KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán lớp 9 Thời gian : 90 phút A) Phần trăc nghiệm: (3 điểm ) HS chọn câu đúng rồi ghi câu trả lời vào giấy thi. Câu 1 : Giá trị của biểu thức 2 (1 3)− bằng: A. 1 3− B. 3 1− C. -( 3 1+ ) D. 3 1+ Câu 2: Tam giác MNP vuông tại M có đường cao MK. Hệ thức nào sau đây là sai: A. MK.NP = MN.MP C. MK 2 = KN.KP B. MP 2 = KP.NP D. MK.MN = MP.NP C©u 3: Căn bậc ba của 64 là: A. 4 B. 4± C. -4 D. 8 Câu 4 :Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5, AC = 3 thì tgB bằng: A. 3 5 B. 5 3 C. 4 5 D. 3 4 C©u 5: Giá trị của x để 25 16 3x x− = là : A. x = 1 B. x = 3 C. x = 3 D. x = 9 Câu 6. Với hai đường thẳng (d): y = mx + 5 và (d ' ): y = -3 -2x. Để (d) và (d ' ) song song thì giá trị của m bằng: A. m = -3 B. m = 5 C. m = - 2 D. m = -5 B) Phần tự luận: Câu 1: (1 điểm: ) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) 3x - 27x + 12x với x ≥ 0 b) 2 2 ( 3 + 2) (2- 3)+ Câu 2: (1 điểm: ) Cho biểu thức : A = 2x xy y y x y y + + − + với x, y > 0. a) rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 6 + 2 5 Câu 3: (1.5 điểm: ) Cho đường thẳng (d) y = 2x + 3 a) Vẽ (d). b) Xác định a của đường thẳng (d ' ) y = ax + 5 biết đường thẳng (d ' ) song song với đường thẳng (d). c) Tìm trên (d) các điểm có khoảng cách đến trục tung bằng hai lần khoảng cách đến trục hoành. Câu 4: (3 điểm: ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây AC bằng R. Từ C kẽ dây CD vuông góc với AB. a) Chứng minh tam giác OAC đều. b) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. b) Tính BC theo R. c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt đường thẳng AC tại Q. Chứng minh OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCQ. Câu 5 (0.5 điểm: ) Giải phương trình: 2 2 3 7 3 13x x x x− + = − − Trường THCS Lương Văn Chánh Tổ: Toán - Tin ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 20098-2010 Môn: Toán lớp 9 A) Phần trắc nghiệm: 2 điểm. Mỗi câu 0.5 điểm. Câu 1: Giá trị của biểu thức 18 8− là b) 2 Câu 2: Tam giác MNPvuông tại M có đường cao MK. Ta có đẳng thức : c) MK.NP = MN.MP Câu 3 : Nếu AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) kẽ từ A (B,C là hai tiếp điểm ) thì khẳng định dưới đây là sai. d) Chỉ có câu a và câu b đúng. Câu 4. Hãy chọn câu đúng. Xét hai đường thẳng (d): y = (m- 1)x + m và đường thẳng (d ' ): y = (m- 2)x + m. Đường thẳng (d) và (d ' ) cắt nhau khi : c) m ≠ 1 và m ≠ 2 B) Phần tự luận: (8 điểm) Câu 1: Rút gọn (2 điểm: mỗi câu 0.5 điểm) 2 2 96 96 = = 16 = 4 12. 3 = 12.3 = 36 = 6 6 6 4( 1) 2 9 9 5 1 = 2 ( 1) 2 9( 1) 5 1 = 2 ( 1) 6 ( 1) 5 1 1 ( 3 + 2) ( 3 - 2) 3 + 2 3 - 2 3 + 2 2- 3 4 x x x x x x x x x x− − − + − − − − + − − − − + − = − + = + = + = a) b) c) d) Câu 2: Cho đường thẳng (d) y = 2x + 3 ( câu a: 1 điểm: câu b: 0.5 điểm) a) Vẽ (d). b) Vì song song với đường thẳng (d) y = 2x + 3 nên a = 2 Vì (d ' ) đi qua điểm A(1;3) ta có x= 1 và y = 2 do đó 3 = 2.1+ b suy ra b=1 Câu 3: (câu a: 1 điểm: câu b: 0.5 điểm) a) A = ( ) 2 1 2 1 2 1 1 1 x x x x x x x x x − − + + = + = − − − với x > 0 và x ≠ 1. b) Khi x = 4+2 3 ta có A = 2 1x − = 2 2 4 2 3 1 2 ( 3 1) 1 2( 3 1) 1 2 3 3− − = − − = − − = − Câu 4: (2.5 điểm trong đó : câu a: 1 điểm: câu b: 0.5 điểm ;câu c: 0.5 điểm GT-KL: 0.5 điểm) a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. Ta có OA ⊥ CD nên MC = MD mà MA = MO và CD ⊥ OA Do đó tứ giác ACOD là hình thoi. b) Tính BC theo R. Ta có tam giác ABC nội tiếp đường tròn và có cạnh AB là đường kính nên tam giác ABC vuông tại C do đó BC = 2 2 2 2 4 3AB AC R R R− = − = c)Ta có · · · · · · · · 0 0 , , 90 90NCB NBC OCB OBC NBC OBC NCB OCB= = + = ⇒ + = Vậy NC là tiếp tuyến của đường tròn . Câu 5 Giải phương trình: 2 2 3 7 3 13x x x x− + = − − Đặt 2 3 7t x x= − + ≥ 0 giải ta được x = 6 và x = -3 O   M C D A B Q N  N MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán lớp 9 Thời gian : 90 phút Nội dung tổng số Nhận biết 60% Thông hiểu 20% Vận dụng 20% TN TL TN TL TN TL Đại số Số câu 1 5 1 3 0 1 11 Điểm 0.5 3 0.5 2 0 0.5 6.5 Hình học Số câu 1 2 1 1 0 1 7 Điểm 0.5 1.5 0.5 0.5 0 0.5 3.5 . thoi. Ta có OA ⊥ CD nên MC = MD mà MA = MO và CD ⊥ OA Do đó tứ giác ACOD là hình thoi. b) Tính BC theo R. Ta có tam giác ABC nội tiếp đường tròn và có cạnh. 7 3 13x x x x− + = − − Trường THCS Lương Văn Chánh Tổ: Toán - Tin ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 20098-2010 Môn: Toán lớp 9 A) Phần trắc nghiệm: 2 điểm.