Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Đại số 9 Ngày soạn: 25/10/2010 Ngày dạy : 26/10/2010 Tiết 21 § 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT A. MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS nắm vững các kiến thức sau: + Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0≠ . + hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác đònh với mọi giá trò biến số x R∈ . + Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghòch biến trên R khi a < 0. -Kó năng: HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghòch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R khi a > 0, nghòch biến trên R khi a < 0. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghòch biến trên R khi a < 0. - Thái độ: B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ: - GV: Bảng phụ ghi bài tốn SGK và các bài tập 8 SGK - HS : Bảng nhóm, phấn màu – Ơn tập tính giá trị của hàm số. C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt Động 1: ( 8 p ) Kiểm tra bài cũ. a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi cơng thức? (k/niệm h/số SGK) b) Điền vào chỗ( .) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Với mọi x 1 , x 2 bất kì thuộc R. Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) ……………………………… trên R (đồng biến) Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) ……………………………… trên R (nghịch biến) GV ( đặt vấn đề ): Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi cơng thức. Hơm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế nào, đó là nội dung bài học hơm nay. 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập. …. - Đồng biến. - Nghịch biến HS cả lớp nhận xét đánh giá. - HS: Lắng nghe gv đặt vấn đề. Năm học : 2010 – 2011 Giáo viên : Hồng Nghĩa Quang Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Đại số 9 Hoạt động 2:(10p) Khái niệm về hàm số bậc nhất. GV: Đưa bài toán treo bảng phụ GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và hướng dẫn HS: Điền vào chỗ trống(…) cho đúng. - Sau một giờ ô tôđi được:……… - Sau t giờ ô tô đi được: …………. - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = …… GV yêu cầu HS làm GVgọi HS khác nhận xét bài làm của bạn. H: Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t? GV lưu ý HS trong công thức s = 50t + 8. Nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc: y = 50x + 8. Nêu thay 50 bởi chữ a và 8 bởi chữ b thì ta có y = ax + b ( là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì? GV yêu cầu một vài HS đọc lại định nghĩa. GV đưa bài tập lên bảng phụ Bài tập*: các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? vì sao? Gọi một số HS trả lời lần lượt. H thêm: Nếu là hàm số bậc nhất, hãy chỉ rahệ số a, b? GV lưu ý HS chú ý ví dụ c) hệ số b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) 1HS đọc to đề bài và tóm tắt HS: Điền vào chỗ trống - Sau một giờ ô tôđi được: 50km - Sau t giờ ô tô đi được: 50t (km) - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + 8 (km) HS đọc kết quả GV điền vào bảng phụ đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t. Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: Y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và Một vài HS đọc định nghĩa HS1: là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, HS2: không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b HS3: là hàm số bậc nhất. HS4: không phải là hàm bậc nhất. HS5: không phải là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m HS6:không là hàm số bậc nhất vì có dạng Năm học : 2010 – 2011 Giáo viên : Hoàng Nghĩa Quang Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Đại số 9 y = ax + b nhưng a = 0. Hoạt động 3:( 20 p ) Tính chất. Để hiểu tính chất của hàm số bậc nhất ta xét ví dụ sau đây: Ví du: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 H: hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? H: hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R? GV có thể gợi ý: + Ta lấy x 1, x 2 sao cho x 1 < x 2 cần chứng minh gì? (f(x 1 ) > f(x 2 )). + Hãy tính f(x 1 ), f(x 2 ) rồi so sánh. GV đưa bảng phụ bài giải sẵn GV yêu cầu HS làm SGK Cho HS hoạt động nhóm từ 3 đến 4 phút rồi gọi đại diện hai nhóm lên trình bày bài làm nhóm mình. Theo chứng minh trên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. hãy nhận xét về hệ số a? Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? GV chốt lại để kết luận hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xét hệ số a > 0 hay a < 0. Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax +b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với giá trị của x , vì biểu thức -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Lấy x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 f(x 1 ) = -3x 1 + 1 f(x 2 ) = -3x 2 + 1 Ta có: Vì x 1 < x 2 suy ra f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. 1HS đứng lên đọc và giải thích. HS hoạt động nhóm Lấy x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 f(x 1 ) = 3x 1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1 ta có Vì x 1 < x 2 suy ra f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. hàm số y = -3x + 1 có hệ số a = -3 < 0, nghịch biến trên R. hàm số y = 3x + 1 có hệ số a = 3 > 0 đồng biến trên R. -Khi a < 0, hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R. -Khi a > 0, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R. 1HS đứng lên đọc to Năm học : 2010 – 2011 Giáo viên : Hoàng Nghĩa Quang Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Đại số 9 a, Đồng biến trên R khi a>0. b, Nghịch biến trên R khi a<0 Qua bài tập * các hàm bậc nhất nào đồng biến? nghịch biến?Vì sao? GV cho HS làm bài tập : Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau: a) Hàm số đồng biến. b) Hàm số nghịch biến. Yêu cầu HS thảo luân ghép đôi bạn. Dãy trí cùng làm câu a) dãy phải cùng làm câu b). Hàm số nghịch biến vì a = -5 < 0 Hàm số đồng biến vì Hàm số ( ) đồng biến khi m > 0 , nghịch biến khi m < 0 3 HS cho ví dụ câu a) 3 HS cho ví dụ câu b) Hoạt động 4: ( 5 p ) Luyện tập cũng cố. Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất? Nêu tính chất của hàm số bậc nhất? Cách nhận biết hàm số bậc nhất đồng biến hay nhịch biến? Đọc và ghi trên bảng HS cả lớp cùng nhận xét đúng sai về bài làm của bạn. HS: nhắc lại định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất. Căn cứ vào hệ số a >0 hay a < 0. Hoạt động 5: ( 2 p ) Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48; bài 6, 8 SBT tr 57 - Hướng dẫn bài 10 SGK. - Chuẩn bị phần “ luyện tập” tiết sau. HS lắng nghe IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: . Năm học : 2010 – 2011 Giáo viên : Hoàng Nghĩa Quang Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Đại số 9 Ngày soạn: 25/10/2010 Ngày dạy : 26/10/2010 Tiết 22 § LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU. − Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất . − Kỹ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất của hàm số bậc nhất để xét hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ − Thái độ: HS quan sát dự đoán rút ra qui luật biện chứng chặt chẻ B CHUẨN BỊ. − Thầy: - bảng phụ ghi sẵn đề bài tập và vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông. - Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu − Trò: - Bảng nhóm - Thước kẽ - ê ke C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. ( 8 p ). Kiểm tra bài cũ. GV gọi 3 HS trả lời câu hỏi và lên bảng giải bài tập. HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất ? Các hàm số sau có phải là hàm bậc nhất không ? Nếu là hàm bậc nhất hãy xác định hệ số a, b? 2 a)y 5 2x b)y (1 2)x 1 c)y 3(x 2) = − = − + = − Với các hàm bậc nhất hãy cho biết hàm số đồng biến, nghịch biến? HS2: Hãy nêu tính chất của hàm số bậc nhất ? chữa bài tập 9 tr 48 SGK HS3: Chữa bài tập 10 tr 48 SGK HS1: trình bày định nghĩa SGK 2 a)y 5 2x= − không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b b)y (1 2)x 1= − + là hàm số bậc nhất là a 1 2= − , b = 1 là hàm số nghịch biến, vì a 1 2= − < 0 c)y 3(x 2) y 3x 6= − ⇔ = − HS2: nêu tính chất và chữa bài tập 9 … HS3: Làm bài 10 ( sgk ) Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) thì chiều dài, chiều rộng của mỗi hình chữ nhật mới là 30 – x (cm) ; 20 – x (cm). Chu vi hình chữ nhật mới là: Năm học : 2010 – 2011 Giáo viên : Hoàng Nghĩa Quang Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Đại số 9 GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của 3 HS trên bảng và cho điểm [ ] [ ] [ ] y 2 (30 x) (20 x) y 2 30 x 20 x y 2 50 2x y 100 4x = − + − ⇔ = − + − ⇔ = − ⇔ = − Hoạt động 2:( 25 p ) Luyện tập. Bài 12 tr 48 SGK. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5 Hãy nêu cách làm bài này và thực hiện trên bảng? Bài 13 tr 48 SGK: Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất? a) y 5 m (x 1) m 1 b) y x 3,5 m 1 = − − + = + − GV cho HS hoạt động nhóm từ 4 đến 5 phút rồi gọi 2 nhóm trình bày bài làm của nhóm mình. GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của các nhóm. GV yêu cầu hai đại diện nhóm khác nhận xét GV cho điểm nhóm làm bài tốt Bài 11 tr 48 SGK. Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: A(- 3 ; 0), B(- 1 ;1), C(0 ; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1) , G(0 ; -3), H(-1 ; -1). GV gọi 2HS lên bảng, mỗi em biểu diễn 4 điểm, dưới lớp HS làm vào vở Gv thu một số vở chấm cho điểm Những điểm có tung độ bằng 0 nằm trên đường nào? - Những điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3. 2,5 a.1 3 a 3 2,5 a 0,5 a 0,5 0 HÖ sè a cña hµm sè trªn lµ a = - 0,5. = + ⇔ − = − ⇔ − = ⇔ = − ≠ HS hoạt động nhóm làm bài a)Hµm sè y 5 m(x 1) y 5 m.x 5 m lµ hµm sè bËc nhÊt = − − ⇔ = − − − a 5 m 0 5 m 0 m 5 m 5 = − ≠ ⇔ − > ⇔ − > − ⇔ < b) Hàm số m 1 y x 3,5 m 1 + = + − là hàm số bậc nhất khi: m 1 0 tøc lµ m + 1 0 vµ m - 1 0 m 1 m 1 + ≠ ≠ ≠ − ⇒ ≠ ± HS biểu diễn trên bảng đã có vẽ sẵn hệ trục toạ độ 1 -1 G H F C DB A E y x -2 2 -3 -3 3 -2 1 32 1 Nằm trên trục hoành có phương trình y = 0 Nằm trên trục tung có phương trình Năm học : 2010 – 2011 Giáo viên : Hoàng Nghĩa Quang Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Đại số 9 đường nào? - Những điểm có tung độ bằng hoành độ nằm trên đường nào? - Những điểm có tung độ và hoành độ đối nhau nằm trên đường nào? Bài 8 tr 57 SBT Cho hàm số bậc nhất y (3 2)x 1= − + a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao? b) Tính giá trị của y khi x 3 2= + c) Tính giá tri của x khi y 2 2= + x = 0 - Nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III -Nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV HS trả lời miệng câu a) Hàm số cho đồng biến vì a 3 2 0= − > 1HS lên bảng tính: giá trị của y khi x 3 2 y (3 2)(3 2) 1 9 2 1 8 = + ⇒ = − + + = − + = 1HS(Khá) Thay y 2 2= + vào công thức hàm số rồi giải phương trình tìm x.(thực hiện trên bảng) (3 2)x 1 2 2 1 2 x 3 2 5 4 2 x 7 − + = + + ⇒ = − + ⇒ = Hoạt động 3:( 8 p). Cũng cố. GV: y êu cầu HS tóm tắc các dạng bài tập đã giải GV: cho HS nhắc lại phương pháp giải từng dạng loại. HS: - Dạng nhận biết hàm số y = ax + b - Xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến - Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến hay nghịch biến - Biểu diễn các điểm lên mặt phẳng toạ độ Hoạt động 4: ( 2 p ). Hướng dẫn về nhà - Bài tập về nhà số 14 tr 48 SGK, Số 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT - Ôn tập các kiến thức: Đồ thị hàm số là gì? Đồ thị hàm số y = ax là đường như thế nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0≠ ) - Đọc trước đồ thị hàm số y = ax + b HS: Nghe giáo viên hướng dẫn. D. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG. . . Năm học : 2010 – 2011 Giáo viên : Hoàng Nghĩa Quang Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Đại số 9 . . Năm học : 2010 – 2011 Giáo viên : Hoàng Nghĩa Quang . Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Đại số 9 Ngày soạn: 25/10/2010 Ngày dạy : 26/10/2010 Tiết 21 § 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT A. MỤC TIÊU: -Kiến thức:. Hoàng Nghĩa Quang Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Đại số 9 Ngày soạn: 25/10/2010 Ngày dạy : 26/10/2010 Tiết 22 § LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU. − Kiến thức: Củng