Câu 1 (5 điểm) Cho biểu thức: + + = x x x x xxx x M 2 2 : 2 3 2 4 a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của M nếu 526 = x c) Tìm các giá trị của n để có x thỏa mãn ( ) nxMx +=+ .1 Câu 2 (3 điểm) a) Cho x và y là các số dơng thỏa mãn ( )( ) 201111 22 =+++ yxxy Tính giá trị của biểu thức : 22 11 xyyxA +++= b) Cho xy=1 và x>y. Chứng minh rằng 22 22 + yx yx Câu 3 (5 điểm) a) Cho x, y, z là các số nguyên sao cho (x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z. Chứng minh rằng khi đó 27zyx ++ b) Cho biểu thức 1815143 +++= aaaaM - Tìm điều kiện của a để M xác định. - Tìm giá trị nhỏ nhất của M. Câu 4 (5 điểm) Cho hình vuông ABCD, gọi I là điểm bất kì trên cạnh AB (I khác A và B). Tia DI cắt tia CB tại E. Đờng thẳng CI cắt AE tại M. Trên tia đối tia AB lấy điểm N sao cho AN=BE. a) Chứng minh rằng CN vuông góc với DE. b) Chứng minh rằng DE vuông góc với BM. Câu 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c và chu vi tam giác là 2p. Chứng minh rằng: 9 + + cp p bp p ap p ------ Hết-------- - Giám thị không giải thích đề thi UBND quận Tây Hồ Phòng gd-T đề thi học sinh giỏi lớp 9,VòNG I Năm học 2010-2011 Môn thi : Toán Ngày thi: 9/10/2010 Thời gian làm bài: 150 phút . gi i thích đề thi UBND quận Tây Hồ Phòng gd-T đề thi học sinh gi i lớp 9, VòNG I Năm học 201 0-2 011 Môn thi : Toán Ngày thi: 9/ 10 /2010 Th i gian làm b i: . 5 (2 i m) Cho tam giác ABC có độ d i 3 cạnh là a, b, c và chu vi tam giác là 2p. Chứng minh rằng: 9 + + cp p bp p ap p -- -- - - Hết -- - -- - -- - Giám thị