Trường THPT Diễn Châu 3 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 − HÌNH HỌC 11 LỚP 11C1 − BAN CƠ BẢN Câu 1. Cho đường thẳng d: x + 2y − 4 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4x − 2y – 11 = 0. a) Lập phương trình ảnh của d qua phép vị tự ( ) , 2 , (1; 2)V I I − − b) Lập phương trình ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép , (2; 3)§ I I − và phép , (1; 2)T v v = − r r Câu 2. Xác định phép vị tự biến đường tròn (C 1 ): (x − 1) 2 + (y + 2) 2 = 4 thành đường tròn (C 2 ): x 2 + y 2 +2x − 2y – 14 = 0. Câu 3. Cho 1 đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài (O). M là 1 điểm di động trên (O). Gọi I là trung điểm của AM. Dựng theo chiều kim đồng hồ hình vuông AIBC. Chứng minh rằng, khi M di động trên (O) thì tâm của hình vuông cũng di động trên 1 đường tròn cố định. Câu 4. Cho tứ giác lồi ABCD. Về phía ngoài tứ giác, dựng các tam giác đều ABM, CDE. Về phía trong tứ giác, dựng các tam giác đều BCN, ADF. CMR: MNEF là hình bình hành. −−−− Hết −−−− Giáo viên ra đề: Trình Hoài Nam Trường THPT Diễn Châu 3 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 − HÌNH HỌC 11 LỚP 11C1 − BAN CƠ BẢN Câu 1. Cho đường thẳng d: 2x + y − 4 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4x − 2y – 4 = 0. a) Lập phương trình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2;3)v = − r b) Lập phương trình ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép Đ Ox và ( ) , 3 V O − Câu 2. Cho 4 đường thẳng d 1 : 2x + y − 1 = 0, d 2 : 2x + y + 3 = 0, d 3 : 3x + 2y + 1 = 0, d 4 : 3x + 2y + 5 = 0. Xác định phép vị tự tỉ số 2k = − biến 1 2 3 4 ,d d d da a . Câu 3. Cho ∆ ABC có 2 điểm A, B cố định và điểm C nằm trên một đường tròn (O) cho trước(A, B nằm ngoài (O)). Chứng minh rằng, khi C di động trên (O) thì trọng tâm tam giác ABC cũng di động trên một đường tròn cố định. Câu 4. Cho 2 điểm A(1;3) và B(3;−2). Xác định toạ độ điểm M ∈ d: y = 1 sao cho đường gấp khúc AMNB có độ dài nhỏ nhất, với N là hình chiếu của M lên Ox. −−−− Hết −−−− Giáo viên ra đề: Trình Hoài Nam . Châu 3 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 − HÌNH HỌC 11 LỚP 11 C1 − BAN CƠ BẢN Câu 1. Cho đường thẳng d: x + 2y − 4 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4x − 2y – 11 = 0 là hình bình hành. −−−− Hết −−−− Giáo viên ra đề: Trình Hoài Nam Trường THPT Diễn Châu 3 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 − HÌNH HỌC 11 LỚP 11 C1 − BAN CƠ BẢN Câu 1.