Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R 1) Điền vào các chỗ trống trong bảng sau 2)Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì? + Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn + Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm } a OC ⇒ ⊥ I. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến O a C a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một đường tròn ; ( )C a C O a OC ∈ ∈  ⇒  ⊥  a là tiếp tuyến của (O) * Định lí : * Bài toán: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi a có là tiếp tuyến của (O) hay không ? Vì sao? Lời giải Vậy d = R suy ra đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) Có OC a. Vậy OC là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC ⊥ Có C ∈ (O,R) ⇒ OC = R II. Áp dụng II. Áp dụng Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. 654321 A O B C M II. Áp dụng Chứng minh ∆AOB Có trung tuyến BM = 2 OA Nên góc ABO = 90 0 ⇒ OBAB ⊥ Suy ra AB là tiếp tuyến của (O) Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến của (O) Bài Toán: SKG) Bài tập 21 (sgk): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. Chứng minh 3 A B C 4 5 2 2 2 2 2 2 ét ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5 có AB 3 4 5 x AC BC ABC ∆ + = + = = ⇒ ∆ Vuông tại A (định lí đảo Pitago) Hay AC là tiếp tuyến của (B;BA) ACAB ⊥⇒ Bài 23: Dây cua - roa hình bên có những phần là tiếp tuyền của đường tròn tâm A, B, C Chiều quay của đường tròn tâm B cùng chiều kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C A . B . C . - Đường tròn tâm A quay ngược chiều kim đồng hồ - Đường tròn tâm C quay ngược chiều kim đồng hồ