TRƯƠ ̀ NG THPT VĨNH LINH ĐỀ KIÊ ̉ M TRA HI ̀ NH HỌC 10- CHƯƠNG 1 TỔ TOÁN ( Thời gian la ̀ m ba ̀ i: 45 phu ́ t) A.PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN A VÀ B. Câu 1( 3 điểm): Cho các véc tơ : (2;3)a = r , ( 5;1)b = − r và ( 4;11)c = − r . a. Tính toạ độ véc tơ u a b = + r r r b. Tính toạ độ véc tơ 5v c a = − r r r c. Phân tích véc tơ c r theo véc tơ a r và b r . Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3). a. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b. Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C. c. Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng. B.PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN: 1. BAN B: Câu 3( 3 điểm): Cho hình bình hành ABCD ,gọi I là giao điểm hai đường chéo. a. Chứng minh : AB IA IB + = uuur uur uur . b. Gọi M là trung điểm CD phân tích véc tơ AM uuuur theo véc tơ AB uuur và AD uuur . 2.BAN A: 1. Câu 3 ( 3 điểm): Cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm đoạn AB . a. CMR : OD uuur + OC uuur = AD uuur + BC uuur b. Các điểm I, K lần lượt thuộc đoạn AD và BC sao cho: IA KB m ID KC n = = . Chứng minh rằng: nAB mDC IK m n + = + uuur uuur uur HẾT ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG I Câu 1. 3 điểm a. u a b = + r r r =( 2-5;3+1) u r = (-3;4). 1 điểm b. 5v c a = − r r r = (-4-5.2; 11-5.3) v = r ( -14; -4) 1 điểm c. Gọi hai số m, n thoã mãn c ma nb = + r r r Ta có hệ phương trình : 2 5 4 3 3 11 2 m n m m n n − = − =   ⇔   + = =   Vậy : 3 2c a b = + r r r 1 điểm Câu 2. 4 điểm a. Gọi D(x;y) , ABCD là hình bình hành khi : AB DC = uuur uuur . Ta có : AB = uuur (3;-2) , DC uuur =(4-x; -3-y). Suy ra : 4 3 1 3 2 1 x x y y − = =   ⇔   − − = − = −   Vậy D(1;-1) 2 điểm b. Gọi E(x;y) . Theo giả thiết suy ra C là trung điểm của đoạn AE. Ta có hệ : 1 4 9 2 3 9 3 2 x x y y − +  =  =   ⇔   + = −   = −   . Vậy E(9;-9). 1 điểm c. Gọi M(0;y) thuộc Oy. Ta có : AB = uuur (3;-2) AM uuuur =(1;y-3) A, B, M thẳng hàng khi : 3 1 7 2 3 3 y y − = ⇔ = − Vậy M(0; 7 3 ) 1 điểm BAN B Câu 3 (3 điểm) a. AB IA IB + = uuur uur uur (1) VT(1) = ( ) 0 (1)AI IB IA IB AI IA IB IB VF+ + = + + = + = = uur uur uur uur uur uur uur r uur (đpcm) b. MD C B A 1,5 điểm 1,5 điểm 1 1 1 ( ) [ ( )] 2 2 2 AM AD AC AD AD AB AD AB= + = + + = + uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur BAN A Câu 3 3 điểm a. CM : OD uuur + OC uuur = AD uuur + BC uuur (1) VT(1) = ( ) 0OA AD OB BC AD BC OA OB AD BC+ + + = + + + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r = AD uuur + BC uuur = VF(1) ( đpcm). K I D C B A b. Ta có : 0 (1) 0 (2) m IA ID nIA mID n m KB KC nKB mKC n = − ⇔ + = = − ⇔ + = uur uur uur uur r uuur uuur uuur uuur r Mặt khác: (3)IK IA AB BK nIK nIA nAB nBK= + + ⇔ = + + uur uur uuur uuur uur uur uuur uuur (4)IK ID DC CK mIK mID mDC mCK = + + ⇔ = + + uur uur uuur uuur uur uur uuur uuur Cộng vế theo vế của (3) và (4) ta được: ( )n m IK mID mDC mCK nIA nAB nBK + = + + + + + uur uur uuur uuur uur uuur uuur ( ) ( ) ( ) ( )n m IK nAB mDC nIA mID nKB mKC ⇔ + = + + + − + uur uuur uuur uur uur uuur uuur ( ) ( ) 0 0n m IK nAB mDC ⇔ + = + + − uur uuur uuur r r nAB mDC IK m n + ⇔ = + uuur uuur uur ( đpcm) 1.5 điểm 1.5 điểm . HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG I Câu 1. 3 điểm a. u a b = + r r r =( 2-5 ;3 +1) u r = (-3 ;4). 1 điểm b. 5v c a = − r r r = (-4 -5 .2; 11 -5 .3) v = r ( -1 4 ; -4 ) 1 điểm c uuur . Ta có : AB = uuur (3 ;-2 ) , DC uuur =(4-x; -3 -y). Suy ra : 4 3 1 3 2 1 x x y y − = =   ⇔   − − = − = −   Vậy D (1; -1 ) 2 điểm b. Gọi E(x;y) . Theo