Lý thuyết thống kê 2.1 Dự báo dựa vào hàm xu Theo phần trên, ta tìm MH hàm xu tốt ŷt = 74,868 1,0608t Mơ hình dự báo là: Q I t = 33 : ŷ33 = 74,868 (1,0608)33 = 525,0517 Quý II t = 34 : ŷ34 = 74,868 (1,0608)34 = 556,9748 Quý III t = 35 : ŷ35 = 74,868 (1,0608)35 = 590,8389 Quý IV t = 36 : ŷ36 = 74,868 (1,0608)36 = 626,7619 2.2 Dự báo dựa vào hàm xu biến động thời vụ 2.2.1 Dự báo dựa vào bảng B.B (kết hợp cộng) Mơ hình: ŷt = ft + Sj S1 = -79,4692 ŷt = 20,0068 + 13,2725t + Sj S2 = 20,8832 S3 = 37,8727 S4 = 20,7132 Quý I: t = 33 - ŷ33 = 20,0068 + 13,2725 33 - 79,4692 = 378,5301 (triệu VNĐ) Quý II: t = 34- ŷ34 = 20,0068 + 13,2725 34 + 20,8832 = 492,1550 (triệu VNĐ) Quý III: t = 35-ŷ35 = 20,0068 + 13,2725 35 + 37,8727 = 522,4170 (triệu VNĐ) Quý IV:t = 36- ŷ36 = 20,0068 + 13,2725 36 + 20,7132 = 528,5300 (triệu VNĐ) 2.2.2 Dự báo dựa vào xu kết hợp nhân Mơ hình: ŷt = ft St 0,6525 Ta có: ŷt = (20,0068 + 13,2725t)*St 1,1083 1,1582 1,0806 Quý I: t = 33: ŷ33 = (20,0068 + 13,2725*33)*0,6525 = 298,8445 (triệu VNĐ) Quý II: t = 34: ŷ34 = (20,0068 + 13,2725*34)*1,1083 = 522,3105 (triệu VNĐ) Quý III: t = 35: ŷ35 = (20,0068 + 13,2725*35)*1,1582 = 561,199 (triệu VNĐ) Quý IV: t = 36: ŷ36 = (20,0068 + 13,2725*36)*1,0806 = 537,9408 (triệu VNĐ) Nguyễn Văn Thiệu 37 Đề án Lý thuyết thống kê t 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 yt 60,00 120,00 118,00 123,00 70,00 126,50 128,50 171,40 80,00 162,50 171,10 159,50 103,00 145,00 203,50 207,00 108,00 227,00 206,00 232,60 163,00 301,00 404,00 407,00 275,00 457,00 464,00 354,00 258,00 487,00 573,00 582,00 Mơ hình ŷt (yt - ŷt)2 -46,1899 11276,2948 67,4350 2763,0792 97,6970 412,2118 93,8100 852,0561 6,9001 3981,5973 120,5250 35,7006 143,7870 233,6923 146,9000 600,2500 59,9901 400,3960 173,6150 123,5432 203,8770 1074,3317 199,9900 1639,4401 113,0801 101,6084 226,7050 6675,7070 256,9670 2858,7200 253,0800 2123,3664 166,1701 3383,7605 279,7950 2787,3120 310,0570 10827,8592 306,1700 5412,5445 219,2601 3165,1988 332,8850 1016,6532 363,1470 1668,9676 359,2600 2279,1076 272,3501 7,0219 385,9750 5044,5506 416,2370 2281,3041 412,3500 3404,7225 325,4401 4548,1670 439,0650 2297,7642 469,3270 10748,0909 465,4400 13586,2336 107341,2552 Mơ hình ŷt (yt - ŷt)2 21,7147 1465,7640 51,5933 4679,4766 69,2885 2372,8102 78,9884 1937,0209 56,3559 186,1614 110,4330 258,1484 130,7773 5,1860 136,3790 1226,4704 90,9971 120,9362 169,2726 45,8681 192,2661 448,0037 193,7265 1171,4533 125,6384 512,4971 228,1123 6907,6544 253,7550 2525,5650 251,0955 1944,4131 160,2796 2733,1565 286,9519 3594,2303 315,2438 11934,2078 308,4646 5755,4375 194,9208 1018,9374 345,7915 2006,2784 376,7326 743,5111 365,8336 1694,6724 229,5620 2064,6118 404,6312 2742,4912 438,2215 664,5310 423,2027 4789,0136 264,2033 38,4809 463,4708 553,6232 499,7103 5371,3801 480,5717 10287,7000 81799,6911 (Bảng 7) Trong phương pháp dự đốn ta có: Mơ hình cộng có: SE1 = = = 60,8393 Mơ hình nhân có: SE2 = = = 53,1100 Như mơ hình, mơ hình dự báo kết hợp nhân xác mơ hình có SE nhỏ Nguyễn Văn Thiệu 38 Đề án Lý thuyết thống kê Nhận xét: Có kết công ty tận dụng tốt lợi so sánh để phát triển công tiêu thụ sản phẩm, đa dạng hóa sản phẩm, liên tục nâng cao kỹ sản phẩm để đáp ứng thị hiếu khách hàng Đồng thời trình quảng bá sản phẩm cơng ty đối tượng, nắm bắt nhu cầu khách hàng Bên cạnh nghiên cứu giá cơng ty hợp lý Làm cho sức cạnh tranh sản phẩm công ty đáng kể so với lúc thành lập cơng ty Cơng ty tích cực đầu tư, nâng cấp điều kiện phục vụ khách hàng, áp dụng tốt quy trình kinh doanh Trong năm 2003, trước khó khăn thách thức cơng ty không ngừng cải tổ phương thức kinh doanh nâng cao chiến dịch quảng bá sản phẩm công ty Như hàng năm công ty chi hàng tỷ đồng đẻ mở rộng sở, đại lý hàng cơng ty tồn tỉnh miền Bắc Ngồi cơng ty cịn liên tục hợp tác lưu thơng nhập linh kiện, phụ tùng nước có thiết bị đại Mỹ, Trung Quốc, Nhật Bản Tuy nhiên nay, công ty gặp phải nhiều khó khăn Để đẩy mạnh việc tăng doanh thu, nhằm đạt tới mục tiêu 298,845 triệu VNĐ/quý I; 522,3105 triệu VNĐ vào quý II; 561,199 triệu VNĐ vào quý III 537,9408 triệu VNĐ vào quý IV vào năm 2003 tăng vào quý năm Công ty cần phải trọng vào vấn đề như: liên tục phải nâng cao tính năng, mẫu mã sản phẩm Đa dạng hóa chủng loại máy móc Giá phải hợp lý Cơng ty cần phải chủ động quy hoạch phát triển thị trường, trọng đề chiến lược Marketing phù hợp Các thị trường trọng yếu phải cân nhắc xem xét kỹ đưa định kinh doanh Nguyễn Văn Thiệu 39 Đề án Lý thuyết thống kê Nguyễn Văn Thiệu 40 ... Đề án Lý thuyết thống kê CHƯƠNG II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT DÃY SỐ THỜI GIAN ĐỂ PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG TỔNG DOANH THU CỦA CÔNG TY TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP (TỪ NĂM 1996-2003 VÀ DỰ BÁO 2004) I-... kê Dãy số thời gian sử dụng phương pháp phù hợp để đưa dự đốn có sở khoa học xác mức độ có thể so sánh dãy số thời gian Độ dài dãy số thời gian , số lượng dãy số thời gian dài tốt chí số mức... I tổng doanh thu nhìn chung giảm Cịn q II, quý III, quý IV có tổng doanh thu tăng Dự báo quý năm 2004 Như phần lý thuyết trình bày để dự báo quý nămt ới ta dựa vào phương pháp sau: - Dự báo dựa