TiÕt 22. ®­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn R O A B Trong OAB cã∆ 1. So s¸nh ®é dµi cđa ®­êng kÝnh vµ d©y §Þnh lÝ 1: Trong c¸c d©y cđa mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh O A B O A B AB = 2R Bài toán 1(sgk) Gọi AB là một dây bất kỳ của đường (O; R).Chứng minh rằng AB ≤ 2R VËy AB≤ 2R AB < OA + OB =R+R=2R 1. So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y §Þnh lÝ 1: Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh §Þnh lÝ 1: Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh 2 . Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây §Þnh lý 2. Trong mét ®­êng trßn , ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iĨm cđa d©y Êy. b) CD kh«ng lµ ®­êng kÝnh Ta cã ∆OCD c©n t¹i O ( v× cã OC = OD = R) OI lµ ®­êng cao nªn còng lµ ®­êng trung tun , do ®ã IC = ID I B A O C D O O C D I B A O C D I B A O C D GT KL (O; R) AB =2R AB⊥CD t¹i I IC = ID a)CD lµ ®­êng kÝnh hiĨn nhiªn AB ®i qua trung ®iĨm O cđa CD 2 . Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây §Þnh lý 2. Trong mét ®­êng trßn , cã ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y th× ®i qua trung ®iĨm cđa d©y Êy. ?1 Hãy cho một ví dụ chứng tỏ đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy. MƯnh ®Ị : §ường kính đi qua trung điểm của một dây th× vu«ng gãc víi d©y Êy. MƯnh ®Ị trªn cã ®óng kh«ng ? . Đònh lý 3 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy GT KL AB c¾t CD t¹i I (I ≠O) IC = ID AB⊥CD ) 2 ;( AB O I B A O C D I B A O C D MƯnh ®Ị: Trong mét ®­êng trßn ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y kh«ng ®i qua t©m khi vµ chØ khi nã ®i qua trung ®iĨm cđa d©y Êy. ΨΨ 1. So s¸nh ®é dµi cđa ®­êng kÝnh vµ d©y §Þnh lÝ 1: Trong c¸c d©y cđa mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh 2 . Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây §Þnh lý 2. Trong mét ®­êng trßn , cã ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y th× ®i qua trung ®iĨm cđa d©y Êy. Đònh lý 3 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy TiÕt 22. ®­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn ? H·y ®iÒn dÊu “X” vµo « thÝch hîp H×nh VÏ Kh¼ng ®Þnh §óng Sai j A B O C D I IC = ID C D O A B I AC = AD BC = BD M O B A MA = MB X X X [...]... Chuẩn bò : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm Bài 10/Trang104/SGK GT ∆ABC mét ®­êng trßn CM D BD ⊥ AC; CE ⊥ AB a)B, D, C, E cïng thc KL A b) DE < BC E B M C a) Gọi M lµ trung điểm của BC Ta cã EM =1/2BC, DM =1/2BC(Trong ∆ vu«ng trung tun…) => ME = MB= MC= MD Vậy B, C, D, E Cïng nằm trªn đường trßn t©m M đường kÝnh BC b) Trong ®­êng trßn trªn cã DE là d©y BC là đường kÝnh nªn DE < BC ...? 2 Cho hình 67 H·y tÝnh ®é dµi d©y AB Biết OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 cm CM V× AM = MB nªn OM ⊥ AB ( đường kính qua trung điểm của dây ) O Nên AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 122 =>AM = 12 cm => AB = 2AM = 24cm A M B Bµi tËp: §iỊn tõ thÝch hỵp vµo chç trèng ®­êng kÝnh 1.Trong c¸c d©y cđa mét ®­êng trßn ……………… lµ d©y lín . thích hợp vào chỗ trống. 1.Trong các dây của một đường tròn là dây lớn nhất 2.Trong một đường tròn đường kính . .thì đi qua trung điểm của dây ấy. dây ấy 3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy đường kính Vuông góc với một dây Không đi qua tâm