§2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận GV Thực hiện: Nguyễn Quốc Toàn Môn: đại số .Tiết 24 HS1 a) Định Nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận? b) Làm bài tập 2 sách giáo khoa trang 54 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x -3 -1 1 2 5 y -4 6 2 -2 -10 Kiểm tra bài cũ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx ( với k là Hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k HS 2 a)Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận b) Làm bài tập 3 sách giáo khoa trang 54 Các giá trị tương ứng của m và V được cho trong bảng sau V 1 2 3 4 5 m 7,8 15,6 23,4 31,2 39 m/V a) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên. b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? vì sao? 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 m =7,8.V Nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8 Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: +) Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi +) Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng kia 1. Bài toán 1 (SGK T 54). S S Hai thanh chì có thể tích là 12 cm và 17cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ 2 nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g? 3 3 Thanh 1 Thanh 2 Khối lượng (g) Thể tích (cm ) 3 Giải: Gọi khối lượng của hai thanh chì lần lư ợt là Do khi lng v th tớch l hai i lng t l thun nờn ta cú: 1 2 12 17 m m = Mt khỏc: Theo tính chất của d y tỉ số bằng nhau ta ã có: 1 2 2 1 12 17 17 12 m m m m = = 1 1 ) 11,3 11,3.12 135,6 12 m m = = = 2 2 ) 11,3 11,3.17 192,1 17 m m = = = Vậy hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g. 12 12 17 17 1 m 2 m 2 1 56,5m m = 1 ?m = 2 ?m = 1 ( )m g 2 ( )m g v 2 1 56,5m m = Tit 24 56,5 11,3 5 = = 1. Bµi to¸n 1 (SGK – T 54). S S Thanh 1 Thanh 2 Khèi l­îng (g) ThÓ tÝch (cm ) 3 12 12 17 17 1 m 2 m 1 2 56,5m m− = 1 ?m = 2 ?m = Tiết 24 * Dựa vào các điều kiện của bài toán 1, hãy điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau: 3 ( )V cm ( )m g 12 17 1 56,5 5 135,6 192,1 11,3 +)Bài toán 1 ta có thể giải bằng cách lập bảng: -Theo điều kiện đầu bài ta có thể điền vào cột nào? -Hiệu của hai khối lượng (bằng 56,5) ứng với hiệu của hai thể tích nên ta điền được cột thứ tư là 17-12=5. Và do 56,5 ứng với số 5 nên ta có: 1. Bài toán 1 (SGK T 54). Thanh 1 Thanh 2 Khối lượng (g) Thể tích (cm ) 12 17 3 Giải: Gọi khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nờn: Mt khỏc: Theo tính chất của d y tỉ số bằng nhau ta ã có: 1 2 1 2 222,5 8,9 10 15 10 15 25 m m m m + = = = = + 1 1 ) 8,9 10.8,9 89 10 m m = = = 2 2 ) 8,9 15.8,9 133,5 15 m m = = = Vậy hai thanh chì có khối lượng là 89g và 133,5g. ?1 3 Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. 3 S S 1 m 2 m 2 1 56,5m m = 1 2 ? ?m m= = 1 ( )m g v 2 ( )m g 1 2 10 15 m m = 1 2 222,5m m + = Thanh 1 Thanh 2 Khối lượng (g) Thể tích (cm ) 10 15 3 Tit 24 1 m 2 m 1 2 222,5m m + = 1 2 ? ?m m = = 1. Bài toán 1 (SGK T 54). Thanh 1 Thanh 2 Khối lượng (g) Thể tích (cm ) 12 17 3 Chú ý: Bài toán còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. ?1 2. Bài toán 2 (SGK T 55). Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC. Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. ?1 S S 1 m 2 m 1 2 ? ?m m = = 2 1 56,5m m = Tit 24 1. Bài toán 1 (SGK T 54). Thanh 1 Thanh 2 Khối lượng (g) Thể tích (cm ) 12 17 3 Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. ?1 Chú ý: Bài toán còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. ?1 2. Bài toán 2 (SGK T 55). Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC. ?2 H y vận dụng tính chất của d y tỉ số ã ã bằng nhau để giải bài toán 2. S S 1 m 2 m 1 2 ? ?m m = = Gi s o cỏc gúc ca tam giỏc ABC l , ,A B C Thỡ theo iu kin bi ra ta cú 1 2 3 A B C = = v 0 180A B C+ + = Theo tớnh cht ca dóy t s bng nhau 0 0 180 30 1 2 3 1 2 3 6 A B C A B C+ + = = = = = + + Vy: 0 0 0 0 0 0 1.30 30 2.30 60 3.30 90 A B C = = = = = = Bi gii: Tit 24 1. Bài toán 1 (SGK T 54). Thanh 1 Thanh 2 Khối lượng (g) Thể tích (cm ) 12 17 3 Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. ?1 Chú ý: Bài toán còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. ?1 2. Bài toán 2 (SGK T 55). Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC. ?2 H y vận dụng tính chất của d y tỉ số ã ã bằng nhau để giải bài toán 2. S S Tit 24 1 m 2 m 1 2 ? ?m m = = 3.cng c gii bi toỏn v i lng t l thun ta cn phi lm gỡ ? + Ch ra c hai i lng t l thun nm chc tớnh cht lp c dóy cỏc t s bng nhau +Bit ỏp dng linh hot tớnh cht ca dóy t s bng nhau lm bi *chỳ ý: giibi toỏn v i lng t l thun ta cn phi: +) Cỏc bi toỏn v i lng t l thun cú th gii bng nhiu cỏch khỏc nhau +)Cỏc bi toỏn v t l chng 1 l mt dng ca toỏn t l thun 1. Bài toán 1 (SGK T 54). Thanh 1 Thanh 2 Khối lượng (g) Thể tích (cm ) 12 17 3 Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. ?1 Chú ý: Bài toán còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. ?1 2. Bài toán 2 (SGK T 55). Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC. ?2 H y vận dụng tính chất của d y tỉ số ã ã bằng nhau để giải bài toán 2. Phiếu học tập Biết các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của tam giỏc là 63cm. Tính các cạnh của tam giác. Điền vào dấu để hoàn thành lời giải của bài toán trên. Giải: - Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c ( .) . 32 == ba - Theo bài ra ta có: - áp dụng tính chất của d y tỉ số bằng ã nhau ta có: 7 9 63 . 432 ===== cba 142.77 2 ) === a a 213.77 3 ) === b b Vậy ba cạnh của tam giác là và a + b+ c = 63 284.7.) . == c cm 4 c 432 ++ ++ cba 7 4 = c 14cm, 21cm, 28cm. S S Tit 24 1 m 2 m 1 2 ? ?m m = = . bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận GV Thực hiện: Nguyễn Quốc Toàn Môn: đại số .Ti t 24 HS1 a) Định Nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận? b) Làm bài tập 2 sách. 17 17 1 m 2 m 2 1 56,5m m = 1 ?m = 2 ?m = 1 ( )m g 2 ( )m g v 2 1 56,5m m = Tit 24 56,5 11,3 5 = = 1. Bµi to¸n 1 (SGK – T 54). S S Thanh 1 Thanh 2 Khèi