KIỂM TRA BÀI CŨM TRA BÀI CŨ: 1/ Nªu cách giải phơng trình bậc ẩn: ax + b = (a 0) 2/ Giải phơng trình sau : a)3 x  x 0 Gi¶i : Ta cã 3x² - 6x = - 6x =  3x(x – 2) = 2) =  3x = hc x – 2) = =  x = hc x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = b) x  0 Gi¶i : Ta cã x² - 6x = - =  x2 = tøc x = Vậy phơng trình có hai nghiÖm : x = , x2 =  Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Trên đất hình chữ nhËt cã chiỊu dµi lµ 32m, chiỊu réng lµ 24m, ngời ta định làm vờn cảnh có ®êng ®i xung quanh Hái bỊ réng cđa mỈt ®êng để diện tích phần đất lại 560m Giải 32m Để giải toán cách lậpcách phơng trình Muốn Gọi bề giải rộng toán mặt đờng x lập (m), ph ta cã thĨ lµm theo bíc 8) sauta: lµm thÕ nµo (0 ơng trìnhba(lớp ? < 2x < 24) Bớc : Lập phơng trình Khi ẩn, phần lạithích hình nhật có : 24m - Chọn đặtđất điều kiện hợp chữ cho ẩn - Biểu diễndài cáclàđại l:ợng a biết ẩn Chiều 32ch 2) = 2xtheo (m), đại lợng đà biết Chiều rộng : 2) = 2x (m), - Lập phơng trình biểu24 thị tơng quan đại Diện lợng tÝch lµ :(32 – 2) = 2x)(24 – 2) = 2x) (m² - 6x = ) Bíc 2đầu : Giải thu:đợc Theo bàiph taơng có trình phơngvừa trình Bớc : So sánh nghiệm phơng trình víi (32 – 2) = 2x)(24 – 2) = 2x) = 560 điều kiện ẩn trả lêi hay x² - 6x = - 28x + 52 = x x 560m x Đượcưgọiưlàưphươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư x Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 ?1 Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc hai ? Chỉ rõ hệ số a, b, c phơng trình a/ x - = b/ x + 4x² - = c/ 2x² + 5x = d/ 4x - = e/ -3x² = VÝ dô : a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = lµ phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 C¸c PT bậc hai : a = 1; b = 0; c = - a = 2; b = 5; c = a = -3; b = 0; c = Các PT không PT bậc hai : Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Ví dụ 1 Bài toán mở đầu ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 ?2 Ví dụ : Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai a/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyÕt c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0)  x(ax + b) =  x = hc ax + b =  x = hc x =  b a Giải phơng trình: 2x - 6x = + 5x = Ta cã 2x² - 6x = + 5x =  x(2x + 5) =  x = hc 2x + = -5  x = hc x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai với c¸c hƯ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hệ số a = -2, b = 5, c = c/ 2t + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Vậy phơng trình có hai nghiÖm : x1 = , x2 = 3x² - 6x = - 6x = Giải phơng trình Định nghĩa b a * Giải phơng tr×nh: ax² - 6x = + bx = (a 0) -5 Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Ví dụ 2 Định nghĩa ?3 ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 Giải : Ta cã 3x² - 6x = - =  3x = tøc lµ x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : 6 x1 = ; x2 =  3 a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bËc hai + 50x - 15000 = lµ mét phơng trình bậc hai với hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = 2, b = 0, c = -8 b / x  0 Mét số ví dụ giải phơng trình bậc hai x ( Vô lí) Vậy phơng trình v« nghiƯm  x(ax + b) =  x = hc ax + b =  x = x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = Giải phơng trình sau : a/ 3x - 6x = - = Ví dụ : a/Cách giải phơng tr×nh bËc hai khuyÕt c ax² - 6x = + bx = (a 0) Giải phơng tr×nh x² - 6x = - = b a b/Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax² - 6x = + c = (a ≠ 0) c  ax2 = -c  x  a NÕu ac >  x2 <  pt v« nghiƯm NÕu ac <  x2 >  pt cã hai nghiÖm x1,2 = b a *Giải phơng trình ax - 6x = + c = (a ≠ 0) c a Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 Ví dô : a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = lµ phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hệ số a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bËc hai víi c¸c hƯ sè a = 2, b = 0, c = -8 Mét sè vÝ dô giải phơng trình bậc hai a/Cách giải phơng trình bËc hai khuyÕt c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0) ?4  b  x(ax + b) =  x = hc ax + b =  x = x = a b Vậy phơng trình có hai nghiÖm : x1 = , x2 =a a b/Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax - 6x = + c = (a ≠ 0) c  ax2 = -c  x  a NÕu ac >  x2 <  pt v« nghiƯm NÕu ac <  x2 >  pt cã hai nghiƯm x1,2 = ± Gi¶i phơng trình cách điền vào chỗ trống () đẳng thức sau :) đẳng thức sau : 14 2   x  x 2 Vậyưphươngưtrìnhưcóưhaiưnghiệmưlà: x  2 c a  x  2   14  14 x1  , x  2 Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Giải phơng trình: Ví dụ Định nghĩa Chuyển sang vế phải ta đợc ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 ?7 ?6 Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai a/Cách giải phơng trình bậc hai khuyết c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0)  b  x(ax + b) =  x = hc ax + b =  x = hc x = a b Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = a b/Cách giải phơng trình bËc hai khuyÕt b ax² - 6x = + c = (a ≠ 0) c  ax2 = -c  x  a NÕu ac >  x2 <  pt v« nghiƯm NÕu ac <  x2 >  pt cã hai nghiÖm x1,2 = ± 2x  8x  Chia hai vế phơng trình cho ta ®ỵc : VÝ dơ : a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = lµ phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 2x² - 6x = - 8x + = x 4x 2 Thêm vào hai vế phơng trình ta đợc : x 4x    2 ?5 Gi¶i phơng trình x 4x Biến đổi vế trái phơng trình ta đợc : 7 14 (x  2)2   x-2 = x = 2 2 Phơng trình cã hai nghiƯm lµ : c a x1  4 14 ; x2  4 14 TiÕt 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa 2x - 6x = - 8x + = Chun sang vÕ ph¶i ta đợc ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có d¹ng : ax² + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 2x  8x  Chia hai vế phơng trình cho ta đợc : x  4x  2 VÝ dô : a/ x + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai với hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bËc hai víi c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với c¸c hƯ sè a = 2, b = 0, c = -8 Thêm vào hai vế phơng trình ta đợc : x 4x  2 Mét sè vÝ dơ vỊ giải phơng trình bậc hai a/Cách giải phơng trình bậc hai khuyÕt c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0)  x(ax + b) =  x = hc ax + b =  x = hc x = VËy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = Giải phơng trình: Ví dụ b a b/Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax - 6x = + c = (a ≠ 0) c  ax2 = -c  x  a NÕu ac >  x2 <  pt v« nghiƯm NÕu ac <  x2 >  pt cã hai nghiÖm x1,2 = ± c a  b a BiÕn ®ỉi vÕ trái phơng trình ta đợc : x 4x   7  x-2 =  2 VËy PT cã hai nghiƯm lµ: (x  2)2  x1   14  14 ; x2  2  x= 2 14 Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Giải phơng trình: Ví dụ 2x - 6x = - 8x + = Định nghĩa ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình cã d¹ng : ax² + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a ≠ 0 2x  8x  1  x  4x   VÝ dô :  a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = lµ phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hệ số a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bËc hai víi c¸c hƯ sè a = 2, b = 0, c = -8 Vậy phơng trình có hai nghiÖm : x1 = , x2 =  (x  2)     x(ax + b) =  x = hc ax + b =  x = hc x = b a b/Cách giải phơng trình bậc hai khuyÕt b ax² - 6x = + c = (a ≠ 0) c  ax2 = -c  x  a NÕu ac >  x2 <  pt v« nghiƯm NÕu ac <  x2 >  pt cã hai nghiÖm x1,2 = ±  b a 4 x  4x   Mét sè ví dụ giải phơng trình bậc hai a/Cách giải phơng trình bậc hai khuyết c ax - 6x = + bx = (a ≠ 0) x  4x   x-2 =  x= 2 VËy PT cã hai nghiƯm lµ: x1  c a  14  14 ; x2  2 14 TiÕt 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa Giải phơng trình: ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hƯ sè vµ a ≠ 0 x  28 x  52 0  x  2.14 x  52  x  2.14 x  196 196  52 VÝ dô :   x  14  12 a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bËc hai víi c¸c hƯ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8  x-14 =12 x-14 = -12 Vậy phơng trình có hai nghiệm là: Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai a/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyÕt c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0)  x(ax + b) =  x = hc ax + b =  x = hc x =  b a b/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax² - 6x = + c = (a ≠ 0) c  ax2 = -c  x  a NÕu ac >  x2 <  pt v« nghiƯm NÕu ac <  x2 >  pt cã hai nghiÖm x1,2 = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = c a  b a x1 26; x2 Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Bài tập 11 (Sgk-42) Định nghĩa ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a ≠ 0 VÝ dô : a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai với hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ sè a = 2, b = 0, c = -8 Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai a/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyết c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0) a/ 5x² - 6x = + 2x = – x x  5x² + 2x + x – = + 2x + x – 2) = =  5x² + 2x + x – = + 3x – 2) = = b/ (a­=­5­,­­­b­=­3­,­­­c­=­-4) x  2x  3x  x  2x- 3x  7- 0 15 15  x2 - x  0 (a  , b  -1 , c   ) 5  c/ 2x  x   b  x(ax + b) =  x = hc ax + b =  x = hc x = a b Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = a b/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax - 6x = + c = (a ≠ 0) c  ax2 = -c  x  a NÕu ac >  x2 <  pt v« nghiÖm NÕu ac <  x2 >  pt có hai nghiệm x1,2 = Đa phơng trình sau dạng ax + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + bx + c = rõ hệ số a, b, c :  3x   2x  (1  3)x  (  1) 0 a  , b  1 , c   (  1) d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x ( 1)x (m lµ mét h»ng sè) c a  2x² - 6x = - 2(m – x 1)x + m² - 6x = = Cã a = , b = - 2(m – x 1) , c = m² - 6x = Híng dÉn vỊ nhµ 1/ Häc kÜ bµi theo Sgk ghi 2/ Nắm định nghĩa số cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = c = 0) phơng trình đầy đủ 3/ Làm tập 12, 13 (Sgk-42, 43) 4/ Đọc nghiên cứu trớc Công thức nghiệm phương Công thức nghiệm phơng tr×nh bËc hai” Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô em học sinh 10 10 10 10 10 10 ... trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hệ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = lµ mét phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 C¸c PT bËc hai : a... trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = 2, b = 0, c = -8 Thêm vào hai vế phơng... bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8  x-14 =12 x-14 = -12 Vậy phơng trình có hai nghiệm là: Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai a/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyÕt