PHÒNG GD&ĐT PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I HUYỆN TÂN YÊN HUYỆN TÂN YÊN Năm học: Năm học: 2010 - 2011 2010 - 2011 Môn: Môn: Toán lớp 8 Toán lớp 8 Thời gian làm bài: Thời gian làm bài: 90 phút 90 phút I/ Trắc nghiệm I/ Trắc nghiệm (3 điểm) (3 điểm) Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau. Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau. 1) Giá trị của biểu thức 1) Giá trị của biểu thức 144 2 +− xx tại tại 2 1 −= x là: là: A. 0 A. 0 B. 1 B. 1 C. 4 C. 4 D. -4 D. -4 2) Kết quả của phép tính 18x 2) Kết quả của phép tính 18x 2 2 y y 2 2 z : 6xyz là: z : 6xyz là: A. 3xy A. 3xy 2 2 B. 3xyz B. 3xyz C. 3x C. 3x 2 2 y y D. 3xy D. 3xy 3) Cho hình thang ABCD có AB // CD, góc A = 120 3) Cho hình thang ABCD có AB // CD, góc A = 120 0 0 khi đó góc D có số khi đó góc D có số đo là: đo là: A. 50 A. 50 0 0 B. 60 B. 60 0 0 C. 120 C. 120 0 0 D. 150 D. 150 0 0 4) Nếu x + 5x 4) Nếu x + 5x 2 2 = 0 thì giá trị của x là: = 0 thì giá trị của x là: A. 0 hoặc 5 A. 0 hoặc 5 B. B. 0 0 hoặc -1/5 hoặc -1/5 C. 0 hoặc 5 C. 0 hoặc 5 D. 0 hoặc -5 D. 0 hoặc -5 5) Một hình thang có một cặp góc đối là: 125 5) Một hình thang có một cặp góc đối là: 125 0 0 và 65 và 65 0 0 . Cặp góc đối còn lại . Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là: của hình thang đó là: A. 105 A. 105 0 0 ; 45 ; 45 0 0 B. 105 B. 105 0 0 ; 65 ; 65 0 0 C. 115 C. 115 0 0 ; 55 ; 55 0 0 D. 115 D. 115 0 0 ; 65 ; 65 0 0 6) Giá trị lớn nhất của đa thức P = 4x - x 6) Giá trị lớn nhất của đa thức P = 4x - x 2 2 là: là: A. 2 A. 2 B. 4 B. 4 C. 1 C. 1 D. -4 D. -4 II/ Tự luận II/ Tự luận (7 điểm) (7 điểm) Câu 1: Câu 1: (2 điểm) (2 điểm) a/ Làm tính nhân: (5x - 2y).(x a/ Làm tính nhân: (5x - 2y).(x 2 2 - xy + 1) - xy + 1) b/ Tính nhanh: 52.143 - 52.39 - 8.26 b/ Tính nhanh: 52.143 - 52.39 - 8.26 c/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x c/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 2 - x - y - x - y 2 2 - y - y Câu 2: Câu 2: (2 điểm) (2 điểm) Tìm m để đa thức x Tìm m để đa thức x 3 3 - 3x - m chia hết cho đa thức (x + 1) - 3x - m chia hết cho đa thức (x + 1) 2 2 . . Câu 3: Câu 3: (3 điểm) (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy điểm D bất kỳ trên Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh BC, kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC (E cạnh BC, kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC (E ∈ ∈ AB, F AB, F ∈ ∈ AC). AC). a) Chứng minh rằng EF = AD. a) Chứng minh rằng EF = AD. b) Gọi O là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng HO = b) Gọi O là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng HO = 2 1 EF. EF. c) Tìm vị trí của điểm D trên BC sao cho EF có độ dài nhỏ nhất. c) Tìm vị trí của điểm D trên BC sao cho EF có độ dài nhỏ nhất. §Ò lÎ §Ò lÎ PHÒNG GD&ĐT PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I HUYỆN TÂN YÊN HUYỆN TÂN YÊN Năm học: Năm học: 2010 - 2011 2010 - 2011 Môn: Môn: Toán lớp 8 Toán lớp 8 Thời gian làm bài: Thời gian làm bài: 90 phút 90 phút I/ Trắc nghiệm I/ Trắc nghiệm (3 điểm) (3 điểm) Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau. Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau. 1) Giá trị của biểu thức 1) Giá trị của biểu thức 96 2 +− xx tại tại 3 −= x là: là: A. -6 A. -6 B. 6 B. 6 C. 36 C. 36 D. -36 D. -36 2) Kết quả của phép tính 27x 2) Kết quả của phép tính 27x 4 4 y y 2 2 z : 9x z : 9x 4 4 y là: y là: A. 3xy A. 3xy B. 3yz B. 3yz C. 3x C. 3x 2 2 yz yz D. 3y D. 3y 2 2 z z 3) Cho hình thang MNPQ có MN // PQ, góc Q = 80 3) Cho hình thang MNPQ có MN // PQ, góc Q = 80 0 0 khi đó góc M có số khi đó góc M có số đo là: đo là: A. 50 A. 50 0 0 B. 60 B. 60 0 0 C. 100 C. 100 0 0 D. 110 D. 110 0 0 4) Nếu x 4) Nếu x 3 3 + x = 0 thì tập + x = 0 thì tập giá trị của x là: giá trị của x là: A. {0; -1; 1 } A. {0; -1; 1 } B. {-1; 1 } B. {-1; 1 } C. {0; 1 C. {0; 1 } } D. {0 D. {0 } } 5) Một hình thang có một cặp góc đối là: 125 5) Một hình thang có một cặp góc đối là: 125 0 0 và 65 và 65 0 0 . Cặp góc đối còn lại . Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là: của hình thang đó là: A. 105 A. 105 0 0 ; 45 ; 45 0 0 B. 105 B. 105 0 0 ; 65 ; 65 0 0 C. 115 C. 115 0 0 ; 55 ; 55 0 0 D. 115 D. 115 0 0 ; 65 ; 65 0 0 6) Giá trị nhỏ nhất của đa thức Q = 3x 6) Giá trị nhỏ nhất của đa thức Q = 3x 2 2 + 6x là: + 6x là: A. 0 A. 0 B. 1 B. 1 C. -3 C. -3 D. Một kết quả khác D. Một kết quả khác II/ Tự luận II/ Tự luận (7 điểm) (7 điểm) Câu 1: Câu 1: (2 điểm) (2 điểm) a/ Làm tính nhân: (x + 3y).(x a/ Làm tính nhân: (x + 3y).(x 2 2 - 2xy + y) - 2xy + y) b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 5.3.12,7 b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 5.3.12,7 c/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x c/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x 2 2 +x - y +x - y Câu 2: Câu 2: (2 điểm) (2 điểm) Tìm a để đa thức x Tìm a để đa thức x 4 4 - 3x - 3x 3 3 - 6x + a chia hết cho đa thức x - 6x + a chia hết cho đa thức x 2 2 - 3x - 2. - 3x - 2. Câu 3: Câu 3: (3 điểm) (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. a) Chứng minh rằng tứ giác BDFE là hình bình hành a) Chứng minh rằng tứ giác BDFE là hình bình hành . . b) Ch ứng minh tứ giác EFDH là hình thang cân. b) Ch ứng minh tứ giác EFDH là hình thang cân. c) Biết góc B = 60 c) Biết góc B = 60 0 0 . Hãy tính các góc của tứ giác EFDH. . Hãy tính các góc của tứ giác EFDH. §Ò §Ò ch ch ẵn ẵn HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT TOÁN 8 ĐỀ LẺ HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT TOÁN 8 ĐỀ LẺ I/ Trắc nghiệm. I/ Trắc nghiệm. Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm II/ Tự luận. II/ Tự luận. Câu Câu Ý Ý Nội dung Nội dung điểm điểm Tổng Tổng Câu 1 Câu 1 a a (5x - 2y).(x (5x - 2y).(x 2 2 - xy + 1) - xy + 1) = 5x = 5x 3 3 - 5x - 5x 2 2 y y + 5x - 2x + 5x - 2x 2 2 y + 2xy y + 2xy 2 2 - 2y - 2y = 5x = 5x 3 3 - 7x - 7x 2 2 y y + 5x + 2xy + 5x + 2xy 2 2 - 2y - 2y 0,5 0,5 0,5 0,5 2 2 b b Tách được 52.143 - 52.39 - 4.52 Tách được 52.143 - 52.39 - 4.52 = 52.(143 - 39 - 4) = 52.(143 - 39 - 4) = 52.100 = 5200 = 52.100 = 5200 0,25 0,25 0,25 0,25 c c Nhóm được (x Nhóm được (x 2 2 - y - y 2 2 ) - (x + y) ) - (x + y) = (x - y)(x + y) - (x + y) = (x - y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x - y + 1) = (x + y)(x - y + 1) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 Câu 2 Thực hiện phép chia có số dư là: 2 - m Thực hiện phép chia có số dư là: 2 - m Để phép chia hết thì số dư phải bằng 0 hay 2 - m = 0 Để phép chia hết thì số dư phải bằng 0 hay 2 - m = 0 => m = 2 => m = 2 Kết luận m = 2 thì đt x Kết luận m = 2 thì đt x 3 3 - 3x - m chia hết cho đa thức (x + 1) - 3x - m chia hết cho đa thức (x + 1) 2 2 . . 1 1 0,5 0,5 0,5 0,5 2 2 Câu 3 Câu 3 (Học sinh vẽ hình đúng mới chấm) (Học sinh vẽ hình đúng mới chấm) a) Chứng minh được tứ giác AEDF là hình chữ nhật (có lập luận a) Chứng minh được tứ giác AEDF là hình chữ nhật (có lập luận trặt trẽ) trặt trẽ) => AD = EF (Tính chất của hình chữ nhật) => AD = EF (Tính chất của hình chữ nhật) b) Chỉ ra được HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của b) Chỉ ra được HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông AHD. tam giác vuông AHD. => HO = => HO = 2 1 AD (Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) AD (Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Mà AD = EF (chứng minh trên) Nên HO = Mà AD = EF (chứng minh trên) Nên HO = 2 1 EF (đpcm) EF (đpcm) c) Vì EF = AD nên EF nhỏ nhất khi AD nhỏ nhất. Mà AD nhỏ nhất c) Vì EF = AD nên EF nhỏ nhất khi AD nhỏ nhất. Mà AD nhỏ nhất khi AD là đường cao của tam giác ABC khi AD là đường cao của tam giác ABC ⇔ D ≡ H. D ≡ H. Kết luận: Kết luận: 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 3 3 o F E H A B C D HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT TOÁN 8 ĐỀ CHẴN HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT TOÁN 8 ĐỀ CHẴN I/ Trắc nghiệm. I/ Trắc nghiệm. Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm 1. C 1. C 2. B 2. B 3. C 3. C 4. D 4. D 5. C 5. C 6. C 6. C II/ Tự luận. II/ Tự luận. Câu Câu Ý Ý Nội dung Nội dung điểm điểm Tổng Tổng Câu 1 Câu 1 a a (x + 3y).(x (x + 3y).(x 2 2 - 2xy + y) = x - 2xy + y) = x 3 3 - 2x - 2x 2 2 y y + xy + 3x + xy + 3x 2 2 y - 6xy y - 6xy 2 2 + 3y + 3y 2 2 = x = x 3 3 + 3y + 3y 2 2 + x + x 2 2 y y - 6xy - 6xy 2 2 +xy +xy 0,5 0,5 0,5 0,5 2 2 b b Nhóm được 12,7.(85 + 15) Nhóm được 12,7.(85 + 15) = 12,7.100 = 1270 = 12,7.100 = 1270 0,25 0,25 0,25 0,25 c c Nhóm được (xy - x Nhóm được (xy - x 2 2 ) - (y - x) ) - (y - x) = x(y - x) - (y - x) = x(y - x) - (y - x) = (y - x)(x - 1) = (y - x)(x - 1) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 Câu 2 Thực hiện phép chia có số dư là: a + 4 Thực hiện phép chia có số dư là: a + 4 Để phép chia hết thì số dư phải bằng 0 hay a + 4 = 0 Để phép chia hết thì số dư phải bằng 0 hay a + 4 = 0 => a = -4 => a = -4 Kết luận a = -4 thì đt Kết luận a = -4 thì đt x x 4 4 - 3x - 3x 3 3 - 6x + a chia hết cho đa thức - 6x + a chia hết cho đa thức x x 2 2 - 3x - 2. - 3x - 2. 1 1 0,5 0,5 0,5 0,5 2 2 Câu 3 Câu 3 (Học sinh vẽ hình đúng mới chấm) (Học sinh vẽ hình đúng mới chấm) a) Chứng minh được tứ giác BDFE là hình bình hành (có lập luận a) Chứng minh được tứ giác BDFE là hình bình hành (có lập luận trặt trẽ). trặt trẽ). b) Vì tứ giác BDFE là hình bình hành nên BE // DF hay HE // DF b) Vì tứ giác BDFE là hình bình hành nên BE // DF hay HE // DF do đó tứ giác EFDH là hình thang (1) do đó tứ giác EFDH là hình thang (1) Chỉ ra được HF = Chỉ ra được HF = 2 1 AC (Tính chất đường trung tuyến ứng với AC (Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) và DE = cạnh huyền) và DE = 2 1 AC (Tính chất của đường trung bình) AC (Tính chất của đường trung bình) => HF = DE (2) => HF = DE (2) Từ (1), (2) kết luận tứ giác EFDH là hình thang cân. Từ (1), (2) kết luận tứ giác EFDH là hình thang cân. c) Chỉ ra góc B bằng góc DFE (giải thích) c) Chỉ ra góc B bằng góc DFE (giải thích) Từ đó tính được các góc của hình thang cân. Từ đó tính được các góc của hình thang cân. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 3 3 E F D H A B C . HUYỆN TÂN YÊN Năm học: Năm học: 2010 - 2011 2010 - 2011 Môn: Môn: Toán lớp 8 Toán lớp 8 Thời gian làm bài: Thời gian làm bài: 90 phút 90 phút I/ Trắc nghiệm. A. 0 B. 1 B. 1 C. 4 C. 4 D. -4 D. -4 2) Kết quả của phép tính 18x 2) Kết quả của phép tính 18x 2 2 y y 2 2 z : 6xyz là: z : 6xyz là: A. 3xy A. 3xy 2 2 B.