- 40 - TÌM HIỂU CHUỖI THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN QUẢN LÝ Sinh viên: Nguyễn Xuân Núi Mã sinh viên: 0220240 Email: nuinx64@yahoo.com Cán bộ hướng dẫn: TS.Đỗ Năng Toàn Mở đầu: các hệ cơ sở dữ liệu cũng như các phần mềm quản lý hiện nay thường chỉ tập chung chủ yếu vào việc quản lý và truy suất dữ liệu một cách đơn thuần mà dường như chưa chú ý đến một thuộc tính hết sức quan trọng của dữ liệu – đó chính là khả năng phản ảnh tương lai của nó. Việc khai phá kho dữ liệu hiện tạ i để có được những thông tin tương lai là một công việc vô cùng có ý nghĩa trong khi lập kế hoạch cũng như trong quá trình thực hiện kế hoạch đó. Trong khóa luận này tôi tìm hiểu chuỗi thời gian như là một công cụ dự báo hiệu quả và tìm cách ứng dụng những kết quả dự báo cho bài toán quản lý. Chương 1: Tổng quan về dự báo và cơ sở dữ liệu: khái niệm dự báo đã tồn tại từ rất lâu trong đời sống xã hội. tuy nhiên trong buổi đầu nó còn mang nặng tính thần bí, vô căn cứ. chỉ sau này khi mà các môn khoa học tự nhiên phát triển thì dự báo mới thực sự được coi trong và những hoạt động dự báo diễn ra trên một cơ sơ khoa học vững chắc. dự báo vì thế ngày nay trở thành một trong những hoạt động không thể thiếu trong hoạt động c ủa các công ty thương mại, các tổ chức xã hội. tuy vậy thì cho tới ngày nay hầu hết các cơ sở dữ liệu cũng như các hệ thống thông tin quản lý đều chưa đáp ứng được nhu cầu này. Cho dù những cấu trúc dữ liệu đã đựợc tạo dựng một cách hết sức tinh vi, mạnh mẽ. Chưng 2: Phân tích chuỗi thời gian và dự báo. Chuỗi thời gian là một trong những công cụ toán học hiệu quả cho việc phân tích và dự báo với chuỗi số liệu, đặc biệt là các số liệu kinh tế - xã hội. Một chuỗi thời gian là một dãy các giá trị quan sát X ={x 1 ,x 2 , ., x n } được xếp thứ tự theo diễn biến thời gian thời gian. định lý phép chiếu trong không gian Hilbert khẳng định: Nếu M là một không gian con đóng của không gian Hilbert H và x ∈ .H thì: 1.Tồn tại duy nhất một phần tử X ∈ M sao cho ||x - X || = My∈ inf ||x - y|| 2. X ∈ M và ||x- X || = My∈ inf ||x-y|| khi và chỉ khi X ∈ M và (x- X ) ∈ M ⊥ 3. X được gọi là chiếu (trực giao) của x lên M viết là X = P m x và định lý này được gọi là định lý về phép chiếu trực giao. Từ định lý này người ta đã xây dựng các khái niệm kỳ vọng có điều kiện và dự báo tuyến tính tốt nhất tạo cơ sở cho việc xây dựng mô hình tự quy chiếu chuỗi thời gian. Trong các mô hình tự quy chiếu người ta dành sự quan tâm đặc biệt mô hình tự hồi trung bình trượt ARMA(p,q): X t = a 1 X t-1 + a 2 X t-2 + …+ a p x t-p + ε t + b 1 ε t-1 + …+ b q ε t- q . tuy vậy thì phần lớn các chuỗi kinh tế chỉ phù hợp với mô hình này khi đã lấy sai phân bậc d. Một cách tổng quát người ta thường xét mô hình hợp nhất tự hồi quy trung bình trượt ARIMA(p,d,q): X t = a 1 X t-1 + a 2 X t-2 + …+ a p x t-p + ε t + b 1 ε t-1 + …+ b q ε t-q . Việc phân tích và nhận dạng chuỗi thời gian gặp nhiều khó khăn ngay cả khi lý thuyết về nó đã rõ ràng bởi vì thực tế chúng ta chí làm việc trên chuỗi số liệu được xem là thể hiện của một chuỗi thời gian.vì vậy một thủ tục đối thoại với các bước kiểm tra tạo ra một chu trình lặp có lẽ sẽ là cách tiếp cận tôt nhất để có được một bộ 3 (p,d,q) phù hợ p. Công việc dự báo chuỗi thời gian chỉ thực sự được - 41 - tiến hành khi chúng ta đã xây dựng đựợc một mô hình phù hợp với chuỗi số liệu thực tế. Chương 3: thử nghiệm và ứng dụng a, thử nghiệm: xây dựng một công cụ phân tích và nhận dạng chuỗi thời gian dựa trên cơ sở lý thuyết đã tìm hiểu. sau đó tiến hành thử nghiêm với một vài chuỗi số liệu. phần mềm nhận dạng chuỗi thời gian được xây dựng với hạt nhân là lớp chuoithoigian.cs. nó cho phép người dùng có thể tự phân tích dữ liệu bằng cách hiển thị dưới dạng đồ họa các thông tin trung gian: chuỗi sai phân, hàm tự tương quan, hàm tự tương quan riêng, sai số của mô hình … từ đó có thể chủ động chọn được một bộ ba (p,d,q) phù hợp đó nó sẽ tự động tìm các hệ số cho mô hình. mặt khác nó cũng có thể hoàn toàn tự động xây dựng mô hình dựa trên những kết quả lý thuyết. b, ápp dụng dự báo chuỗi thời gian vào bài toán quản lý bán hàng. Bài toán quản lý bán hàng cho công ty bán lẻ Bồng Hải chủ y ếu được đề cập trên khía cạnh ra quyết định. Hệ thống sẽ truy suất dữ liệu dưới dạng chuỗi thời gian rồi tạo ra kết quả dự báo. Cụ thể ở đây là nhu cầu tiêu dùng và giá cả của từng loại mặt hàng. Dựa trên những số liệu này hệ thống sẽ tiếp tục tính toán sao cho với số vốn đầu tư xác định cho kỳ t ới thì cần phải phân bổ như thế nào trong việc nhập hàng để đạt được lợi nhuận cao nhất. Tổng kết: như vậy trong khóa luận này tôi đã tìm hiểu về vai trò của dự báo trong công tác quản lý đồng thời tìm hiểu phương thức dự báo chuỗi thời gian. Tiếp đó tôi đã xây dựng được phần mềm phân tích, nhận dạng và dự báo chuỗi thời gian cuối cùng tôi đã áp dụng các kết quả thu được vào giải quyết bài toán quản lý bán hàng cho doanh nghiệp bán lẻ Bồng Hải. mặc dù đã đạt được nhữ ng kết quả ban đầu song tôi cũng muốn sẽ tiếp tục tìm hiểu sâu hơn về lý thuyết chuỗi thời gian để tăng tính tin cậy và khoảng dự báo, đồng thời tiếp tục tìm hiểu những vấn đề trong quản lý để mở rộng phạm vi ứng dụng của đề tài. Tài liệu tham khảo: [1] Anderson O.D Time Series Analysis & Forecacting. The Box – Jenkins Approach, Butterwworths, London 1976 [2] Box G.E.P Jenkins G.M Time Series Analysis- Forecasting And Control. Holden –Day 1970. [3] Brockwell P.J & David R.A “Time Series:Theory And Method” Springer – Verlag, New York, 1991 [4] Durbin C. & Levinson M, Algorithm For Fitting Autoregressive Model Biometrika 90.1973 [5] Đinh Văn Gắng. Lý Thuyết Xác Suất Thống Kê [6] Lý Hoàng Tú. Phân Tích Chuỗi Thời Gian [7]. Mô Hình Hoá Và Dự Báo Chuỗi Thời Gian Trong Kinh Doanh Và Quốc Tế - Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh 2001 [8] Nguyễn Hồ Quỳnh. Chuỗi Thời Gian Phân Tích Và Nhận Dạng [9] Nguyễn Văn Hưu – Nguyễn Đình Dư. Phân Tích Thống Kê Và Dự Báo [10] Nguyễn Trung Hòa. Chuỗi Thời Gian. Mô Phỏng Và Chặt Khúc. Lu ận Án Tiến Sỹ Ngành Toán ĐHBK Hà Nội 1997 [11] Nguyễn Trung Hòa. Về Một Thuật Tóan Mô Phỏng Chuỗi Thời Gian Tự Hồi Quy AR(P). Tạp Chí Tin Học Và Điều Khiển Hà Nội, Tập 12 Số 1 Năm 1996 . - 40 - TÌM HIỂU CHUỖI THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN QUẢN LÝ Sinh viên: Nguyễn Xuân Núi Mã sinh viên: 0220240. tiếp tục tìm hiểu sâu hơn về lý thuyết chuỗi thời gian để tăng tính tin cậy và khoảng dự báo, đồng thời tiếp tục tìm hiểu những vấn đề trong quản lý để mở