V. Sự tơng giao của đồ thị 2 hàm số : y=ax 2 và Y=a x+b Bài 1: Cho Parabol (P): y= 2 1 x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x-2 Chứng tỏ rằng đờng thẳng (d) và Parabol (P) có điểm chung duy nhất.Xác định toạ độ điểm chung đó Bài 2: Cho Parabol (P): y= 4 1 x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=x+m a) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) có điểm chung duy nhất b) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt c) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) khôngcó điểm chung Bài 3: Cho Parabol (P): y=x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=ax+b Tìm a và b để đờng thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau tại điểm A(1;1) Bài 4: Cho Parabol (P): y= 4 1 x 2 a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc là k và đi qua M(1,5; -1) b) Tìm k để đờng thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau c) Tìm k để đờng thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt Bài 5; Cho Parabol (P): y=ax 2 a)Tìm a biết rằng (P) đi qua A(2;-1) và vẽ (P) với a vừa tìm đợc b) Điểm B có hoành độ là 4 thuộc (P) (ở câu a). hãy viết phơng trình đờng thẳng AB c) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc Parabol (P) (ở câu a) và song song với AB Bài 6: Cho Parabol (P): y= 2 1 x 2 và điểm N(m;0) và I(0;2) với m 0 .Vẽ (P) a)Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua 2 điểm N; I b)C/m rằng (d)và (P) luôn cắt nhau tại 2 diểm phân biệt A và B với mọi m 0 c) Gọi H;K là hình chiếu của A và B lên trục hoành . c/m rằng tam giác HIK vuông tại I Bài 7: Cho Parabol (P): y=x 2 a) Gọi A và B là 2 điểm thuộc (P) lần lợt có hoành độ là -1 và 2.C/m OAB vuông tại A b) Viết phơng trình đờng thẳng (d 1 ) // AB và tiếp xúc với (P) c) Cho đờng thẳng (d 2 ) : y=mx+1 (với m là tham số ) +C/m rằng đờng thẳng (d 2 ) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m +Tìm m sao cho đờng thẳng (d 2 )cắt Parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là x 1 và x 2 thoả mãn 2 2 2 1 11 xx + =11 Bài 8:Cho Parabol (P): y=(2m-1)x 2 a)Tìm m để Parabol (P)đi qua A(2;-2) b) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc Parabol (P) ở câu a và đi qua B(-1;1) c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm C thuộc (P)ở câu a và có tung độ là 16 1 d) Tìm trên (P) các điểm có khoảng cách đến gốc toạ độ bằng 1 Bài 9: : Cho Parabol (P): y=x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x+m a)Tìm m để (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau .Xác định toạ độ điểm chung đó b) T×m m ®Ó (d) vµ (P) c¾t nhau t¹i 2 ®iÓm ,mét ®iÓm cã hoµnh ®é x=-1.T×m ®iÓm cßn l¹i c)Gi¶ sö ®êng th¼ng c¾t Parabol t¹i 2 ®iÓm A vµ B . T×m tËp hîp trung ®iÓm I cña AB Bµi 10: Bµi thi n¨m 05-06 vµ 06-07 . N(m;0) v I(0;2) v i m 0 .V (P) a)Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua 2 điểm N; I b)C/m rằng (d )v (P) luôn cắt nhau tại 2 diểm phân biệt A v B v i. hãy viết phơng trình đờng thẳng AB c) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc Parabol (P) (ở câu a) v song song v i AB Bài 6: Cho Parabol (P): y= 2 1 x 2 v