Họ và tên:…………………………………… Thứ ngày tháng 12 năm 2009 Lớp: 9 …… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1 (2 điểm) a/ Không dùng máy tính hoặc bảng số hãy so sánh: 3 11 và 12 b/ Tìm x biết: 25 35x = Câu 2 (1 điểm) Giải hệ phương trình sau 2 4 2 x y x y + =   − =  Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức P = ( 3 1 1 1 x x + − + ) : 1 1x + (ĐK: 0; 1x x≥ ≠ ) a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm các giá trị của đa x để P = 2 Câu 4 (2 điểm) Cho hàm số y = 3x + 2 a/ Vẽ đồ thị hàm số. b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (Làm tròn kết quả đến phút ) Câu 5 (3 điểm) Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA. a/ Tứ giác OCAD là hình gì? Vì sao? b/ Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R. BÀI LÀM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………… ……………………………………………………………………………………………………… … MA TRÂN Nội dung NB TH VD Tổng Căn bậc hai 1 1 1 1 2 2 Giải hệ phương trình 1 1 1 1 Rút gọn biểu thức 2 2 2 2 Đồ thị hàm bậc nhất 1 1 1 1 2 2 Đường tròn 2 3 2 3 Tổng 1 1 3 3 5 6 9 10 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1(2 điểm) a/ Ta có 3 11 9.11 99= = và 2 12 12 144= = mà 99 < 144 (1 điểm) suy ra 99 144 3 11 12< ⇔ < b/ 2 25 35 5 35 7 7 49x x x x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇒ = (1 điểm) Câu 2 (1 điểm) 2 4 3 6 2 2 2 2 2 2 4 x y x x x x y x y y y + = = = =     ⇔ ⇔ ⇔     − = − = − = =     (1 điểm) Câu 3 (2 điểm) a/ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 1 : 1 1 1 1 3 1 . 1 1 1 2 2 . 1 1 1 1 P x x x x x x x x x x x x x x    ÷ = +  ÷ + + − +     + −  ÷ = +  ÷ − +   + + = + = − − + (1 điểm) b/ 2 2 2 2 2 2 4 16 1 x P x x x x x + = ⇔ = ⇔ + = − ⇔ = ⇔ = − (1 điểm) Câu 4 (2 điểm) a/ Đồ thị hàm số y = 3x + 2 đi qua điểm A(0;2) và B(-2/3;0) (Hình dưới) (1 điểm) b/ Trong tam giác vuông ABO ta có 2 3 2 3 OA tgB OB = = = Suy ra µ 0 71 57'B ≈ (1 điểm) O A C D I R H Câu 5: (3 điểm) GT Cho (O;OA), OA = R, HO = HA, { } { } ,CD OA H OC CI I⊥ = ⊥ = KL a/ Tứ giác OCAD là hình gì? Vì sao? b/ CI = ? Giải a/ Từ giả thiết ta suy ra HC = HD, tứ giác OCAD có hai đường chéo OA và CD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên OCAD là hình bình hành. Mà OA lại vuông góc với CD nên OCAD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nên nó là hình thoi. (1 điểm) b/ Từ CMT ta suy ra tam giác OCA có OC = CA = OA = R vì vậy tam giác OCA là tam giác đều suy ra góc COA = 60 0 (1 điểm) Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OCA ( OC vuông góc với CI) Ta có 0 . . 60 3 CI tgB CI OC tgB R tg R OC = ⇒ = = = (1 điểm) 2 -2/3 -1 -1 1 1 A B O . tên:…………………………………… Thứ ngày tháng 12 năm 20 09 Lớp: 9 …… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1 (2 điểm) a/ Không dùng máy tính. 3 Tổng 1 1 3 3 5 6 9 10 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1(2 điểm) a/ Ta có 3 11 9. 11 99 = = và 2 12 12 144= = mà 99 < 144 (1 điểm) suy ra 99 144 3 11 12< ⇔