UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI OLYMPIC TOÁN PHỔ THÔNG LẦN I – NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán – Lớp 7 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (3 điểm) a) Tìm x biết rằng : 81 x .9 x = 729 b) Tính nhanh: 2 5 27 3.5 5.12 12.39 A = + + c) Cho a;b ∈ N* và a > b. So sánh: a b và 4 4 a b + + Câu 2: (3 điểm) a) Cho hàm số y = mx. Tìm m, biết điểm A(-1;-2) thuộc đồ thị của hàm số . Vẽ đồ thị trên với m vừa tìm được . Vẽ được không ? Vì sao ? b) Tính giá trị biểu thức : A = x 2 + 4xy – 3y 3 với |x| = 5, y = 1. Câu 3: (2 điểm) Cho ∆ABC, kẻ tia phân giác AD của góc A. Từ một điểm M thuộc đoạn thẳng DC, ta kẻ đường thẳng song song với AD. Đường thẳng này cắt cạnh AC ở điểm E và cắt tia đối của tia AB tại điểm F . a. Chứng minh ∆EAF cân ; b. Chứng minh · · AFE MEC= Câu 4: (2 điểm) Cho ∆ABC có µ µ ;B C nhọn, tia Ax cắt BC tại I ( I nằm giữa B và C ). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C lên Ax . a. Chứng minh rằng : BH + CK ≤ BC ; b. Nếu AI là đường trung tuyến của ∆ABC. Chứng minh rằng : BH = CK . ----------Hết---------- ----------Hết---------- ĐỀ CHÍNH THỨC . UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI OLYMPIC TOÁN PHỔ THÔNG LẦN I – NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán – Lớp 7 Thời gian: 120 phút (Không. gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (3 điểm) a) Tìm x biết rằng : 81 x .9 x = 72 9 b) Tính nhanh: 2 5 27 3.5 5.12 12.39 A = + + c) Cho a;b ∈