BÀI TOÁN a/ Lấy 2 điểm phân biệt A và C. Vẽ các cung tròn tâm A và C có cùng bán kính, sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm B và D. b/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. c/ Để các cung tròn tâm A và C cắt nhau tại hai điểm phân biệt B và D thì bán kính các cung tròn này phải như thế nào? 1. Định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình thoi Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau B A A D C C Tieỏ t 20: HèNH THOI Moọt soỏ hỡnh aỷnh ve hình thoi AB = BC = CD = DA H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh ?1 Tø gi¸c ABCD cã: AB = CD DA = BC Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh ( dấu hiệu 2 )  2. TÝnh chÊt. H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh. ?1. Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD (h×nh vÏ trªn) còng lµ mét h×nh b×nh hµnh. Các yếu tố C¹nh Gãc Đ­êng chÐo TÝnh chÊt h×nh thoi - C¸c c¹nh ®èi song song - C¸c gãc ®èi b»ng nhau. - Hai ®­êng chÐo : - C¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®­êng  1. §Þnh nghÜa. Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau B A A D C C ⇒⇐ ⇔ Tiế t 20: HÌNH THOI - C¸c c¹nh b»ng nhau B A A D C C o ?2. Ngoài các tính chất dã có ở trên. Hãy phát hiện thêm các tính chất khác hai đường chéo của hình thoi. - Các cạnh đối bằng nhau A B C D A B C D A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B CDO [...]... DA, Vậy ABCD là hình thoi C Tiết 20: HÌNH THOI  1 §Þnh nghÜa H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau ⇒ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi ⇐ AB = BC = CD = DA ⇔ H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh  2 TÝnh chÊt H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh §Þnh lÝ:  3 DÊu hiƯu nhËn biÕt B A C D H×nh thoi H×nh b×nh hµnh A A 3 DÊu hiƯu nhËn biÕt A 1 Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi B D B D D A 2... lµ h×nh thoi C C C A D B D C A B B D O C D B C A 3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi B C A A B 4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cđa mét gãc lµ h×nh thoi B D D C C Tiết 20: HÌNH THOI  1 §Þnh nghÜa H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau ⇒ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi ⇐ AB = BC = CD = DA ⇔ H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh B A C D  2 TÝnh chÊt H×nh thoi cã... 1 2 2 O 1 2 1 2 D C Tiết 20: HÌNH THOI  1 §Þnh nghÜa B H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau ⇒ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi ⇐ AB = BC = CD = DA ⇔ ?1 Tø gi¸c ABCD cã: AB = CD DA = BC A C D Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh ( dấu hiệu 2 ) H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh  2 TÝnh chÊt H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh Các yếu tố C¹nh TÝnh chÊt h×nh thoi B - C¸c c¹nh ®èi song song -... ®iĨm cđa mçi ®­êng A C o D Tiết 20: HÌNH THOI  1 §Þnh nghÜa B H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau ⇒ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi ⇐ AB = BC = CD = DA ⇔ ?1 Tø gi¸c ABCD cã: AB = CD DA = BC A C D Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh ( dấu hiệu 2 ) H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh  2 TÝnh chÊt H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh B  §Þnh lÝ: Trong h×nh thoi: a) Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi... (Sgk) 1 Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi 2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kỊ b»ng nhau lµ h×nh thoi 3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi 4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cđa mét gãc lµ h×nh thoi Bµi tËp: 73 (SGK – tr105) T×m c¸c h×nh thoi trong c¸c h×nh sau A B F E I K D C a) Tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA nên ABCD là hthoi (dấu hiệu 1) N O G H M b) Vì EF=GH,... góc HEG=góc FEG Vậy ABCD là hthoi (dấu hiệu 4) c) Vì KO=ON, OI=OM nên KINM là hbh, mà IM vuông góc KN Vậy KINM là hthoi (dh 3) Q A R P D C S d) Không là hình thoi B e) Tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA (cùng bằng bán kính) nên ABCD là hthoi (dấu hiệu 1) Cách dựng hình thoi C¸ch 1 D A B o C R C¸ch 2 B C A D H­íng dÉn häc ë nhµ 1 Häc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thoi 2 Bµi tËp: 74 ; 76 ; 77... c¸c gãc cđa h×nh thoi C o D  §Þnh lÝ: Trong h×nh thoi: a) Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau b) Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cđa c¸c gãc cđa h×nh thoi GT ABCD lµ h×nh thoi B - AC ⊥ BD KL - BD lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc ABC - AC lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc BAD, - CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc BCD, DB lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc ADC A C o D Bài tập trắc nghiệm B Cho hình vẽ bên thoi ABCD có A AC... - CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc BCD, DB lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa gãc ADC A C o D Bài tập trắc nghiệm B Cho hình vẽ bên thoi ABCD có A AC = 10 cm O BD = 8 cm Độ dài cạnh AB là? C D 1 1 Giải: Vì ABCD hình thoi nên OB = BD = 4cm AO = AC = 5cm 2 2 và AC ⊥ BD Tam giác OAB vuông tại O nên AB2 = OB2 + OA2 =42 + 52 = 16 + 25 = 41 Vậy AB = 41 cm A 6 cm B 41 cm C 164 cm D 9 cm HOẠT ĐỘNG NHÓM B Cho ABCD là hình... D H­íng dÉn häc ë nhµ 1 Häc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thoi 2 Bµi tËp: 74 ; 76 ; 77 (sgk/ 106 ), 3 ¤n ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi . là hình thoi Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau B A A D C C Tieỏ t 20: HèNH THOI Moọt soỏ hỡnh aỷnh ve hình thoi AB = BC = CD = DA H×nh thoi còng. nghÜa. Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau B A A D C C ⇒⇐ ⇔ Tiế t 20: HÌNH THOI - C¸c c¹nh b»ng nhau B