Bµi gi¶ng Bµi gi¶ng TiÕt 86 TiÕt 86 : Ph­¬ng tr×nh,bÊt ph­¬ng tr×nh,hÖ : Ph­¬ng tr×nh,bÊt ph­¬ng tr×nh,hÖ ph­¬ng tr×nh mò vµ logarÝt ph­¬ng tr×nh mò vµ logarÝt Bµi tËp Bµi tËp : T×m x biÕt : T×m x biÕt b. log 2 (x-1) = 3 93. 54 2 = +− xx a 254 33 2 =⇔ +− xx 254 2 =+−⇔ xx     = = ⇔ 3 1 x x 3 21=−⇔ x 9=⇔ x Lªn b¶ng gi¶i bµi tËp trªn Chó ý: Chó ý: + )10( 21 ≠<= aaa xx + )10(log ≠<= ayx a + )10(loglog 21 ≠<= axx aa 21 xx =⇔ y ax =⇔      >> = ⇔ )0(0 21 21 xx xx I. I. Phương trình mũ: Phương trình mũ: Định nghĩa Định nghĩa : : 493 12 =+ ++ xx 101616 22 cossin =+ xx ( ) 0223.39 22 22 =++ xx xx 023 33 2 =+ tgtg xx Ví dụ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) Trong các phương trình sau, phư ơng trình nào là phương trình mũ, phương trình nào không phải là phương trình mũ? (1), (2), (3) là phương trình mũ (4) không phải là phương trình mũ Phương trình mũ là phương trình Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa. chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.  Mét sè d¹ng ph­¬ng tr×nh mò: Mét sè d¹ng ph­¬ng tr×nh mò: 1. Ph­¬ng tr×nh mò ®¬n gi¶n nhÊt: ( ) 10 ≠<= aaa bx ( ) 0,10 >≠<= caca x cx a log= ⇔ ⇔ x = b VÝ dô1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh 93 54 2 = +− xx 254 33 2 =⇔ +− xx 254 2 =+−⇔ xx     = = ⇔ 3 1 x x TX§: R Một số dạng phương trình mũ: Một số dạng phương trình mũ: 1. Phươnh trình mũ đơn giản nhất: ( ) 10 <= aaa bx ( ) 0,10 ><= caca x cx a log= x = b Ví dụ2: Giải phương trình 163 = x 4log216log 33 == xpt TXĐ: R Kết luận: Nghiệm của pt là 4log2 3 =x Hãy cho biết kết quả nghiệm của phương trình? Phương pháp đưa về cùng cơ số: Phương pháp đưa về cùng cơ số: 2. Phương trình mũ thường gặp: Để giải các phương trình mũ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau: Ví dụ: Giải phương trình sau ( ) x x pt = 3 2 1 322 3 22. 2 1 2 5 94 22 x x = 2 5 94 x x = 6= x x x = 8 2 4.125,0 32 Bài làm: TXĐ: R Hãy cho biết cách giải phương trình trên? Phương pháp đặt ẩn phụ: Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ1: Gpt )1(43232 = ++ xx 132.32 = + xx t x 1 32 = + Bài làm: TXĐ: R Nhận xét: x 32 Đặt: = t , t > 0 4 1 =+ t t (1) Trở thành: 014 2 =+ tt >+= >= 032 032 t t x 32 32= 2= x ( ) 1 32 = 2= x :32 =t + Với :32 +=t + Với 32 += x 32 Hãy cho biết cách giải phư ơng trình trên? Ví dụ2: Gpt xxx 96.24.3 = 01 3 2 .2 3 2 .3 2 = xx 0123 2 = tt 1= t 1 3 2 = x 0= x = = t t 1 3 1 Bài làm: TXĐ: R x 9 Chia 2 vế cho ta có: 0, 3 2 >= tt x Đặt: Khi đó phương trình trở thành: Kết luận : phương trình có nghiệm x = 0 (Loại) Hãy cho biết cách giải phư ơng trình trên?  Ph­¬ng ph¸p l«garÝt ho¸: Ph­¬ng ph¸p l«garÝt ho¸: VÝ dô: Gpt 12.3 2 = xx 1log)2.3(log 22 2 = xx    −= = ⇔ 3log 0 2 x x Bµi lµm: TX§: R LÊy l«garits c¬ sè 2 hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh ta cã : 03log. 2 2 =+ xx ⇔ KÕt luËn : ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm    −= = 3log 0 2 x x [...]... mũ: x 2 +3 =5 Ví dụ: Gpt Bài làm: x x TXĐ: R + x = 1 là một nghiệm của phương trình x x x 2 3 + Chia 2 vế pt cho 5 ta được: + = 1 5 5 VT: là hàm nghịch biến VP = 1 Có nhận xét gì về 2 vế của phương đa một Phương trình có tốitrình? nghiệm Kết luận : nghiệm của phương trình là x = 1 II Phương trình logarit: 1.Định nghĩa: Phương trình logarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu logarit Ví dụ: log... số dạng phương trình logarit: Dạng đơn giản nhất: x = b + log a x = log a b ( 0 < a 1) b > 0 + ( 0 < a 1) x = a 2 log 5 ( x 6 x + 7 ) = log 5 ( x 3) log a x = c Ví dụ1 : GPT c x2 6x + 7 = x 3 x 2 7 x + 10 = 0 x > 3 x 3 > 0 x = 2 , x = 5 x > 3 x=5 2 log 4 x = 3 2 Bài làm: Điều kiện: x > 0 x 0 x = 8 pt x2 = 43 = 64 x = 8 Cách 2: Ví dụ2: Giải phương trình Pt Chú ý: 2 log 2 2... 11 2 3 11 log3 x = 11 6 6 log3 x = 6 x = 3 6 Kết luận: pt có nghiệm là x = 3 2 3 log x + ( x 3) log3 x + x 4 = 0 Ví dụ 2: GPT Bài làm: Đặt : Điều kiện : x > 0 log 3 x = t PT Trở thành : t = 1 t + ( x 3)t + x 4 = 0 t = 4 x 2 log3 x = 1 log3 x = 4 x 1 + log 3 x = 1 x = 3 VT: Đồng biến + log 3 x = 4 x x = 3 VP: Nghịch biến KL : PT có nghiệm x = 3 và x = 1/ 3 Bài tập về nhà: Bài1 : Giải... ) 2 Bài làm: PT x 2 3x + 4 = 2 x 2 x > 0 0 < x 2 1 x = 1; x = 4 x > 2 x 3 Kết luận : nghiệm của phương trình là x = 4 x=4 Các dạng thường gặp: 1 Phương pháp đưa về cùng cơ số 2 Phương pháp mũ hoá 3 Phương pháp đặt ẩn phụ 4 Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số Ví dụ 1: GPT Bài làm: log3 x + log9 x + log 27 x = 11 Điều kiện : x > 0 Nhận xét + log 2 x số: 3; 3 27 11 pt log 3 xgì...Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ: x x x Ví dụ: Gpt 2 +3 =5 Bài làm: TXĐ: R + x = 1 là một nghiệm của phương trình x x x Hãy tìm một nghiệm2 3 của + Chia 2 vế pt cho 5 ta được: + = 1 phương trình trên? 5 5 Ta chứng minh : x = 1 là nghiệm duy nhất x 1 3 3 Với x >1: x x < 2 5 Hãy nêu cách5chứng... ( = x2 6x + 9 ) x 2 + x4 = 50 Bài 2 : Cho phương trình ( m 1) 3 2x x + 2( m 3)3 + m + 3 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Phương pháp giải Phương trình mũ: Logarit : Phương pháp đưa về cùng cơ số Phương pháp logarít hoá mũ Phương pháp đặt ẩn phụ Phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số Bài học hôm nay đến đây là kết thúc Mời các thầy cô và các em nghỉ Chúc các em học bài tốt! . xxx xxx xx Ph­¬ng tr×nh logarit lµ ph­¬ng Ph­¬ng tr×nh logarit lµ ph­¬ng tr×nh chøa Èn sè d­íi dÊu logarit tr×nh chøa Èn sè d­íi dÊu logarit VÝ dô: 2.Mét. dụng tính đơn điệu của hàm số Ví dụ 1: Ví dụ 1: GPT GPT 11logloglog 2793 =++ xxx 11logloglog 32 33 3 =++ xxxpt 11log 3 1 log 2 1 log 333 =++ xxx 11log 6 11