Đang tải... (xem toàn văn)
thực hành white
THỰC HÀNH SỬ DỤNG HÀM TRONG EVIEW Vào Genr Hàm Tuyệt đối Câu lệnh @abs(x) VD @abs(-3) Mũ ln Lg (log số 10) @exp(x) @log(x) @log10(x) @exp(1) @log(2.71813) @log10(100) Logbx Căn @log(x,b) @sqr(x) @log(256,2) @sqr(9) Diễn giải/Kết = −3 = =e1 =2,71813 = ln(2,71813) ≈ = log10 100 = lg 100 = = log2256 = = =3 THỰC HÀNH PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Khắc phục phương sai sai số thay đổi ước lượng Bình phương tổi thiểu tổng quát khả thi (FGLS) Các bước thực ước lượng FGLS (trang 345) , với σ t trước, Phương pháp FGLS ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số w t = σt ˆ ˆ trước tiên phải có ước lượng σ t ( hay tìm σ t ) Với cơng thức phương sai đề xuất Glesjer, Breusch – Pagan, Harvey – Godfrey White ta có σ t ước lượng khác hay trọng số khác Vậy kiểm định ta có trọng số VD: Sử dụng Data 8-1 Ranamathan ˆ ˆ ˆ ln(SALARY) t = β1 + β YEARS t + β YEARS2 + u t ˆ t Mơ hình hồi quy (1) u cầu: 1) Kiểm định có phương sai sai số thay đổi? Bằng kiểm định Glesjer, Breusch – Pagan, Harvey – Godfrey White 2) Khắc phục ước lượng FGLS cho công thức phương sai Glesjer, Breusch – Pagan, Harvey – Godfrey White I Kiểm định GLESJER Công thức tính phương sai σt = α1 + α2Z2t + α3Z3t + … + αpZpt Hồi quy phụ u t = α1 + α2X2t + α3X3t + … + αpXpt ˆ u t = α1 + α2YEARS + α3YEARS2 ˆ Tạo biến ln(SALARY) genr lnsalary=LOG(salary) Hồi quy (1) ls lnsalary c years years^2 Kiểm định xem có phương sai sai số thay đổi không? ˆ 3.1 Tính phần dư (u t ) genr uhat =resid ˆ 3.2 Tạo u t genr absuhat=abs(uhat) 3.3 Hồi quy phụ ls absuhat c years years^2 Từ hồi quy phụ tìm R2hq phụ Khắc phục FGLS ˆ 4.1 Ước lượng σ t absuhat1=absuhat forecast (absuhat1 giá trị dự báo absuhat) ˆ Đây ước σ t (σt ước lượng) đặc trưng Glesjer ˆ Vì trọng số >0 σ t >0 Sau dự báo absuhat ta mở absuhat1 lên xem có quan sát âm khơng Nếu quan sát có giá trị âm ta thay absuhat tương ứng Mà absuhat chắn dương absuhat 0.0986529 0.0594322 0.0594322 0.0757303 0.0757303 0.0662515 0.0088826 0.0224489 0.0224489 0.037264 0.0720555 0.0350142 absuhat1 0.045297 0.045297 0.045297 -0.058797 0.058797 -0.058797 0.058797 0.058797 0.058797 0.058797 0.071702 0.071702 < Ta thay -0,058797 0,0757303 < Ta thay -0,058797 0,0662515 Ta tạo biến absuhat2 biến absuhat1 thay giá trị âm Để thực việc thay ta tạo biến giả d quan sát absuhat1>0 mang giá trị ngược lại quan sát absuhat10 genr absuhat2 = (d*absuhat1) + (1-d)*asbuhat σ t absuhat1 toàn quan sát > σ t absuhat2 absuhat1 có quan ˆ ˆ sát genr wt1=1/absuhat2 absuhat1 có quan sát χ22 (10%) Bác bỏ H0 χ22 (10%) = CHIINV(10%,2) = 4,60517 ⇒ nR2hồi quy phụ > χ22 (10%) ⇒ Có tượng phương sai sai số thay đổi Khắc phục ˆ Ước lượng σ t tìm giá trị dự báo absuhat Sử dụng hồi quy ls absuhat c years years^2 sau tìm giá trị dự báo absuhat Chọn Forecast Mở absuhat1 lên xem có quan sát âm khơng? ˆ May mắn khơng có giá trị âm Do σ t absuhat1 4.2 Tính trọng số 4.3 Hồi quy ls lnsalary c years years^2 có trọng số wt1 Quick/Estimate Equation… Chọn Options Trọng số wt1 Dependent Variable: LNSALARY Method: Least Squares Date: 12/04/07 Time: 08:08 Sample: 222 Included observations: 222 Weighting series: WT1 White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 3.841553 0.016490 232.9673 0.0000 YEARS 0.036555 0.003803 9.611956 0.0000 YEARS^2 -0.000407 0.000114 -3.583774 0.0004 Weighted Statistics R-squared 0.991118 Mean dependent var 4.241177 Adjusted R-squared 0.991037 S.D dependent var 1.799904 S.E of regression 0.170401 Akaike info criterion -0.687901 Sum squared resid 6.359008 Schwarz criterion -0.641919 Log likelihood 79.35699 F-statistic 301.7902 Durbin-Watson stat 1.538188 Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.527311 Mean dependent var 4.325410 Adjusted R-squared 0.522994 S.D dependent var 0.302511 S.E of regression 0.208931 Sum squared resid 9.559851 Durbin-Watson stat 1.589499 II Kiểm định Breusch – Pagan Công thức tính phương sai σt2 = α1 + α2Z2t + α3Z3t + … + αpZpt Hồi quy phụ ȗt2= α1 + α2X2t + α3X3t + … + αpXpt ȗt2= α1 + α2YEARS + α3YEARS2 Tạo biến ln(SALARY) genr lnsalary=LOG(salary) Hồi quy (1) ls lnsalary c years years^2 Kiểm định xem có phương sai sai số thay đổi khơng? ˆ 3.1 Tính phần dư (u t ) genr uhat =resid 3.2 Tạo ȗt2 genr usq=uhat^2 3.3 Hồi quy phụ ls usq c years years^2 Từ hồi quy phụ tìm R2hq phụ Khắc phục FGLS ˆ 4.1 Ước lượng σ t usqhat1=usq forecast (usqhat1 giá trị dự báo usq) ˆ Vì trọng số >0 σ t >0 Sau dự báo usq ta mở usqhat1 lên xem có quan sát âm khơng Nếu quan sát có giá trị âm ta thay usq tương ứng Mà usq chắn dương usq 0.0986529 0.0594322 0.0757303 0.0757303 0.0662515 0.0088826 0.0350142 usqhat1 0.045297 0.045297 -0.058797 0.058797 -0.058797 0.058797 0.071702 < Ta thay -0,058797 0,0757303 < Ta thay -0,058797 0,0662515 Ta tạo biến usqhat2 biến usqhat1 thay giá trị âm Để thực việc thay ta tạo biến giả d1 quan sát usqhat1>0 mang giá trị ngược lại quan sát usqhat10 genr usqhat2 = (d1*usqhat1) + (1-d1)*usq ˆ2 ˆ2 usqhat1 σ t toàn quan sát > σ t usqhat2 absuhat1 có quan sát genr wt2=1/(sqr(usqhat2)) absuhat1 có quan sát χ22 (10%) Bác bỏ H0 χ22 (10%) = CHIINV(10%,2) = 4,60517 ⇒ nR2hồi quy phụ > χ22 (10%) ⇒ Có tượng phương sai sai số thay đổi Khắc phục ˆ Ước lượng σ t tìm giá trị dự báo usq Sử dụng hồi quy ls usq c years years^2 sau tìm giá trị dự báo usq usqhat1 Mở usqhat1 lên xem có quan sát âm khơng? usqhat1 có giá trị âm Thay giá trị âm usq gốc tương ứng 10 S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Unweighted Statistics R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Durbin-Watson stat 0.154593 5.233862 100.9713 1.504674 Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) -0.882624 -0.836642 533.1350 0.000000 0.508586 0.504098 0.213029 1.529937 Mean dependent var S.D dependent var Sum squared resid 4.325410 0.302511 9.938558 III Kiểm định White Công thức tính phương sai σt2 = α1 + α2Z2t + α3Z3t + α4Z2t2 + α5Z3t2 + α6Z2tZ3t Hồi quy phụ ȗt2 = α1 + α2X2t + α3X3t + α4X2t2 + α5X3t2 + α6X2tX3t ȗt2 = α1 + α2YEARS + α3YEARS2 + α4YEARS2 + α5YEARS4 + α6 YEARS3 ȗt2 = α1 + α2YEARS + (α3 + α4)YEARS2 + α5YEARS4 + α6 YEARS3 Tạo biến ln(SALARY) genr lnsalary=LOG(salary) Hồi quy (1) ls lnsalary c years years^2 Kiểm định xem có phương sai sai số thay đổi khơng? ˆ 3.1 Tính phần dư (u t ) genr uhat =resid 3.2 Tạo ȗt2 genr usq=uhat^2 3.3 Hồi quy phụ ls usq c years years^2 years^3 years^4 Từ hồi quy phụ tìm R2hq phụ Khắc phục FGLS ˆ 4.1 Ước lượng σ t usqhat3=usq forecast (usqhat3 giá trị dự báo usq) Nếu usqhat3 có quan sát mang giá trị âm Ta tạo biến usqhat4 biến usqhat3 thay giá trị âm usq gốc tương ứng genr d2=usquhat3>0 genr usqhat4 = (d2*usqhat3) + (1-d2)*usq ˆ2 ˆ2 usqhat3 σ t toàn quan sát > σ t usqhat4 absuhat3 có quan sát usqhat3 có quan sát mang giá trị χ22 (10%) Bác bỏ H0 χ22 (10%) = CHIINV(10%,2) = 4,60517 ⇒ nR2hồi quy phụ > χ22 (10%) ⇒ Có tượng phương sai sai số thay đổi Cách khác để kiểm định phương sai sai số thay đổi White mà khơng cần hồi quy phụ Open mơ hình hồi quy gốc (1) ls lnsalary c years years^2 14 Vào View/Residual Tests/Heteroskedasticity (cross terms) (cross terms sử dụng liệu chéo) White Heteroskedasticity Test: F-statistic 5.370347 Obs*R-squared 19.99682 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/04/07 Time: 16:57 Sample: 222 Included observations: 222 Variable Coefficient C -0.001770 YEARS 0.000167 YEARS^2 0.000647 YEARS*(YEARS^2) -3.26E-05 (YEARS^2)^2 4.22E-07 R-squared 0.090076 Adjusted R-squared 0.073303 S.E of regression 0.067197 Sum squared resid 0.979836 Log likelihood 286.9539 Durbin-Watson stat 1.866959 Probability Probability 0.000384 0.000500 LM= nR2hồi quy phụ LM = nR2hồi quy phụ = 19.99682 Tương ứng với xác suất 0.05% < α Std Error t-Statistic 0.025953 -0.068207 0.007960 0.020995 0.000730 0.885913 2.52E-05 -1.296647 2.88E-07 1.467297 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Khắc phục 15 Prob 0.9457 0.9833 0.3766 0.1961 0.1437 0.042255 0.069804 -2.540126 -2.463489 5.370347 0.000384 Bác bỏ H0 Có tượng phương sai sai số thay đổi R2hồi quy phụ ˆ 4.1 Ước lượng σ t usqhat3=usq forecast Mở hồi quy phụ theo White, sau dự báo Mở usqhat3 xem có giá trị âm hay khơng? usqhat3 có giá trị âm 16 Ta tạo biến usqhat4 biến usqhat3 thay giá trị âm usq gốc tương ứng 4.2 Tính trọng số wt3= σ2 ˆt 4.3 Hồi quy ls lnsalary c years years^2 có trọng số wt3 Quick/Estimate Equation… 17 Dependent Variable: LNSALARY Method: Least Squares Date: 12/04/07 Time: 19:54 Sample: 222 Included observations: 222 Weighting series: WT3 White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 3.847628 0.013387 287.4149 0.0000 YEARS 0.036857 0.003164 11.64807 0.0000 YEARS^2 -0.000451 8.98E-05 -5.028288 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.997925 Mean dependent var 4.199362 Adjusted R-squared 0.997906 S.D dependent var 3.292328 S.E of regression 0.150648 Akaike info criterion -0.934326 Sum squared resid 4.970138 Schwarz criterion -0.888344 Log likelihood 106.7102 F-statistic 354.9072 Durbin-Watson stat 1.493665 Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.530314 Mean dependent var 4.325410 Adjusted R-squared 0.526024 S.D dependent var 0.302511 S.E of regression 0.208267 Sum squared resid 9.499118 Durbin-Watson stat 1.599099 Sau khắc phục ta kiểm định lại xem cịn có tượng phương sai sai số thay đổi khơng? Từ mơ hình hồi quy có trọng số, dùng kiểm định White để xem có tượng phương sai sai số thay đổi không? Lưu ý: Eview có thực sẵn kiểm định White; kiểm định Glesjer, Harvey – Godfrey, Breusch – Pagan phải thực hồi quy phụ 18 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.307873 Obs*R-squared 1.252758 Probability Probability 0.872527 0.869338 Test Equation: Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/04/07 Time: 20:05 Sample: 222 Included observations: 222 White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob Công thứcC phương sai ln(σt2) = α1 + α2Z2t + α3Z3t + … + αpZpt tính 0.013900 0.009067 1.533033 0.1267 YEARS 0.002141 0.002833 0.755667 0.4507 Hồi quy phụ ln(ȗ 0.000255 + α3X3t + + αpX YEARS^2 -0.000160 t ) = α1 + α2X2t -0.628472 … 0.5304pt ln(ȗ 8.55E-06 YEARS*(YEARS^2) 4.99E-06 t ) = α1 + α2YEARS + α3YEARS 0.583540 0.5601 (YEARS^2)^2 -5.64E-08 lnsalary=LOG(salary) 0.5540 Tạo biến ln(SALARY) genr 9.51E-08 -0.592649 R-squared 0.005643 Mean dependent var 0.022388 Hồi quy (1) ls lnsalary c years years^2 0.028843 Adjusted R-squared -0.012686 S.D dependent var S.E of regression có phương sai sai số thay đổi không? 0.029025 Akaike info criterion -4.219039 Kiểm định xem Sum squared resid 0.182814 Schwarz criterion -4.142402 ˆ ) genr F-statistic 3.1 Tính phần dư (u t473.3133 uhat =resid Log likelihood 0.307873 Durbin-Watson stat 1.827864 Prob(F-statistic) 0.872527 3.2 Tạo ln(ȗt ) genr usq=uhat^2 genr lnusq=log(usq) 19 Xác suất = 86,93% > α Chấp nhận H0 Khơng có tượng phương sai sai số thay đổi IV Kiểm định Harvey Godfrey 3.3 Hồi quy phụ Khắc phục FGLS ˆ 4.1 Ước lượng σ t ls lnusq c years years^2 Từ hồi quy phụ tìm R2hq phụ lnusq1=lnusq forecast (lnusq1 giá trị dự báo lnusq) genr usqhat5=exp(lnusq1) lấy đối log Vì hàm mũ tạo giá trị dương, khơng có vấn đề phương sai âm ˆ2 usqhat5 σ t ˆ 4.2 Khi có σ t ta tính trọng số wt4= σ2 ˆt genr wt4=1/usqhat5 4.3 Hồi quy bình phương tối thiểu có trọng số wt4 Dependent Variable: LNSALARY Method: Least Squares Included observations: 222 Weighting series: WT4 White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 3.827508 0.017648 216.8865 0.0000 YEARS 0.038215 0.003822 9.998903 0.0000 YEARS^2 -0.000443 0.000111 -3.978129 0.0001 Weighted Statistics R-squared 0.989830 Mean dependent var 4.236906 Adjusted R-squared 0.989737 S.D dependent var 1.687032 S.E of regression 0.170905 Akaike info criterion -0.682001 Sum squared resid 6.396634 Schwarz criterion -0.636019 Log likelihood 78.70215 F-statistic 279.8417 Durbin-Watson stat 1.551802 Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.528624 Mean dependent var 4.325410 Adjusted R-squared 0.524319 S.D dependent var 0.302511 S.E of regression 0.208641 Sum squared resid 9.533289 Durbin-Watson stat 1.593879 THỰC HÀNH TƯƠNG QUAN CHUỖI Sử dụng Data9-1 Ranamathan DEMAND Nhu cầu tiêu thụ kem tính đầu người PRICE Giá kem INCOME Thu nhập TEMP Nhiệt độ trung bình Mơ hình hồi quy ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ DEMAND = β1 + β PRICE + β INCOME + β TEMP + u t (2.1) I PHÁT HIỆN TƯƠNG QUAN CHUỖI BẰNG ĐỒ THỊ (chỉ có tính gợi ý khơng thay kiểm định) ls c demand price income temp Hồi quy mơ hình 20 genr uhat = resid Lấy phần dư (uhat) Vẽ biểu đồ phân tán theo phần dư thời gian (hay thứ tự) THỰC HÀNH Hồi quy mơ hình ls c demand price income temp Dependent Variable: DEMAND Method: Least Squares Date: 12/05/07 Time: 06:00 Sample: 30 Included observations: 30 Variable Coefficient C 0.197315 PRICE -1.044414 INCOME 0.003308 TEMP 0.003458 R-squared 0.718994 Adjusted R-squared 0.686570 S.E of regression 0.036833 Sum squared resid 0.035273 Log likelihood 58.61944 Durbin-Watson stat 1.021170 Lấy phần dư (uhat) Std Error t-Statistic 0.270216 0.730212 0.834357 -1.251759 0.001171 2.823722 0.000446 7.762213 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.4718 0.2218 0.0090 0.0000 0.359433 0.065791 -3.641296 -3.454469 22.17489 0.000000 genr uhat = resid Vẽ biểu đồ phân tán Vẽ biểu đồ cần có giá trị trục tung trục hồnh Giá trị trục tung uhat, giá trị trục hoành thứ tự quan sát Do ta tạo biến QUANSAT đánh vào thứ tự quan sát từ đến 30 Quick/Empty Group (Edit Series) 21 Sau mở nhóm biến theo thứ tự biến QUANSAT giữ Ctrl chọn tiếp biến uhat Nhấp phải Open/as Group View/Graph/Scatter/Simple Scatter .12 08 UA HT 04 00 -.04 -.08 12 16 20 24 28 32 QUANSAT II KIỂM ĐỊNH Kiểm định Durbin Watson ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ DEMAND = β1 + β PRICE + β INCOME + β TEMP + u t ȗt = ρut-1 + νt (-1< ρ 0 Tương quan dương 4- dL Không kết luận Khơng có TQC bậc Bác bỏ H0 ρ χ21 (α) ⇒ Tương quan chuỗi bậc p = Bác bỏ H0 THỰC HÀNH ˆ Hồi quy mơ hình (2.2) cần tạo biến uhat_1 = uhat(-1) (= u t −1 ) Hồi quy phụ ls uhat c PRICE INCOME TEMP uhat_1 Dependent Variable: UHAT Method: Least Squares Date: 12/05/07 Time: 09:28 Sample(adjusted): 30 Included observations: 29 after adjusting endpoints 23 Variable C PRICE INCOME TEMP UHAT_1 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -0.087068 0.151349 0.000528 -1.61E-05 0.399849 0.162213 0.022582 0.032402 0.025197 61.05124 1.619757 R2hồi quy phụ = 0.162213 Std Error t-Statistic 0.248713 -0.350076 0.749510 0.201931 0.001073 0.492573 0.000412 -0.039057 0.197035 2.029328 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.7293 0.8417 0.6268 0.9692 0.0537 -0.002444 0.032774 -3.865603 -3.629862 1.161729 0.352303 ⇒ (n-p)R2hồi quy phụ = 29 × 0.162213 = 4,7 χ21 (α) = CHIINV(10%,1) = 2,7 ⇒ (n-p)R2hồi quy phụ > χ21 (α) ⇒ Tương quan chuỗi bậc Bác bỏ H0 Cách khác không cần hồi quy phụ Từ hồi quy gốc (2.1), ta mở mơ hình lên 24 25 Nếu tương quan chuỗi bậc mơ hình hồi quy ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ DEMAND = β1 + β PRICE + β INCOME + β TEMP + ρu t −1 + v t ls DEMAND c PRICE INCOME TEMP uhat_1 Dependent Variable: DEMAND Method: Least Squares Date: 12/05/07 Time: 11:22 Sample(adjusted): 30 Included observations: 29 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 0.110247 0.248713 0.443268 PRICE -0.893065 0.749510 -1.191532 INCOME 0.003836 0.001073 3.576700 TEMP 0.003442 0.000412 8.359575 UHAT_1 0.399849 0.197035 2.029328 R-squared 0.798086 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.764434 S.D dependent var S.E of regression 0.032402 Akaike info criterion Sum squared resid 0.025197 Schwarz criterion Log likelihood 61.05124 F-statistic Durbin-Watson stat 1.619757 Prob(F-statistic) Prob 0.6615 0.2451 0.0015 0.0000 0.0537 0.358517 0.066760 -3.865603 -3.629862 23.71566 0.000000 Mô hình hồi quy: ˆ ˆ DEMAND = 0,1102 – 0,89PRICE + 0,0038INCOME + 0,0034TEMP + 0,399u t −1 + v t (2.2) Nhưng khơng biết mơ hình (2.2) vừa ước lượng có cịn tượng tương quan chuỗi khơng? Có ˆ nghĩa v t có phân phối ngẫu nhiên chưa? Từ mơ hình (2.2) ta mở lên dùng kiểm định LM 26 Mơ hình hồi quy ˆ ˆ DEMAND = 0,1102 – 0,89PRICE + 0,0038INCOME + 0,0034TEMP + 0,399u t −1 + v t 27 ... genr wt1=1/absuhat2 absuhat1 có quan sát