Câu 11 [0H3-1.1-1] Cho phương trình: Ax  By  C  1 với A2  B2  Mệnh đề sau sai? A 1 phương trình tổng qt đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   A; B  B A  đường thẳng 1 song song hay trùng với xOx C B  đường thẳng 1 song song hay trùng với yOy D Điểm M  x0 ; y0  thuộc đường thẳng 1 A x0  By0  C  Lời giải Chọn D M ( x0 ; y0 ) nằm đường thẳng Ax0  By0  C  Câu 12 [0H3-1.1-1] Mệnh đề sau sai? Đường thẳng d xác định biết: A Một vectơ pháp tuyến vectơ phương B Hệ số góc điểm C Một điểm thuộc d biết d song song với đường thẳng cho trước D Hai điểm phân biệt d Lời giải Chọn A Biết vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng chưa xác định (thiếu điểm mà đường thẳng qua) Câu 13 [0H3-1.1-1] Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề sau sai? A BC vectơ pháp tuyến đường cao AH B BC vectơ phương đường thẳng BC C Các đường thẳng AB, BC, CA có hệ số góc D Đường trung trực AB có AB vectơ pháp tuyến Lời giải Chọn C Sai Vì có ba đường thẳng AB, BC, CA song song hay trùng với y ' Oy khơng có hệ số góc Câu 14 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   A; B  Mệnh đề sau sai ? A Vectơ u1   B;  A vectơ phương d B Vectơ u2    B; A vectơ phương d C Vectơ n   kA; kB  với k  vectơ pháp tuyến d D d có hệ số góc k   A (nếu B  ) B Lời giải Chọn C n  (kA; kB) vectơ pháp tuyến d k  Câu 15 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d : x  y   Vectơ sau vectơ pháp tuyến d ? A n1   3;  B n2   4; 6  C n3   2; 3 D n4   2;3 Lời giải Chọn B Một vectơ pháp tuyến d n  (2;3) nên vectơ 2n  (4; 6) vectơ pháp tuyến d Câu 16 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d : 3x  y  15  Mệnh đề sau sai? A u   7;3 vectơ phương d B d có hệ số góc k    C d không qua gốc toạ độ D d qua điểm M   ;    N  5;0  Lời giải Chọn D Cho y   3x  15   x  5 Vậy d qua N  5;0  Câu 18 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B 1 ;  A  ;  B 1 ;  C (1 ; 2) D (2 ; 1) Lời giải Chọn C Đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B 1 ;  có vectơ phương AB   4;  suy tọa độ vectơ pháp tuyến (1 ; 2) Câu 25 [0H3-1.1-1] Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C Lời giải Chọn D D Vô số Câu 30 [0H3-1.1-1] Đường thẳng 51x  30 y  11  qua điểm sau đây? 3 3 4    3  A  1;  B  1;   C 1;  D  1;   4 4 3    4  Lời giải Chọn D Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng điểm thuộc đường thẳng Tọa độ điểm câu D thỏa phương trình Câu 35 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A  2;3 B  4;1 A  2; 2  C 1;1 B  2; 1 D 1; 2  Chọn C Đường thẳng AB có vtcp AB   2;   , vtpt n   2;2   1;1 Câu 36 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A  a ;0  B  0; b  A  b; a  C  b; a  B  b; a  D  a; b  Chọn B Đường thẳng AB có vtcp AB   a ; b  , vtpt n   b ; a  Câu 41 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng  : x  y   Tọa độ vectơ vectơ pháp tuyến  1  A 1; –3 B  –2;6  C  ; 1 D  3;1 3  Lời giải Chọn D Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình ax  by  c  vectơ pháp tuyến n  k  a; b  vectơ phương u  k  b; a  với k  Vectơ pháp tuyến đường thẳng    n  k 1; 3 Với k   n1  1; 3 ; k  2  n2   2;6  Câu 18 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B 1 ;  A  ;  B 1 ;  C (1 ; 2) Lời giải D (2 ; 1) Chọn C Đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B 1 ;  có vectơ phương AB   4;  suy tọa độ vectơ pháp tuyến (1 ; 2) Câu 25 [0H3-1.1-1] Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C Lời giải D Vô số Chọn D Câu 30 [0H3-1.1-1] Đường thẳng 51x  30 y  11  qua điểm sau đây? 3 4 3     3 A  1;  B  1;   C 1;  D  1;   4 3 4     4 Lời giải Chọn D Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng điểm thuộc đường thẳng Tọa độ điểm câu D thỏa phương trình Câu 35 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A  2;3 B  4;1 A  2; 2  C 1;1 B  2; 1 D 1; 2  Chọn C Đường thẳng AB có vtcp AB   2;   , vtpt n   2;2   1;1 Câu 36 [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A  a ;0  B  0; b  A  b; a  C  b; a  B  b; a  D  a; b  Chọn B Đường thẳng AB có vtcp AB   a ; b  , vtpt n   b ; a  Câu 41 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng  : x  y   Tọa độ vectơ vectơ pháp tuyến  1  A 1; –3 B  –2;6  C  ; 1 D  3;1 3  Lời giải Chọn D Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình ax  by  c  vectơ pháp tuyến n  k  a; b  vectơ phương u  k  b; a  với k  Vectơ pháp tuyến đường thẳng    n  k 1; 3 Với k   n1  1; 3 ; k  2  n2   2;6  Câu 11 [0H3-1.1-1] Một đường thẳng có vectơ phương ? A B C Lời giải Câu 2805 [0H3-1.1-1] Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến ? A B C Lời giải Chọn D Câu D Vô số D Vô số [0H3-1.1-1] Cho phương trình: Ax  By  C  1 với A2  B2  Mệnh đề sau sai? A 1 phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   A; B  B A  đường thẳng 1 song song hay trùng với xOx C B  đường thẳng 1 song song hay trùng với yOy D Điểm M  x0 ; y0  thuộc đường thẳng 1 A x0  By0  C  Lời giải Chọn D M ( x0 ; y0 ) nằm đường thẳng Ax0  By0  C  Câu [0H3-1.1-1] Mệnh đề sau sai? Đường thẳng d xác định biết: A Một vectơ pháp tuyến vectơ phương B Hệ số góc điểm C Một điểm thuộc d biết d song song với đường thẳng cho trước D Hai điểm phân biệt d Lời giải Chọn A Biết vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng chưa xác định (thiếu điểm mà đường thẳng qua) Câu [0H3-1.1-1] Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề sau sai? A BC vectơ pháp tuyến đường cao AH B BC vectơ phương đường thẳng BC C Các đường thẳng AB, BC, CA có hệ số góc D Đường trung trực AB có AB vectơ pháp tuyến Lời giải Chọn C Sai Vì có ba đường thẳng AB, BC, CA song song hay trùng với y ' Oy khơng có hệ số góc Câu [0H3-1.1-1] Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy A  0;1 B 1;1 C (1; 1) D 1;0  Lời giải Chọn A Vectơ sở trục Oy  0;1 Câu [0H3-1.1-1] Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy A 1;1 C  0;1 B 1;0  D (1;0) Lời giải Chọn B VTCP đường thẳng song song với trục Oy  0;1 nên VTPT 1;0  Câu 15 [0H3-1.1-1] Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C Lời giải Chọn D Đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến vơ số vectơ phương Câu 29 [0H3-1.1-1] Một đường thẳng có vectơ phương? A B C Lời giải Chọn D Một đường thẳng có vơ số VTCP Câu 3029 D Vô số D Vô số [0H3-1.1-1] Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy A (1;1) B (1;0) C (0;1) D (1;0) Hướng dẫn giải: Chọn B VTPT đường thẳng song song với Oy : vuông góc với VTCP trục Oy (0;1) Hai vectơ vng góc tích vơ hướng chúng Chọn đáp án B (lật ngược đổi dấu) Câu 1126 [0H3-1.1-1] Đường thẳng x  y   có vectơ pháp tuyến vectơ nào? A n   2; 1 B n  1; 1 C n   2;1 Lời giải D n   1;  Chọn C Đường thẳng x  y   có vectơ pháp tuyến vectơ n   2;1 Câu 1127 [0H3-1.1-1] Đường trung trực đoạn thẳng AB với A   3;  , B   3;3 có vectơ pháp tuyến vectơ nào? A n   6;5 C n   3;5 B n   0;1 D n   1;0  Lời giải Chọn B Đường trung trực đoạn thẳng AB có vectơ pháp tuyến AB   0;1 Câu 1129 [0H3-1.1-1] Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình  x  1  2t  y  3t ? A n   2; 1 B n   1;  C n  1; 2  D n  1;  Lời giải Chọn D x  2y   Ta có u   2; 1  n(1; 2) Câu 18 [0H3-1.1-1] Trong điểm sau đây, điểm nằm đường thẳng  có phương x  t trình tham số  y  t A 1; 1 B  0;   C 1;  1 D  1; 1 Lời giải Chọn A Câu 20 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d : 3x  y  2006  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A d có vectơ pháp tuyến n   3; 5 B d có vectơ phương u   5;  3 C d có hệ số góc k  3x  y  D d song song với đường thẳng Lời giải Chọn C 2006 Ta có 3x  y  2006   y   x  Từ suy ra, hệ số góc đường 5 thẳng d k   Vậy khẳng định C sai Câu 46 [0H3-1.1-1] Đường thẳng sau song với đường thẳng y  3x  ? A y  x  C y  3x  B y  x  D y  3x  Lời giải Chọn D a  c b  d Vì hai đường thẳng y  ax  b y  cx  d song song với   Phân tích phương án nhiễu: Chọn phương án lại nhầm lẫn điều kiện để hai đường thẳng song song Câu 47 [0H3-1.1-1] Hai vectơ u v gọi phương ? A Giá chúng trùng B Tồn số k cho u  kv C Hai vectơ vng góc với D Góc hai vectơ góc nhọn Lời giải Chọn B Theo định lý: Điều kiện để hai vec tơ cùng phương Hai vectơ u v gọi phương tồn số k cho u  kv Phân tích phương án nhiễu: Hai véc tơ phương hai véc tơ có giá song song trùng Hơn góc hai vectơ 0 180 nên phương án lại SAI Câu 48 [0H3-1.1-1] Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng  nào? A Giá u song song trùng với  B Vectơ u  giá u song song với  C Vectơ u  giá u song song trùng với  D Vectơ u vng góc với  Lời giải Chọn C Theo định nghĩa VTCP đường thẳng: Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng  vectơ u  giá u song song trùng với  Câu 49 [0H3-1.1-1] Một đường thẳng có vectơ phương ? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Một đường thẳng có vơ số vectơ phương, vectơ phương với  x   3t Câu 50 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d có phương trình  Một vectơ phương  y  3  t d ? A  2; –3 B  3; –1 C  3; 1 D  3; –3 Lời giải Chọn B  x   3t PTTS d  suy d có VTCP u  3;  1 vectơ dạng ku ,  y  3  t ( k  ) Câu [0H3-1.1-1] Đường thẳng x  y   có vectơ phương là: A  2;  C  3;  B  2;3 D  3;1 Lời giải Chọn D Từ phương trình đường thẳng x  3y   , ta có vtpt n  (1;3) Vtcp u  (3;1) Câu 13 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng  d  có phương trình tổng quát 3x  y  2017  Tìm khẳng định sai khẳng định sau : A  d  có véctơ pháp tuyến n  (3;5) B  d  có véctơ phương u  (5;3) C  d  có hệ số góc k  D  d  song song với đường thẳng 3x  y  Lời giải Chọn C Từ phương trình tổng quát 3x  y  2017  , ta có vtpt n  (3;5) suy vtcp u  (5;3) 2017 Ta viết lại đường thẳng dạng hệ số góc sau : y   x  5 Hệ số góc k   Câu 18 [0H3-1.1-1] Một vectơ phương đường thẳng  d  : 2 x  y   A u   2;1 B u   3; 2  Lời giải Chọn C C u   3;  D u   2;3 Từ phương trình tổng quát  d  : 2 x  y   , ta có vtpt n  (2;3) nên vtcp u  (3;2) Câu 29 [0H3-1.1-1] Một đường thẳng có vectơ phương? A Một vectơ B Hai vectơ C Ba vectơ D Vô số vectơ Lời giải Chọn D Một đường thẳng nhận vectơ u làm vectơ phương nhận ku làm vectơ phương nên có vơ số vectơ phương đường thẳng  x   3t Câu 30 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có phương trình tham số  có tọa độ vectơ  y  3  t phương là: A  2; – 3 C  3;1 B  3; –1 D  3; – 3 Lời giải Chọn B  x   3t Đường thẳng có phương trình tham số   u   3; 1  y  3  t  x   3t Câu 31 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có phương trình tham số  có hệ số góc  y   3t A k  B k  C k  –1 D k  –2 Lời giải Chọn C  x   3t 3  u   3; 3  k   1 Đường thẳng có phương trình tham số   y   3t Câu 33 [0H3-1.1-1] Hai vectơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng A Song song với B Vng góc với C Trùng D Bằng Lời giải Chọn B Theo định nghĩa SGK hình học 10 Câu 37 [0H3-1.1-1] Hãy chọn phương án Đường thẳng qua hai điểm A 1; 1 , B  3; 1 có vectơ phương là: A  4;  B  2; 1 C  2;  Lời giải D (0; 2) Chọn C Đường thẳng qua hai điểm A 1; 1 , B  3; 1 có vectơ phương AB   2;  Câu 39 [0H3-1.1-1] Các số sau đây, hệ số góc đường thẳng qua hai điểm A  2; –1 , B  –3;  là: A B –2 D –1 C Lời giải Chọn D A  2; –1 , B  –3;   AB   5; 5  k  u2  1 nên chọn D u1 x   t Câu 41 [0H3-1.1-1] Cho phương trình tham số đường thẳng d :  Trong  y  9  2t phương trình sau, phương trình phương trình tổng quát  d  ? A x  y –1  B x  y   C x  y –  D x – y   Lời giải Chọn A x   t y 9 d :  t  x 5    x  5  y    x  y   2  y  9  2t Câu 42 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt: 3x  y  2017  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A  d  có vectơ pháp tuyến n   3; 5 B  d  có véctơ phương a   5;  3 C  d  có hệ số góc k  D  d  song song với đường thẳng 3x  y  Lời giải Chọn C d có phương trình tổng quát: 3x  y  2017  nên có hệ số góc k  u2  u1 Vậy C sai Câu 43 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2; 3 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng đó? A u   2; 3 B u  (–2; 3) D u   –3; 3 C u   3;  Lời giải Chọn C n.u   2.a  3.b   a  3; b  Câu 44 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2;  Vectơ không vectơ phương đường thẳng đó? A u   0; 3 B u   0; –  C u   8;  D u   0; – 5 Lời giải Chọn C Ta có n.u   2.a  0.b   a  Vậy C sai Câu 45 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng  có phương trình tổng qt: –2 x  y –1  Những điểm sau, điểm thuộc  ? A  3;  C  –3;  B 1; 1 D  0; – 3 Lời giải Chọn B Ta thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: –2.3  3.0 –1  7  loại A; –2.1  3.1–1   B thỏa mãn Câu 46 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2 x  y –1  Vectơ sau không vectơ phương  ?  2 A 1;  B  3;  C  2; 3 D  –3; –   3 Lời giải Chọn C   –2 x  y –1   n   2; 3 mà n.u   u   u1 , u1  Vậy có C khơng thỏa   mãn  ... có hệ số góc Câu [0H3 -1. 1 -1] Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy A  0 ;1? ?? B ? ?1; 1 C (1; ? ?1) D ? ?1; 0  Lời giải Chọn A Vectơ sở trục Oy  0 ;1? ?? Câu [0H3 -1. 1 -1] Tìm vectơ...  2; ? ?1? ??  n (1; 2) Câu 18 [0H3 -1. 1 -1] Trong điểm sau đây, điểm nằm đường thẳng  có phương x  t trình tham số  y  t A ? ?1; 1? ?? B  0;   C ? ?1;  1? ?? D  ? ?1; 1? ?? Lời giải Chọn A Câu 20... đường thẳng    n  k ? ?1; 3 Với k   n1  ? ?1; 3 ; k  2  n2   2;6  Câu 11 [0H3 -1. 1 -1] Một đường thẳng có vectơ phương ? A B C Lời giải Câu 2805 [0H3 -1. 1 -1] Một đường thẳng có vectơ