Thông tin tài liệu
1 2 Kiến thức bài cũ 1. Hàm số: a y=log x x= ⇔ y a Với: x > 0 , y ∈ R; a > 0, a K1 2. Công thức biến đổi lôgarit Với x > 0, y > 0 , 0 < a K1 a log x.y = a log = x y ÷ a log x = α log x = a α log a x a = log log (0 1) log b a b x x b a = < ≠ 1 log ( 1) log a x x x a = ≠ a log x + log a y a log x - log a y a .log x α 1 log x a α x Công thức đổi cơ số 3 I. Phương trình mũ: II. P. trình lôgarit: * Đinh nghĩa Định nghĩa: Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu lôgarit. Ví dụ: phương trình lôgarit + = + + = 2 2 2 3 9 27 log (x 1) log 2x log x log x log x 1 1. P.trình lôgarit cơ bản Phương trình lôgarit cơ bản có dạng: log ( 0, 1) a x b a a = > ≠ b x a ⇔ = Ví dụ: Giải các phương trình 1 2 )log 2 (1)a x = 3 )log 2 (2)b x =− 2 3 )log 2 (3)c x = 2 1 1 pt(1) 2 4 x ⇔ = = ÷ 2 1 pt(2) 3 9 x − ⇔ = = 2 2 pt(3) 3 9 3x x ⇔ = = ⇔ =± (Đk: x > 0) (Đk: x > 0) (đk: x 2 > 0 ) Chú ý: Nếu viết ptrình đã cho dưới dạng = = ⇔ = 2 3 3 3 log x 2 log x 2 log x 1 rồi suy ra x = 3 thì ta làm mất nghiệm x = - 3. Vậy ta phải viết 2 3 3 3 log x 2 2 log x 2 log x 1 x 3 x 3 = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =± (Pt lôgarit cơ bản có nghiệm với mọi b) * Định nghĩa * Minh hoạ bằng đồ thị (SGK) 4 I. Phương trình mũ: II. P. trình lôgarit: * Đinh nghĩa 1. P.trình lôgarit cơ bản * PT dạng: a a log f(x)=log g(x) Cách giải: a a 0<a<1 log f(x)=log g(x) f(x)>0 f(x)=g(x) ⇔ Ví dụ: giải pt: ( ) ( ) 2 3 3 log x 1 log 2x + = Đk: 2 2 2 pt x +1=2x x -2x+1=0 (x-1) =0 x=1 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ * Định nghĩa * Minh hoạ bằng đồ thị 2. Cách giải một số P.trình lôgarit đơn giản Vd: giải phương trình: + + = 2 4 8 log x log x log x 11 ⇔ + + = 2 3 2 2 2 pt log x log x log x 11 ⇔ + + = ÷ 2 1 1 1 log x 11 2 3 ⇔ = 2 11 log x 11 6 ⇔ = ⇔ = = 6 2 log x 6 x 2 64 a) Phương pháp đưa về cùng cơ số a) Đưa về cùng cơ số Vd: giải phương trình: + = 2 2 4 2 3 log x log x log x 2 > + > 2 2x 0 x 1 0 Đk: x > 0 5 I. Phương trình mũ: II. P. trình lôgarit: * Đinh nghĩa 1. P.trình lôgarit cơ bản * Định nghĩa * Minh hoạ bằng đồ thị 2. Cách giải một số P.trình lôgarit đơn giản a) Đưa về cùng cơ số Vd: giải phương trình 2 2 2 log 3log 2 0x x − + = đk: x > 0 Đặt 2 t=log x Pt đã cho trở thành: 2 t -3t+2=0 1 2 2 2 (N) 2 4 (N) x x = = ⇔ = = 2 2 log 1 t=1 t=2 log 2 x x = ⇔ ⇔ = b) Phương pháp đặt ẩn phụ b) Đặt ẩn phụ Vd: giải phương trình 1 2 + =1 4-lnx 2+lnx đk: x > 0 Đặt t=lnx 1 2 pt + =1 4-t 2+t ⇔ 2+t+2(4-t)=(4-t)(2+t) ⇔ 2 1 t -3t+2=0 2 t t = ⇔ ⇔ = 2 x=e (N) ln 1 ln 2 x=e (N) x x = ⇔ ⇔ = ≠ − ≠ ñk:t 2 vaø t 4 6 I. Phương trình mũ: II. P. trình lôgarit: * Đinh nghĩa 1. P.trình lôgarit cơ bản * Định nghĩa * Minh hoạ bằng đồ thị 2. Cách giải một số P.trình lôgarit đơn giản a) Đưa về cùng cơ số b) Đặt ẩn phụ c) Mũ hoá * Cũng cố Phương pháp giải chung Đặt đk Biến đổi theo cơ số thích hợp Đặt ẩn phụ (nếu cần) Giải rồi so sánh điều kiện Giải các phương trình sau: 2 2 7 1 7 a)lg(x -6x+5)-lg(1-x)=0 b)log (x +2)+log (8-x)=0 1 1 c) + =1 2+lgx 2-lgx 7 I. Phương trình mũ: II. P. trình lôgarit: * Đinh nghĩa 1. P.trình lôgarit cơ bản * Định nghĩa * Minh hoạ bằng đồ thị 2. Cách giải một số P.trình lôgarit đơn giản a) Đưa về cùng cơ số b) Đặt ẩn phụ c) Mũ hoá * Dặn dò: Bt3/84 Bt4/85 3 3 2 2 2 )log (5 3) log (7 5) )log( 1) log(2 11) log 2 )log ( 5) log ( 2) 3 )log( 6 7) log( 3) a x x b x x c x x d x x x + = + − − − = − + + = − + = − 2 2 4 8 2 1 1 ) log( 5) log5 log 2 5 1 ) log( 4 1) log8 log 4 2 ) log 4log log 13 a x x x x b x x x x c x x x + − = + − − = − + + = BTVN 8 . Phương trình mũ: II. P. trình lôgarit: * Đinh nghĩa Định nghĩa: Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu lôgarit. Ví dụ: phương trình lôgarit. 5 I. Phương trình mũ: II. P. trình lôgarit: * Đinh nghĩa 1. P .trình lôgarit cơ bản * Định nghĩa * Minh hoạ bằng đồ thị 2. Cách giải một số P .trình lôgarit
Ngày đăng: 11/10/2013, 01:11
Xem thêm: phương trình lôgarit, phương trình lôgarit