CHƯƠNG V ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ I DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU I DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Hiệu điện dao động điều hòa Cường độ dòng điện xoay chiều Các giá trị hiệu dụng  Dòng điện xoay chiều dòng điện mà cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian theo phương trình: i I cos(t   )  Hiệu điện hai đầu mạch điện xoay chiều biến thiên điều hòa tần số khác pha so với dịng điện a Chu kì, tần số khung quay:  2 f  2 T Trong : f (Hz hay số dao động/giây) : tần số, số dao động lặp lại đơn vị thời gian T (s) : chu kì, thời gian ngắn mà dao động lặp lại cũ b Từ thông qua khung dây:  BS cos t Nếu khung có N vòng dây :   NBS cos t 0 cos t với 0  NBS Trong : 0 : giá trị cực đại từ thông    t  n, B ; n : vectơ pháp tuyến khung   B (T); S (m2); 0 (Wb) c Suất điện động cảm ứng + Suất điện động cảm ứng trung bình thời gian t có giá trị tốc độ biến thiên từ thông trái dấu: E   t có độ lớn : E    t + Suất điện động cảm ứng tức thời đạo hàm bậc từ thông theo thời gian trái dấu: e   '  NBS sin t E0 sin t ; E0 NBS d Hiệu điện tức thời: u U cos( t +  ) = U 2cos( t +  ) e Cường độ dòng điện tức thời : i I cos( t +  ) = I 2cos( t +  ) Với  = u – i độ lệch pha u so với i, có      2 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) Số lần dòng điện đổi chiều sau khoảng thời gian t * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Số lần đổi chiều sau khoảng thời gian t: 2tf lần   * Nếu pha ban đầu i =  i = giây 2 đổi chiều (2f – 1) lần z3 Đặt điện áp u = U 0cos(2ft + u) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn sáng lên hiệu điện tức thời đặt vào đèn u U1 Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) chu kỳ Tối U0 U1 Sáng M2 M1 Tắt -U0 -U1 Sáng Sáng U O Tắt M'2 M'1 U0 u U1  , (0 <  < ) U0 2 + Thời gian đèn sáng T : t1   + Thời gian đèn sáng chu kì T : t 2t1 Với cos  Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch có điện trở R: u R pha với i,  u  i 0 : U I  R U I0  R U R Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện khơng đổi qua có I  * Đoạn mạch có cuộn cảm L: u L nhanh pha i I   ,  u  i  : 2 U0 U I  ZL ZL với ZL = L cảm kháng Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện khơng đổi qua hồn tồn (khơng cản trở) * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i U   ,  u  i  : I ZC 2 U I0  ZC với Z C  dung kháng C Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi qua (cản trở hồn tồn) Chú ý: Với mạch chứa L, chứa C, chứa LC không tiêu thụ công suất ( P 0 )  Neáu i I cos t u U cos( t+  )  Với  u i u  i   i u    Nếu u U cos t i I cos( t- ) Liên hệ hiệu điện hiệu dụng đoạn mạch RLC nối tiếp: Từ Z  R  ( Z L  ZC )2 suy U  U R2  (U L  UC )2 Tương tự Z RL  R  Z L2 suy U RL  U R2  U L2 Tương tự Z RC  R  Z C R C suy U RC  U  U A• R L C Z LC  Z L  ZC suy U LC  U L  UC Tương tự * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Z  R  ( Z L  ZC )2  U  U R2  (U L  U C )2  U  U 02R  (U L  U 0C )2 tan   Z L  ZC ; R + Khi ZL > ZC hay   sin   Z L  ZC ; Z cos  R     với  2 Z   > u nhanh pha i LC •B   < u chậm pha i LC U + Khi ZL = ZC hay     = u pha với i Lúc I Max = gọi R LC + Khi ZL < ZC hay   tượng cộng hưởng dòng điện u uR  uL  uC    U U R  U L  U 0C Giản đồ véctơ: Ta có:     U0L U0L  I0  U LC U AB    I0 U0R i O  U LC U 0C  U0L  U0R i   O U AB   I0 U R U AB i U 0C  U 0C Công suất tỏa nhiệt đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P UI cos   U cos(2t  u  i ) * Cơng suất trung bình: P UI cos   I R Điện áp u U1  U cos(t   ) coi gồm điện áp không đổi U1 điện áp xoay chiều u U cos(t   ) đồng thời đặt vào đoạn mạch II BÀI TỐN CỰC TRỊ CƠNG SUẤT CỦA MẠCH RLC Đoạn mạch RLC có R thay đổi: a Nếu U, R = const Thay đổi L C,  Điều kiện để PMax U2 U2 P  R  P   Z L Z C Từ : Max R  (Z L  ZC )2 R (Mạch xạy tượng cộng hưởng điện hệ số công suất cos  1 ) b Nếu L, C,  , U = const Thay đổi R Điều kiện để P Max Từ : P  R L C A B U2 U2 U2 P   R Áp dụng bất dẳng thức Cơ-si ta có M ax Z L  ZC 2R R  (Z L  ZC )2 R = ZL- ZC 2 c Mạch RrLC có R thay đổi (hình vẽ) U2 U2 P    R  r  Z L  ZC Khi AB Max Z L  Z C 2( R  r )  Z R  cos   R A U2  R  r  (Z L  ZC )2 2( R  r ) d Mạch RrLC R biến đổi cho hai giá trị R1 R2 cho công suất P0  PMax Khi PR Max  L, r C B Từ: P I ( R  r )  U ( R  r )  P ( R  r )  U ( R  r )  P ( Z L  Z C ) 0 ( R  r )  (Z L  ZC )  U2 R  R  r   P0 Theo định lí Vi-ét ta có :  ( R  r )( R  r ) ( Z  Z ) 2 L C  e Mạch RLC R biến đổi cho hai giá trị R1 R2 cho công suất P  PMax U2 R  P R  U R  P (Z L  Z C )2 0 Từ: P I R  R  (Z L  ZC )2 U2 Theo định lí Vi-ét ta có : R1  R2  ; P U Và R  R1 R2 PMax  R1 R2 R1 R2 ( Z L  Z C ) 2 Đoạn mạch RLC có C thay đổi Tìm C để : a Z min, I Max , U R Max , U C Max , U RC Max , PAB Max , cos  cực đại,  uC trễ pha so với u AB ? Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện  Z L Z C A N R L b Khi U C Max ta có: U C IZ C  UZ C R2  (Z L  ZC )2  UZ C R  Z C2  Z L Z C  Z L2  UL  U ( R  Z L2 ) 2Z L  1 Z C2 ZC Vận dụng phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ vectơ ta có :   R  Z L2 L U R  Z L2 Z   C C U C Max  2 , U RL  U AB UAB ZL R L R chậm pha i 2 c Khi U RC U RC Max ta có: U RC I R  Z C  U R  ZC2 R  (Z L  ZC )2 Vận dụng phương pháp đạo hàm khảo sát U RC C ta thu được: U RC Max  Z  Z L Z C  R 0 Khi Z C  2UR Z L  R  Z L2 U RC Max  R  Z L2  Z L Lưu ý: R C mắc liên tiếp 2 d Khi U RL I R  Z L  U R  Z L2 R  ( Z L  Z C )2 không đổi với giá trị R (R L C), biến đổi đại số biểu thức U RL ta có : Z C ( Z C  Z L ) 0  Z C 2 Z L   e Khi U RL  U RC (Có R L C): Dùng giản đồ vectơ hay tan 1 tan 2   Z L Z C R M C B   f Khi U RL  U RC U RL a, U RC b Tìm U R , U L , U C ? U LU C U R2  UL  a  a b 2   U R  U C  U L + Ta có: U R  U L U L (U C  U L ) a  UC  b  b a  2 U  U  U ( U  U )  b R C C L C  + Hoặc dùng giản đồ vectơ cho kết nhanh Đoạn mạch RLC có L thay đổi Tìm L để : a Z min, I Max , U R Max , U C Max , U RC Max , PAB Max , cos  cực đại, A R  uC trễ pha so với u AB ? Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện  Z L Z C   b U RL  U RC (Có R L C): Dùng giản đồ tan 1 tan 2   Z L Z C R c Khi U L Max ta có: U L IZ L  UZ L R  (Z L  ZC )  UZ L 2 L R  Z  2Z L Z C  Z Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có : R  Z C2 U R  Z C2 Z   L U L Max  ZC R nhanh pha i Lưu ý: R L mắc liên tiếp C  UL  L CR  L vectơ C B hay U 2 C ( R  Z ) 2Z C  1 Z L2 ZL   , U RC  U AB UAB C d U RL I R  Z L2 cực đại (Có R L C) Dùng phương pháp đạo hàm  Z L2  ZC Z L  R 0 Mạch RLC có  thay đổi Tìm  để: a Z min, I Max , U R Max , PAB Max , cos  cực đại, ? Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện 1  Z L Z C     f  LC 2 LC 2UL A R R2  R LC  R 2C LC L2 2UL 2 c Khi U L Max ta có : U L Max   (2 f )  2 LC  R 2C R LC  R C d Thay đổi f có hai giá trị f1  f biết f1  f a I1 I ?  ch2 12  2 Z  Z  ( Z  Z )  ( Z  Z )  LC Ta có : hệ  L1 C1 L2 C2  1  2 2 a b Khi U C Max ta có : U C Max  hay   12  12   (2 f )   tần số f  f1 f LC Khi khóa K mắc song song với L C, đóng hay mở Iđóng = Imở L C B 2 2 a Khóa K / / C : Zmở = Zđóng  R  ( Z L  ZC ) R  Z L 2 2 b Khóa K / / L : Zmở = Zđóng  R  ( Z L  ZC ) R  Z C  ZC    ZC Z L   Z L 0 2Z L 0 2Z C III BÀI TOÁN VỀ PHA CỦA DAO ĐỘNG Mạch RLC có C biến đổi cho hai giá trị C1 C2 a Có hai giá trị C1 C2 cho độ lệch pha dòng điện hiệu điện hai trường hợp 2 2 Từ cos 1 cos   Z1 Z  R  ( Z L  Z C1 ) R  ( Z L  Z C2 )  Z L  Z C1  ( Z L  Z C2 ) b Ngồi ra, gặp tốn C biến thiên C1, C2 làm cho I1 = I2 P1 = P2 cảm kháng tính trường hợp 1   tức : Z L  Z C1  Z C2 c Khi C C1 C C2 (giả sử C  C2 ) i1 i2 lệch pha  Gọi 1 2 độ lệch pha u AB so với i1 i2 ta có 1  2  1  2  + Nếu I1 I 1  2   tan 1  tan 2 tan   tan 1.tan  + Nếu I1  I tính tan(1  2 )  d Nếu C biến thiên, có hai giá trị C1, C2 làm cho I1 = I2 P1 = P2 1   Tìm C để có Z C  ( Z C1  Z C2 )  cộng hưởng điện Ta có : 1 1 2C C  (  )  C C C1 C2 C1  C2 e Nếu C biến thiên, có hai giá trị C 1, C2 làm cho hiệu điện tụ hai trường hợp Tìm C để hiệu điện tụ đạt giá trị cực đại : 1 1 C  C2  (  )  C  (C1  C2 )  C  Z C Z C1 Z C2 2 Mạch RLC với L biến đổi, có hai giá trị L1 L2 a Nếu L biến thiên, có hai giá trị L 1, L2 cho I1 = I2 P1 = P2 hay cho độ lớn lệch pha u i dung kháng Z C tính trung bình cộng cảm kháng Z L theo biểu thức : ZC  Z L1  Z L2 b Nếu L biến thiên, có hai giá trị L1, L2 cho I1 = I2 P1 = P2 hay cho độ lớn lệch pha u i Tìm L để có cộng hưởng điện ( I I max , u i ,  u i 0, (cos  )max 1, P Pmax , ) ta thu L  L2 : L  c Nếu cuộn dây cảm với L biến thiên, có hai giá trị L 1, L2 cho hiệu điện cuộn dây Để hiệu điện cuộn dây đạt cực đại L có giá trị : 2L L 1 1      hay L  L  L1 L2  L1  L2 Mạch chứa tụ C hay cuộn dây cảm L 2  i   u  Sử dụng công thức :      1 () cho hai dạng toán thường gặp sau :  I0   U  a Nếu toán cho hai cặp giá trị tức thời u i, thay vào (*) ta thu hệ U0  C I0 phương trình ẩn chứa U0, I0 Giải hệ => U0, I0, từ tính Z C theo Z C  b Nếu toán cho hai cặp giá trị tức thời u i, cho thêm Z C cần tìm U0, I0 sử dụng thêm hệ thức U I Z C thay vào (*) ta có phương trình ẩn chứa I (hoặc U0 ) từ tìm I0 (hoặc U0 ) Chú ý : Các tốn cn dây cảm L làm tương tự hai tốn tụ C nói Bài tốn f biến thiên có yếu tố cộng hưởng Lúc đầu có tần số f, xảy cộng hưởng có tần số f’ Nếu : + Z L  Z C => cộng hưởng Z 'L Z 'C  Z 'L giảm => f > f’ + Z L  Z C => cộng hưởng Z 'L Z 'C  Z 'L tăng => f < f’ Bài tốn có cuộn dây tụ điện + L1 nt L2  cuộn dây có L L1  L2  Z L Z L1  Z L2  L L1  L2 + L1 / / L2 : Z L1 Z L2 1    ZL  Z L Z L1 Z L2 Z L1  Z L2  1   L L1 L2  L L1 L2 L1  L2 1 CC    C C C1 C2 C1  C2 ZC ZC  ZC   C C1  C2 ZC1  Z C2 + C1 nt C2 : Z C Z C1  Z C2  + C1 / / C2 : 1   Z C ZC1 Z C2 Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM uMB pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch  Với tan 1  Z L1  Z C1 R1 Có 1 – 2 =   tan 2  Z L2  ZC2 R2 (giả sử 1 > 2) tan 1  tan 2 tan   tan 1.tan 2 Trường hợp đặc biệt  =  (vng pha nhau) tan 1.tan   VD: * Mạch điện hình có uAB uAM lệch pha  Ở đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM  AM – AB =  A R N L Hình M C B tan  AM  tan  AB tan( AM – AB )  tan   tan  AM tan  AB Nếu uAB vng pha với uAM tan  AM tan  AB = - Z L Z L  ZC A R M C N L   R R * Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) Hình i1 i2 lệch pha  Ở hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB Gọi 1 2 độ lệch pha uAB so với i1 i2 có 1 > 2  1 - 2 =   Nếu I1 = I2 1 = - 2 = tan 1  tan  Nếu I1  I2 tính tan    tan 1.tan  Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở cơng thức tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số công suất, liên hệ hiệu điện hiệu dụng, …  B IV BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN) Mạch điện đơn giản: a Nếu U NB pha với i suy X chứa R0 A • R L C N • X B • R C N • X B •  suy X chứa L0  trễ pha với i góc suy X chứa C0 b Nếu U NB sớm pha với i góc c Nếu U NB Mạch điện phức tạp: a Mạch Nếu U AB pha với i suy X Nếu U AN U NB tạo với góc Vậy chứa L0  suy A • X chứa R0 X chứa ( R0 , L ) b Mạch Nếu U AB pha với i suy X Nếu U AN U NB tạo với góc Vậy X chứa ( R0 , C0 ) chứa C0  suy CHỦ ĐỀ II X chứa R0 TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA MÁY BIẾN ÁP MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA I TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA MÁY BIẾN ÁP Bài toán truyền tải điện xa : + Công suất máy phát : Pphát = UphátI.cos P2 R U cos 2 + Cơng suất hao phí : P  Trong đó: P cơng suất truyền nơi cung cấp U điện áp nơi cung cấp cos hệ số công suất dây tải điện R  l điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện S dây) + Độ giảm điện áp đường dây tải điện: U = IR + Giảm hao phí có cách : Giảm R : cách tốn chi phí Tăng U : Bằng cách dùng máy biến thế, cách có hiệu Ptt  P 100% + Hiệu suất truyền tải H  Ptt Máy biến áp : a Định nghĩa : Thiết bị có khả biến đổi điện áp xoay chiều b Cấu tạo : Gồm khung sắt non có pha silíc U1 U1 U2 ( Lõi biến áp) cuộn dây dẫn quấn N1 cạnh khung Cuộn dây nối với nguồn điện N1 N2 gọi cuộn sơ cấp Cuộn dây nối với tải tiêu thụ gọi cuộn thứ cấp c Nguyên tắc hoạt động : Dựa tượng cảm ứng điện từ Dòng điện xoay chiều cuộn sơ cấp gây biến thiên từ thông cuộn thứ cấp làm phát sinh dòng điện xoay chiều d Công thức : N1, U1, I1 số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp N2, U2, I2 số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp U1 E1 I N1    U E2 I1 N U2 > U1 ( N2 > N1): Máy tăng áp U2 < U1 ( N2 < N1) : Máy hạ áp e Ứng dụng : Truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện II MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU Máy phát điện xoay chiều pha : - Phần cảm : Là nam châm tạo từ thông biến thiên cách quay quanh trục – Gọi rôto - Phần ứng : Gồm cuộn dây giống cố định vịng trịn  f np; n (vòng/s)  Tần số dao động:  ; p: số cặp cực từ np  f  60 ; n (vòng/phút) U2 N2 Chú ý: Một máy phát điện có cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz phải quay với tốc độ n 50 vòng/s ; có 10 cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz phải quay với tốc độ n 5 voøng/s Số cặp cực tăng lên lần tốc độ quay giảm nhiêu lần Máy phát điện xoay chiều pha : a Cấu tạo nguyên tắc hoạt động : (1) ~ ~ ~   B3 (3) B2  (2) B1 Kí hiệu Máy phát điện ba pha - Máy phát điện xoay chiều ba pha máy tạo suất điện động xoay chiều hình sin tần 2 số, biên độ lệch pha Cấu tạo : 2 Gồm cuộn dây hình trụ giống gắn cố định vòng tròn lệch Một nam châm quay quanh tâm O đường trịn với tốc độ góc khơng đổi 2 Nguyên tắc : Khi nam châm quay từ thông qua cuộn dây biến thiên lệch pha làm xuất 2 suất điện động xoay chiều tần số, biên độ, lệch pha Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Với 0 = NBS từ thơng cực đại, N số vịng dây, B cảm ứng từ từ trường, S diện tích vịng dây,  = 2f Suất điện động khung dây: e = NSBcos(t +  -   ) = E0cos(t +  - ) 2 Với E0 = NSB suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện 2 động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi   i1 I cos(t ) e1 E0cos(t )   2 2   e  E c os(  t  ) ) trường hợp tải đối xứng  i2 I cos(t  3   2  2  e3 E0cos(t  ) i3 I cos(t  ) Máy phát mắc hình sao: Ud = Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up A2 Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip B A B1 A3 A1 Mắc A1 B3 A3 B2 Mắc tam giác Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với c Ưu điểm : - Tiết kiệm dây dẫn - Cung cấp điện cho động pha Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với III ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA Nguyên tắc hoạt động : Khung dây dẫn đặt từ trường quay quay theo từ trường với tốc độ nhỏ Nguyên tắc hoạt động dựa vào tượng cảm ứng điện từ sử dụng từ trường quay Động không đồng ba pha : - Cấu tạo: Gồm có phận chính: 2 + Stato : (phần ứng) gồm cuộn dây giống đặt lệch vịng trịn + Rơto : (phần cảm) Khung dây dẫn quay tác dụng từ trường - Khi cho dòng điện xoay chiều pha vào cuộn dây từ trường cuộn dây tạo tâm O từ trường quay: B  B0 với B từ trường tổng hợp O, B từ trường cuộn dây tạo Từ trường quay tác dụng vào khung dây làm khung dây quay với tốc độ nhỏ tốc độ quay từ trường Chuyển động quay rôto (khung dây) sử dụng để làm quay máy khác  ... áp không đổi U1 điện áp xoay chiều u U cos(t   ) đồng thời đặt vào đoạn mạch II BÀI TỐN CỰC TRỊ CƠNG SUẤT CỦA MẠCH RLC Đoạn mạch RLC có R thay đổi: a Nếu U, R = const Thay đổi L C,  Điều... Máy phát điện xoay chiều pha : a Cấu tạo nguyên tắc hoạt động : (1) ~ ~ ~   B3 (3) B2  (2) B1 Kí hiệu Máy phát điện ba pha - Máy phát điện xoay chiều ba pha máy tạo suất điện động xoay chiều... +  - ) 2 Với E0 = NSB suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện 2 động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi   i1 I cos(t