CLB HỌC TẬP TRƯỜNG THPT BA TƠ CHUYÊN MỤC: THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI 2010 – 2011 ĐỀ SỐ 1 A. PHẦN CHUNG Câu 1 (2điểm) Cho hàm số 2 3 ( ) 2 x C x + − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm m để đường thẳng 2x – y + m = 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của (C) tại đó song song với nhau. Câu 2 (2điểm) 1. Giải phương trình : sin 3 sin 2 .sin 4 4 x x x π π     − = +  ÷  ÷     2. Giải phương trình: 3 3 (4 1) 1 2 2 1x x x x− + = + + Câu 3: (1điểm): Tính tích phân : 1 2 2 0 ( . ) 4 x x I x e dx x = − − ∫ Câu 4: ( 1 điểm )Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và ABD là tam giác đều cạnh a, các mặt ACD và BCD vuông góc với nhau. Tính thể tích tứ diện ADBC và số đo góc giữa hai đường thẳng AD và BC. Câu 5: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình 1 ln( 1) ln( 2) 0 2 x x x + − + + = + không có nghiệm thực. B. PHẦN RIÊNG Theo chöông trình chuẩn Câu 6a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình: (d) : x + y + 1 = 0, (d’): 2x – y – 1 = 0. Lập pt đường thẳng đi qua M(1;1) cắt d, d’ tương ứng tại A và B sao cho 2 0MA MB+ = uuur uuur r 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A( 5;3;1), B(4;-1;3), C(-6;2;4), D(2;1;7). Tìm quỹ tích điểm M sao cho 3 2MA MB MC MD MA MB− + + = − uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur Câu 7a. (1 điểm): Cho x, y là hai số không âm thoả mãn x + y = 1 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 9 3 x y A = + Theo chöông trình nâng cao Câu 6b.(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2 6 2 1 0x y x y+ − − + = . Viết pt đường thẳng đi qua M(0;2) và cắt (C) theo dây cung có độ dày l = 4 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A( 2;5;3) và đường thẳng 1 2 ( ) : 2 1 2 x y z d − − = = . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Câu 7b. (1 điểm): Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 4 ( ) 2 x x f x + − = -----------Hết-------------- Phụ trách chuyên mục Gv: Huỳnh Đoàn Thuần . THPT BA TƠ CHUYÊN MỤC: THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI 2010 – 2011 ĐỀ SỐ 1 A. PHẦN CHUNG Câu 1 (2điểm) Cho hàm số 2 3 ( ) 2 x C x + − 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ. của hàm số: 2 4 ( ) 2 x x f x + − = -----------Hết-------------- Phụ trách chuyên mục Gv: Huỳnh Đoàn Thuần