BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT II. Tính chất của xác suất I. Định nghĩa cổ điển của xác suất Bài toán: Gieo một con súc sắc đồng chất, cân đối. a) Tính xác suất của các biến cố sau: • A: “Nhận được mặt có số chấm là chẵn” • B: “Nhận được mặt có số chấm lá lẻ” • b) Hãy nêu mối liên hệ giữa biến cố A và biến cố B; nhận xét về xác suất của các biến cố ở trên? A BÇ A BÈ Bài giải: Bài giải: Ta có: { } 1,2,3,4,5,6=W a)Ta thấy: { } A 2,4,6 ;= { } ( ) B 1,3,5 ; B 3n= =Þ Æ A B =È ( ) 6n =Þ W ( ) A 3n =Þ ( ) ( ) ( ) A A n P n =Þ W 3 1 6 2 = = ( ) ( ) ( ) B 3 1 B 6 2 n P n = = =Þ W A B =Ç ( ) hay A.B A.Bn= =ÞÆ ( ) A.B 0P =Þ 0 hay A.B =W W ( ) A.B 1P =Þ ( ) A.B 6n =Þ BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT II. Tính chất của xác suất I. Định nghĩa cổ điển của xác suất Bài toán: Gieo một con súc sắc đồng chất, cân đối. a) Tính xác suất của các biến cố sau: • A: “Nhận được mặt có số chấm là chẵn” • B: “Nhận được mặt có số chấm lá lẻ” • b) Hãy nêu mối liên hệ giữa biến cố A và biến cố B; nhận xét về xác suất của các biến cố ở trên? A BÇ A BÈ Bài giải: Bài giải: b) Ta thấy, biến cố A BÇ là một biến cố không thể biến cố A BÈ là một biến cố chắc chắn Hơn nữa: Từ nội dung bài toán trên cho ta thấy: ( ) 0P =Æ ( ) 1P =W BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT II. Tính chất của xác suất I. Định nghĩa cổ điển của xác suất 1. Định lí: ( ) 0 1,P A£ £ với mọi biến cố A. b) ( ) ( ) 0, 1P P= =Æ W a) ( ) ( ) ( ) P A B P A P B= +È c) Nếu A và B xung khắc thì, (Công thức cộng xác suất) ĐỊNH LÍ  HOẠT ĐỘNG 2 Chứng minh kết luận a), b) và c) của định lý ? BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT II. Tính chất của xác suất I. Định nghĩa cổ điển của xác suất 1. Định lí: 2. Ví dụ Giải: Giải: Gọi A là biến cố “Hai quả cầu khác màu” B là biến cố “Hai quả cầu cùng màu” b). Ta thấy chỉ có hai màu hoặc “Xanh” hoặc “Đỏ”, nên: AB = Suy ra: ( ) ( ) ( ) 3 2 1 1 5 5 P B P A P A= = - = - = Do đó: ( ) ( ) ( ) 6 3 10 5 n A P A n = = = W Biến cố A và B có mối quan hệ với nhau như thế nào? Ta có: ( ) 2 5 10n C= =W Ví dụ 5: Ví dụ 5: Từ một hộp chứa ba quả cầu xanh, hai quả cầu đỏ (hình vẽ), lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Hãy tính xác suất sao cho hai quả đó: a)Khác màu; b)Cùng màu a). Số phần tử của A là: ( ) 1 . 3 1 2 2 . 3 6 n A C C = = = BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT II. Tính chất của xác suất I. Định nghĩa cổ điển của xác suất 1. Định lí: 2. Ví dụ Giải: Giải: { } ( ) 1,2,3, .,20 Suy ra: 20n= =W W a) Ta có: { } ( ) A 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 Suy ra: A 10n= = Do đó: ( ) ( ) ( ) A 10 1 A 20 2 n P n = = = W b) { } ( ) B 3,6,9,12,15,18 Suy ra: B 6n= = Do đó: ( ) ( ) ( ) B 6 3 B 20 10 n P n = = = W Ví dụ 2: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Nhận được quả cầu ghi số chẵn”. b) B:“Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 3”. d) C: “Nhận được quả cầu ghi số không chia hết cho 6”. c) A BÇ BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT II. Tính chất của xác suất I. Định nghĩa cổ điển của xác suất 1. Định lí: 2. Ví dụ Ví dụ 2: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Nhận được quả cầu ghi số chẵn”. b) B: “Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 3”. d) C: “Nhận được quả cầu ghi số không chia hết cho 6”. c) A BÇ Giải: Giải: { } ( ) 1,2,3, .,20 Suy ra: 20n= =W W { } A 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20= { } B 3,6,9,12,15,18= A B ü ï ï =Þ Ç ý ï ï þ c) { } 6,12,18 ( ) 3n A B =Ç ( ) ( ) ( ) A B 3 ên A B 20 n n P n Ç = =Ç W BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT II. Tính chất của xác suất I. Định nghĩa cổ điển của xác suất 1. Định lí: 2. Ví dụ Ví dụ 2: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Nhận được quả cầu ghi số chẵn”. b) B: “Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 3”. d) C: “Nhận được quả cầu ghi số không chia hết cho 6”. c) A BÇ Giải: Giải: { } ( ) 1,2,3, .,20 Suy ra: 20n= =W W Vì A B =Ç d) { } 6,12,18 ( ) 3 17 C 1 ( B) 1 20 20 P P A= - = - =Þ Ç nên ta có : C = A BÇ BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT II. Tính chất của xác suất I. Định nghĩa cổ điển của xác suất 1. Định lí: 2. Ví dụ III. Các biến cố độc lập. Công thức nhân xác suất Ví dụ 7: Ví dụ 7: Bạn An có một đồng tiền, Bạn Bình có một con súc sắc (đều cân đối, đồng chất). Xét phép thử “bạn An gieo đồng tiền, bạn Bình gieo con súc sắc”. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử này. b) Tính xác suất của các biến cố: A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”. B: “Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”. C: “Con súc sắc xuất hiện mặt lẽ”. c) Chứng tỏ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A.B A . B ; A.C A . CP P P P P P= = Ngöa (N) SÊp (S) [...]... B) = 2 Þ P ( B) = 2 1 = 12 6 6 1 = 12 2 6 1 C= { S1, S 3, S 5, N 1, N 3, N 5} ; Þ n ( C) = 6 Þ P ( C) = = 12 2 c) Ta có: A Ç B = { S 6} hay A.B = { S 6} ; Þ n ( A.B) = 1 n ( A.B) 1 = n( W 12 ) 1 1 1 mà P ( A.B) = = = P ( A ) P ( B) Û P ( A.B) = P ( A ) P ( B) 12 2 6 nên P ( A.B) = Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT BÀI 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Định nghĩa cổ điển của xác suất II Tính chất của xác suất 1... S 5} ; Þ n ( A.C) = 3 n ( A.C) 3 1 = = n( W 12 4 ) 1 1 1 mà P ( A.C) = = = P ( A) P ( C) Û P ( A.C) = P ( A ) P ( C) 4 2 2 nên P ( A.C) = Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT BÀI 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Định nghĩa cổ điển của xác suất II Tính chất của xác suất ( Tiết 2) Nhận xét : Ta nhận thấy, việc xuất hiện mặt “sấp” hay mặt “ngữa” của đồng xu không phụ thuộc vào việc xuất hiện mỗi mặt của con súc sắc... 2 Ví dụ III Các biến cố độc lập Công thức nhân xác suất Kết luận : Hai biến cố độc lập nếu xác suất của biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra hay không xảy ra biến cố kia A và B là biến cố độc lập khi và chỉ khi : P(A.B) = P(A) P(B) (Công thức nhân xác suât) Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT BÀI 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Định nghĩa cổ điển của xác suất ( Tiết 2) Bài tập Có bốn tấm bìa được đánh số... HỢP – XÁC SUẤT BÀI 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) I Định nghĩa cổ điển của xác suất Giải: a) Không gian mẫu của phép thử là: II Tính chất của xác suất W= { S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, N 1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6} Þ n ( W = 12 ) 1 Định lí: 2 Ví dụ III Các biến cố độc lập Công thức nhân xác suất b) Ta thấy: A= { S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6} ; Þ n ( A ) = 6 Þ P ( A) = B = { S 6, N 6} ; Þ n ( B) =... chất của xác suất 1 Định lí: 2 Ví dụ III Các biến cố độc lập Công thức nhân xác suất IV Củng cố - Bài tập a b Hãy mô tả không gian mẫu B Xác định biến cố sau A : “ Tổng các số trên tấm bìa bằng 8” B: “ Tổng các số trên tấm bìa là liên tiếp” c Tính P(A), P(B)? Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT BÀI 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) I Định nghĩa cổ điển của xác suất BÀI TẬP VỀ NHÀ II Tính chất của xác suất... Các biến cố độc lập Công thức nhân xác suất ( Tiết 2) Giải: a) Không gian mẫu của phép thử là: W= { S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, N 1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6} Þ n ( W = 12 ) b) Ta thấy: A= { S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6} ; Þ n ( A ) = 6 Þ P ( A) = B = { S 6, N 6} ; Þ n ( B) = 2 Þ P ( B) = 2 1 = 12 6 6 1 = 12 2 6 1 C= { S1, S 3, S 5, N 1, N 3, N 5} ; Þ n ( C) = 6 Þ P ( C) = = 12 2 c Tương tự, A Ç C =... SUẤT BÀI 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2) I Định nghĩa cổ điển của xác suất BÀI TẬP VỀ NHÀ II Tính chất của xác suất Bài tập 5, 6 sgk trang 74 1 Định lí: 2 Ví dụ III Các biến cố độc lập Công thức nhân xác suất IV Củng cố - Bài tập XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP CHÚC CÁC EM HỌC SINH LÀM TỔT BÀI TẬP Ở NHÀ VÀ VẬN DỤNG TỐT KIẾN THỨC ĐÃ HỌC VÀO CÁC BÀI TẬP CÓ LIÊN QUAN . “Con súc sắc xuất hiện mặt lẽ”. c) Chứng tỏ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A.B A . B ; A.C A . CP P P P P P= = Ngöa (N) SÊp (S) BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (. W ( ) A 3n =Þ ( ) ( ) ( ) A A n P n =Þ W 3 1 6 2 = = ( ) ( ) ( ) B 3 1 B 6 2 n P n = = =Þ W A B =Ç ( ) hay A.B A.Bn= =ÞÆ ( ) A.B 0P =Þ 0 hay A.B =W W (