Kết quả: A = Lời giải: PHÒNG GD&ĐT KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO HUYỆN TÂN YÊN Năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán khối 8 Thời gian làm bài: 150 phút Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số. Điểm toàn bài Các giám khảo (họ tên và ký) Số phách Bằn g số Bằng chữ Bài 1: (5 điểm) a) Tính. A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 ⋅+ ⋅       −       − + −       ⋅ b) Tìm số tự nhiên N = yx41235679 sao cho N chia hết cho 24. Quy trình: Kết quả: B = C = Kết quả: a) b) Kết quả: a) b) Lời giải: Câu 2: (4 điểm) Lập qui trình ấn phím và tính: A = 1532 3 15 . 3 3 3 2 3 1 ++++ . Bài 3: (6 điểm) Tính chính xác các kết quả sau: a) B = 20102010 x 20112011 b) C = 2222255555 x 2222266666 Bài 4: (6 điểm) Tìm số dư trong các phép chia sau: a) 9124565217 cho 123456 b) 2345678901234 cho 4567 Bài 5: (4 điểm) a) Tìm chữ số tận cùng của số sau. 2010 23 b) Tìm chữ số hàng trăm của số sau. 2007 29 Bài 6: (6 điểm) Cho ®a thøc f(x) = 6x 3 -7x 2 -16x+m. a) T×m m ®Ó f(x) chia hÕt cho 2x-5. b) Víi m võa t×m ®îc t×m sè d phÐp chia f(x) cho 3x-2. Kt qu: M = Li gii: Bi 7: (3 im) Bit ( ) 40 40 2 210 20 2 1 xaxaxaaxx ++++=++ Tớnh M = 40420 aaaa ++++ Bi 8: (6 im) Một ngời gửi vào ngân hàng 50.000.000 đồng (nm mi triu) lãi suất 0,85% trên một tháng (lãi không rút ra hàng tháng). a) Hỏi sau 1 năm, 2 năm ngời đó có bao nhiêu tiền (làm tròn đến đồng). b) Để có đợc trên 60.000.000 đồng (sỏu mi triu) ngời đó phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng? Li gii: S hỡnh vuụng l: Cõu 9: (5 im) Cho 1 1 2 a = , 1 2 1 2 n n n a a a + = + a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính a n+1 theo a n và tính a 2 , a 5, , a 10 , a 20 ? b) Đặt S n =a 1 +a 2 +a 3 + .+a n . Tính : S 5 , S 10 , S 20 ? (ch ghi kt qu) Cõu 10: (5 im) Một hình chữ nhật có kích thớc 456 cm x123 cm ngời ta cắt thành các hình vuông có cạnh là 123 cm cho tới khi còn hình chữ nhật có một cạnh là 123 cm và một cạnh ngắn hơn. Cứ tiếp tục nh vậy cho tới khi không cắt đợc nữa. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông ? Kết quả: A = Lời giải: Để N chia hết cho 24 thì N phải chia hết cho 3 và chia hết cho 8 N Quy trình: 0 shift sto A, 0 shift sto B Lặp: alpha B + 1 shift sto B alpha A + alpha B ÷ 3^ alpha B shift sto A Kết quả: 0.749999425 PHÒNG GD&ĐT KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO HUYỆN TÂN YÊN Năm học: 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 150 phút HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (5 điểm) a) Tính. A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 ⋅+ ⋅       −       − + −       ⋅ 3 7 = 2.333333333 b) Tìm số tự nhiên N = yx41235679 sao cho N chia hết cho 24.  3 khi 1+2+3+5+6+7+9+x+4+y  3 hay 37 +x+y  3 do đó x+y+1  3 Mặt khác N  8 nên 84 yx => 44 y => { } 8;4;0∈y Với y = 0 kết hợp x+y+1  3 và 84 yx ta được x = {2; 8} => có hai số N thỏa mãn Với y = 4 kết hợp x+y+1  3 và 84 yx ta được x = {1; 7} => có hai số N thỏa mãn Với y = 8 kết hợp x+y+1  3 và 84 yx ta được x = {0; 6} => có hai số N thỏa mãn Kết luận có 6 số N thỏa mãn là: 1235679240; 1235679840; 1235679144; 1235679744; 1235679048; 1235679648 Câu 2: (4 điểm) Lập qui trình ấn phím và tính: A = 1532 3 15 . 3 3 3 2 3 1 ++++ . Kết quả: B = 404291846242110 C = 4938444443209829630 Kết quả: a) 55713 b) 26 Kết quả: a) 9 b) 3 Lời giải: a) f(x) chia hÕt cho 2x-5 nªn f(x)=(2x-5).Q(x) suy ra Kết quả: M = 1743392201 Bài 3: (6 điểm) Tính chính xác các kết quả sau: a) B = 20102010 x 20112011 b) C = 2222255555 x 2222266666 Bài 4: (6 điểm) Tìm số dư trong các phép chia sau: a) 9124565217 cho 123456 b) 2345678901234 cho 4567 Bài 5: (4 điểm) a) Tìm chữ số tận cùng của số sau. 2010 23 b) Tìm chữ số hàng trăm của số sau. 2007 29 Bài 6: (6 điểm) Cho ®a thøc f(x) = 6x 3 -7x 2 -16x+m. a) T×m m ®Ó f(x) chia hÕt cho 2x-5. b) Víi m võa t×m ®îc t×m sè d phÐp chia f(x) cho 3x-2. 5 0 2 f   =  ÷   5 5 ( ) 0 ( ) 2 2 p m m p⇔ + = ⇔ = − trong ®ã p(x)= 6x 3 -7x 2 -16x ViÕt quy tr×nh ®óng KÕt qu¶ m = -10 b) f(x) = 6x 3 -7x 2 -16x- 10, số dư là f( 3 2 ) = - 22 Bài 7: (3 điểm) Biết ( ) 40 40 2 210 20 2 1 xaxaxaaxx +⋅⋅⋅+++=++ Tính M = 40420 aaaa +⋅⋅⋅+++ Li gii: Gọi số tiền gửi ban đầu là a đồng, lãi suất m(%)/thỏng số tiền có được sau t tháng là A chứng minh được công thức A= a(1+m) t Li gii: a) Quy trỡnh a) p dng tớnh s tin sau 1 nm l: 50.000.000x(1 + 0.85%) 12 Bi 8: (6 im) Một ngời gửi vào ngân hàng 50.000.000 đồng (nm mi triu) lãi suất 0,85% trên một tháng (lãi không rút ra hàng tháng). a) Hỏi sau 1 năm, 2 năm ngời đó có bao nhiêu tiền (làm tròn đến đồng). b) Để có đợc trên 60.000.000 đồng (sỏu mi triu) ngời đó phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng? 53.345.311 S tin sau 2 nm l: 50.000.000x(1 + 0,85%) 24 61.262.070 b) Gi s thỏng ớt nht phi gi l n. Ta cú 50.000.000x(1 + 0,85%) n > 60.000.000 => (1 + 0,85%) n > 1,2. Dựng mỏy th tỡm c n nh nht l 22. Kt lun: Phi gi ớt nht 22 thỏng. Cõu 9: (5 im) Cho 1 1 2 a = , 1 2 1 2 n n n a a a + = + a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính a n+1 theo a n và tính a 2 , a 5, , a 10 , a 20 ? b) Đặt S n =a 1 +a 2 +a 3 + .+a n . Tính : S 5 , S 10 , S 20 ? (ch ghi kt qu) 2 5 10 20 11 1 / 2 ( 2 1) / ( 2 ) ( 0) ( 5,5) 2 336 ( 0,63757) ( 1,86727) 527 ab c Ans ab c Ans a a a a = + = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = b) 5 10 20 41 6,83333; 10, 2,69163; 20, 20,45953 6 S D S D S = = = Ta cú: 456=123.3+87 123=87.1+36 87=36.2+15 36=15.2+6 15=6.2+3 6=3.2 Có tất cả 3 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2= 12 hình vuông Cõu 10: (5 im) Một hình chữ nhật có kích thớc 456 cm x123 cm ngời ta cắt thành các hình vuông có cạnh là 123 cm cho tới khi còn hình chữ nhật có một cạnh là 123 cm và một cạnh ngắn hơn. Cứ tiếp tục nh vậy cho tới khi không cắt đợc nữa. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông? . đó x+y+1  3 Mặt khác N  8 nên 84 yx => 44 y => { } 8; 4;0∈y Với y = 0 kết hợp x+y+1  3 và 84 yx ta được x = {2; 8} => có hai số N thỏa mãn. PHÒNG GD&ĐT KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO HUYỆN TÂN YÊN Năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán khối 8 Thời gian làm bài: 150 phút Chú ý: - Đề thi gồm