GV Thöïc hieân: TAÏ MINH TRANG- Trường: THCS TRẦN PHÚ Huyện Krông Năng - Đăklăk Cấu trúc của chương II Hàm số và đồ thị Đại lượng tỉ lệ thuận Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Hàm số Đại lượng tỉ lệ nghịch Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Mặt phẳng toạ độ Đồ thị hàm số y = ax Bài tập: Tính chu vi của hình vuông có cạnh bằng 6 cm ? - Nếu cạnh của hình vuông tăng 2 lần thì chu vi của hình vuông đó thay đồi như thế nào ? - Nếu cạnh của hình vuông giảm 3 lần thì chu vi của hình vuông đó thay đồi như thế nào? Giải Chu vi hình vuông có cạnh bằng 6 cm là: P = 4.6 = 24 (cm) - Nếu cạnh của hình vuông tăng 2 lần thì chu vi của hình vuông đó cũng tăng 2 lần. - Nếu cạnh của hình vuông giảm 3 lần thì chu vi của hình vuông đó cũng giảm 3 lần. Kiểm tra bài cũ: 1.Định nghĩa Một con ngựa chạy với vận tốc trung bình 15km/h. Hãy tính quãng đường S mà con ngựa đó chạy được trong t giờ ? s = 15.t (km) (1) Hãy tính khối lượng m của thanh sắt có thể tích là V (m 3 ) biết khối lượng riêng của sắt D(kg/m 3) ? m = D.V (kg) (2) Em hãy nhận xét về sự giống nhau giữa hai công thức trên? Nhận xét: Đại lượng S bằng đại lượng t nhân với 15 (15 Là hằng số khác 0) Đại lượng m bằng đại lượng V nhân với D (D Là hằng số khác 0) Đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lư ợng t. Các công thức trên đều có điểm giống nhau là : Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0. a/ Vớ duù: Vớ duù 1: Vớ duù 2: Nếu y và x liên hệ với nhau theo công thức y = k.x ( k là hằng số khác 0 ) thì đại lượng y có mối quan hệ như thế nào với đại lượng x? đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x, k là hệ số tỉ lệ b/ Định nghĩa: Đại lượng m tỉ lệ thuận với đại lư ợng V. Nếu y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x ( k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Nếu biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì ta suy ra được điều gì? y = k.x ( 0)k y = k.x y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. ( 0)k Bµi tËp 1: ViÕt c«ng thøc thĨ hiƯn cho : a/ §¹i l­ỵng y tØ lƯ thn víi ®¹i l­ỵng x theo hƯ sè tØ lƯ - 6 b/ §¹i l­ỵng z tØ lƯ thn víi ®¹i l­ỵng t theo hƯ sè tØ lƯ 5 7 y = - 6x = 5 z t 7 Bµi tËp 2: Trong c¸c c«ng thøc sau c«ng thøc nµo kh«ng thĨ hiƯn ®¹i l­ỵng y tØ lƯ thn víi ®¹i l­ỵng x : 1 / 7 a y x = − / 5 b y x = 54 /c y x = 1.§Þnh nghÜa y = k.x y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k. ( 0)k ≠ ⇔ Bµi tËp 3: Cho biÕt y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ 3 5 k − = a/ ViÕt c«ng thøc liªn hƯ gi÷a y vµ x? b/ §¹i l­ỵng x tØ lƯ thn víi ®¹i l­ỵng y theo hƯ sè tØ lƯ nµo? Gi¶i: − = 3 a / y x 5 5 3 x y − ⇒ = − ⇒ = 3 x y: 5 = − 5 y. 3 − = 5 .y 3 b/ x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ 5 3 − NÕu y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k ( k kh¸c 0 ) th× x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo ? Chó ý: - Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. - Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k 0)≠ thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1 k a b c d Coọt a b c d Chieu cao(mm) 10 8 50 30 Khoỏi lửụùng(taỏn) 10 8 50 30 Bài tập 4: Mỗi con khủng long ở các cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau : 1.Định nghĩa y = k.x y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. ( 0)k Chú ý: y = k.x y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. ( 0)k ( 0)k x = x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1 .y k 1 k Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k=2 a) ViÕt c«ng thøc liªn hƯ gi÷a y vµ x. H y x¸c ®Þnh hƯ sè tØ · lƯ cđa y ®èi víi x ? x x 1 = 3 x 2 = 4 x 3 = 5 x 4 = 6 y y 1 = 6 y 2 =… y 3 =… y 4 =… = 1 1 x y ? = 2 2 ; x y = 3 3 ; x y = 4 4 ; x y ? ? ? 2 2 22 1 1 y x = 2 2 y x = 3 3 y x = = = = 4 4 y . k x = 2 1 x x = 2 1 y y = 3 1 x x = 3 1 y y ? ? ? ? 3 4 6 8 3 4 = 3 5 1 2 x x = 1 2 ; y y 1 3 x x = 1 3 ; y y ; n m x x n m y y = n n y x ( ) 1 y kx x y k 0 k = ⇒ = ≠ a/ Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx y 1 = kx 1 1.§Þnh nghÜa y = k.x y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k. ( 0)k ≠ ⇔ Chó ý: y = k.x y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k. ( 0)k ≠ ⇔ ( 0)k ≠ ⇔ x = x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ 1 .y k 1 k Bµi tËp 5: Cho biÕt hai ®¹i l­ỵng y vµ x tØ lƯ thn víi nhau: y k x => = 6 2 3 k => = = b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp ? ? ? 8 10 12 2 2 . 2.4 8y k x= = = 3 3 . 2.5 10y k x= = = 4 4 . 2.6 12y k x= = = c) Tính các tỉ số giữa hai giá trò tương ứng d) Tính vµ so s¸nh các tỉ số giữa hai giá trò bÊt k×? 6 3 10 5 = Cã nhËn xÐt g× vỊ tØ sè hai gi¸ trÞ t­¬ng øng? 2. TÝnh chÊt: Cã nhËn xÐt g× vỊ tØ sè hai gi¸ trÞ bÊt k× cđa ®¹i l­ỵng nµy so víi tØ sè hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa ®¹i l­ỵng kia? TØ sè hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa chóng lu«n kh«ng ®ỉi ( b»ng hƯ sè tØ lƯ ) TØ sè hai gi¸ trÞ bÊt k× cđa ®¹i l­ỵng nµy b»ng tØ sè hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa ®¹i l­ỵng kia. NÕu hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ thn víi nhau th×: Bài 6. Cho hai đại lượng x và y liên hệ với nhau theo công thức y = -2x. a.Hỏi y có tỉ lệ thuận với x không? Nếu có tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x? ( ) 1 y kx x y k 0 k = = Bài 7. Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k ( khác 0 ). Các khẳng định sau đúng hay sai ? 1. Nếu x tăng thì y cũng tăng 2. Nếu x giảm thì y cũng giảm x -2 2 y 2 -6 3 -4 -1 4 c/.Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a/ Vì y = -2x nên y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ y đối với x là : k =- 2 sai sai 1 1 y x = 2 2 y x = 3 3 y x = = = = 4 4 y . k x 1 2 x x = 1 2 ; y y 1 3 x x = 1 3 ; y y ; n m x x n m y y = n n y x 1.Định nghĩa y = k.x y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. ( 0)k Chú ý: y = k.x y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. ( 0)k ( 0)k x = x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1 .y k 1 k 2. Tính chất: 3. Bài tập: b/ Hỏi x có tỉ lệ thuận với y không? Nếu có tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y? Giải: b/ Vì y = -2x nên x tỉ lệ thuận với y, hệ số tỉ lệ y đối với x là : 1 .x y k = > = 1 1 1 2 2k = = Bài 8 : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x; b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15 1 1 y x = 2 2 y x = 3 3 y x = = = = 4 4 y . k x 1 2 x x = 1 2 ; y y 1 3 x x = 1 3 ; y y ; n m x x n m y y = n n y x 1.Định nghĩa y = k.x y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. ( 0)k Chú ý: y = k.x y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. ( 0)k ( 0)k x = x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1 .y k 1 k 2. Tính chất: 3. Bài tập: Giải: a) Do y tỉ lệ thuận với x Nên y = k.x 4 2 6 3 y k x = > = = = b/ y = k.x = 2 . 3 x c/ Khi x = 9 thì Khi x = 15 thì 2 .9 6 3 y = = 2 .15 10 3 y = = Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và hiểu định nghĩa,tính chất đại lư ợng tỉ lệ thuận - Xem kĩ các bài tập đã làm - Làm bài tập 3:4 /sgk 54