ƠN TÂ ̣ P TỐN 6 HO ̣ C KY ̀ I A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT + MỘT SỐ DẠNG TỐN VÀ CÁCH GIẢI I. SỐ HỌC 1/. Tìm cơ số x trong lũy thừa : * Cần nhớ: Nếu hai lũy thừa bằng nhau mà có cùng số mũ thì hai cơ số bằng nhau. Nếu x n = b n thì x = b . *Cách giải: Khi tìm x ở dạng x n = a, ta tìm cách biến đổi a thành một lũy thừa có số mũ bằng n. .x n = a = b n ⇒ x = bơ1 Ví dụ: Tìm số tự nhiên x , biết:: a) x 2 = 49 ; b) x 3 = 64 ; c) x 4 = 9 2 x 2 = 7 2 ; x 3 = 4 3 x 4 = ( ) 2 2 3 ⇒ x = 7 ; ⇒ x = 4 x 4 = 3 4 x = 3 2/ Tìm số mũ x trong lũy thừa a x = b. C ần nhớ: Hai lũy thừa bằng nhau mà có cùng cơ số thì hai mũ bằng nhau. . Nếu a x = a n thì x = n1 Cách giải: Khi tìm x ở dạng a x = b, ta tìm cách biến đổi b thành một lũy thừa có cơ số bằng a. a x = b = a n ⇒ x = n Ví dụ: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 3 x = 9 ; b) 2 x = 4 3 ; c) 5 x = 125 3 x = 3 2 2 x =( 2 2 ) 3 5 x = 5 3 ⇒ x = 2 2 x = 2 6 ⇒ x = 3 ⇒ x = 6 3/ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: . a m . a n = a m + n . Ví dụ: a) 3 5 . 3 7 = 3 5 + 7 = 3 12 b) 5 6 . 5 = 5 6 + 1 = 5 7 4/ Chia hai lũy thừa cùng cơ số: với m > n ta có . a m : a n = a m – n . Ví dụ: a) 7 6 : 7 3 = 7 6 – 3 = 7 3 ; b) 5 4 : 5 = 5 4 – 1 = 5 3 5/. Số liền trước, số liền sau: * Một số nguyên có số liền trước nhỏ hơn nó 1 đơn vò * Một số nguyên có số liền sau lớn hơn nó 1 đơn vò. * Trên trục số nguyên, số liền trước của một số đứng liền kề bên trái, số liền sau đứng liền kề bên phải Ví du 1ï: Số – 2 có số liền trước là – 3 hay Số – 2 là liền sau của số – 3; Số – 2 có số liền sau là – 1 hay số – 2 là liền trước của số – 1; số 2 có số liền sau là 3 hay số 2 là liền trước của số 3. số 2 có số liền trước là 1 hay số 2 là liền sau của 1. Ví dụ 2: Số liền trước của số - 5 là – 6; số liền trước của 5 là 4 – Trang 1 – 6 54321 0 -1-2-3 -4 -5-6 ƠN TÂ ̣ P HO ̣ C KY ̀ I Số liền sau của – 5 là – 4 ; số liền sau của 5 là 6. 6/. Giá trò tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên: Ví dụ: 5 5 ; 5 5 ; 0 0+ = − = = 7/. Số đối: hai số đối nhau là hai số có giá trò tuyệt đối bằng nhau nhưng khác dấu. Ví dụ: Số đối của 7 là – 7; số đối của -3 là 3 Số 0 có số đối là 0; số đối của a là - a 8/. Dãy số cách đều tăng dần: • Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách giư ̃ a hai sơ ́ + 1 . • Tổng các số trong dãy số cách đều =     (số đầu + số cuối). Số số hạng : 2 Ví dụ 1: Tính tổng S = 14 + 15 + 16 + 17 + . . .+ 30 S là dãy số cách đều tăng dần, các số hạng cách nhau 1 đơn vò nên: * Số số hạng = (30 – 14). 1 + 1 = 16 . 1 + 1 = 16 + 1 = 17 ( số ) * Tồng S = [(30 + 14) . 17 ] : 2 = [44 . 17 ]: 2 = 748 : 2 = 374 9/. a) Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, . . . . b) Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1, có từ 3 ước trở lên. Ví dụ: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, . . . . c) Số chính phương: Là một số tự nhiên, bằng bình phương của một số tự nhiên khác. Ví dụ: 4 là số chính phương (vì 4 = 2 2 ) 9 là số chính phương (vì 9 = 3 2 ) 16 là số chính phương (vì 16 = 4 2 ) 25 là số chính phương (vì 25 = 5 2 ) d) Hai sôá nguyên tố cùng nhau: Là hai số tự nhiên có ƯCLN bằng 1. Ví dụ: 15 và 16 là hai số nguyên tố cùng nhau , vì ƯCLN(15, 16) = 1 25 và 36 là hai số nguyên tố cùng nhau, vì ƯCLN(25, 36) = 1 Lưu ý: Hai số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau. 10/. Cách tìm ƯCLN: + Phân tích các số ra thừa số nguyên tố; + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung; + Lập tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số chung lấy số mũ nhỏ nhất. Ví dụ: Tìm ƯCLN của 270, 36 và 120. 270 = 2. 3 3 . 5 36 = 2 2 . 3 2 120 = 2 3 . 3 . 5 ƯCLN(270, 36, 120) = 2 . 3 = 6. 11/. Cách tìm BCNN + Phân tích các số ra thừa số nguyên tố; + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng; + Lập tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất. Ví dụ: Tìm BCNN của 270, 36 và 120. 270 = 2. 3 3 . 5 36 = 2 2 . 3 2 120 = 2 3 . 3 . 5 BCNN(270, 36, 120) = 2 3 . 3 3 . 5 = 8. 27. 5 = 1080 12/. Cộng hai số nguyên âm: Ta cộng hai giá trò tuyệt đối của chúng rồi đạt dấu “ – ” trước kết quả. Ví dụ: (- 7) + (- 5) = -(7 + 5) = - 12. – Trang 2 – ƠN TÂ ̣ P TỐN 6 HO ̣ C KY ̀ I 13/. Cộng hai số nguyên khác dấu: Ta lấy số có giá trò tuyệt đối lớn trừ đi số có giá trò tuyệt đối nhỏ rồi đặt dấu trước kết quả dấu của số có giá trò tuyệt đối lớn hơn. 5 + (-7) = - (7 – 5) = - 2; ( - 5) + 7 = +(7 – 5) = 2 14/. Phép trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b. Ví dụ: 5 – 7 = 5 + (- 7) = - 2 ; 5 – (- 7) = 5 + 7 = 12 (- 5) – 7 = (- 5) + (- 7) = - 12 ; (- 5) – (- 7) = (- 5) + 7 = 2 15/. Quy tắc dấu ngoặc: * Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ – ” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc, (dấu “+” thành dấu “ –“, và dấu “-“ thành dấu “+” ) Ví dụ: - (- 9) - ( 8 – 2 + 5 -10) = 9 - 8 + 2 – 5 + 10 = 9 + 2 + 10 – 8 – 5 = 21 – 13 = 8 * Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. Ví dụ: (- 5) + (- 12 + 23 - 15 + 10) = - 5 - 12 + 23 – 15 + 10 = 23 + 10 – 5 - 12 - 15 = 33 – 32 = 1 16/. KhI nào tìm ƯCLN hoặc BCNN trong toán đố ? * Khi trong đề có các từ : “chia”, “chia đều”, “chia nhóm”, “cắt”, “phân phối”, “lớn nhất”, “nhiều nhất”, “dài nhất”,… thì tìm ƯCLN. * Khi trong đề có các từ: “ít nhất”, “nhỏ nhất”, “ngắn nhất”, “có khoảng”, “trong khoảng”, “vừa đủ”, “không dư ”, “đều dư”, “đều thừa”, . . . .thì tìm BCNN. * Trong lời giải bài toán đố, đầu tiên phải có chữ “gọi”. VÍ DỤ: Gọi số sách là a, hoặc gọi số ngày phải tìm là a, hoặc gọi số hàng dọc là a… 17/. Tìm số tự nhiên x có liên quan đến chia hết a) Tìm x, biết: a M x, b M x và m < x < n Cách giải: Bước 1: Tìm ƯCLN của a và b. Bước 2: Tìm ƯC của a và b. Bước 3: Tìm các ước thỏa mãn điều kiện. b) Tìm x, biết: x M a, x M b và m < x < n Cách giải: Bước 1: Tìm BCNN của a và b. Bước 2: Tìm BC của a và b. Bước 3: Tìm các bội thỏa mãn điều kiện . Lưu ý: Nhìn vò trí chữ x: Đứng tim , Đứng tim    sau ước trước bội 18/. Thứ tự thực hiện phép tính: a) Khi biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa → nhân và chia → cộng và trừ b) Khi biểu thức có dấu ngoặc: ( ) [ ] { } → → 19/. Quan hệ các số trong các phép tính Phép cộng số hạng I + số hạng II = Tổng Số hạng I = Tổng – số hạng II Số hạng II = Tổng – số hạng I Phép trừ Số bị trừ – số trừ = hiệu Số bị trừ = hiệu + số trừ Số trừ = số bị trừ – hiệu – Trang 3 – ÔN TÂ ̣ P HO ̣ C KY ̀ I Phép nhân Thừa số I × thừa số II = tích Thừa số I = tích : thừa số II Thừa số II = tích : thừa số I Phép chia Số bị chia : số chia = thương Số bị chia = thương × số chia Số chia = số bị chia : thương * Tất cả các số, các chữ, dấu các phép tính nằm bên trái dấu “ =” gọi chung là vế trái * Tất cả các số, các chữ, dấu các phép tính nằm bên phải dấu “ =” gọi chung là vế phải 20/. Toán tìm x trong các phép tính. * Khi tìm số x, ta xem vế trái là phép tính gì và x nằm trong số nào thì đi tìm số đó (dựa vào quan hệ giữa các số trong các phép tính). Nếu có luỹ thừa thì phải tính giá trị luỹ thừa đó trước. Ví dụ 1: (3x – 6) . 3 = 3 4 vì vó luỹ thừa nên ta tính giá trị luỹ thừa trước. (3x – 6) . 3 = 81 vế trái là phép nhân và x nằm trong thừa số thứ nhất nên ta tìm thừa số thứ nhất. 3x – 6 = 81 : 3 3x – 6 = 27 bây giờ vế trái là phép trừ và x nằm trong số bị trừ. 3x = 27 + 6 3x = 33 x = 33 : 11 x = 3 Ví dụ 2: 219 – 7(x + 1) = 100 ta thấy vế trái là phép trừ và x nằm trong số trừ nên ta tìm số trừ 7(x + 1) = 219 – 100 7(x + 1) = 119 vế trái lúc này là phép nhân và x nằm trong thừa số thứ hai nên ta tìm thừa số thứ hai. x + 1 = 119 : 7 x + 1 = 17 vế trái bây giờ là phép cộng và x là số hạng thứ nhất x = 17 – 1 x = 16 II. HÌNH HỌC 1) * Viết tên điểm: dùng 1 chữ cái in hoa (Ví dụ: điểm A, điểm B. điểm M, …) * Viết tên đoạn thẳng: dùng 2 chữa cái in hoa.(Ví dụ: đoạn thẳng AB, đoạn thẳng MN, …) * Viết tên tia: dùng 2 chữ cái, tên điểm gốc viết trước bằng 1 chữ cái in hoa, chữ cái đứng sau có thể in hoa hoặc in thường. (Ví dụ: tia Ox, tia AB, tia Ay, tia MN, tia ON, …) * Viết tên đường thẳng: có 3 cách: Cách 1: Dùng 2 chữ cái đều in hoa. (Ví dụ: đường thẳng AB, đường thẳng EF, … Cách 2: Dùng 1 chữ cái in thường (Ví dụ: đường thẳng d, đường thẳng a, đường thẳng b,…) Cách 3: Dùng 2 chữ cái in thường( Ví dụ: đường thằng xy, đường thẳng xx’, đường thẳng yy’, …). 2) Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng. 3) Trong 3 điểm thẳng hàng chỉ có duy nhất một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Ví dụ: Trong hình vẽ trên thì: Điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Do đó AB + BC = AC Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B. – Trang 4 – Å A Å B Å C ÔN TÂ ̣ P TOÁN 6 HO ̣ C KY ̀ I 4) Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng. Lưu ý: * Cần phân biệt điểm nằm giữa và điểm chính giữa. Trên đoạn thẳng có vô số điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng, nhưng trong vô số các điểm đó chỉ có duy nhất một điểm chính giữa. * Để biểu thị hai đoạn bằng nhau trên hình vẽ, ta đánh dấu ký hiệu giống nhau. Ví dụ: Trong hình vẽ bên, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và MA = MB nên M là trung điểm của đoạn AB 5) * Tia là một nửa đường thẳng, bị chặn lại bởi điểm gốc, còn đầu kia kéo dài vô tận. * Hai tia đối nhau là hai tia có chung điểm gốc và chúng tạo thành một đường thẳng. Ví dụ: Trong hình vẽ trên thì: Tia BA và tia BC là hai tia đối nhau Tia AB và tia AC là hai tia trùng nhau; Tia CA và tia CB là hai tia trùng nhau. 6) a/ Hai đoạn thẳng có một điểm chung duy nhất gọi là hai đoạn thẳng cắt nhau. Điểm chung duy nhất đó gọi là giao điểm. Ví dụ: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O, (điểm O là giao điểm) Hai đoạn thẳng EK và EH cắt nhau, giao điểm là E. Hai đoạn thẳng MN và GS cắt nhau ở N b) Đoạn thẳng cắt tia: Ví dụ: Đoạn thẳng AB cắt tia Ox tại F ( F là giao điểm) Đoạn thẳng Ac cắt tia Ax tại A Đoạn thẳng GS cắt tia My, (M là giao điểm) Đoạn thẳng DK cắt tia Ex ở K c) Đoạn thẳng cắt đường thẳng. Ví dụ: Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng xy, H là giao điểm. Đoạn thẳng DK cắt đường thẳng xx’ tại K. d) Hai đường thẳng cắt nhau: Ví dụ: Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại A. – Trang 5 – Å A Å M Å B Å A Å B Å C S G N M O H K E D C Å A Å B x K E D x S G M y F x C A B A Å O x K x' D x y H B A x y A t z ÔN TÂ ̣ P HO ̣ C KY ̀ I MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH B54 Tr 124: Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm So sánh BC và BA. Giải * Vì ba điểm A, B, C cùng thuộc tia Ox nên chúng nằm cùng phía đối với điểm O. * Vì OA < OB nên điểm A nằm giữa O và B, do đó OA + AB = OB 2 + AB = 5 AB = 5 – 2 = 3 (cm) * Vì OB < OC nên điểm B nằm giữa O và C, do đó OB + BC = OC 5 + BC = 8 BC = 8 – 5 = 3 (cm) * Vì AB = 3cm và BC = 3cm nên AB = BC. B56 T124: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm. a) Tính CB; b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BC = 3cm. Giải a) Vì điểm C thuộc tia AB và AC < AB nên điểm C nằm giữa Avà B. Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên AC + CB = AB 1 + CB = 4 CB = 4 – 1 = 3 (cm). b) Vì tia BC và tia BD là hai tia đối nhau nên điểm B nằm giữa hai điểm C, D. Vì điểm B nằm giữa hai điểm C, D nên CB + BD = CD 3 + 2 = CD 5 = CD Vậy CD = 5 (cm) B57 Tr 124: Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao choBC = 3cm. a) Tính AB; b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD Giải a) Vì điểm B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC AB + 3 = 5 AB = 5 – 3 = 2 (cm) b) Vì C, D nằm cùng phía đối với điểm B và BC < BD nên C nằm giữa B và D. Vì C nằm giữa B và D nên BC + CD = BD 3 + CD = 5 CD = 5 – 3 = 2 (cm) Vì AB = 2cm và CD = 2cm nên AB = CD. – Trang 6 – 5cm 3cm 5cm D BA C D C 4 cm 2cm 1cm A B C B A 8 cm 2cm 5cm O x ễN T P TON 6 HO C KY I B59 Tr124: Trờn tia Ox, cho ba im M, N, P bit OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5cm. Hi trong ba im M, N, P thỡ im no nm gia hai im cũn li ? Vỡ sao ? Gii Vỡ ba im M, N, P nm cựng phớa i vi im O v OM < ON < OP nờn N nm gia M v P. B60Tr125: Trờn tia Ox, v hai im A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm a) im A cú nm gia hai imO v B khụng ? b) So sỏnh OA v AB. c) im A cú l trung im ca on thng OB khụng ? Vỡ sao ? Gii a) Hai im A, B u thuc tia Ox nờn hai im A, B nm cựng phớa i vi im O. Vỡ OA < OB nờn im A nm gia hai im O v B. b) Vỡ im A nm gia hai im O v B nờn OA + AB = OB 2 + AB = 4 AB = 4 2 AB = 2 Vy OA = AB = 2cm. c) Vỡ im A nm gia v cỏch u hai im O, B nờn im A l trung im ca on thng OB B61Tr126: Cho hai tia ii nhau Ox, Ox. Trờn tia Ox v im A sao cho OA = 2cm. Trờn tia Ox v im B sao cho OB = 2cm. Hi O cú l trung im ca on thng AB khụng ? Vỡ sao ? Gii Vỡ im A thuc tia Ox, im B thuc tia Ox m hai tia Ox v Ox l hai i nhau nờn im O nm gia hai im A, B. Vỡ OA = 2cm v OB = 2cm nờn OA = OB. Vỡ im O nm gia v cỏch u hai im A, B nờn im O l trung im ca on thng AB. BI TP CNG C Lí THUYT 1) 17+ (-3) = . . . . . .; 2) 4 9 : 4 3 = . . . . . ;3) (- 43) + (- 9) = . . . .;4) 6 3 . 6 4 = . . . . . . 5) 10 5 = . . . . . .; 6) ( -7) + 4 = . . . . . .; 7) (-10) + (-16) = . . . . . .;8) 2 5 = . . . . . . 9) ( -15) + 10 = . . . . . .; 10) 3 3 . 3 4 = . . . . . .; 11) x + (-8) = 18 thỡ x = . . . . . . 12) 5 6 : 5 2 = . . . . . .;15) ( - 18 ) + = -10 soỏ trong oõ vuoõng laứ : . . . . . 16) (-2005) + 2005 Baống : a) 1 b) 0 c) 4010 d) 4010 Trang 7 P N 3,5cm 3cm 2cm O M x B A x O 2cm 2cm BO A x' x ƠN TÂ ̣ P HO ̣ C KY ̀ I 17) So sánh : a) –3 -5; b) –3 -5 c) –3 5− ; d) 3− 5− 18) Số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9 là số nào trong các số sau a) 119 b) 207 c) 810 d) 930 II. Điền dấu “x” vào ô thích hợp. CÂU ĐÚNG SAI a) Số có chữ số tận cùng bằng 4 thì chia hết cho 2 b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng bằng 4. c) Số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 d) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 5. III. Đánh dấu “x” vào cột ĐÚNG, SAI. NỘI DUNG ĐÚNG SAI a) Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4. b) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 7 thì tổng chia hết cho 7. c) Số chia hết cho 5 thì chia hết cho 2. d) Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. IV. Điền dấu “x” vào ô mà em chọn. Phép tính Kết quả là Đúng sai a) 2 2005 . 2 2 2005 b) 3 2006 : 3 3 2005 c) 2 3 + 2 2 10 d) 2005 0 1 V. Điền số thích hợp vào ô trống: Số bò chia 600 1312 15 Số chia 17 32 0 13 Thương 4 Số dư 15 VI. Điền số thích hợp vào ô trống : a -5 18 12 -5 b 7 -18 6 a + b 0 -4 -10 VIII. Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : Câu 1 : Cho hình vẽ A. Tia Ax và tia By là 2 tia đối nhau . B. Tia Bx và tia Ay là 2 tia đối nhau. C. Tia Ax va øtia Ay là 2 tia đối nhau. D. Tia Ay va øtia Bx là 2 tia đối nhau. E. Tia Ax và By là 2 tia trùng nhau. F. Tia Ax và AB là 2 tia trùng nhau. G. Tia AB và tia Ay là 2 tia trùng nhau. H. Tia Ay và Bx là 2 tia trùng nhau. I. Đoạn thẳng AB. K. Đường thẳng xy. L. Đoạn thẳng Bx. M. Đoạn thẳng Ay. N. Điểm A thuộc đường thẳng xy. O. Điểm B không thuộc đường thẳng xy. Câu 2 : Gọi M là một điểm bất kỳ của đoạn thẳng AB : A. Điểm M phải trùng với điểm A. – Trang 8 – x y A B ƠN TÂ ̣ P TỐN 6 HO ̣ C KY ̀ I B. Điểm M phải nằm giữa hai điểm A và B, C. Điểm M phải trùng với B. D. Điểm M hoặc trùng với điểm A, hoặc nằm giữa 2 điểm A và B, hoặc trùng với điểm B. Câu 3 : Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì : a). IA = IB b). AI + IB = AB c). AI + IB = AB và IA = IB d) IA = IB = 2 AB IX. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng: Câu 1: Điền chữ số vào dấu ∗ để được số 1*7 : a) Chia hết cho 3; b) chia hết cho 9; Giải: a) Vì 1*7  3 nên ∗ ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } b) Vì 1*7  9 nên ∗ ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } Câu 2: Điền chữ số vào dấu ∗ để được số 15* : a) Chia hết cho 3; b) Chia hết cho 2; c) chia hết cho cả 2 và 3, d) Chia hết cho 9 e) Chia hết cho 5; g) Chia hết cho cả 2 và 5.; Giải: a) 15*  3 ⇒ * ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } b) 15*  2 ⇒ * ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } c) 15*  2, 1* 5  3 ⇒ * ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } d) 15*  9 ⇒ * ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } e) 15*  5 ⇒ * ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } g) 15*  2, 15*  5 ⇒ * ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } Câu 3: a) Điền chữ số vào dấu ∗ để được số 3∗ là một số nguyên tố; b) Điền chữ số vào dấu ∗ để được số 5∗ là một hợp số. Giải: a) Vì 3∗ là một số nguyên tố nên 3* ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } b) Vì 5∗ là một hợp số nên 5* ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } Câu 4: a) Điền chữ số vào dấu ∗ để được số 11* chia hết cho 6; b) Điền chữ số vào dấu ∗ để được số 11* chia hết cho 10; c) Điền chữ số vào dấu ∗ để được số 1* 5* chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5, 6, 9 Giải: a) Vì 6 = 2.3 nên một số chia hết cho 6 nếu nó chia hết cho cả 2 và 3. 11*  6 ⇒ * ∈ { . . . . . . . . . . . . . . . . } b) Một số chia hết cho 10 nếu chữ số tận cùng bằng 0. Vì 11*  10 nên * ∈ { . . . . . . . . } c) Vì 1* 5* chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5, 6, 9 nên 1* 5* ∈ { . . . . . . . . . . . . } Câu 5: a) số 4 có số liền trước là . . . . . . và có số liền sau là . . . . . . f) số đối của 12 là. . . . b) số - 4 có số liền trước là . . . . . . và có số liền sau là . . . . . . g) Số đối của – 8 là . . . . . c) số 0 có số liền trước là . . . . . . và có số liền sau là . . . . . . h) 21 là số đối của . . . . d) 7 là số liền trước của số . . . . . .và 7 là liền sau của số . . . . . k) –15 là số đối của . . . e) - 7 là số liền trước của số . . . . . .và 7 là liền sau của số . . . . . p) số đối của số 0 là . . . Câu 7: Điền dấu thích hợp (<, =, > ) vào ô vuông: a) (- 5) + (- 7) - 12; b) ( -15) + 18 - 6 ; c) 15 + (- 18) - 1 ; d) 26 + (- 24) 4; e) (+ 9) + (+ 14) - 23 ; f) (- 32) + 32 0 ; g) 8 7− + + -15 ; h) (- 26) + 24 - 2 – Trang 9 – ƠN TÂ ̣ P HO ̣ C KY ̀ I Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống: a) (- 3) + = 2; b) 19 + = - 2 ; c) + 10 = - 4; d) 17 + (- 22) = ; Câu 9: Viết tập hợp E các số nguyên x thoả mãn : a) - 2 < x < 5; b) - 6 ≤ x ≤ - 1; c) 0 < x ≤ 7 ; d); - 4 < x < 3 ; e) - 1 < x < 1 Câu 10: Điền chữ “Đ” nếu đúng hoặc “S” nếu sai vào ô vuông: a) -3 ∈ Z ; b) - 2 ∈ N ; ; c) 0 ∈ N ; d) 0 ∈ Z ; 8 ∈ Z ; ĐỀ TỰ LUYỆN TỐN 6 ĐỀ 1 Câu 1: Thực hiện các phép tính : a) 12 : ( ) { } 390 : 500 125 35 . 7   − +   b) 34 - ( ) 2 130 5 3   − −   Câu 2 : Tìm số tự nhiên x biết : a) 4 .( 3x – 4 ) – 2 = 2 . 3 2 b) x – 19 = -31 + 4− C) 70 M x , 84 M x và x > 8 d) x M 12, x M 25, x M 30 và 0 < x < 500 Câu 3 : Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử : A = { /84 ,180x N x x∈ M M và x > 6 } Câu 4: Tìm: a) ƯCLN ( 40,60) b) BCNN (42,70,180) Câu 5 : Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN: a) 16 và 24 b) 180 và 234 Câu 6 : Nhân kỷ niệm ngày thành lập quân đội nhân dân Việt Nam. Liên đội trường cử 120 nam và 84 nữ đi thăm viếng các bà mẹ Việt Nam anh hùng, trường muốn phân phối số nam và số nữ đều vào các nhóm. Hỏi có mấy cách chia nhóm? (trừ cách chia 1 nhóm). Chia được nhiều nhất mấy nhóm ? Câu 7 : Số học sinh khối lớp 6 của trường có khoảng từ 300 đến 400 em. Khi xếp hàng 8, hàng 12, hàng 15 để chào cờ đầu tuần thì vừa đủ . Tính số học sinh khối lớp 6 của trường ? Câu 8 : Cho 3 điểm M,N và Q không thẳng hàng vẽ đường thẳng NQ, tia NM, đoạn thẳng MQ và điểm I nằm giữa M và Q. Câu 9 : Cho đoạn thẳng AB = 6 cm . Điểm C nằm giữa A và B. Sao cho BC = 2 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC ? b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Trung điểm của đoạn thẳng DC là điểm nào ? Vì sao ? ĐỀ 2 (90 phút) Câu 1: Thực hiện các phép tính : a) 1449 - ( ) { } 216 184 :8 .9+    b) 1515 : ( ) { } 3. 68 79 16− −    Câu 2 : Tìm số tự nhiên x biết : a) ( 3x – 6 ) . 3 = 3 4 b) 70 – 5.( x – 3 ) = 45 c) x ( ) 12B∈ và 20 50x ≤ ≤ d) x M 15 và 0 40x < ≤ Câu 3 : Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử : B = { / 12, 15, 18x N x x x∈ M M M và 0 < x < 300 ) Câu 4 : Một đoàn cán bộ của sở y tế gồm 12 bác só và 48 y tá về một huyện vùng sâu để khám bệnh cho nhân dân. Đoàn dự đònh chia đều số bác só và y tá vào các tổ. Hỏi đoàn có thể chia được nhiều nhất làm mấy tổ ? khi ấy mỗi tổ có bao nhiêu bác só, bao nhiêu y tá ? – Trang 10 – [...]... vẽ i m C sao cho AC = 3 cm a) Trong ba i m B, C, O thì i m nào nằm giữa hai i m còn l i ? b) Tính độ d i các đoạn thẳng : AB, OC, BC c) i m O có ph i là trung i m của đoạn thẳng BC không ? Vì sao ? B i 6: - Trên tia Ox, đặt OA = 2 cm - Trên tia Ax, đặt AB = 6 cm - Trên tia BA, đặt BC = 2 cm – Trang 11 – ̀ ƠN TẬP HỌC KY I a) H i trong 3 i m : A, B, C thì i m nào nằm giữa hai i m còn l i ?... TỐN 6 HỌC KỲ I Câu 5 : Hai bạn Tùng và H i thường đến thư viện đọc sách Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần H i 10 ngày một lần Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày H i sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn l i cùng đến thư viện ? Câu 6 Trên tia Ox : a) Vẽ OA = 1 cm; OB = 2 cm H i trong 3 i m O, A, B thì i m nào nằm giữa 2 i m còn l i? Vì sao ? b) Vẽ OC = 3 cm H i trong 3 i m... nhiên x biết : a) 96 – 3(x + 1 ) = 42 câu 3: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử D = { x ∈ N / x ∈ Ư (30) và x > 12 } Câu 4: Một liên đ i thi u niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa một ngư i Tính số đ i viên của liên đ i biết rằng số đó trong khoảng tư 100 đến 150 B i 5: - Vẽ hai tia đ i nhau Ox, Oy - Trên tia Ox, lấy i m A sao cho OA = 5 cm - Trên tia Oy, đặt OB = 2... ) và x > 8 d) 16 Mx Câu 3 : Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử : 12 C = { x ∈ N / x M và 0 < x ≤ 30 ) Câu 4 : Trong một bu i liên hoan ban tổ chức đã mua 96 c i kẹo, 36 c i bánh và chia đều ra các đóa, m i đóa gồm cả kẹo và bánh Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đóa, m i đóa có bao nhiêu c i kẹo, bao nhiêu c i bánh ? Câu 5 : Có một số quyển sách biết rằng khi xếp thành từng... tự nhiên chỉ có 2 ước là 1 và chính nó d) Số tự nhiên lớn hơn1, chỉ có 2 ước 1 và chính nó 4/- Tính : 34 : 32 = 23 20 bằng: a) 1 b) 3 c) 2 d) 4 5/- Đoạn thẳng AB là hình gồm : a) Hai i m A,B và một diểm nằm giữa A và B b) i m A, i m B và tất cả các i m nằm giữa A và B c) Hai i m A và B d) Tất cả các i m nằm giữa A và B 6/ - Hãy chọn câu sai trong các câu sau : a) Hai tia đ i nhau là hai tia có... thẳng d) 12 đoạn thẳng II/ TỰ LUẬN { ( ) } 3 2 1/ - Tính : 260 0 : 5  160 − 3 3 − 213    2/- Tìm x : a) 1 36 – 5 ( x + 20 ) = 26; b) 18x – 26 = 24 22 3/- Ngư i ta sắp 120 vở , 150 sách và 180 bút đều vào các hộp H i sắp được nhiều nhất bao nhiêu hộp và khi đó m i hộp có bao nhiêu thứ ? 4/- Trên tia Ox lấy hai i m A và B sao cho OA = 2cm , OB = 4 cm a) i m A có nằm giữa O và B không ? vì sao ? b) So... d i các đoạn thẳng: AB, AC, OC c) i m A có ph i là trung i m của đoạn OC không ? Vì sao ? ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 6 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2005 - 20 06 I/ TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn và khoanh tròn câu trả l i đúng 1/- Số chia hết cho 2,3,5 và 9 là: a) 810 b) 1230 c) 315 d) 408 2/- BCNN (30; 36; 75) bằng: a) 450 b) 350 d) 900 d) 800 3/- Số nguyên tố là : a) Số tự nhiên lẻ b) Số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai... chung gốc b) M i đoạn thẳng có một độ d i, độ d i đoạn thẳng là một số dương c) Trong 3 i m thẳng hàng chỉ có một i m và chỉ một i m nằm giữa hai i m còn l i d) Hình gồm i m O và một phần đường thẳng bò chia ra b i i m O được g i là một tia gốc O 7/- M là trung i m của đoạn thẳng AB thì : a) AM + MB = AB b) MA = MB c) AM = MB = AB d) MA = MB và AM + MB = AB 8/- Trong hình bên có : a) 6 đoạn thẳng... thì i m nào nằm giữa 2 i m còn l i ? Vì sao? Câu 7 : Vẽ đoạn thẳng MN = 10 cm Trên đoạn thẳng MN lấy i m A sao cho MA = 5 cm H i: a) i m A có nằm giữa 2 i m M và N không ? Vì sao ? b) So sánh MA và AN c) i m A có là trung i m của đoạn thẳng MN không ? Vì sao ? ĐỀ 3 (90 phút) Câu 1: Thực hiện các phép tính : a) 80 – ( 4 52 – 3 23 ) b) 23 75 + 25 23 + 180 Câu 2 : Tìm số tự nhiên x biết :... Cho biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500 cuốn Tính số sách ? Câu 6 : Cho đoạn thẳng AB d i 4 cm Trên tia AB lấy i m C sao cho AC = 1 cm a) Tính CB ? b) Lấy i m D thuộc tia đ i của tia BC sao cho BD = 2 cm Tính CD ? ĐỀ 4 (90 phút) Câu 1: Thực hiện các phép tính : a) 2448 : 119 − ( 23 − 6 )    b) 15 23 + 4 32 – 5 7 b) ( 6. x − 72 ) : 2 − 84  28 = 562 8   Câu 2 : Tìm số tự nhiên x biết . sao ? Gii a) Hai im A, B u thuc tia Ox nờn hai im A, B nm cựng phớa i vi im O. Vỡ OA < OB nờn im A nm gia hai im O v B. b) Vỡ im A nm gia hai im O v. trùng v i i m B. Câu 3 : i m I là trung i m của đoạn thẳng AB thì : a). IA = IB b). AI + IB = AB c). AI + IB = AB và IA = IB d) IA = IB = 2 AB IX. i n