ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 – 2011 Đề 1 MÔN TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài : 90 phút) -------------------------------------------------------------------------- Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) 3 2x + ; b) 15 5x− Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 2 45 3 24 80 4 54− − + 33 1 B = +3 12 3 11 − C = 7 + 4 3 4 + 2 3− 7 7 D = 63 5 2 5 2 − − − + 2 9 x 2x 1 E = x 1 81 − + − (với x > 1) Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau : a) 2 x 4x 4 4+ + = b) 5 + 2 x = 3 Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức 1 1 1 x F = : x 3 x x 3 x + 6 x 9 −   −  ÷ + + +   (với x > 0 ; x ≠ 1) a) Rút gọn F b) Tìm x để 5 F = 2 Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM). Chứng minh : ∆BKC ∽ ∆BHM. Bài 6 (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có 3 sinx 5 = . Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx. b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : 2 1 2sin x cos x sin x cosx sinx − = + − ( HẾT ) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010–2011 Đề 2 MÔN TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài : 90 phút) ------------------------------------------------------------------ Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) 4 1x + ; b) 12 3x− Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 3 75 5 28 4 27 112− − + 22 1 B = +2 8 2 11 − C = 6 4 2 + 3 + 2 2− 5 5 D = 45 2 3 2 3 + − − + 2 7 x 4x 4 E = x + 2 49 + + (với x > –2) Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau : a) 2 x 6x 9 6− + = b) 4 + 5 x = 3 Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức 1 1 1 x F = : x 2 x x 2 x + 4 x 4 −   −  ÷ + + +   (với x > 0 ; x ≠ 1) a) Rút gọn F b) Tìm x để 5 F = 3 Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 2 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi D là trung điểm của AB. Tính số đo góc ACD (làm tròn đến độ). c) Kẻ AE vuông góc với CD (E ∈ CD). Chứng minh : ∆CEB ∽∆CHD. Bài 6 (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có 5 cosx 13 = . Tính giá trị của biểu thức M = 13sinx + 5tgx. b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : 2 2cos x 1 cos x sin x cosx + sinx − = − ( HẾT ) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Đề 1 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2010 – 2011 Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) 3 2x + có nghĩa khi 3x +2 ≥ 0 ⇔ 2 x 3 ≥ − 0,5đ b) 15 5x− có nghĩa khi 15 – 5x ≥ 0 ⇔ x 3≤ 0,5đ Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 2 45 3 24 80 4 54− − + = 6 5 6 6 4 5 12 6− − + = 2 5 6 6+ 0,5đ 33 1 B = +3 12 3 11 − = 3 3 2 3 0+ − = 0,5đ C = 7 + 4 3 4 + 2 3− = ( ) ( ) 2 2 2 + 3 3 1− + = 2 3 3 1+ − − = 1 0,5đ 7 7 D = 63 5 2 5 2 − − − + = ( ) ( ) ( ) ( ) 7 5 2 7 5 2 63 5 2 5 2 + − − − + − = ( ) 7 5 2 5 2 3 7 5 4 + − + − − = 4 7 3 7 7− = 0,5đ 2 9 x 2x 1 E = x 1 81 − + − = x 1 9 . 1 x 1 9 − = − ( x > 1) 0,5đ Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau : a) 2 x 4x 4 4+ + = ⇔ x 2 4+ = ⇔ x 2 4 x 2 4 + =   + = −  ⇔ x 2 x 6 =   = −  Vậy { } S 6 ; 2= − b) 5 + 2 x = 3 0,5đ ⇔ 5 + 2 x = 9 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x 4= Vậy { } S 4 = 0,5đ Bài 4 (1,5 điểm):Cho biểu thức 1 1 1 x F = : x 3 x x 3 x + 6 x 9 −   −  ÷ + + +   (với x > 0 ; x ≠ 1) a) Rút gọn F 1 1 1 x F = : x 3 x x 3 x + 6 x 9 −   −  ÷ + + +   = ( ) ( ) 2 x 3 1 . 1 x 3 + − − + x x x = x 3 x + 0,5đ b) Tìm x để 5 F = 2 5 F = 2 ⇔ x 3 5 2 x + = ⇔ 5 x 2 x 6= + ⇔ x 2= ⇔ x 4= ( thoả đk ) K H M B C A Bài 5 (3 điểm): a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. ∆ABC vuông tại A : + AH 2 = HB.HC = 4.6 = 24 ⇒ AH = 2 6 (cm) 0,5đ + AB 2 = BC.HB = 10.4 = 40 ⇒ AB = 2 10 (cm) 0,5đ + AC 2 = BC. HC = 10.6 = 60 ⇒ AC = 2 15 (cm) 0,5đ b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn độ). ∆ABM vuông tại A + · AB 2 10 2 6 tgAMB AM 3 15 = = = ⇒ · o AMB 59≈ 0,5đ c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM). Chứng minh : ∆BKC ∽ ∆BHM. ∆ABM vuông tại A có AK ⊥ BM + AB 2 = BK.BM ∆ABC vuông tại A có AH ⊥ BC + AB 2 = BH.BC + ⇒ BK. BM = BH.BC hay BK BC BH BM = 0,5đ + · KBC chung ⇒ ∆BKC ∽ ∆BHM 0,5đ Bài 6 (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có 3 sinx 5 = . Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx. + 2 9 4 cosx 1 sin x 1 25 5 = − = − = ; 4 cot gx 3 = + M = 5cosx + 3cotgx = 4 4 5. 3. 8 5 3 + = 0,5đ b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : 2 1 2sin x cosx sin x cosx sinx − = + − + 2 1 2sin x cosx sinx − − = 2 2 2 cos x sin x 2sin x cosx sinx + − − = 2 2 cos x sin x cosx sinx − − = (cosx sin x)(cosx sin x) cosx sinx − + − = cosx sin x+ 0,5đ * Lưu ý: - Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đúng đó. - Điểm toàn bài làm tròn theo quy định. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Đề 2 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2010–2011 Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) 4 1+x có nghĩa khi 4x + 1 ≥ 0 ⇔ 1 x 4 ≥ − 0,5đ b) 12 3− x có nghĩa khi 12 – 3x ≥ 0 ⇔ x 4≤ 0,5đ Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 3 75 5 28 4 27 112− − + = 15 3 10 7 12 3 4 7− − + = 3 3 – 6 7 0,5đ 22 1 B = +2 8 2 11 − = 2 2 2 2 0+ − = 0,5đ C = 6 4 2 + 3 + 2 2− = ( ) ( ) 2 2 2 2 + 2 1− + = 2 2 2 1 3− + + = 0,5đ 5 5 D = 45 2 3 2 3 + − − + = ( ) ( ) ( ) ( ) 5 2 3 5 2 3 45 2 3 2 3 + + − − − + = ( ) 5 2 3 2 3 3 5 4 3 + + − − − = 4 5 3 5 5− = 0,5đ 2 7 x 4x 4 E = x + 2 49 + + = 2 7 . 1 x + 2 7 x + = ( x > –2) 0,5đ Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau : a) 2 x 6x 9 6− + = ⇔ x 3 6− = ⇔ x 3 6 x 3 6 − =   − = −  ⇔ x 9 x 3 =   = −  Vậy { } S 3 ; 9= − b) 4 + 5 x = 3 ⇔ 4 + 5 x= 9 ⇔ 5 x = 5 ⇔ x 1= Vậy { } S 1 = Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức (với x > 0 ; x ≠ 1) a) Rút gọn F 1 1 1 x F = : x 2 x x 2 x + 4 x 4 −   −  ÷ + + +   = ( ) ( ) 2 x 2 1 x : 1 x x x 2 + − − + = x 2 x + 0,5đ b) Tìm x để 5 F = 3 5 F = 3 ⇔ x 2 5 3 x + = ⇔ 5 x 3 x 6= + ⇔ x 3 x 9= ⇔ = 0,5đ D E H B C A Bài 5 (3 điểm) a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. ∆ABC vuông tại A : + AH 2 = HB.HC = 4.2 = 8 ⇒ AH = 2 2 (cm) 0,5đ + AB 2 = BC.HB = 6.4 = 24 ⇒ AB = 2 6 (cm) 0,5đ + AC 2 = BC. HC = 6.2 = 12 ⇒ AC = 2 3 (cm) 0,5đ b) Gọi D là trung điểm của AB. Tính số đo góc ACD (làm tròn độ). ∆ABM vuông tại A + · AD 6 2 tgACD AC 2 2 3 = = = ⇒ · o ACD 35≈ 0,5đ c) Kẻ AE vuông góc với CD (E ∈ CD). Chứng minh : ∆CEB ∽∆CHD. ∆ACD vuông tại A có AE ⊥ CD + AC 2 = CE.CD ∆ABC vuông tại A có AH ⊥ BC + AC 2 = CH.CB + ⇒ CE. CD = CH.CB hay CE CB CH CD = 0,5đ + · ECB chung ⇒ ∆CEB ∽ ∆CHD 0,5đ Bài 6 (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có 5 cosx 13 = . Tính giá trị của biểu thức M = 13sinx + 5tgx. + 2 25 12 sin x 1 cos x 1 169 13 = − = − = ; 12 t gx 5 = + M = 13sinx + 5tgx = 12 12 13. 5. 24 13 5 + = 0,5đ b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : 2 2cos x 1 cosx sin x cosx + sinx − = − + 2 2cos x 1 cosx + sinx − = 2 2 2 2cos x cos x sin x cosx sinx − − + = 2 2 cos x sin x cosx sinx − + = = (cosx sin x)(cosx sin x) cosx + sinx − + = cosx sin x− 0,5đ * Lưu ý: - Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đúng đó. - Điểm toàn bài làm tròn theo quy định. 4 5 H Result: 6.67 A C D B PHÒNG GD&ĐT ĐẤT ĐỎ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Trường THCS Châu Văn Biếc Môn: Toán 9 NĂM HỌC 2010 – 2011 Đề 3 Thời gian : 60 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (3 điểm) a\ So sánh 4 5 và 2 21 b\ Tìm điều kiện của m để hàm số y = m 2 − . x + 7 là hàm số bậc nhất. c\ Tìm điều kiện của n để hàm số y = ( n + 6 ). x +2 nghịch biến trên R. d\ Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC= 12 cm; · 0 ACB 30= . Tính AB Bài 2: ( 2,5 điểm) a\ Rút gọn biểu thức A = 3 2 5 18 6 50+ − b\ Tính giá trị biểu thức B = ( ) 2 1 2 3 2 3 − + − c\ Tìm x biết : x 3 4x 12− + − = 9 Bài 3: ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = 3 x + b a\ Tìm hệ số b biết khi biết x = 2 thì y = 5 b\ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị b vừa tìm được. Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC ( BA< BC) vuông tại B , đường cao BK chia cạnh huyền AC thành hai đoạn AK = 9cm; KC= 16 cm. a\ Tính BK b\ Giải tam giác vuông ABC. ( góc làm tròn đến độ) Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho ABCD là hình thang (AB//CD) Có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau đường cao AH = 12 cm; BD = 15 cm Tính diện tích hình thang ABCD. ----------Hết---------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Đề 3 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2010–2011 Bài câu Đáp án Điểm Ghi chú 1 a 4 5 80= ; 2 21 84= Vì 80 81 nên 4 5 2 21< < 0,25+0,25+0,25 b Điều kiện m 2 0 m 2 0 m 2 − ≠ ⇔ − > ⇔ > 0,25+0,25+0,25 c Điều kiện: n+6<0 n 6 ⇔ < − 0,5+0.25 d AB=BC. Sin C=12. sin 30 0 =6 0,5+0,25 2 a A = 3 2 5 18 6 50+ − 3 2 15 2 30 2 12 2 = + − = − 0,25+0,25 0,25 b B = ( ) 2 1 2 3 2 3 − + − = 2 3 2 3 4 3 + − + − 2 3 2 3 4= − + + = 0,25+0,25 0,25+0,25 c x 3 4x 12− + − =3 3 x 3 9 x 3 3 x 3 9 x 12 ⇔ − = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = 0,75 3 a b= - 1 0,5 b Vẽ chính xác 1điểm Có viết ra 2 điểm 4 a Hình vẽ chính xác góc vuông B A C K BK= KA.KC 9.16 12= = 0,25 0,75 b AC= AK+KC=25 AB= AC.AK 25.9 15= = BC= AC.KC 25.16 20= = SinA µ µ 0 0 BC 20 A 53 C 37 AC 25 = = ⇒ ⇒ = ; 0,25 0,5 0,5 0,25 5 Tính được AC =20; S= 150 0,25+0,25 ------Hết------ phòng gd-đt huyện kim sơn Đề thi chất lợng 8 tuần trờng thcs lai thành năm học:2009-2010 4 môn thi: Toán 9 (thời gian làm bài 90 phút) Câu1:2 điểm Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu đúng: 1. Biểu thức ( ) 2 32 có giá trị là: A. ( ) 2 32 : B.2- 3 ; C. 3 -2 2. Điều kiện xác định của biểu thức M= 42 x là: A.x>2 ; B. x 2 ; C. x 2 . 3. 3.3 có giá trị là: A.3; B.9 ; C.2 4. Tam giác ABC vuông tại A thì ta có: A.SinB= BC AC ; B. SinB= AB BC ; C. SinB= BC AB 5. Cho góc nhọn trong tam giác vuông ta có : A.Sin 2 =1+ cos 2 ; B.0<tg <1 ; C.cos =Sin (90 0 - ). 6. Rút gọn 22 1213 kết quảlà:A.3 ; B.4; C.5 7. 111 999 có giá trị là: A.999 ; B.9 ;C.3 8. 0 0 65cos 25sin có giá trị là : A.25 0 ; B.65 0 ; C.1 Câu2:2 điểm Rút gọn biểu thức: a. 5082 ++ b. ( ) 2505.5225 + c. ( ) 2 20102009 Câu3:2 điểm Rút gọn các biểu thức sau 1. + + + 1 1 1 1 m mm m mm với m 0 và m 1 2. yxxy xyyx + 1 : với x>o.y>o và x y Câu 4:3 điểm Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=4,5cm ,BC=7,5cm. a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Tính góc B,C và đờng Cao AH của tam giác đó b. Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đờng nào? Câu 5: 1 điểm Cho hai số dơng x và y có tổng bằng 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của B= 22 1 1 1 1 yx Hết phòng gd-đt huyện kim sơn đáp án chấm thi chất lợng 8 tuần trờng thcs lai thành năm học:2009-2010 môn thi: Toán 9 Câu1:3 điểm mỗi ý đúng cho 0,25 điểm 1. B.2- 3 ;2.B. x 2 ; 3. A.3; 4. A.SinB= BC AC ; 5 C.cos =Sin (90 0 - ).; 6.C.5 ; 7.C.3 ; 8.C1 Câu2:2 điểm a. 5082 ++ = 282)521(252222.252.42 =++=++=++ 0.75 điểm b. ( ) 2505.5225 + = 101055.210510.255.525.25 =+=+ 0.75 điểm c. ( ) 2 20102009 = 2009201020102009 = 0.5 điểm Câu3:1 điểm 1. ( ) ( ) ( )( ) mmm m mm m mm m mm m mm =+= + + += + + + 111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1điểm 2. yxxy xyyx + 1 : = ( ) ( ) yxyx xy yxxy = + . 1 điểm Câu 4:3 điểm C H A B a có 6 2 +4,5 2 =7,5 2 nên tam giác ABC vuông tại A. 1 điểm Do đó tgB= = ,75,0 6 6,4 gócB 0 37 và gócC 0 53 0,5 điểm .Mặt khác,trong tam giácABC vuông tại A ta có , 111 222 ACABAH += nên 25,20 1 36 11 2 += AH do đó AH 2 = )(6,396,12 25,2036 25,20.36 cmAH == + 0,5 điểm b) Để S MBC =S ABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH.Do đó M phải năm trên hai đờng thẳng song song với BC cùng cách BC một khoảng bằng 3,6 cm 1 điểm Câu 5: 1 điểm Biến đổi:B=1+ xy 2 1=(x+y) 2 98 2 4 B xy xy Vậy mimB=9khi x=y= 2 1 Hết 5 KIM TRA GIA HC K 1 - MễN TON LP 9 NM HC 20102011 Bi 1: (3 im) 1. Rỳt gn biu thc ( ) ( ) 5 2 5 2+ 1 2 1 + + . [...]... hai) ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG BÁN KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN LỚP 9 Đề 6 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) I Trắc nghiệm khách quan: (Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng ở các câu hỏi sau ghi vào phần bài làm) Câu 1: Số 64 có căn bậc hai là: A 8 Câu 2: Biểu thức A x ≥ − B 8 và -8 3-2x xác định khi : 2 3 B x≤ C. -8 2 3 Câu 3: Kết quả rút gọn biểu thức E = D 64 C 1 − a2 36. .. dài đoạn thẳng CD ( không cần vẽ ) −3 6 Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định x+2 7 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 7 cm; BC = 11 cm Hãy giải tam giác vuông ABC µ 8 Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 8 cm; N = 350 Hãy giải tam giác vuông MNP Bài 2: ( 2 điểm) Rút gọn biểu thức: a\ 2 3 − 5 12 + 6 48 + 75 2 Rút gọn biểu thức 6 b\ 7 − 4 3 − 3− 2 2 + 5+ 2 6 Bài 3: ( 2 điểm) Giải các phương trình... 64 C 1 − a2 36 48 (a − 1) 2 1 1 (1 + a) B 8 8 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + 2 A 0 B 1 A - B 2 Câu 6: Cho ∆ ABC 3 2 D x ≥ 3 2 ( với a > 1) là: 1 (1 + a) 8 x + 3 là: C 2 C Câu5: Cho góc nhọn α có tg α = 3 Giá trị của biểu thức A = A 3 x≤ C 1 D 1 8 D 3 sin α + cos α là: sin α − cos α D -1 vuông tại A, đường cao AH, biết AH = 12cm; HC = 9 cm Độ dài cạnh AB bằng: A 20 B 16 C 25 D.15 II.Tự... bằng: A 20 B 16 C 25 D.15 II.Tự luận Câu 1: Thực hiện phép tính a 5 12 -2 b ( 3 Câu 2: Cho A = x x +3 + 28 − 2 14 + 7 ) 7 + 7 8 2 x x −3 − 3x + 9 với x x −9 c 53 + 16 − 6 7 9−2 7 ≥ 0 và x ≠ 9 a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị của A khi x = 6 - 2 5 c Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A Câu3: Cho ∆ ABC có AB = 12 cm, AC = 5 cm, BC = 13 cm; kẻ AH ⊥ BC a Chứng minh ∆ ABC là tam giác vuông b Tính AH = ?... 2 + 12x + 9 = 5 b\ 5 2x − 1 + 8x − 4 − 32x − 16 = 12 Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho hàm số y = ( m -1) x + 3m – 2 a\ Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm P ( 1; 5) b\ Vẽ đồ thị hàm số trên với m vừa tìm được c\ Trên cùng mặt phẳng tọa độ đó vẽ đường thẳng (a) : y = -2 x + 2 Biết đường thẳng a cắt đồ thị hs trên tại B Tìm tọa độ của B Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho hình vẽ tính MH ? A 6cm H 5cm ? B ( Chú ý góc làm . đúng ở các câu hỏi sau ghi vào phần bài làm) Câu 1: Số 64 có căn bậc hai là: A. 8 B. 8 và -8 C. -8 D. 64 Câu 2: Biểu thức 3-2x xác định khi : A. x ≥ 2 3 −. khác,trong tam giácABC vuông tại A ta có , 111 222 ACABAH += nên 25,20 1 36 11 2 += AH do đó AH 2 = ) (6, 3 96, 12 25,20 36 25,20. 36 cmAH == + 0,5 điểm b) Để S MBC