HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN CỦA QUANG HIỆU

73 1,807 23
  • Loading ...
1/73 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/10/2013, 06:11

Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 Hệ thống kiến thức cơ bản Môn : Hình Học - THCS Website: http://quanghieu030778.violet.vn 1. Điểm - Đờng thẳng - Ngời ta dùng các chữ cái in hoa A, B, C, . để đặt tên cho điểm - Bất cứ hình nào cũng là một tập hợp các điểm. Một điểm cũng là một hình. - Ngời ta dùng các chữ cái thờng a, b, c, . m, p, . để đặt tên cho các đờng thẳng (hoặc dùng hai chữ cái in hoa hoặc dùng hai chữ cái thờng, ví dụ đờng thẳng AB, xy, . ) - Điểm C thuộc đờng thẳng a (điểm C nằm trên đờng thẳng a hoặc đ- ờng thẳng a đi qua điểm C), kí hiệu là: C a - Điểm M không thuộc đờng thẳng a (điểm M nằm ngoài đờng thẳng a hoặc đờng thẳng a không đi qua điểm M), kí hiệu là: M a 2. Ba điểm thẳng hàng - Ba điểm cùng thuộc một đờng thẳng ta nói chúng thẳng hàng - Ba điểm không cùng thuộc bất kì đờng thẳng nào ta nói chúng không thẳng hàng. 3. Đờng thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song Tài liệu Ôn thi vào Trung học Phổ thông Trêng THCS Hång Hng - Gia Léc – h¶i D¬ng - Hai ®êng th¼ng AB vµ BC nh h×nh vÏ bªn lµ hai ®êng th¼ng trïng nhau. - Hai ®êng th¼ng chØ cã mét ®iĨm chung ta nãi chóng c¾t nhau, ®iĨm chung ®ã ®ỵc gäi lµ giao ®iĨm (®iĨm E lµ giao ®iĨm) - Hai ®êng th¼ng kh«ng cã ®iĨm chung nµo, ta nãi chóng song song víi nhau, kÝ hiƯu xy//zt 4. Kh¸i niƯm vỊ tia, hai tia ®èi nhau, hai tia trïng nhau - H×nh gåm ®iĨm O vµ mét phÇn ®- êng th¼ng bÞ chia ra bëi ®iĨm O ®- ỵc gäi lµ mét tia gèc O (cã hai tia Ox vµ Oy nh h×nh vÏ) - Hai tia chung gèc t¹o thµnh ®êng th¼ng ®ỵc gäi lµ hai tia ®èi nhau (hai tia Ox vµ Oy trong h×nh vÏ lµ hai tia ®èi nhau) - Hai tia chung gèc vµ tia nµy n»m trªn tia kia ®ỵc gäi lµ hai tia trïng nhau - Hai tia AB vµ Ax lµ hai tia trïng nhau 5. §o¹n th¼ng, ®é dµi ®o¹n th¼ng - §o¹n th¼ng AB lµ h×nh gåm ®iĨm A, ®iĨm B vµ tÊt c¶ c¸c ®iĨm n»m gi÷a A vµ B - Hai ®iĨm A vµ B lµ hai mót (hc hai ®Çu) cđa ®o¹n th¼ng AB. - Mçi ®o¹n th¼ng cã mét ®é dµi. §é dµi ®o¹n th¼ng lµ mét sè d¬ng 6. Khi nµo th× AM + MB = AB ? - NÕu ®iĨm M n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ B th× AM + MB = AB. Ngỵc l¹i, nÕu AM + MB = AB th× ®iĨm M n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ B 7. Trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng - Trung ®iĨm M cđa ®o¹n th¼ng AB lµ ®iĨm n»m gi÷a A, B vµ c¸ch ®Ịu A, B (MA = MB) - Trung ®iĨm M cđa ®o¹n th¼ng AB cßn gäi lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cđa ®o¹n th¼ng AB 8. Nưa mỈt ph¼ng bê a, hai nưa mỈt ph¼ng ®èi nhau Người viết : Giáo viên Phạm Văn Hiệu Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 - Hình gồm đờng thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a đ- ợc gọi là một nửa mặt phẳng bờ a - Hai nửa mặt phẳng có chung bờ đ- ợc gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau (hai nửa mặt phẳng (I) và (II) đối nhau) 9. Góc, góc bẹt - Góc là hình gồm hai tia chung gốc, gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc, hai tia là hai cạnh của góc - Góc xOy kí hiệu là ã xOy hoặc à O hoặc xOy - Điểm O là đỉnh của góc - Hai cạnh của góc : Ox, Oy - Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau 10. So sánh hai góc, góc vuông, góc nhọn, góc tù. - So sánh hai góc bằng cách so sánh các số đo của chúng - Hai góc xOy và uIv bằng nhau đ- ợc kí hiệu là: ã ã xOy uIv= - Góc xOy nhỏ hơn góc uIv, ta viết: ã ã ã ã xOy uIv uIv xOy< <=> > - Góc có số đo bằng 90 0 = 1v, là góc vuông - Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn - Góc lớn hơn góc vuông nhng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù. 11. Khi nào thì ã ã ã xOy yOz xOz + = - Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì ã ã ã xOy yOz xOz+ = . - Ngợc lại, nếu ã ã ã xOy yOz xOz + = thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 12. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù Tài liệu Ôn thi vào Trung học Phổ thông Trêng THCS Hång Hng - Gia Léc – h¶i D¬ng - Hai gãc kỊ nhau lµ hai gãc cã mét c¹nh chung vµ hai c¹nh cßn l¹i n»m trªn hai nưa mỈt ph¼ng ®èi nhau cã bê chøa c¹nh chung. - Hai gãc phơ nhau lµ hai gãc cã tỉng sè ®o b»ng 90 0 - Hai gãc bï nhau lµ hai gãc cã tỉng sè ®o b»ng 180 0 - Hai gãc võa kỊ nhau, võa bï nhau ®ỵc gäi lµ hai gãc kỊ bï 13. Tia ph©n gi¸c cđa gãc - Tia ph©n gi¸c cđa mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cđa gãc vµ t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng nhau - Khi: · · · · · xOz zOy xOy vµ xOz = zOy+ = => tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc xOy - §êng th¼ng chøa tia ph©n gi¸c cđa mét gãc lµ ®êng ph©n gi¸c cđa gãc ®ã (®êng th¼ng mn lµ ®êng ph©n gi¸c cđa gãc xOy) 14. §êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng a) §Þnh nghÜa: §êng th¼ng vu«ng gãc víi mét ®o¹n th¼ng t¹i trung ®iĨm cđa nã ®ỵc gäi lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng Êy b) Tỉng qu¸t: a lµ ®êng trung trùc cđa AB  ⊥    a AB t¹i I IA =IB 15. C¸c gãc t¹o bëi mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng Người viết : Giáo viên Phạm Văn Hiệu a I B A Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 a) Các cặp góc so le trong: à à 1 3 A và B ; à à 4 2 A và B . b) Các cặp góc đồng vị: à à 1 1 A và B ; à à 2 2 A và B ; à à 3 3 A và B ; à à 4 4 A và B . c) Khi a//b thì: à à 1 2 A và B ; à à 4 3 A và B gọi là các cặp góc trong cùng phía bù nhau 16. Hai đờng thẳng song song a) Dấu hiệu nhận biết - Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau b) Tiên đề Ơ_clít - Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó c, Tính chất hai đờng thẳng song song - Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì: Hai góc so le trong bằng nhau; Hai góc đồng vị bằng nhau; Hai góc trong cùng phía bù nhau. d) Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song - Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau a c a / / b b c => 1 4 2 3 4 3 2 1 b a B A c b a b a M c b a Tài liệu Ôn thi vào Trung học Phổ thông Trêng THCS Hång Hng - Gia Léc – h¶i D¬ng - Mét ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mét trong hai ®êng th¼ng song song th× nã còng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng kia c b c a a / /b ⊥  => ⊥   e) Ba ®êng th¼ng song song - Hai ®êng th¼ng ph©n biƯt cïng song song víi mét ®êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau a//c vµ b//c => a//b 17. Gãc ngoµi cđa tam gi¸c a) §Þnh nghÜa: Gãc ngoµi cđa mét tam gi¸c lµ gãc kỊ bï víi mét gãc cđa tam gi¸c Êy b) TÝnh chÊt: Mçi gãc ngoµi cđa tam gi¸c b»ng tỉng hai gãc trong kh«ng kỊ víi nã · µ µ ACx A B = + 18. Hai tam gi¸c b»ng nhau a) §Þnh nghÜa: Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t- ¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t¬ng øng b»ng nhau µ µ µ µ µ µ ABC A 'B'C' AB A 'B'; AC A 'C'; BC B'C' A A '; B B'; C C' ∆ = ∆ = = =   ⇔  = = =   b) C¸c trêng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c Người viết : Giáo viên Phạm Văn Hiệu c b a c b a x C B A C ' B' A' C B A Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 *) Trờng hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c) - Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Nếu ABC và A'B'C' có: AB A 'B' AC A 'C' ABC A 'B'C'(c.c.c) BC B'C' = = => = = *) Trờng hợp 2: Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c) - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau à à Nếu ABC và A'B'C' có: AB A 'B' B B' ABC A 'B'C'(c.g.c) BC B'C' = = => = = *) Trờng hợp 3: Góc - Cạnh - Góc (g.c.g) - Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau à à à à Nếu ABC và A'B'C' có: B B' BC B'C' ABC A 'B'C'(g.c.g) C C' = = => = = c) Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông C' B' A' C B A C' B' A' C B A A B C A' B' C' Tài liệu Ôn thi vào Trung học Phổ thông Trêng THCS Hång Hng - Gia Léc – h¶i D¬ng  Trêng hỵp 1: NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cđa tam gi¸c vu«ng nµy b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cđa tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.  Trêng hỵp 2: NÕu mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kỊ c¹nh Êy cđa tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kỊ c¹nh Êy cđa tam gi¸c vu«ng kia th× hai gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.  Trêng hỵp 3: NÕu c¹nh hun vµ mét gãc nhän cđa tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh hun vµ mét gãc nhän cđa tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.  Trêng hỵp 4: NÕu c¹nh hun vµ mét c¹nh gãc vu«ng cđa tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh hun vµ mét c¹nh gãc vu«ng cđa tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. Người viết : Giáo viên Phạm Văn Hiệu C' B' A' C B A C' B' A' C B A A B C A' B' C' Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 19. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) - Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn à à ABC : Nếu AC > AB thì B > C Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn à à ABC : Nếu B > C thì AC > AB 20. Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu Khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu của đờng xiên - Lấy A d, kẻ AH d, lấy B d và B H. Khi đó : - Đoạn thẳng AH gọi là đờng vuông góc kẻ từ A đến đờng thẳng d - Điểm H gọi là hình chiếu của A trên đ- ờng thẳng d - Đoạn thẳng AB gọi là một đờng xiên kẻ từ A đến đờng thẳng d - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đờng xiên AB trên đ.thẳng d Quan hệ giữa đờng xiên và đờng vuông góc: Trong các đờng xiên và đờng vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó, đờng vuông góc là đờng ngắn nhất. Quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu: Trong hai đờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó, thì: Đờng xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn Đờng xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn Nếu hai đờng xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngợc lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đờng xiên bằng nhau. 21. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác C' B' A' C B A A B C d B H A Tài liệu Ôn thi vào Trung học Phổ thông Trêng THCS Hång Hng - Gia Léc – h¶i D¬ng - Trong mét tam gi¸c, tỉng ®é dµi hai c¹nh bÊt k× bao giê còng lín h¬n ®é dµi c¹nh cßn l¹i. AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB - Trong mét tam gi¸c, hiƯu ®é dµi hai c¹nh bÊt k× bao giê còng nhá h¬n ®é dµi c¹nh cßn l¹i. AC - BC < AB AB - BC < AC AC - AB < BC - NhËn xÐt : Trong mét tam gi¸c, ®é dµi mét c¹nh bao giê còng lín h¬n hiƯu vµ nhá h¬n tỉng ®é dµi hai c¹nh cßn l¹i. VD: AB - AC < BC < AB + AC Người viết : Giáo viên Phạm Văn Hiệu C B A [...]... chÊt ®êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c ®Ĩ cã tØ sè trung gian *) H·y gi÷ phÝm ctrl vµ nhÊn vµo ®êng link nµy - http://quanghieu030778.violet.vn Tµi liƯu ¤n thi vµo Trung häc Phỉ 35 th«ng Trêng THCS Hång Hng - Gia Léc – h¶i D¬ng ph©n d¹ng vµ ph¬ng ph¸p gi¶i  M«n : §¹i Sè - THCS Website: http://quanghieu030778.violet.vn I - C¸c lo¹i ph¬ng tr×nh 1 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt lµ ph¬ng tr×nh . chung của hai tia gọi là đỉnh của góc, hai tia là hai cạnh của góc - Góc xOy kí hiệu là ã xOy hoặc à O hoặc xOy - Điểm O là đỉnh của góc - Hai cạnh của góc. Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 Hệ thống kiến thức cơ bản Môn : Hình Học - THCS Website: http://quanghieu030778.violet.vn 1. Điểm - Đờng thẳng
- Xem thêm -

Xem thêm: HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN CỦA QUANG HIỆU, HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN CỦA QUANG HIỆU, HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN CỦA QUANG HIỆU

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn